Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Теорема взаимности

Теоремы взаимности работ и перемещений  [c.192]

В этом и заключается теорема взаимности работ.  [c.192]

ТЕОРЕМЫ ВЗАИМНОСТИ РАБОТ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ  [c.193]

В некоторых случаях теорема взаимности работ дает возможность весьма просто решать в общем виде такие задачи, которые другими методами могут быть решены только с большим трудом.  [c.193]

Понятно, что найти решение задачи в столь общей постановке представляется весьма затруднительным. Однако на помощь приходит теорема взаимности работ. Одновременно с заданной нагрузкой будем рассматривать случай нагружения тела равномерно распределенным давлением р, действующим по поверхности. Тогда имеем две обобщенные силы систему двух сил Р, с одной стороны, и давление р — с другой.  [c.193]


Согласно обобщенной теореме взаимности работ можно сказать, что  [c.193]

Подобно тому как угловые деформации не зависят от нормальных напряжений, так же и линейные деформации не зависят от касательных напряжений. Это может быть довольно просто показано при помощи приведенных выше рассуждений. Кроме того, это следует также и из теоремы взаимности работ (см. 42). Если нормальные напряжения не вызывают сдвига, на котором касательные силы могли бы совершить работу, то и касательные напряжения не вызовут линейных смещений, на которых производят работу нормальные силы.  [c.254]

Из 36 констант 15 всегда попарно равны, так как в силу теоремы взаимности работ (см. 42) = Поэтому упругие свойства тела в общем  [c.255]

Как формулируется теорема взаимности работ  [c.70]

В чем заключается теорема взаимности перемещений  [c.70]

Теорема взаимности перемещений, известная как теорема Максвелла, гласит Перемещение точки А под действием силы, приложенной в точке В, равно перемещению точки В под действием такой же силы, приложенной в точке А.  [c.70]

Все сказанное остается правильным лишь для изотропного тела. Только для изотропной среды мы можем сделать вывод об отсутствии перекосов при простом растяжении. Мало того, все рассуждения могут быть приняты только в случае линейной зависимости между напряжениями и деформациями, так как теорема взаимности работ верна лишь для линейных систем.  [c.42]

Теорема взаимности Бетти  [c.210]

Это и есть теорема взаимности Бетти. Из нее следует, что работа первой системы внешних сил на перемещениях упругого тела, вызванных второй системой внешних сил, равна работе второй системы внешних сил на перемещениях того же тела, вызванных первой системой сил.  [c.211]

Симметрия матриц О является следствием теоремы взаимности.  [c.122]

Теорема взаимности работ и перемещений 394  [c.774]

Мы имеем два разных решения двух разных задач. Однако в силу того, что они относятся к одному и тому же упругому телу, между этими решениями существуют связи. Здесь мы рассмотрим одну из таких связей, выраженную в виде теоремы взаимности М.  [c.281]

Для непосредственного решения задач термоупругости на основе существующих решений обычных задач особенно полезна теорема взаимности ( 97). Объясним этот метод и приведем несколько частных примеров.  [c.461]

Теорема взаимности в термоупругости  [c.462]

Теорема взаимности теории термоупругости из 154 может также успешно использоваться в сочетании с методом Фурье для синусоидальной (взамен сосредоточенной) нагрузки. Примеры такого рода приводятся в статье и диссертации, упомянутых в сноске на стр. 466.  [c.468]


Теорема взаимности работ  [c.254]

Теорема взаимности работ, подобно теореме Кастилиано, относится к числу общих теорем сопротивления материалов. Она прямо вытекает из принципа независимости действия сил и применима ко всем системам, для которых соблюдается этот принцип.  [c.254]

Теоремы взаимности работ и перемещений оказываются весьма полезными, так как позволяют в ряде случаев сильно упростить решение многих задач сопротивления материалов. Это мы увидим, в частности, в следующей главе, где будут рассмотрены общие вопросы раскрытия статической неопределимости систем.  [c.256]

Очевидно, что = Л, -. Это следует, с одной стороны, непосредственно из выражений (6.3), а с другой - из теоремы взаимности перемещений (см. 5.6), поскольку перемещения  [c.272]

Здесь, как видимг каждая компонента деформированного состояния зависит от всех шести компонент напряженного состояния, а коэффициенты Uij представляют собой константы материала. Их всего 36. Шесть строк и в каждой по шесть констант. Но эти константы не являются независимыми. Например, при совместном действии а и Оу по теореме взаимности работ х < у)= < у е.у а ,тА х < у) представляет собой удлинение вдоль оси х под действием сГу, а е.у Ох) — удлинение вдоль оси у под действием а .  [c.44]

