Основные законы пластичности

Р—М-опыты и основные законы пластичности [c.160]

Р-Ж-ОПЫТЫ Н ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПЛАСТИЧНОСТИ [c.161]

В предыдущей главе путём анализа экспериментальных данных было показано, что основные законы пластичности при активном процессе деформаций, выражаемые формулами (2.3) и (2.6), имеют место по крайней мере в том случае, когда деформация элемента тела является простой или близка к простой. Возникает вопрос, существуют ли такие нагрузки, прилагаемые к телу произвольной формы, чтобы от момента их приложения и в течение всего времени их возрастания до заданных окончательных значений направляющий тензор напряжений или направляющий гиперболоид напряжений в любой данной точке тела оставался постоянным, будучи различным в разных точках тела. Иначе говоря, существует ли для тела сложной формы и нагрузок данного типа (любого) такой способ их возрастания от нуля до заданных значений, чтобы главные оси напряжений, различные в разных точках тела, не изменяли своей ориентации относительно материальных частиц за все время возрастания нагрузки, и чтобы отношение между собой главных касательных напряжений оставалось постоянным. (но, вообще говоря, различным для разных точек тела). [c.115]

В связи с тем, что выше были указаны только достаточные условия неподвижности направляющих гиперболоидов во всех точках тела, находящихся в области пластических деформаций что опыты, описанные в гл. I, подтверждают основные законы пластичности (2.1) и [c.118]

Главы I и II содержат основные уравнения механики сплошной среды и основные законы пластичности. Введены понятия о тензорах и девиаторах напряжения, деформации и скорости деформации, а затем сформулированы их основные свойства. [c.3]

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПЛАСТИЧНОСТИ [c.40]

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПЛАСТИЧНОСТИ [Гл. II [c.44]

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПЛАСТИЧНОСТИ [Гл. и [c.54]

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПЛАСТИЧНОСТИ 1Гл. II [c.58]

Наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел и называется механикой. Круг проблем, рассматриваемых в механике, очень велик и с развитием этой науки в ней появился целый ряд самостоятельных областей, связанных с изучением механики твердых деформируемых тел, жидкостей и газов. К этим областям относятся теория упругости, теория пластичности, гидромеханика, аэромеханика, газовая динамика и ряд разделов так называемой прикладной механики, в частности сопротивление материалов, статика сооружений, теория механизмов и машин, гидравлика, а также многие специальные инженерные дисциплины. Однако во всех этих областях наряду со специфическими для каждой из них закономерностями и методами исследования опираются на ряд основных законов или принципов и используют многие понятия и методы, общие для всех областей механики. Рассмотрение этих общих, понятий, законов и методов и составляет предмет так называемой теоретической (или общей) механики. [c.5]

Наиболее эффективным из приближенных методов в теории пластичности следует считать метод последовательных приближений А. А. Ильюшина, именуемый методом упругих решений [3] в нем для первого приближения принимается решение аналогичной задачи теории упругости (со сходственными граничными и другими условиями), благодаря чему в первом приближении выясняются границы между упругими и пластическими зонами как по длине стержня (пластинки и др.), так и по высоте сечения. Это позволяет в первом приближении вычислить для каждой точки такого сечения значение числа ш, входящего в основной физический закон пластичности (4.13). Зная величину ш, можно в порядке первого уточнения исправить ранее вычисленные компоненты напряжения, внести поправки в первоначальные основные уравнения теории упругости, что определит новые границы между упругой и пластическими зонами, [c.193]

Возможно построение других теорий пластичности, в которых вместо ассоциированного закона можно использовать другие основные законы для определения остаточных деформаций. [c.435]

На современном научном уровне в прямоугольных декартовых и общих криволинейных координатах изложены основы математической теории пластичности специальные вопросы математики, кинематика и динамика деформируемой среды, основные законы механики сплошной среды применительно к обработке металлов давлением, реологические уравнения, постановка и методы решения краевых задач теории пластичности. [c.2]

Прежде всего, на основе экспериментальных данных (и, если это возможно, — некоторых соображений, заимствованных из теоретической физики) устанавливаются основные законы пластической деформации. С помощью этих законов, имеющих феноменологический характер, составляются основные уравнения теории пластичности.. [c.7]

Другой особенностью теории пластичности является нелинейность основных законов, а, следовательно, и основных уравнений теории пластичности. Решение этих уравнений представляет большие математические трудности классические методы математической физики здесь непригодны. В теории пластичности важное значение приобретает развитие таких путей исследования, которые, используя специфичность задач теории пластичности, позволяют в той или иной мере преодолеть эти трудности. [c.8]

ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ПЛАСТИЧНОСТЬ. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ [c.92]

Книга по сути дела состоит из двух частей в первых пяти главах излагаются общие основы механики сплошной среды, а в последних четырех — некоторые конкретные ее приложения. За начальной главой, посвященной математическому аппарату, следуют главы, относящиеся к общим вопросам, а именно анализу напряженного состояния, теории деформаций, понятиям движения н течения, а также основным законам механики сплошной среды. Приложения, рассматриваемые в последних четырех главах, относятся к теории упругости, гидромеханике, теории пластичности и теории вязкоупругости, В конце каждой главы приводится набор решенных задач и [c.7]

Обобщены основные законы и уравнения теории пластичности и ползучести при стационарных и нестационарных режимах нагружения. Приведены общие методы решения основных типов краевых задач. [c.2]

Таким образом, сведения об основных законах, уравнениях и краевых задачах теории пластичности и ползучести приведены во многих монографиях, статьях и других публикациях [4—37, 39—42, 50—290], Однако разрозненность этих сведений затрудняет их использование. Настоящее издание является первой попыткой изложения основных законов и уравнений, а также основных методов решения краевых задач теории пластичности и ползучести в одной книге, которую можно было бы использовать как справочное пособие. [c.12]

Второй раздел посвящен основным законам, теоремам и уравнениям циклической пластичности. Изложены упругопластические свойства материалов при циклическом нагружении и законы их изменения в процессе одного цикла нагружения и от цикла к циклу. Обобщены методики приложения законов циклической пластичности к расчету стержневых систем, цилиндров, оболочек, дисков и пластин, подвергаемых циклическим изменениям нагрузок. Рассмотрены предельное состояние при переменных нагружениях и приспособляемость элементов конструкций. [c.12]

Основные законы теории пластичности [c.94]

Учитывая конечность пластической деформации, СМПД использует логарифмические выражения главных компонентов итоговой деформации, а также при условии монотонности деформации энергетический принцип установления связи между компонентами деформаций и напряжений. Дана формулировка и установлены закономерности при протекании немонотонного процесса формоизменения. В СМПД уточнено понятие о строении рабочей модели твердого тела и принято положение о различии в состоянии тел не по агрегатному признаку, а по способности к релаксации, разработано положение о влиянии положительного и отрицательного гидростатического давления на предельно прочную пластичность, разработаны определения интенсивности результативной деформации и степени деформации, дано четкое определение видов напряженно-деформированного состояния. Формулировку основных законов пластичности СМПД увязывает с положениями современной теории пластического течения твердых тел. [c.25]

Теорема о простом нагружении дает ограниченное решение и первых двух задач. Таким образом, решение задач пластичности, согласно уравнениям И, для тела произвольной формы при произвольных внешних силах, удовлетворяющих условию (2.52), будет физическим, т. е. будет также согласно с опытом, как согласуются с ним основные законы пластичности при однородном напряженном состоянии цилиндрических образцов, тонкостенных труб и др., если в интересующем нас диапазоне деформаций закон (2.6) может быть апрокси-мирован зависимостью (2.53). Легко видеть, что в области пластических деформаций формула (2.53) может достаточно хорошо апро-ксимировать закон о = ф(е ) для большинства материалов прич = 0 она дает условие пластичности Мизеса = onst., при малых х даёт [c.118]

Существуют и другие формулировки основного принципа пластичности, отличные от формулировки Мизеса, но по существу ей эквивалентные. Следует заметить, что принцип Мизеса не есть универсальный закон природы, он не вытекает из начал термодинамики. Американский ученый Друкер, который предложил эквивалентный постулат в несколько иной форме, называл его квазитермо-динамическим и подчеркнул, что смысл его состоит в выделении класса хороших в определенном смысле материалов. [c.61]

Границы теории пластичносги не являются столь четко очерченными, так как пластические свойства весьма разнообразны и зависят от рассматриваемых материалов и внешних условий (температура, длительность процесса и т. д.). В теории пластичности нет единого основного закона деформации, подобного обобщенному закону Гука. Так, пластические деформации прочных металлов (сталь, различные прочные сплавы и т. п.) в условиях нормальной температуры практически не зависят от времени те же металлы, работающие в условиях высокой температуры (детали котлов, паровых и газовых турбин), [c.7]

Теория гибких многослойных, в том числе трехслойных, упругопластических оболочек с сухим трением между слоями строится в работах Скворцова [267, 268]. Кроме основных гипотез пластичности, введен постулат Дракера, из которого вытекает ассоциированный закон течения. Математическая модель сведена к уравнениям сложной эквивалентной однослойной оболочки, в описание НДС которой введены сверхстатические усилия и соответствующие им кинематические перемещения, отражающие величину проскальзывания. Учтена деформация сдвига и обжатия нормалей. Полученные уравнения являются геометрически и физически нелинейными. [c.10]

Первоисточником, нз которого возникли при зарождении механики ее основные понятия и основные законы, являлись непосредственные наблюдения, повседневный опыт и производственная деятельность человека. Побуждаемая затем к дальнейшему развитию запросами техники и производства, используя данные новых опытов и наблюдений, применяя мощные методы мателштического анализа, механика постепенно создала свои обширные теории, охватывающие многочисленные и многообразные механические явления теорию движения и равновесия абсолютно твердых тел (механика твердого тела), деформируемых тел (теория упругости и теория пластичности), теорию движения и равновесия жидких и газообразных тел (гндро- и аэромеханика). [c.15]

Предлагаемая книга представляет собой перевод первого тома задуманного автором двухтомного сочинения и содержит материал, относящийся к основным законам, простейшим задачам теории пластичности, и плоской задаче. [c.3]

Однако при проектировании современных машин часто приходится pa мafpивaть деформацию деталей за пределами упругости. В этом случае законы и уравнения теории упругости не могут быть применены, так как принятые ранее допущения об упругости материала не выполняются. Такие задачи решаются методами теории пластичности. Решение многих задач методами математической теории пластичности из-за сложностей чисто математического характера практически получить невозможно. Поэтому, наряду с развитием математической теории пластичности, занимающейся изысканием методов точного решения задач механики твердого тела, деформируемого за пределами упругости, разрабатываются упрощенные методы. Такие методы решения задач с помощью введения дополнительных гипотез и допущений излагаются в прикладной теории пластичности. Основные законы и уравнения математической и прикладной теории пластичности изложены в трудах Н. И. Безухова, А. А. Ильюшина, С. Г. Михлина, А. Надаи, Г. А. Смирнова-Аляева, В. В. Соколовского, Р. Хилла, В. Прагера, Н. Н. Малинина, Д. Д. Ивлева, Л. С. Лейбензона и др. [c.11]

Для расчета элементов конструкций, работающих в упругопластической области при переменных нагружениях и температуре, применяются законы и уравнения циклической пластичности, изложенные в монографиях В. В. Москвитина, Ю. Н,Шевченко, Г. С. Писаренко, Н. С. Можаровского, Е. А. Антипова, С. В. Се-ренсена, Р. М. Шнейдеров и ча, А. П. Гусенкова и др. Уравнения получены в предположении, что при данных нагрузке и температуре напряженное и деформированное состояния твердого тела не претерпевают изменений с течением времени. В действительности напряжения и деформации деформируемого тела при данных нагрузке и температуре с течением времени изменяются. Задачи с такими условиями решаются при помощи теории ползучести. Основные законы и уравнения, описывающие явления ползучести материала твердого деформируемого тела, приведены в монографиях и учебниках Ю. Н. Работнова, С. Т. Милейко, Н. X. Арутюняна, И. И. Гольденблатта, Н. Н, Малинина, И. А. Одинга и др. [c.11]

В первом разделе рассмотрены основные законы и общие уравнения механики твердого деформируемого тела, применяемые в теории пластичности и ползучести. Особое внимание уделено теориям полей напряжений и деформаций, а также векторному представлению процесса нагружения в точке упругопластически деформируемого тела как в пространстве напряжений, так и в пространстве деформаций. Приведены основные законы и уравнения теории пластичности, показано их применение при решении краевых задач. Обобщены методики приложения теории пластичности к расчету на прочность стержней и стержневых систем, цилиндров, оболочек дисков и пластин. Рассмотрено предельное состояние элементов конструкций. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...