Некоторые формулы и теоремы

НЕКОТОРЫЕ ФОРМУЛЫ И ТЕОРЕМЫ [c.27]

Некоторые вспомогательные операторы, формулы и теоремы [c.200]

Содержание Приложений ограничено необходимыми для изложения механики сплошной среды сведениями о правилах и приемах применения тензорного исчисления в трехмерном евклидовом пространстве (в "з). Обозначения, отличающиеся некоторым своеобразием, согласованы с основным текстом. Преимущественно используются прямые , а не индексные обозначения тензорных величин этим формулам и теоремам механики придается краткость и выразительность, утрачиваемые в индексных записях. Переход к последним требует лишь навыков в элементарных алгебраических преобразованиях. Опыт преподавания позволяет констатировать отсутствие здесь каких-либо затруднении. [c.422]

Второй метод, называемый геометрическим, основан на применении правил геометрии и некоторых формул тригонометрии. Пользуясь этим методом, не следует стремиться точно построить чертеж, так как теперь он будет служить лишь для иллюстрации решения задачи о сложении двух сил, приложенных в одной точке. Из треугольника ABD согласно теореме косинусов найдем модуль равнодействующей [c.27]

Почти все математики, трактовавшие теорию ускоряющих сил после Ньютона, ограничивались тем, что обобщали данные им теоремы и переводили их в дифференциальную форму. Отсюда берут свое начало различные формулы для центральных сил, которые встречаются в многочисленных работах по механике, — формулы, которыми, однако, теперь почти не пользуются, так как они применимы только к такого рода кривым, которые мы можем себе представить описанными под влиянием единственной силы, стремящейся к некоторому центру, и так как в настоящее время существуют общие формулы для определения движений, вызванных любыми силами. [c.296]

Предположим сперва, что силовое поле симметрично относительно некоторой оси и что точки О, О расположены на этой оси, причем соответствующие скорости пусть будут V, V . Пусть а точке О под прямым углом к оси приложен такой импульс оО, что угол отклонения оси составит лб, а последующая поперечная девиация в точке О составит Точно так же пусть при обращенном движении поперечный импульс v W, приложенный в точке О, производит поперечную девиацию р в точке О. Теорема, выражающаяся формулой (6), утверждает, что [c.280]

Мы опускаем в этом Мемуаре некоторые результаты, получающиеся отсюда на основании частных предположений. Эти результаты трудно выразить без специальных алгебраических обозначений. Мы ограничиваемся ссылкой на то, что они выводятся целиком из фундаментальной формулы с такой же простотой и легкостью, как и теоремы динамики. [c.317]

Теорема П. Ф. Папковича допускает обобщение на распределенные системы, когда в формуле (7.3.22) вместо квадратичных форм стоят квадратичные функционалы с аналогичными свойствами. Граница области устойчивости может оказаться выпуклой в сторону начала координат, если по условиям задачи необходим учет деформаций и перемещений в невозмущенном состоянии равновесия. Некоторые расчетные и экспериментальные результаты можно найти в [68]. На рис. 7.3.10 показана экспериментальная граница области устойчивости для [c.479]

Ряд разделов содержит новые результаты или более совершенное изложение известных работ. В особенности отметим следующие разделы изложение вариационных принципов (п. 14, 15, 24 и 47), теорию динамического подобия (п. 36 и 66), теорию тензора напряжений (п. 59), энергетический метод (п. 73), обобщение теоремы Гельмгольца — Рэлея (п. 75) и некоторые новые формулы и уравнения, например (29.9), [c.7]

Таким образ м, если дана пара трансформант Фурье р(г) и (3), то интегралы но квадратам модулей этих трансформант равны друг другу. В теории рядов и интегралов Фурье эта теорема называется теоремой полноты (равенством Парсеваля) [1,10—12], в теории рассеяния эта теорема выражает закон сохранения интенсивности [1—4]. Формула (И) может быть использована для нормировки экспериментальных значений интенсивности к рассеянию, наиример, элементарной ячейкой кристаллов [1, 2] или некоторой молекулой [3, 4], так как в действительности число рассеивающих атомов в объекте почти никогда неизвестно, и проще производить все расчеты, исходя из химической формулы вещества. [c.166]