ОТ Прежнего, так как в нем используются преимущества решений, развитых ранее только для аналитических фуикний. Дано подробное изложение новых решений для эллиптического отверстия, которые важны в современной механике разрушения (теории трещин). Исследование осесимметричных напряжений в главе 12 упрощено, и добавлены новые разделы, в которых более приближенный анализ случая разрезанного кольца как одного витка спиральной пружины заменен более точной теорией. В силу значительного роста приложений, например в ядерной энергетике, глава 13 Температурные напрям ения расширена за счет включения термоупругой теоремы взаимности и полученных из нее нескольких полезных результатов. Кроме того, исследование двумерных задач дополнено двумя заключительными параграфами, последний из которых устанавливает взаимосвязь двумерных задач термоупругости с комплексными потенциалами и методами Н. И. Мусхелишвили из главы 6, В главе 14, посвященной распространению волн, перестройка изложения придала больше значения основам трехмерной теории. Добавлено также решение для действия взрывного давления в сферической полости. Приложение, посвященное численно.му методу конечных разностей, включает пример использования ЭВМ для решения задачи с большим числом неизвестных.  [c.13]

Разделы, касающиеся метода фотоупругости, двумерных задач в криволинейных координатах и температурных напряжений, расширены и выделены в отдельные новые главы, содержащие многие методы и решения, которых не было в прежнем издании. Добавлено приложение, относящееся к методу конечных разностей, в том числе к методу релаксации. Новые параграфы, включенные в другие главы, относятся к теории розетки датчиков деформаций, гравитационным напряжениям, принципу Сен-Венана, компонентам вращения, теореме взаимности, общим решениям, приближенному характеру решений при плоском напряженном состоянии, центру кручения и центру изгиба, концентрации напряжений при кручении вблизи закруглений, приближенному исследованию тонкостенных сечений (например, авиационных) при кручении и изгибе, а также к круговому цилиндру при действии пояскового давления.  [c.14]

Задача отыскания напряжений, вызываемых этими силами, является довольно сложной. Допустим, однако, что нас интересует не напряжение, а полное удлинение стержня 6. На этот е,опрос можно ответить, используя теорему взаимности. С этой целью рассмотрим в дополнение к заданному нагружению, представленному на рис. 140, а, простое осевое растяжение стержня, показанное на рис. 140, б. Для этого второго случая найдем поперечное сужение, равное = v QhlAE), где А — площадь поперечного сечения стержня. Тогда теорема взаимности дает нам ура1знение  [c.283]

Изменение площади рассматриваем как обобщенное перемещение. Соответствующая этому перемещению обобщенная сила представляет собой распределенную нагрузку с постоянной интенсивностью д. Поэтому наряду с заданным случаем нагружения рассмотрим нагружение той же рамы равномерно распределенной нагрузкой д (рис. 5.33). Тогда, согласно теореме взаимности работ, ИМеёМ  [c.257]


Как напряженное и деформированное состояния являются тензорами, так и система коэффициентов податливости образует тензор, но более высокого порядка (ранга). Исследовать его свойства мы не будем, но отметим только, что этот тензор симметричный, т.е. 5, = 5, -. Это вытекает из теоремы взаимности работ (см. 5.6). Работа, например, силы Oydydz на перемещении вызванном силой Оу dx dz, равна работе  [c.338]


Смотреть страницы где упоминается термин Теорема взаимности : [c.594]    [c.281]    [c.281]    [c.283]    [c.284]    [c.377]    [c.462]    [c.575]    [c.256]   
Смотреть главы в:

Теория упругости  -> Теорема взаимности

Классическая динамика  -> Теорема взаимности

Теория упругости  -> Теорема взаимности

Динамические задачи термоупругости  -> Теорема взаимности

Теория упругости  -> Теорема взаимности

Теория упругости  -> Теорема взаимности

Теория упругости  -> Теорема взаимности

Теория упругости  -> Теорема взаимности

Обобщенная термомеханика  -> Теорема взаимности

Основы теории излучения и рассеяния звука  -> Теорема взаимности


Теория упругости (1975) -- [ c.281 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.361 , c.418 ]

Классическая динамика (1963) -- [ c.231 , c.234 ]

Теория упругости (1970) -- [ c.167 , c.200 ]

Методы граничных элементов в механике твердого тела (1987) -- [ c.112 , c.124 ]

История науки о сопротивлении материалов (1957) -- [ c.246 ]

Механика материалов (1976) -- [ c.446 , c.453 ]

Динамические задачи термоупругости (1970) -- [ c.54 , c.228 ]

Нелинейная теория упругости (1980) -- [ c.329 , c.330 ]

Динамика системы твёрдых тел Т.1 (1983) -- [ c.359 ]

Теория звука Т.1 (1955) -- [ c.174 , c.178 ]

Теория звука Т.2 (1955) -- [ c.146 ]

Колебания и звук (1949) -- [ c.82 ]



ПОИСК



Бетти — Рэлея теорема взаимности

Беттн теорема взаимности

Вариационная теорема термоупругости для анизотропных Теорема взаимности для анизотропных тел

