Орбиты периодические

В плоскости UV траектории представляют собой окружности, а в плоскости ху — эллипсы. Мы имеем здесь исключительный случай, когда все траектории являются замкнутыми и, следовательно, все орбиты периодические. Особенность такого типа называется вихревой точкой или центром. [c.369]

Области инвариантные 439 Орбиты периодические 602—627 Ориентация твердого тела, углы Эйлера и углы ф1, ф2, фз 117 Осциллятор в среде с сопротивлением 362 [c.634]

Элементы орбиты периодической кометы могут настолько значительно измениться прп тесном сближении с Юпитером между двумя появлениями, что может возникнуть вопрос о тождественности кометы и этих двух появлениях. [c.225]

Так, например, закон сохранения механической энергии справедлив при движении планет в поле ньютонианского тяготения чем ближе к Солнцу находится планета на своей эллиптической орбите, тем меньше ее потенциальная энергия и соответственно больше кинетическая (см. 36 — закон площадей). Скорость периодических комет, движущихся по очень вытянутым эллипсам, в перигелии во много раз превышает их скорость в афелии, но в любой точке орбиты сумма кинетической и потенциальной энергий кометы есть для этой кометы величина постоянная. [c.242]

Выдающийся русский ученый Д.И. Менделеев открыл универсальный закон природы, сформулированный им следующим образом Свойства простых тел (т.е. элементов), а также формы и свойства соединений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов . Это позволило создать периодическую систему элементов (рисунок 3.27), в которой через определенные периоды повторяются сходные по свойствам элементы. Несмотря на то, что во времена Д.И. Менделеева строение атома еще не было известно, он смог предсказать свойства новых еще не открытых элементов. В последствии физики показали наличие связи между периодическим законом Менделеева и законом распределения электронов по орбитам элементов. [c.176]

Смещенные подобным образом орбиты будут продолжать колебаться с периодическими изменениями как фазы, так и энергии около их средних равновесных значений. [c.411]

Действительно, движение электронов по окружностям или вообще по криволинейным орбитам, есть движение ускоренное и согласно законам электродинамики должно сопровождаться излучением света соответствующей частоты. В частности, при равномерном обращении по окружности частота излучения равна частоте обращения при более сложных периодических движениях излучение можно представить как ряд монохроматических компонент, в соответствии с теоремой Фурье. Однако при таком движении, например круговом, в результате излучения будет уменьшаться энергия атомной системы и вместе с ней будет уменьшаться рас- [c.720]

Сходство физико-химических свойств атомов, стоящих в одном столбце периодической системы Менделеева (табл. 10), распространяется и на их атомные спектры. Мы уже указывали, что все щелочные металлы имеют совершенно аналогичные и сравнительно простые спектры, возникновение которых можно объяснить движениями одного наиболее внешнего, валентного электрона вокруг симметричного атомного остова. При передвижении же вдоль каждой из строк таблицы Менделеева слева направо встречаются все более и более сложные спектры. По Бору, это объясняется тем, что электроны располагаются в атомах по определенного рода слоям или оболочкам. Каждая оболочка начинается с щелочного металла и заканчивается инертным газом. Все электроны, входящие в состав одной и той же оболочки, движутся по орбитам с одинаковыми главными квантовыми числами. Каждый период таблицы Менделеева начинается с заполнения электронами новой оболочки. Физико-химические свойства элементов определяются числом и расположением их самых внешних, валентных электронов. Поэтому периодическое заполнение новых оболочек ведет к периодичности свойств атомов. [c.49]

В табл. 11 указано расположение и число электронов по орбитам с данным главным квантовым числом для первых одиннадцати элементов периодической системы. [c.53]

Электрон-3 и Электрон-4 . 16 июля и 14 ноября 1965 г. состоялись запуски тяжелых орбитальных автоматических станций Про-тон-1 (рис. 131,6) и Протон-2 , снабженных аппаратурой для исследования космических частиц высоких и сверхвысоких энергий вес каждой из этих станций — около 12 т. Затем 23 апреля и 14 октября 1965 г. на высокоэллиптические орбиты с апогеем 30—40 тыс. км были выведены спутники-ретрансляторы типа Молния-1 (рис. 131, е), оборудованные реактивными двигателями для периодической коррекции полета и обеспечиваюш ие сверхдальнюю телеграфную, телефонную и телевизионную связь (с передачей черно-белых и цветных телевизионных изображений) без использования дорогостоящих и сложных в эксплуатации кабельных и радиорелейных линий [18]. 25 апреля 1966 г. был осуществлен запуск третьего спутника-ретранслятора Молния-1 , имевшего целью продолжение экспериментов по установлению сверхдальней связи при совместном использовании нескольких спутников Через этот спутник были продолжены прямые двухсторонние радиотелефонные и телевизионные передачи между наземными приемопередающими пунктами Москвы и Владивостока. Через него же начались пробные передачи программ цветного телевидения между Парижем и Москвой. 6 июля 1966 г. мощная ракета-носитель вывела на околоземную орбиту с апогеем 630 км автоматическую станцию Протон-3 , оборудованную аппаратурой для комплексного исследования космических лучей [c.428]

Коэффициент k будем считать положительным, так как при < О орбита планеты не является ограниченной и, следовательно, движение не может быть периодическим. Из равенства [c.327]

Интегрирование второго члена в (9.11.20) дает малое периодическое возмущение орбиты (слишком малое для того, чтобы его можно было наблюдать). Оно не накапливается, в то время как смещение перигелия происходит на каждом обороте, так что после сотен витков оно достигает измеримой величины. [c.377]

Но ИЗ общей теории орбит точек, находящихся под действием центральных сил (гл. II, п. 8), мы знаем, что общий интеграл (31) уравнения (26 ) должен быть периодическим по отношению к 6 с некоторым периодом 2 в, равным удвоенному значению соответствующего апсидального угла 0, который здесь необходимо является близким апсидальному углу орбиты в кеплеровом движении. Если мы положим [c.186]

ТЕЛА НА ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ОРБИТЕ). В п. 230 найдены плоские периодические колебания твердого тела, вызванные эллиптичностью орбиты его центра масс. В обозначениях п. 128, 230 эти колебания имеют вид [c.560]

И орбита является периодической, если это приращение равно 2я, умноженному на некоторый рациональный множитель, т. е. если оно равно, скажем, piq) 2п период равен времени, в течение которого происходит q полных колебаний между Zg и Z2- [c.73]

Уравнение (5.6.6) справедливо, собственно говоря, только для значений 0, удовлетворяющих условию — я < 6 < л, поскольку Х- — оо, когда X 0. Однако иногда предполагают, что движение продолжается после столкновения, и тогда считают, что равенство (5.6.6) сохраняет силу и после столкновения. Такое предположение представляется наиболее естественным. Если бы а не равнялось нулю, а было бы малой положительной величиной, то орбита представляла бы собой очень топкий вытянутый эллипс и мы имели бы периодическое движение, при котором в каждом периоде существовало бы положение, близкое к столкновению. Это предположение означает, что характер поведения частицы сохраняется и в предельном случае прямолинейного движения. [c.78]

Так как обе функции, и и 5, содержат h п а, то, казалось бы, естественно ожидать, что путем выбора начальных условий всегда можно получить как периодические, так и апериодические движения. Такая гипотеза, однако, оказывается несостоятельной. Мы знаем, что существуют системы, которые всегда совершают периодические движения, и системы, которые никогда не движутся периодически. Оба типа систем встречаются в теории малых колебаний. Если отношение периодов есть число рациональное, то траектория системы всегда периодична, каковы бы ни были начальные условия если же это отношение есть число иррациональное, то траектория никогда не является периодической (исключая, разумеется, тот случай, когда система совершает главные колебания). Другой достаточно ясный пример — это ньютоновская орбита, которая всегда периодична, каковы бы ни были величина и направление начальной скорости планеты (если, конечно, начальная скорость не превышает того значения, которое она имела бы при движении из бесконечности в начальную точку под действием притяжения к центру). В 18.8 мы вернемся к этому вопросу и выясним причину встречаюш ейся здесь особенности. [c.308]

Второй пример относится к движению планеты в пространстве под действием ньютоновского притяжения к центру. Вопрос о том, почему орбита (если она ограничена) должна быть всегда периодической, возник в начале изучения общих динамических систем. В этой задаче параметр ai зависит от /1 + /2 + /з и, следовательно, каковы бы ни были начальные условия, будем иметь [c.342]

Ниже мы увидим, что особые точки (дающие положения равновесия) и замкнутые силовые линии (даюш ие периодические орбиты) играют особую роль при изучении движения системы. Начнем с изучения движения в окрестности особой точки. [c.364]

Рассмотрим теперь случай, когда исходная характеристика является периодической орбитой с периодом а. (Разумеется, если а есть период, то 2а, За,. .. также являются периодами. Обычно, хотя и не всегда, мы будем понимать под а наименьший период.) Элементы матрицы Л при этом являются периодическими функциями от f с периодом а, так что для всех значений t имеем [c.465]

Числа Xi, Яа,. . ., Пуанкаре называл характеристическими показателями заданной периодической орбиты. [c.465]

Нулевые показатели. В задаче о движении в окрестности периодической орбиты один из характеристических показателей всегда равен нулю. (В задаче о движении в окрестности положения равновесия это не имеет места.) В самом деле, так как заданное периодическое движение удовлетворяет уравнениям [c.467]

Предположим, далее, что исходная периодическая орбита соответствует значению а = О в однопараметрическом семействе периодических орбит [c.467]

Напомним, что мы рассматриваем кривые в фазовом пространстве 2п измерений, а не в ге-мерном -пространстве. Ва многих случаях невозмущенная исходная характеристика представляет собой периодическую орбиту. [c.471]

Траектории этого движения устойчивы по Ляпунову. Рассмотрим, например, периодическую орбиту г = а, 0 = i, проходящую через начальную точку а, 0). Через близкую к ней точку (а + 6i, 62) будет проходить орбита [c.477]

В возмущенном движении при г оо г а, так что расстояние между изображающими точками на спиральной орбите и на круговой орбите непрерывно убывает и стремится к пределу 2а sin - - да . Периодическая орбита устойчива по Ляпунову, и мы мо-Л [c.477]

Следовательно, все элементы орбиты периодически изменяются. Значение го = бЗ°2б ( osio = 5 / ) определяет критическое наклонение плоскости орбиты. При г > го перигей движется в отрицательном направлении, при г < го — в положительном. При умеренном наклонении орбиты приращение Aw2 порядка 4° в сутки [24]. Фиксируя угол го, можно добиться того, что спутник будет двигаться по терминатору (от лат. terminare — ограничивать) — линии разграничения дня и ночи. В этом случае освещенность Земли в окрестности орбиты зависит только от широты и времени года. [c.440]

Создание окислительной среды без восстановления до чистого Ti широко применяется в сварочной технике (рутиловые электроды). Солеобразование диоксида титана в основном напоминает солеобразование диоксида кремния, но Ti — элемент 4 периода периодической системы Д. И. Менделеева, его гибридные орбитали менее устойчивы и способность образовывать комплексные ионы [Ti04] выражена тоже значительно слабее. Типичными солями для него будут метатитанаты [c.352]

Изложенные соображения лежат в основе принципа определения скорости света по методу Рёмера, который в качестве периодического процесса использовал затмения одного из спутников Юпитера. Рёмер проводил наблюдения за спутником Ио, имеющем период обращения 42 ч 27 мин 33 с. При движении Земли по участку орбиты (рис. 30.1) она удаляется от Юпитера и [c.197]

Следующей крупной космической системой будет Спейс Шатл . Основной контракт на это изделие был заключен в середине 1972 г. Задачей Шатла является вывод десяти человек и 29 т полезной нагрузки на низкую околоземную орбиту. Космический корабль Шатл будет находиться на орбите периодически в течение 30 дней и обеспечивать запуск и посадку с орбиты спутников. На нем будут производиться также работы, связанные о геологическими изысканиями, обнаружением загрязнения среды, повреждения урожая сельскохозяйственных культур, поиском водных ресурсов и т. д. В отличие от предшествующих ему пилотируемых кораблей, Шатл сможет вновь входить в атмосферу, маневрировать и садиться, как самолет, его можно будет повторно использовать для 100 или более полетов в течение 10 лет. [c.117]

Следовательно, речь идет о периодическом движении (как эго, впрочем, а priori было ясно на основании двух соображений орбита является замкнутой и секторная скорость постоянна). Вводя период i (или продолжительность обращения) Т, можно придать хорошо известную форму основному соотношению (14) между геометриче- j ским, кинематическим и динамическим элементами р, с, k. Доста- точно вспомнить (п. 1), что [c.180]

Впоследствии наблюдались многочисленные кометы одни из них двигались по параболическим орбитам, другие — появлявшиеся периодически— по эллипсоМ с большим эксценгриситетом. Во всяком случае было установлено при удивительном согласии со следствиями из гипотезы Ньютона, что Солнце является фокусом кометных орбит, и при движении приблизительно выполняются закон площадей и третий закон Кеплера (независимость коэффициента солнечного притяжения от какого-либо характеристического элемента отдельных комет). [c.199]

Ей соответствует изолировапное устойчивое периодическое движение по эллипсу Я = A,i. Эллипс является возможной орбитой как при движении в поле каждого из притягивающих центров, так и при движении в поле обоих притягивающих центров. (Читатель может доказать это утверждение независимо от общей теории.) [c.325]

Устойчивость периодических орбит. Как мы видели в 23.5, в задаче о движении в окрестности периодической орбиты один характеристический показатель равен нулю. Здесь мы докажем,, что если все остальные характеристические показатели имеют отрицат Лъные вещественные части, то периодическая орбита асимптотически устойчива в орбитальном смысле. [c.479]

Итак, периодическая орбита асимптотически устойчива в орбитальном смысле. К этому выводу мы пришли из рассуждений, проводившихся для дискретной системы точек на траектории возмущенного движения, но результаты остаются в силе и в общем случае, поскольку для любого конечного промежутка времени характеристика изменяется непрерывным обра- юм в зависимости от начальных данных. [c.480]

Наиболее важным приложением является случай, когда в точке А находится Солнце, в точке В — Земля, а планетоидом является Луна. При этом можно считать, что орбита Земли при ее движении вокруг Солнца достаточно близка к круговой и что масса Луны пренебрежимо мала. Уравнения (28.8.8) являются уравнениями Хилла они чрезвычайно ван пы для исследования движения Луны. Ввиду недостатка места мы не можем дать здесь подробного изложения основных результатов. Отметим толь ко, что основная цель астронома заключается в отыскании периодических двин ений. Периодическое движение с периодом а можно представить в форме рядов [c.572]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...