Поскольку угловой размер смоченной дуги контура препятствия, определяемой естественным уравнением к = /С(б), не входит в интегральные уравнения (6.15) и (6.16), легко предположить, что этот размер определяется выбором параметра М. Некоторые довольно важные теоремы, относящиеся к этому предположению, будут рассмотрены в гл. VII, п. 4— 6. Однако, используя (6.8а), (6.8в) и (6.10), легко показать, что угловой размер 2Ss смоченной части спрямленного препятствия") определяется формулой [c.175]

Построение общей теории движения тел переменной массы можно выполнить при помощи основных теорем механики теоремы об изменении количества движения, теоремы об изменении кинетического момента и теоремы об изменении кинетической энергии. Такой путь изучения движения тел переменной массы является наиболее простым и естественным. К формулировкам основных теорем механики для тел, масса которых изменяется с течением времени, можно идти различными путями. Мы будем следовать методу, широко применяемому в механике тел постоянной массы, рассматривая тело переменной массы как совокупность точек переменной массы, движение которых определяется уравнением Мещерского. Зная уравнения движения точки переменной массы и рассматривая тело как совокупность точек, можно получить простые формулы, выражающие основные теоремы динамики для тела переменной массы. Ограничимся в этой главе рассмотрением таких тел переменной массы, для которых излучение (отбрасывание) частиц происходит с некоторой части поверхности тела, причем частицы, не имеющие относительной скорости по отношению к системе осей координат, связанной с телом, считаются принадлежащими телу, а частицы, имеющие относительную скорость, телу не принадлежат и никакого влияния на его движение не оказывают. Реактивные силы и моменты понимаются во всем дальнейшем как результат контактного взаимодействия отбрасываемых частиц и тела в момент их отделения от основного тела. [c.89]

Для доказательства первой теоремы заметим, что если напряженное состояние, изображенное на рис. 46, а, является результатом растяжения — сжатия с напряжениями ст, и ст, на площадках, перпендикулярных некоторым осям / и 2, то по формулам. (34.2) и (34.3), отождествляя направление оси х с направлением п и оси у с направлением в, имеем [c.77]

Теорема Коши . Однако существуют и некоторые другие определенные точки, которыми в формуле (217) можно заменить центр масс С. Найдем эти точки. [c.362]

С другой стороны, применяя операции умножения и свертывания к метрическому тензору и пользуясь некоторыми теоремами об определителях, получим на основании формулы (1.57) [c.59]

Теорема лорда Кельвина. Задачу об ударе системы, или о действии импульсов на систему, можно свести к задаче о разыскании минимума некоторой функции. Пусть связи рассматриваемой системы удовлетворяют условиям (56.56) и пусть на систему, находящуюся в покое [а покой является возможным кинематическим состоянием системы ( 205)], подействовали некоторые импульсы F . Так как все начальные скорости равны нулю, то, применив формулу (56,58) к моменту окончания действия импульсов, мы найдём [c.633]

Эта теорема делает особенно надежной приближенную формулу (11.72) для отыскания именно первой собственной частоты колебаний, тем более, что и качественный характер 1-й формы колебаний предвидеть всегда значительно проще, чем качественный характер сравнительно более- высокочастотных форм. На рис. 11.11 показаны первые формы колебаний для некоторых простейших случаев опирания ротора. [c.79]

Для определения М (рис. 10) мы зададим в В некоторый малый поворот 6, имеющий то же направление, что и Ж, и измерим получившееся перемещение (8j) в . И тогда, в соответствии с 30, будет получена формула, аналогичная формуле (29), в которой М и 6 заменяют V и 8 . Таким образом, согласно теореме взаимности, мы имеем [c.46]

Чтобы осуществить это обобщение, надо ввести небольшое изменение в предыдущее рассуждение. Лемма 1 остается справедливой, если в члене формулы (3.8) и в связанных с ним уравнениях заменить модулем проекции вектора на соответствующую ось или плоскость. Лемма 2 остается тогда справедливой для упругих сферических молекул и потенциалов с угловым обрезанием, но доказательство нужно изменить и явно использовать полную непрерывность оператора Поскольку не известно, выполняется ли последнее свойство при потенциалах с конечным радиусом взаимодействия (без углового обрезания), для таких потенциалов нужны дальнейшие видоизменения. Можно заменить ы ( ) некоторой степенью функции V (Н) так, чтобы оператор был вполне непрерывен (см. 4 гл. 3), а остальные свойства сохранялись. При этих изменениях по-прежнему справедливы две основные леммы, а следовательно, и основные теоремы 1 и 6. [c.159]