Вариационные теоремы эластостатнки. Теорема взаимности

Взаимности теорема 20, 658, — теоремы приложения

Взаимности теорема Лоренца

Взаимность касательных напряжений теорема

Возбуждение двух связанных осцилляторов внешней силой. Теорема взаимности и успокоители колебаний

Гельмгольца теорема взаимности

Иллюстрация теоремы о взаимности работ

Коши теорема о взаимности напряжений

Лоренца теорема взаимности движущейся перпендикулярно

Лоренца теорема взаимности плоской стенки

Максвелла соотношения (теоремы взаимности)

Максвелла теорема взаимности

Медленного течения уравнения теорема взаимности Лоренца

Медленного течения уравнения теорема взаимности Лоренца обобщенная

Методы интегрирования уравнений термоупругостн, вытекающие нз теоремы взаимности

Обобщение теоремы о взаимности работ на задачу термоупругости

Обобщение теоремы о взаимности работ на случай задачи термоупругости

Онсагера теорема взаимности

Перемещения с помощью теорем взаимност

Применение теоремы взаимности

Работа деформации. Теорема взаимности для дислокаций Вольтерры

Связи между выражениями, квадратичными относительно амплитуд нормальных волн. Вектор групповой скорости Пространственная дисперсия н ортогональность нормальных волн. Теорема взаимности

Сомильяны формула теорема взаимности

Стационарные задачи термоупругости. Вариационные принципы и теорема взаимности

Теодолит магнитный 760, . , Теорема о взаимности деформаций

Теорема "взаимности работ и перемещений

Теорема Аполлония взаимности единичных упругих

Теорема Кастильяно взаимности Максвелла

Теорема Клапейрона. Теорема взаимности Бетти

Теорема Майзеля о взаимности работ для дисторсни

Теорема Максвелла о взаимности обобщенных перемещений

Теорема взаимности (обратимости)

Теорема взаимности . 76. Теоремы Делоне и Кельвина (Томсона) (.185). 77. Уравнения Лагранжа

Теорема взаимности Бетти

Теорема взаимности Бетти вторая

Теорема взаимности Бетти первая

Теорема взаимности Бетти пластичности

Теорема взаимности Бетти теории упругости

Теорема взаимности Бетти упругопластических тел в нейтронном потоке

Теорема взаимности Беттн в теории оболочек

Теорема взаимности в акустике движущейся среды

Теорема взаимности в механике

Теорема взаимности в термоупругости

Теорема взаимности для динамических

Теорема взаимности для динамических нагрузок

Теорема взаимности для динамических перемещений

Теорема взаимности для дипольных источников

Теорема взаимности единичных упругих

Теорема взаимности единичных упругих перемещений

Теорема взаимности ее приложения

Теорема взаимности жесткостей

Теорема взаимности и ее следствия

Теорема взаимности и обобщенная формула Сомилианы

Теорема взаимности и формулы представления общего решения для тел из нестабильных материалов

Теорема взаимности обобщенная

Теорема взаимности перемещений

Теорема взаимности при учете температурных слагаемых

Теорема взаимности работ

Теорема взаимности. Метод Майзеля

Теорема взаимности. Потенциалы теории упругости

Теорема о взаимности деформаций

Теорема о взаимности перемещений (Максвелла)

Теорема о взаимности работ для линейно деформируемой системы

Теорема о взаимности работ и перемещени

Теорема о взаимности работ и следствия из нее

Теорема о взаимности работ. Теорема о взаимности перемещений

Теорема о взаимности реакций

Теорема — взаимности, 184 — единственности решения уравнений равновесия

Теорема — взаимности, 184 — единственности решения уравнений равновесия и колебания, 181, 187 — существования решений, 343 — о потенциальной

Теорема — взаимности, 184 — единственности решения уравнений равновесия моментах, 391 — Стокса, 58 —Грина

Теорема — взаимности, 184 — единственности решения уравнений равновесия энергии деформации, 183 — о минимуме энергии, 182 —о свободных колебаниях упругих систем, 190 — о трех

Теоремы взаимности (Reziprozitatssatze)

Теоремы взаимности (Reziprozitatssatze) ortliche Formulierungen)

Теоремы взаимности (Reziprozitatssatze) частные формулировки

Теоремы взаимности и обратимости функций Грина основного и сопряженного уравнений теплопроводности. Физический смысл сопряженной температуры

Теоремы взаимности работ и перемещений. Теорема КастилиКонтрольные вопросы

Теоремы электромеханической взаимности

Установка для иллюстрации теоремы о взаимности работ

Формула Грина. Теорема Гельмгольца—Кирхгофа. Условие излучеПриближение Кирхгофа. Оптическое приближение. Формула дифракции Френеля—Кирхгофа. Теорема взаимности Гельмгольца. Вторичные источники Приближение Френеля Дифракция Фраунгофера

Формулировка и доказательство теоремы взаимности (Бетти



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте