Вес дуги контура

Ф — полярные углы для начальной и конечной точек г- дуги контура. [c.46]

Радиус ОР — ОА Ь ОО. Чтобы получить (2н -р 1) центров сопряжении, необходимо разделить PQ на (2л - - 2) частей на рисунке л — 3 и число частей (2 X 3) 2 — 8. Лучи, проведенные из полюса. через точки деления 7, 2, 3,. .., определяют точки, такие как Л/, которые соединяются с центром О. Точка Му принадлежит дуге контура эллиптической арки, а на прямой ММу находятся центры сопряжения Су и С. Подобным образом находятся и другие центры сопряжения дуг окружностей, заменяющих эллиптическую кривую. [c.16]

Здесь, в отличие от откры го профиля, напряжения распределены по толщине равномерно. Выделим из бруса элементарную призму длиной йг. Размер призмы в направлении дуги контура, т. е. [c.100]

Но произведение хо по длине дуги контура не изменяется. Поэтому [c.101]

Последний интеграл зависит от закона изменения толщины по дуге контура и является геометрической характеристикой сечения. Учитывая, что [c.102]

Если толщина 8 по дуге контура не меняется, то [c.103]

При заданном полюсе и заданном начале отсчета в каждом конкретном случае мои ет быть построена эпюра секториальной площади. Построение эпюры принято производить на дуге контура сечения, откладывая величину ш по нормали к контуру. [c.327]

Таким образом, депланация сечения тонкостенного стержня следует вдоль дуги контура закону изменения секториальной площади. Найденные перемеще- [c.343]

Если объемных сил нет, то выражение (II.7) упростится. Введем понятие производной функции по дуге контура поперечного сече ния (рис. 10) [c.27]

Циркуляцией Г вектора скорости и по некоторому контуру называется криволинейный интеграл от скалярного произведения на элементарный вектор ds дуги контура L (рнс. 2.18) [c.47]

Для доказательства теоремы выберем такой контур и рассмотрим два его положения L и L, соответствующие двум близким моментам времени t а t + dt (рис. 5.8). Условимся операцию дифференцирования вдоль контура в данный фиксированный момент времени обозначать буквой б, а дифференциалы перемещений в пространстве с течением времени — буквой d. Если б/ — элементарный вектор дуги контура L в момент t, то в момент t dt вследствие перемещения в пространстве и деформации жидких частиц он будет иметь значение + d (81). При этом если его нижний конец переместится на величину ds, то верхний из-за неодинаковости скоростей — на величину ds + (i ds). Так как б/ + ds + 8(ds) = ds + dt + d l), получаем б (ds) = d (S/), T. e. порядок дифференцирования б и d можно менять. [c.107]

Пусть точка а — некоторая точка на дуге контура, от которой происходит отсчет. Тогда простейший интеграл при /(т)= 1 равен [c.14]

Усилие Т предполагается заданным как функция дуги контура S. Запишем уравнения (9.1.1) и (9.1.2) в развернутом виде [c.279]

Здесь символ обозначает дифференцирование по дуге контура S. Выписанное граничное условие можно проинтегрировать по дуге. В результате получим [c.293]

ПОЛНОСТЬЮ заключающую в себя концентратор. Проведем окружность радиусом р с тем же центром. Такую же окружность проведем в сечении стержня без концентратора, она выделит из области S область (о, ограниченную или одной окружностью радиусом р, или дугой окружности радиусом р и частью дуги контура Г области S, как показано на рис. 9.11.1, б, в. Концентратор считается малым в том случае, когда выполнены следующие условия. [c.306]

В формуле (9.14.3) остается неопределенность, связанная с выбором точки О, принимаемой за центр вращения, а также с выбором начала отсчета секториальной площади вдоль дуги контура. Чтобы устранить эту неопределенность, выясним, как изменяется вид формулы (9.14.3), если принять за полюс другую точку, например точку В. Из очевидного геометрического рассмотрения (известного в теоретической механике при выводе интеграла площадей для движения точки под действием центральной силы) мы можем записать [c.314]

Секториальный момент инерции находится как интеграл от по дуге контура, результат получается следующий [c.317]

Очевидно, что решение задачи теории упругости возможно лишь тогда, когда приложенные силы статически уравновешены. Главный вектор сил равен нулю тогда, когда функция / есть однозначная функция дуги контура граничной окружности. Выше мы [c.341]

Прежде всего, можно довольно просто установить, что касательные напряжения в поперечных сечениях для точек, расположенных вблизи контура, направлены по касательной к дуге контура. Действительно, положим, что в точке А (рис. 2.26) касательное напряжение г вблизи контура направлено под некоторым углом к контуру. Разложим это напряжение на две составляющие - по касательной к контуру и по нормали Гд. [c.124]

Здесь, в отличие от открытого профиля, напряжения распределены по толщине равномерно. Выделим из стержня элементарную призму длиной dz. Размер призмы в направлении дуги контура, т.е. расстояние между точками 1 я 2, является произвольным. Пусть толщина контура в точке 1 будет а в точке 2-62- Соответственно через ri, и Г2 обозначим напряжения в поперечном сечении. В продольных сечениях возникают парные напряжения гj = rj и = Т2. [c.136]

Но произведение т8 по длине дуги контура не изменяется, поэтому [c.137]

Если полученную отсюда нагрузку минимизировать по дуге контура, то можно найти точку начала распространения трещины. [c.47]

Момент М, к которому сводятся напряжения <3 на единице дуги контура, будет [c.382]

Прежде всего, можно довольно просто установить, что касательные напряжения в поперечных сечениях для точек, расположенных вблизи контура, направлены по касательной к дуге контура. Действительно, положим, что в точке [c.105]

Выносные линии, как правило, должны быть перпендикулярны к размерным и являться продолжением контурных. Однако бывают случаи, когда размерную и выносные линии проводят так, чтобы они с измеряемым отрезком образовывали параллелограмм (рис. 6.11). При нанесении размера дуги окружности размерную линию проводят кон-центрично дуге, а выносные линии — параллельно биссектрисе угла (рис. 6.12, а). Допускается проводить выносные линии размера дуги радиально и при наличии других концентричных дуг контура следует указывать, к какой дуге относится размер (рис. 6.12, 6). Размерную линию для угла проводят в виде дуги из центра в его вернлипе, а выносные линии — радиально (рис. 6.12, в). Для деталей, аналогичных приведенно па рис. 6.12, г, размерные линии проводят в радиальном направлении, выносные — по дугам окружностей. [c.102]

Можно принять, что dWildx и d Jdy на контуре L поперечного сечения бруса равны нулю. Тогда производные функции Fi по нормали к контуру и по дуге контура будут [c.379]

Что касается контурных интегралов, мы преобразуем первый из них с тем, чтобы выделить интегрируемую часть d8w/ds и оставить производную от 6w по нормали. Это необходимо, поскольку независимо можно задавать 6w и dfiw/dn, тогда как d8w/ds определяется заданием бш на контуре. Обращаясь к рис. 12.5.1, где показана часть дуги контура с единичными векторами п ж t нормали и касательной соответственно, находим [c.400]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...