Итак, главный вектор сил давления потока на профиль в решетке, обтекаемой сжимаемым газом, при докритических числах М выражается той же формулой Жуковского, что и в случае обтекания несжимаемым газом это Оказывается верным постольку, поскольку изэнтропа заменена касательной к ней в некоторой промежуточной точке, а плотность газа положена всюду равной среднему гармоническому и плотностей газа вдалеке перед и за решеткой. При расчете решеток в дозвуковом потоке можно с достаточной степенью приближения использовать линейную изэнтропу, как ато делалось в 54 при этом естественно пользоваться и предлагаемым обобщением теоремы Жуковского. Относительная разница между средней арифметической р , [c.365]

Теорема. Пусть матрица ри) определена в некоторой системе координат для того чтобы эта матрица была тензором, необходимо и достаточно, чтобы тройка чисел fri, bj, Ьз , определяемая по формуле (9 ), представляла собой вектор, если тройка чисел oi, Oj, 03 является вектором. [c.615]

Все измерения в этом сочинении даются в единицах СОЗ и это.му вопросу посвящена вся гл. 1. В гл. 2 излагается закон сохранения энергии. В гл. 3 рассматривается механический эквивалент тепла и описываются опыты по его определению. В гл. 4 описывается система-координат р—и и дается изображение в ней состояния газа, процесса и работы. Гл. 5 посвящена изотермическому и адиабатному процессам. Изложение этого раздела носит описательный характер, и соответствующие этим процессам аналитические соотношения в нем не приводятся. В гл. 6 дается описание цикла Карно (без вывода формулы термического к. п. д.), приводятся постулаты Клаузиуса и Томсона и доказывается теорема Карно. В гл. 7, 8, 9 и 10 рассматриваются абсолютная температура, процессы плавления и испарения и теплоемкость газа. В гл. И весьма оригинальным методом вводится в курс энтропия и посредством трех теорем доказывается, что ее изменение не зависит от особенностей процесса. Этим н заканчивается изложение сведений, относящихся к энтропии.. В гл. 12 и 13 рассматривается прохождение газов через пористые перегородки и даются некоторые положения кинетической теории, вещества. [c.67]

В V главе рассматриваются конечные перемещения твердого тела в пространстве, показано сложение и разложение конечных поворотов, а также решение ряда кинематических задач с применением принципа перенесения. Изложена разработанная автором теория определения положений пространственных механизмов, дано исследование механизмов с избыточными связями и показаны конкретные приложения. Заметим, что авторы работ по винтовому исчислению не использовали в явном виде принцип перенесения как метод общего подхода к пространственным задачам. Принцип перенесения, как правило, выявлялся индуктивным путем — винтовые формулы выводились в каждом, отдельном случае и затем, а posteriori, демонстрировалось их сходство с векторными, принцип же как таковой не использовался для вывода винтовых формул. А между тем, этот принцип приводит к эффективному методу решения пространственных задач, связанных с движением твердого тела, и позволяет заранее предвидеть качественный результат. Выясняется полная аналогия теорем и формул кинематики сферического движения с теоремами и формулами кинематики произвольного движения, если перейти от вещественных переменных к комплексным. Хорошо известна аналогия (хотя бы качественная) между кинематикой сферического движения и кинематикой плоского движения, ибо сферические движения в малом являются плоскими, а в большом могут быть отображены на плоскость с сохранением качественных и некоторых количественных соотношений. Отсюда следует, что любая теорема плоской кинематики имеет свой аналог в пространстве (с соответствующей заменой геометрических элементов). На основании этого соображения возникает, например, пространственное обобщение известной формулы и теоремы Эй-лера-Савари, пространственное обобщение задачи Бурместера о построении четырехзвенного механизма по пяти заданным положениям звена и др. [c.9]

Из этой теоремы (т. е. из формул (15). —5. В.) следует, в частности, как легко видеть, что определение всех инфинитезимальных контактных преобразований, которые переводят уравнение / (z, х ,. .., х р , р ) = onst (т. е. распространенная в то время запись канонической системы с гамильтонианом В. В.) в себя, совпадает с интеграцией этого уравнения . Рассуждение, которое основывается на формулах (15) и приводит к каноническому варианту взаимосвязи симметрия — сохранение , отличается простотой и наглядностью. Действительно, рассмотрим изменение некоторой функции и = W (g i) Рг) при бесконечно малом каноническом преобразовании [c.233]

