Напряженное состояние в области пластичности — Решение

В использовании явления замораживания для определения напряжений при объемном напряженном состоянии. Затем были найдены пути решения плоских задач при динамических (циклических и нестационарных) нагрузках и некоторых задач вязкоупругости и пластичности. Наконец, применение тонких пленок или листов из оптически чувствительного материала, приклеиваемых на поверхности натурных конструкций, еще больше расширило область применения поляризационно-оптического метода. [c.10]

Перспективным является использование численных методов расчета напряженного состояния в зонах концентрации, например, метода конечных элементов (см. гл. 5), если эти методы применяют в сочетании с соответствующими методами пластичности и ползучести, учитывающими историю нагружения. Для оценки концентрации при статическом нагружении этот метод себя оправдывает, давая достаточно хорошее совпадение с теоретическими коэффициентами концентрации [77, 113]. Однако в случае циклического нагружения, в том числе и термического, возникают трудности, связанные с выделением критической области, нелинейностью условий на границах этой области, обеспечением достаточной точности решения, выбором соответствующих критериев разрушения. [c.141]

Форма зон пластической деформации, полученная численным решением соответствующих краевых задач для весьма глубокой односторонней трещины в поле равномерного растяжения, показана на рис, 4, где приведены изолиний равных. касательных деформаций, отнесенных к деформации при пределе текучести y/Yt [24, 36, 59]. На рис. 4, а даны изолинии при плоском напряженном состоянии для идеально-пластичного металла (модуль упрочнения т — 0), на рис. 4, б для плоской деформации для такого же металла, на рис. 4, в для упрочняющего металла. В последних двух случаях, при большем стеснении пластической деформации, области равных пластических деформаций вытягиваются в направлении растягивающих напряжений основного поля, в то время как для плоского напряженного состояния и при отсутствии упрочнения эти области вытянуты в направлении продолжения трещины. [c.232]

В случае трещин в упруго-пластических тепах в конечной окрестности краев разрыва могут проявляться свойства пластичности и возникать пластические деформации. Пластические области в зависимости от характера внешних нагрузок могут иметь различный вид. Опыт показывает, что в некоторых частных примерах эти пластические области представляют собой тонкие слои различной конечной длины которые можно рассматривать как продолжения просветов, образующихся при разрыве перемещений внутри тела. Тонкие слои пластического деформирования у краев трещин с точки зрения упругих решений можно рассматривать как дополнительные разрывы упругих перемещений на участках причем поверхностные напряжения на этих участках определяются или задаются приближенно из рассмотрения пластических состояний в слое. Ниже излагается теория трещин в хрупких телах, в которой й принимается равной нулю. В том случае, когда конечность размера зависящего от свойств пластичности, формы тела, положения разрыва в теле и вида внешних нагрузок, существенна, эту теорию и соответствующие критерии необходимо видоизменить. [c.539]

В первой и во второй частях книги получены 29 уравнений, содержащие только упомянутые 29 величин, которые характеризуют напряженно-деформированное состояние. Следовательно, получена замкнутая система уравнений теории пластичности. Она представляет собой математическую модель упруго-пластической деформации. Напряженно-деформированное состояние в любом процессе обработки металла давлением (при прокатке, волочении, прессовании и др.) удовлетворяет этой системе уравнений. Поэтому ее недостаточно для достижения указанной цели теории пластичности. При интегрировании системы дифференциальных уравнений появляются новые постоянные и функции координат и времени, для определения которых нужны дополнительные уравнения, конкретизирующие процесс. Это уравнения, описывающие начальное состояние тела в момент времени f (начальные условия), и уравнения, отображающие взаимодействие деформируемого тела с окружающей средой (граничные условия). Совокупность начальных и граничных условий называется краевыми условиями. Они определяют пространственно-временную область, в пределах которой происходит исследуемый процесс обработки металла давлением, и вместе с замкнутой системой уравнений теории пластичности образуют краевую задачу. Ее решение, т. е. результат интегрирования замкнутой системы уравнений при заданных начальных и граничных условиях, представляет собой математическую модель рассматриваемого процесса (прокатки, волочения, прессования и т. д.) в виде 29 функций координат [c.233]

Изучены неодномерные упругопластические задачи, сложность которых состоит не только в нелинейности уравнений теории пластичности в пластических зонах, но, прежде всего, в том, что форма и размеры пластической области не известны заранее и подлежат определению. Рассмотрены сдвиг, кручение, плоская деформация, плоское напряженное состояние некоторые другие вопросы. Даны не только все наиболее значительные аналитические решения, но и сводка некоторых численных результатов в этой области. [c.2]

Настоящая монография посвящена неодномерным упругопластическим задачам. Сложность этих задач состоит не только в нелинейности уравнений теории пластичности (имеющих место в пластических зонах), но, прежде всего, в том, что форма и размеры пластической области не известны заранее и подлежат определению. Эта проблема родственна задачам трансзвуковой аэродинамики обтекания с местными сверхзвуковыми зонами, однако гораздо сложнее. В книге рассмотрены сдвиг, кручение, плоская деформация, плоское напряженное состояние и некоторые другие вопросы. Даны не только все наиболее значительные аналитические решения, но приведена также сводка некоторых численных результатов в этой области. [c.5]

Анализ разрушения металлических конструкций и многочисленные экспериментальные данные показывают, что в реальных условиях эксплуатации в нагруженном материале возле трещин могут возникать значительные пластические деформации, охватывающие области, сравнимые с характерными размерами концентратора напряжений (трещины, выреза, включения) или рассматриваемого тела. Описание процесса разрушения при значительных пластических деформациях требует решения соответствующей упругопластической задачи для тела с трещинами. Обстоятельный обзор таких исследований выполнен в работе [12]. Применение классических методов теории пластичности во многих случаях является малоэффективным и не всегда учитывает некоторые характерные особенности протекания процесса пластического деформирования, в частности локализацию деформаций в тонких слоях и полосах. В случае тонких пластин (плоское напряженное состояние) такие деформации локализуются в тонких слоях (полосах пластичности) на продолжении трещин и достаточно хорошо описываются с помощью б -модели, когда полосы пластичности моделируются скачками нормальных смещений [65. При плоской деформации зоны пластичности возле трещин во многих случаях также локализуются в тонких слоях (полосах скольжения), выходящих из вершины трещины под некоторыми углами к ней [45, 120, 159, 180]. Полосы скольжения при этом моделируются скачками касательных смещений. В результате решение упругопластической задачи для тела с трещинами сводится к решению упругой задачи для тела с кусочно-гладкими (ломаными) или ветвящимися разрезами (см. третью главу), на берегах которых заданы разрывные нагрузки. При этом длина зон пластичности и их ориентация заранее неизвестны и должны быть определены в процессе решения задачи. Для таких исследований может быть успешно применен метод сингулярных интегральных уравнений, развитый в предыдущих главах, что и проиллюстрировано на конкретных примерах. [c.219]

Для решения вышеназванных проблем при анализе течений бингамовских сред авторами (А. В. Гноевой, Д. М. Климов, В. М. Чесноков, 1997) была предложена новая постановка таких задач и новые уравнения для их решения [16,20]. Сущность предложения заключается в следующем а) ядро течения такой среды принимается, в соответствии с моделью бингамовской среды, идеально пластичным телом (телом Сен-Венана) б) в текущей среде, в зависимости от ее напряженного состояния, различаются следующие области а) область сдвигового течения, в которой интенсивность напряжений больше предельного напряжения сдвига б) область идеально пластического течения, в которой интенсивность напряжений равна предельному напряжения сдвига в) граничными условиями являются на стенках [c.12]

Каким бы из двух способов ни находилось решение задачи о плоском деформированном состоянии в пластичном теле, оно должно удовлетворять определенным граничным условиям для напряжений на граничной кривой /(а , у)= области. [c.596]

Можно вообразить, что напряженное состояние I (которое соответствует положительному знаку радикала, т. е. области, где значения переменной р заключены между О и г./2) представлено своими линиями скольжения в плоскости /, тогда как напряженное состояние II (соответствуюш,со отрицательному знаку и л /2 < В < тг) представлено во второй плоскости II. Эти две ветви (или области) решения мы можем себе представить совпадаюш ими по линии разветвления . Плоскость / содержит линии скольжения пассивной, а плоскость II—активной пластической деформации. Огибающими линий скольжения являются две линии разветвления решения, по которым два напряженных состояния, распространяющиеся в различных частях пространства, граничат друг с другом. Мы можем подытожить эти выводы, сказав, что решение (37.21) описывает плоское течение идеальной пластичной массы и имеет линии разветвления в виде двух параллельных линий. [c.603]

Уравнения билинейной теории в случае одноосного напряженного состояния переходят в соотношения деформационной теории. Применение билинейной теории в задачах сложного напряженного состояния имеет то преимущество по отношению к другим теориям пластичности, что ее уравнения одинаковым образом интегрируются как в упругой, так и в пластической областях (ввиду одинаковых линейных зависимостей между де-виаторами деформаций и напряжений и шаровыми составляющими тензоров как в области упругих, так и в области пластических деформаций). В этом состоит удобство теории, так как возможны эффективные построения решений многих граничных задач, однако эта теория связана с некоторым упрощением их физической природы. [c.17]

Так как в общем случае помимо неоднозначности и нелинейности связи между о,-/ и в / заранее не известны границы областей тела, в которых материал перешел в неупругое состояние, для решения задачи термопластичности приходится использовать последовательные приближения. При этом целесообразно задаваться ожидаемым распределением (М) и решать линейную задачу термоупругости относительно перемещений Uj М), далее определять по (7.1) и (7.2) полные деформации Sij. (М) и напряжения a,j (А1), а затем по соотношениям теории тер МО пластичности уточнять распределение elf (М) и снова повторять описанную процедуру. Такой подход по существу не отличается от рассмотренного в 6.4 варианта метода дополнительных (или начальных) деформаций. Его удобно применять для определения параметров напряженно-деформированного состояния конструкции при постоянных нагрузках и распределении температуры Т М) или же при их монотонном изменении во времени, когда можно выделить в программе нагружения конструкции укрупненные этапы, в пределах которых следует ожидать монотонного изменения напряжений и деформаций во всех точках рассматриваемого тела [48 ]. [c.258]

При исследовании напряженно-деформированного состояния тел с трещинами широкое применение нашел метод сингулярных интегральных уравнений. Он особенно удобен и эффективен при решении плоских задач теории упругости для тел сложной геометрии, содержаш,их включения, отверстия и трещины произвольной формы. Впервые [И, 137, 181] сингулярные интегральные уравнения использовались при исследовании распределения напряжений около прямолинейной трещины (или полосы пластичности) в некоторых классических областях (полуплоскость, полоса, бесконечная плоскость с круговым отверстием). Система произвольно ориентированных прямолинейных трещин изучалась в работах [21, 22, 70]. Рассматривался также случай криволинейных трещин в бесконечной плоскости [16, 40, 74, 92, 117]. В работах [94—96] основные граничные задачи для многосвязной области, содержащей изолированные криволинейные разрезы и отверстия произвольной формы, сведены к системе сингулярных интегральных уравнений по замкнутым (контуры отверстий и внешняя граница) и разомкнутым (разрезы) контурам. Эти результаты обобщены на случай, когда разрезы выходят на границу тела, а также соединяют отверстия между собой и (или) с внешней границей [97]. К настоящему времени появилось большое количество работ, в которых методом сингулярных интегральных уравнений изучаются плоские задачи теории трещин. Обзор этих исследований имеется в работах [5, 32, 45, 54, 70, 95, 100]. [c.5]

Б. Естественные границы. Если существует огибающая поверхностей скольжения, то она образует естественную границу, ограничивающую область, в которой имеет место состояние плоской пластической деформации. Два примера течения обобщенного пластического тела, упомянутые выше, примечательны и в том отношении, что математические соотношения, описывающие напряжения, нельзя аналитически продолжить за две физические плоскости y= h, представляющие собой огибающие поверхностей скольжения. Эти две плоскости представляют собой естественные границы в двояком смысле они ограничивают пластичное тело и определяют пределы той области пространства, вне которой перестает существовать математическое решение. Последний факт открывает перспективы для нахождения новых точных решений, как было указано нами в 1924 г. 2). [c.576]

Как видим, вО всех рассмотренных выше случаях деформации пластинок в их плоскости внешние нагрузки не являлись произвольными и каждый раз определялись из решения задач. Это совершенно естественно, поскольку мы предполагали, что материал не обладает упрочнением. Возникает вопрос, каково же будет напряжённое состояние пластинок, если внешние силы отличны от указанных выше. В общем на него можно ответить так в этих случаях невозможно плоское пластическое напряжённое состояние пластинок, при котором напряжения о , Од будут одного знака. Следовательно, в ней могут возникать упругие области, а также области, где уравнения пластичности будут гиперболического типа (глава VI). [c.195]

Для решения задачи определения напряженного состояния в области пластичности применяют метод упругих решений, основанный на теории малых упругопластических деформаций [23]. Метод сводится к повторению последовательности упругих решений с переменными параметрами упругости или с дополнительными нагрузками [6]. Для этого программа решения неоднородноупругой задачи дополняется группой команд вычисления переменных параметров упругости (или дополнительных нагрузок) и используется повторно [1]. Сходимость приближений для материалов с упрочнением — устойчивая. При решении [c.609]

Вместе с тем обоснование прочности и надежности деталей машин и элементов конструкций при кратковременном, длительном и циклическом эксплуатационном нагружении остается трудно решаемой в теоретическом и экспериментальном плане задачей. Это в значительной степени связано со сложностью детерминированного и стохастического анализа напряженного состояния в элементах конструкций при возникновении упругих и упругопластических деформаций и ограниченностью критериев разрушения в указанных условиях при использовании конструкционных материалов с различными механическими свойствами. Трудности, возникающие при исследовании напряжений и деформаций в наиболее нагруженных зонах в упругой и неупругой области объясняются отсутствием аналитического решения соответствующих задач в теориях упругости, пластичности, ползучести и, тем более, в теории длительной циютической пластичности. К числу решенных таким способо.м задач мог т бьггь отнесены те, в которых определяются номинальные напряжения и деформации при растяжении-сжатии, изгибе и кручении стержней симметричного профиля, нагружении осевыми уси- [c.68]

Полным решением задачи теории идеальной пластичности называется такое решение, которое удовлетворяет уравнениям равновесия, условию пластичности в пластических областях, где напряжения и скорости деформирования связаны ассоциированным законом, и граничным условием, статическим и кинематическим. При этом должно выполняться еще одно условие, относящееся к возможному распределению напряжений в жестких зонах. По доказанному в жесткой зоне может существовать любое напряженное состояние, удовлетворяющее условиям равновесия, граничным условиям и условиям сопряжения с пластическими законами. Необходимо, чтобы напряженное состояние, возможное в жесткой зоне, удовлетворяло условию /"(ооО О, т, е. было допустимым для жесткопластического тела. При этом достаточно, чтобы можно было найти хотя бы одно точное раснределение напряжений. В отношении распределения скоростей и конфигурации жестких зон полное решение не единственно, однако из теоремы о единственности распределения напряжений следует единственность предельной нагрузки, переводящей тело в пластическое состояние, если условие пластичности строго выпукло. Если поверхность текучести только не вогнута, то предельная нагрузка определяется неединственным образом как правило, природа этой неединственности находит простое объяснение. [c.490]

Выбор области контактных давлений, охватывающей интервал Os < (/max НВ, обусловлен нреждв всего ее практической неизученностью. В настоящее время точное определение деформаций и напряжений в реальных условиях трения не представляется возможным как вследствие локальности процесса, так и из-за значительного их градиента по глубине. Аналитическое решение этой задачи, основанное на достижениях теории упругости и теории пластичности, получено соответственно только для областей упругого и пластического контактов [20, 22]. Область упругопластических деформаций пока не поддается аналитической оценке. Предложенные в Гб] критерии перехода от упругого контакта к пластическому через глубину относительного внедрения являются в достаточной степени условными, так как не учитывают сил трения. При трении, как и при статическом вдавливании индентора, до сих пор нет однозначного критерия пластичности, который указывал бы на условия наступления пластической деформации [96]. Если при одноосном нагружении пластическая деформация металла начинается при напряжениях, равных пределу текучести, то при трении вследствие сложного напряженного состояния несущая способность контакта повышается и пластическая деформация начинается при значениях q = ds, где Ts — предел текучести с — коэффициент, который в зависимости от формы индентора, упрочнения и т. д. может меняться в значительных пределах (от 1 до 10) [6, 97]. В связи с тем что структурные изменения являются комплексной характеристикой состояния поверхностного слоя, представляется целесообразным их исследование именно в унругопластической области, где они могут служить критерием степени развития пластической деформации, критерием перехода от упругого контакта к пластическому. [c.42]

Как уже было показано в главе П1 и как это отмечалось и в настоящей главе, существуют два подхода к проблеме оценки прочности — расчет по допускаемым напряжениям и расчет по предельным состояниям. Материал настоящей главы непосредственно относится главным образом к первому подхс цу для второго он дает условия текучести, которые при помощи аппарата теории пластичности (см. главу X), могут позволить оценивать предельное состояние конструкции в целом. Кроме того, рассматривались элементы глобального хрупкого разрушения в результате накопления дефектов. Такая теория занимает положение, симметричное теории пластичности, но предельные состояния в локальной области, используемые в ней, это предельные состояния хрупкого разрушения материала в окрестности точки. И теория пластичности (см. главу X) и теория хрупкого глобального разрушения вследствие накопления дефектов приводят решение проблемы к краевой задаче и результат зависит от истории всего процесса нагружения. [c.603]

Значительные возможности в использовании методов строительной механики в расчетах напряженных состояний осесимметричных несущих элементов ВВЭР открьшаются в связи с расширением применения вычислительной техники в практике проектирования. Матричная запись и решение соответствующих дифференциальных уравнений на ЭВМ позволили в компактной и единообразной форме при сравнительно небольших затратах машинного времени (измеряемого десятками секунд) получать распределение напряжений в таких сложных зонах корпусов реакторов, как фланцевое соединение главного разъема [9, 10, 12]. В таком расчете представляется возможным учесть ступенчатое изменение толщин, несовпадение средних радиусов оболочек, условия взаимодействия между элементами. Увеличение числа сопрягаемых элементов и уменьшение их высоты (до долей толщин) позволяет заменить сложный профиль в зоне сопряжения ступенчатым и получить напряжения, характеризующие концентрацию напряжений. Вводя в такие расчеты интегральные функции пластичности или переменные параметры упругости, можно получить данные о перераспределении напряжений в упругопластической области [12, 15]. [c.35]

Силовая схема осевого растяжения цилиндрического образца с кольцевой трещиной, рассмотренная в предыдущей главе, достаточно полно реализует условия автомодельности зоны пред-разрушения в окрестности контура макротрещины, т. е. при установленных размерах образца и трещины область предразрушения вдоль всего ее контура находится в состоянии плоской деформации и напрян ения в ней описываются коэффициентом интенсивности напряжений К . Однако при определении трещиностойкости достаточно пластичных материалов необходимо испытывать образцы больших сечений, для разрушения которых но этой силовой схеме необходимы испытательные машины большой мощности и жесткости. Другие силовые схемы, например рекомендованные в британском стандарте [9, 145], более доступны для осуществле-ния эксперимента на пластичных материалах. Вместе с тем эти силовые схемы неточно реализуют условия автомодельности распространения макротрещины (состояние плоской деформации в области предразрушения) вдоль всего ее контура. Причиной этого является выход трещины на поверхность тела, что приводит к видоизменению области предразрушения. Правда, для ликвидации такого явления иногда на свободной поверхности делают боковой надрез, который жестко локализирует пластические деформации вдоль контура трещины. Однако для такой силовой схемы отсутствуют теоретические решения какой-либо определенной точности, что создает дополнительное затруднение. [c.59]

Наиболее простой способ решения задачи определения Д = Д (Фц) — нахождение для всех частиц тела (а при достаточной изученности процесса — для типовых частиц опасных зон) совокупности степени деформации сдвига Л и показателя напряженного состояния П, которые образуют замкнутую область напряженно-деформированного состояния тела на диаграмме пластичности Лр = Л (П), где Лр — счепемь деформации сдвига в момент макроразрушения, Если поле величин (Л, П) в какой-либо части области (рис. 29) расположено ниже кривых 1 н 2, определяющих предел допустимых (обратимых) нарушений (рнс. 29, а), то заготовка может выдержать данную операцию (например, прямое выдавливание стержня сложного сечения) без макроразруше-ння с заданным качеством [c.153]

В теории пластичности получен целый ряд решений о концентрации напряжений в растянутых и изгибаемых стержнях с отверстиями, острыми и скругленными односторонними и двусторонними надрезами для упругопластической стадии деформирования [14, 28, 45]. Поле скольжений для двусторонних узких надрезов при растяжении стержня [14] показано на рис. 3.30. Подобные решения подтверждаются экспериментально при травлении поверхности образца после пластической деформации (рис. 3.31). Развитие зон пластической деформации по мере роста нагрузки, растягивающей плоский стержень (плоское деформированное состояние) с двумя полукруглыми вырезами [45], показано на рис. 3.32. Сначала образуются и растут пластические зоны у вершины надреза оо = (0,33 -ь 0,60) от (ао — номинальное напряжение в наименьшем сечении). При нагрузке, близкой к предельной ао = 0,61ат, на оси образца возникает новая пластическая область, которая быстро увеличивается и сливается с прежними областями. Образуется замкнутая пластическая область с упругим ядром внутри. [c.150]

При реализации вершины, образуюш ейся пересечением трех плоскостей Фk = = 1, Фт = 1, Фп = 1, оптимальным будет проект постоянной толш ины h — Hq. В общем случае при использовании в качестве условия пластичности некоторого многогранника в пространстве напряжений сгц, сг22, ri2 в пределах пластины могут реализоваться состояния, соответствующие напряженным состояниям плоскости, ребра или вершины. Границы Г г этих состояний заранее неизвестны и должны быть определены из условий непрерывности векторов усилий и перемещений на этих границах, а предельные размеры соответствующих областей и ограничения на параметры действующих нагрузок определяются из неравенств, характеризующих размеры соответствующих плоских участков и ребер. Дать формальное описание процедуры в общем случае затруднительно. Однако при выборе конкретных пар плоскостей и ребер такие решения могут быть получены и проанализированы по схеме, подробно описанной в [11, 12] для случаев кусочно линейных многоугольников в главных напряжениях. [c.580]

Поскольку огибающие Мора не допускают рассмотрения точек Р(Оп, Хп) во внешности сектора В ОВ на рис. 15.22, то максимум абсолютного значения касательного напряжения т в точке Р плоскости Мора при некотором данном значении Оп (или соответствующем среднем давлении а) никогда не может стать больше ординаты точки Р, расположенной на прямых 0В или ОВ2. Так как вне В1ОВ2 не существует физических напряженных состояний, то становится понятно, почему граница области течения оказывается абсолютной границей, когда линии скольжения касаются ее. Систематическими сведениями (в рамках этого в общем малоизвестного направления) о классах и группах решений для обобщенного пластичного тела, подразделяющихся в соответствии с формой их естественных границ, и об их полях напряжений и линий скольжения мы сбизаны Гартману. Недостаток места не позволяет детально рассмотреть эти решения [c.577]

Теория и методы построения сетки линий скольжения и определения поля напряжений детально разработаны и подробно излагаются практически во всех руководствах по теории пластичности с приложениями к конкретным задачам [10, 41, 43, 45, 78, 126, 137]. Развитая техника интегрирования соответствующих гиперболических систем дает возможность построения кандидатов в решения во многих конкретных задачах. Однако лишь в весьма ограшгченном числе случаев удалось установить, что построенные решения являются полными. Основным препятствием к превращению кандидатов в полные решения является отсутствие доказательства возможности продолжения найденного в областях течения поля напряжений в области жесткого состояния среды. [c.116]

Теорема о простом нагружении дает ограниченное решение и первых двух задач. Таким образом, решение задач пластичности, согласно уравнениям И, для тела произвольной формы при произвольных внешних силах, удовлетворяющих условию (2.52), будет физическим, т. е. будет также согласно с опытом, как согласуются с ним основные законы пластичности при однородном напряженном состоянии цилиндрических образцов, тонкостенных труб и др., если в интересующем нас диапазоне деформаций закон (2.6) может быть апрокси-мирован зависимостью (2.53). Легко видеть, что в области пластических деформаций формула (2.53) может достаточно хорошо апро-ксимировать закон о = ф(е ) для большинства материалов прич = 0 она дает условие пластичности Мизеса = onst., при малых х даёт [c.118]

Аналитические методы определения напряженно-деформированного состояния в пластической области деформирования сварньи соединений хотя и получили некоторое применение, но дальнейшее их использование вряд ли расширится. Применение этих методов почти каждый раз сопровождается рядом допущений и упрощений, которые приводят к тому, что результаты решения приходится использовать лишь как качественные. Примером, когда решение является точным с позиций теории пластичности, а допущения относятся к фаничным условиям, может служить задача о распределении напряжений в угловом лобовом шве [23]. Угловой лобовой шов бьш представлен как бесконечный клин, нагруженный равномерной нагрузкой д по одной из граней (рис.5.3.1). В этой модели два недостатка. Во-первых, не отражена концентрация напряжений вблизи точки непровара углового шва. Во-вторых, нагрузка д принята равномерной и равной напряжению о в полосе не отражено наличие возможных касательных напряжений между швом и полосой после наступления пластических деформаций в шве. [c.106]

Если задан процесс внешнего нагружения, то нахождение процесса внутреннего нагружения (деформирования) может осуществляться по шагам с помощью решения задач (1.1), (1.2). На каждом шаге догрузку можно считать малой, но конечной, и точное решение получать последующим лредельным переходом. Заметим, что, хотя область пластических приращений собр совпадает или лежит внутри области сор для конца предыдущего шага, область пластичности для последующего шага может захватывать малую часть области сое, построенную для предыдущего, ибо для некоторых элементов, принадлежащих упругой области в состоянии (Тг , новое напряженное состояние Стг +бстг может оказаться пластическим. [c.50]

Некоторые иные методы создания равных растяжений в трех взаимно перпендикулярных направлениях были предложены рядом авторов М. Ге-теньи (нагружение болта с цилиндрической головкой путем одноосного растяжения, прпчем оптические исследования применительно к плоской задаче показали, что в центре болта существует шейтральная точка , в которой касательные напряжения равны нулю) Бордмэном (нагружение каждой грани кубика растягивающими напряжениями) А. Янгом, Д. Марином и другими (цит. выше). Из литературы по концентрации напряжений ) известно, что в теле вращения, снабженном в окружном направлении выточкой, приближающейся по профилю к резко изогнутой гиперболе, и подвергнутом действию осевой растягивающей силы, центральная область минимального поперечного сечения находится в состоянии трехосного растяжения. Точное решение для случая глубокой гиперболической выточки в упругом теле вращения, подвергнутом осевому растяжению, было дано в монографии Г. Нейбера ). Это решение показывает, что максимальное осевое растягивающее напряжение действует по внутреннему контуру выточки. Для глубокой выточки это напряжение в несколько раз превышает значения окружных напряжений, а также напряжений на оси образца. Таким образом, образцы из пластичных металлов с глубокой выточкой, прежде чем разрушиться, подвергаются сначала пластической деформации по окружности минимального поперечного сечения. Поэтому напряжения, соответствующие разрушению, и нельзя здесь вычислять на основании теории упругости ). [c.202]

Использование деформационной теории пластичности при расчете круглых пластин. В большинстве работ, посвящ,енных пластическому состоянию пластин, материал предполагается жестко-пластичным и несущая способность опреде1яется при использовании критериев пластичности Мизеса или Треска—Сен-Венана [4, 5, 7]. Решение для предельного состояния круглых пластинок на основе теории приспособляемости изложено в работе 15]. Ниже рассматривается задача определения напряженно-деформированного состояния пластинок в упругопластической области на основе деформационной теории пластичности (см, гл. 4). [c.337]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...