Замечание. В некотором смысле это седло может быть получено склейкой вместе трех простых седел индексов —1. Таким образом, индекс аддитивен в следующем смысле если поток (рд вложен в такое однопараметрическое семейство потоков что потоки имеют три простых седла ддя е > О, то 1ро естественным образом оказывается потоком с многократным седлом, полученным объединением трех простых седел, т. е. е = О — би( уркационное значение согласно определению из 7.3. Соответствующий пример дают гамильтоновы потоки гамильтонианов Н х,у) = ех + -Ь ху х -ь у) х - у), показанных на рис. 8.4.1 для е = О и е = 1/10. Таким образом, сумма индексов в этой ситуации сохраняется. Если мы вложим эту локальную картину в компактное многообразие, тогда этот факт окажется следствием формулы Лефшеца (теоремы 8.6.2). [c.329]

Чуть более длинные вычисления (по-прежнему несложные, поскольку все кривые, относительно которых мы осуществляем отражение, являются либо отрезками, либо дугами окружностей см. упражнение 9.2.7) показывают, что орбита 7, соответствует случаю гиперболической седловой орбиты индекса -1, а орбита 73, вопреки ожиданиям, не эллиптична, но соответствует случаю обратного седла (пятая строка таблицы из 8.4), индекс которого равен единице. Тогда сумма индексов по-прежнему равна нулю, как и в случае изолированной орбиты периода два в эллипсе, хотя структура второй орбиты в этом случае другая. Этот факт следующим образом согласуется с формулой Лефшеца (теорема 8.6.2). В окрестности границы, которую не посещает ни одна периодическая орбита данного периода, можно возмутить биллиардное отображение таким образом, чтобы получилось тождественное отображение. Затем, отождествляя компоненты границы получившегося кольца, мы получим тор, на котором биллиардное отображение порождает некоторое отображение, гомотопное линейному преобразованию [c.354]

Предыдущее доказательство формулы (2) заимствовано из Теории планет Брауна и Шука )- Этими авторами дано также некоторое обобщение этой теоремы. [c.45]

В случае слоистых сред общие результаты о сильной О-сходи-мостн, изложенные в 9 гл. 1, а также формулы (7.5) и теорема 7.1 позволяют сформулировать необходимые и достаточные условия сильной G-сходимости последовательности S, к оператору 2 в терминах сходимости некоторых комбинаций коэффи-диентов операторов 2",, при этом оказывается возможным получить явные выражения для коэффициентов S через слабые пределы соответствующих комбинаций коэффициентов операто ров A. . [c.185]

Пользуясь доказанной в И теоремой и формулами, выведенными в 12, мы составили таблицу, содержащую формуль координат центра изгиба и секториальных моментов инерции некоторых симметричных профилей (приложение 5), [c.114]

Доказательство. Можно провести до) азате.льство в теореме Эйлера для рассматриваемого здесь случая, когда оси Oz и O z параллельны во все время движения, и получить нагпе утверждение. Однако полезно привести непосредственное доказательство, т. е. вывести формулу для вектора скорости некоторой точки М фигуры. Выберем полюс О фигуры и обозначим вектор О М чере.) г, а угол, образуемый вектором г с положительпым направлением негюдвижной осп Ох и отсчитываемый в направлении против часовой стрелки, примем за угол поворота ф фигу- [c.194]

Этот результат подсказывает способ опытного определения коэффициента восстановления е упругого шара при помощи удара о горизонтальную плоскость с определенными физическими свойствами. Действительно, предположим, что шар падает вертикально с некоторой заданной высоты h без начальной скорости, благодаря чему его движение будет поступательным. На основании элементарных формул, относящихся к движению тяжелого твердого тела, или, если угодно, на основании теоремы живых сил мы знаем, что шар упадет на пол со скоростью y2gh-, после этого он оттолкнется и будет двигаться вверх с начальной скоростью, абсолютное значение которой определится на основании уравнения (13) выражением ey2gh. Высоту h , на которую он поднимется, можно определить из наблюдений на основании [c.468]

Теоремы Шаля и Мёбиуса. Замена данной системы векторов двумя векторами может быть сделана бесчисленным множеством способов. В самом деле, когда пару (Р, Р ) мы заменяем ей эквивалентною, то можем взять произвольную длину плеча Л, лишь бы при соответственном изменении модуля вектора Р произведение Ph сохранило свою величину кроме того, пара может быть повёрнута на произвольный угол в своей плоскости наконец, полюс может быть взят в любой точке, по интересно, что какими бы двумя векторами Р и Q мы ни заменили данную систему, взаимный момент тога (P,Q) остаётся величиной постоянной, а так как по 11 взаимный момент численно равняется ушестерённому объёму тетраэдра, построенного на Р и Q, как на противоположных рёбрах, то и этот объём остаётся постоянным. Чтобы доказать высказанное положение, называемое теоремою Шаля ( hasles), положим, что моменты рассматриваемых векторов относительно некоторого центра соответственно равны L(P) и L(Q)- По формуле (2.21) взаимный момент векторов Р и Q равен [c.27]

Основой для определения требований к термодинамическим свойствам рабочих тел ПТУ служит сформулированная и доказанная в [33] теорема, согласно которой при присоеди.нении к циклу с термическим КПД iqf некоторого добавочного цикла с термическим КПД r(t суммарный термический КПД этих циклов будет определяться по формуле [c.6]

В справедливости представления (IX.67) легко убедиться на основе полученных выше результатов. Действительно, функция (IX.67) всюду, кроме контура L, удовлетворяет уравнению (IX.6), поскольку функция Ф (г, i) является решением этого уравнения. При р = О из формулы (IX.67) приходим к представлениям (VIII.28) и (IX.64). Из соотношения (IX.52) видно, что скачки функции (IX.67) и ее производных до третьего порядка включительно при переходе через контур L будут такими же, как и в случае плас-тины, т. е. величины 1и] и т. д. в формуле (IX.67) действительно являются скачками смещений и и т, л. Заметим, что представление (IX.67) можно получить также с помощью теоремы взаимности Бетти для пологих оболочек. В частности, можно воспользоваться построенным таким путем в работе [17] представлением функции прогиба W (х, у) через интеграл по замкнутому контуру С. Как следует из структуры уравнений (IX.3), аналогичное представление для функции напряжений ф (х, у) получается из представления для W (х, у), если в последнем заменить ф и ш на —EhDw и ф соответственно. Стягивая затем замкнутый контур С к контуру L, приходим к формуле (IX.67). Однако предложенный здесь подход имеет некоторые преимущества, поскольку на основе аналогии с задачами для пластины можно использовать многие полученные выше результаты. В частности, аналогично соотношениям (VIII.30) и (IX.60) для функции (IX.67) будем иметь представление [c.284]

Как уже говорилось выше, больцмановская схема микроскопической интерпретации статистики, соединенная с тезисом о размешивающемся характере статистических систем, получает вполне законченный вид. Возникающая таким образом теория основана на применении к динамическим системам названного типа определенных вероятностных представлений (см. 2—4). Эта теория является наиболее полным выражением всех тех возможностей, которые предоставляются классическохг механикой для истолкования физической статистики. Она позволяет, исходя из ее принципов, получить все обычно употребляемые формулы физической статистики. В частности, она позволяет получить главную часть и тех основных утверждений статистической физики, которые были отмечены в 1 принадлежащая этой теории интерпретация процесса релаксации в достаточной мере была объяснена раньше ( 5—7) теорема о средних во времени значениях физических величия является прямым следствием эргодичности, вытекающей из размешивающего характера систем (см. 6). Однако следует сделать несколько замечаний по поводу некоторых характерных черт, которые приобретают эти основные постулаты 1 в рассматриваемой картине. [c.39]

Цель, которая должна быть поставлена перед квантовыми теориями, посвященными обоснованию статистики, по существу совпадает с той, которая ставилась в работах, исходивших из классических представлений. Эта цель заключается в том, чтобы дать интерпретацию не только некоторым частным проблемам — эргодичности илп ZT-теоремы, как обычно ставилась задача, но и всей совокупности принципов, лежащих в основании физической статистики. Эти принципы — эргодический характер временных средних, равномерная (относительно начальных состояний и относительно выбора той или иной величины заданной группы величин) сходимость к пределу временных средних, существование релаксации п /f-теорема — были охарактеризованы нами в 1 главы I. До сих пор обычно оставлялись в стороне утверждения о равномерной сходимости и о релаксации (в том смысле, что после некоторого времени — времени релаксации — вероятности состояний должны определяться флюктуационной формулой). Мы будем различать в дальнейшем две части проблемы необратимости проблему монотонного возрастания энтропии, которую будем называть ЛГ-теоремой, и проблему релаксации, имеющую только что определенный смысл. Совокупность указанных принципов лежит в основании как классической, так и квантовых статистик. В квантовых статистиках эти утверждения выражаются лишь на квантовом языке, так же как и понятия состояний системы, вероятностных распределешш, эргодических средних и т. д. [c.135]

Теорема о предельно движения, которое получает полость произвольной форны по npouie TBHH весьиа большого времени. Оканч1гаая здесь наше сочинение, сделаем некоторые замечания о движении свободного тела, внутри которого заключена трущаяся жидкость. Как было указано в 8, поступательное движение тела будет совершаться так, как будто жидкость отвердела, вращательное же движение около центра тяжести должно быть определено по формулам (5) и (35), причем последние могут быть заменены теоремою 34. Интегрирование уравнений (5), даже в том случае, когда L = Ж = iV= О, а полость имеет форму шара или тонкой замкнутой трубки, представляет большие затруднения. Если бы, например, мы приняли последнюю форму полости, то должны бы были прежде определить Р, Q и Е по формулам 27, [c.303]

Хороший прием, оказанный этой работе, поощрил меня к ее усовершенствованию. Помимо значите.пьных изменений в распаюжении материа.1а и новых методов изложения, это четвертое издание отличается от третьего несколькими важными добавлениями даиы формулы Племеля для решения некоторых задач (п. 5.592) систематически изложена теория движения тяже-.юй жидкости со свободной поверхностью, включая соответствующий новый метод, впервые здесь публикуемый (пп. 11.60—11.64) дано изложение точной теории поверхностных волн постоянной формы (п. 14.84) и так называемой точной лпнеаризнрованнои теории , вытекающей из предыдущей описаны некоторые теоремы сравнения, включая теорему сравнения Серрина при наложении течений. Эти теоремы имеют важные приложения и заслуживают того, чтобы их извлечь из журналов, где они были первоначально опубликованы. [c.11]

Эта теорема, сформулированная с различной степенью общности, приводится во многих работах. Частный случай линейной зависимости был исследован Стоксом. Интерес к общей полиномиальной зависимости Т от О возник значительно позднее формула (60.2) появилась впервые в работах Райнера и Ривлина (см. примечания 1 и 2 на стр. 194).Первое строгое, но далеко не простое доказательство теоремы принадлежит Ривлину и Эриксену (на эту работу мы ссылались выше в п. 39 и 41). Приведенное нами доказательство значительно проще и более естественно некоторые идеи этого доказательства принадлежат Э. Калаби. [c.203]

Аналитическое доказательство теоремы о сложении скоростей. Рассмотрим движение материальной точки М в системе OiXit/iZi, совершающей некоторое движение относительно системы Oxt/z (рис. 40). В каждый момент времени можно определить положение точки М как в системе Oxyz, так и в системе OiXiyiZi. Обозначим координаты точки Oi в неподвижной системе координат через Хо, уо, Zo, координаты точки М в неподвижной системе координат через X, у, z, а координаты точки М в подвижной системе координат через xi, у , Zi. Формулы преобразования дадут зависимость между координатами в неподвижной и подвижной системах [c.62]

Замечания. 1. Если к заданным силам добавить силы реакции связей, то систему можно будет рассматривать как свободную от связей. В этом случае для точек системы возможны любые перемещения и применима любая из рассмотренных выше теорем. Но в правые части формул, выражающих эти теоремы, будут теперь входить реакщ1и связей, которые при составлении Зфавнений движения рассматриваются как некоторые заданные силы и которые являются неизвестными величинами в уравнениях движения. [c.333]

В следуюш,их И параграфах, посвященных первому закону термодинамики, его аналитическому выражению и некоторым его при- тожеппям, рассматриваются следующие темы о некоторых свойствах движения системы масс троякое действие, производимое теплотой понятие об энергии тела о количествах, определяющих состояние тела единицы для измерения энергии тела и внешней работы первая основная теорема механической теории теплоты один простой пример вычисления энергии заметка о дифференциальных уравнениях, не могущих интегрироваться в обыкновенном значении этой операции другое аналитическое выражение первой теоремы термодинамики для случая, когда состояние тела оиределяется двумя независимыми переменными и изменение совершается оборотным образом применение формул предыдущего параграфа к газам применепие первой основной теоремы термодинамики к газам отно-ш ение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме перечисление свойств совершенного газа, выведенных из гипотезы о его строении . [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...