Парсеваля равенство

Параметр малый 78 Парсеваля равенство 320, 333 Передача зубчатая на упругих опорах 175 [c.348]

Здесь Ьщ — символ Кронекера, т. е. бг = 0 при I Ф к ж Ьц = . Далее, справедливо равенство Парсеваля [c.237]

Кроме того, с помощью неравенства Коши — Буняковского, равенства Парсеваля и соотношений (1.24), (1.28) нетрудно установить оценку [c.242]

Поэтому, используя неравенство Коши — Буняковского и равенство Парсеваля, получаем [c.252]

Отсюда и из равенства Парсеваля вытекает неравенство [c.253]

Оценим, наконец, V ( о)- Ввиду равенства Парсеваля и выражения (2.16) для коэффициентов ( о) имеем [c.254]

Отсюда и из равенства Парсеваля следует, что [c.264]

Следовательно, с учетом равенства Парсеваля М s (i, s) 2 [c.265]

Подставляя (22.15) и (22.16) в (22.14) и используя равенство Парсеваля, находим 00 [c.333]

Работа гасителя в виброударном режиме 310 Равенство Парсеваля 320, 333 Радиан электрический 25 Разгон машины с идеальным двигателем 68 [c.349]

Пусть t o( ), 1 1 (а-), —ортонормированные собств, ф-ции задачи (2), (3), соответствующие собств. значениям Хо, Х[,. ... Для каждой ф-ции f(x)eL2 [О, я] имеет место т. н. равенство Парсеваля [c.476]

Тогда в силу обобщенного равенства Парсеваля имеем [c.20]

Вычисление матрицы р,р, проводится в переменных 1, I2 с использованием равенства Парсеваля [c.200]

По существу эта работа показывает, что равенство Парсеваля (1) справедливо не только для ортонормированных систем функций, но и в гораздо более общей ситуации, описанной в работе оно имеет место, если в прямоугольном треугольнике к одному из катетов, как к гипотенузе, пристроить в произвольной плоскости новый прямоугольный треугольник и продолжить этот процесс до бесконечности прим. С. Б. Стечкина). [c.334]

Применив теорему Парсеваля, Тэйлор доказал, что правая часть этого равенства представляет собой результат преобразования спектра в ряд Фурье, так что искомое соотношение между спектром и корреляцией таково [c.267]

Среднее квадратическое отклонение профиля неровностей поверхности от его средней линии на основании равенства Парсеваля—Ляпунова [c.45]

Таким образ м, если дана пара трансформант Фурье р(г) и (3), то интегралы но квадратам модулей этих трансформант равны друг другу. В теории рядов и интегралов Фурье эта теорема называется теоремой полноты (равенством Парсеваля) [1,10—12], в теории рассеяния эта теорема выражает закон сохранения интенсивности [1—4]. Формула (И) может быть использована для нормировки экспериментальных значений интенсивности к рассеянию, наиример, элементарной ячейкой кристаллов [1, 2] или некоторой молекулой [3, 4], так как в действительности число рассеивающих атомов в объекте почти никогда неизвестно, и проще производить все расчеты, исходя из химической формулы вещества. [c.166]

Теперь, как в работах [ 26, 27], коэффициенты п будем трактовать как коэффициенты Фурье функции f/ft-i( )i 1 — из пространства вещественных квадратично суммируемых функций Lp[— 1, 1] с весом р( ) = У1 — по полной ортогональной системе полиномов Чебышева второго рода Un-iiW in = l, 2,. ..). Тогда, согласно равенству Парсеваля, из теории ортогональных рядов [c.116]

Учитывая поведение ядра интегрального уравнения (3.4) (лемма 1) и равенство Парсеваля ф Ццс- , ) = Ф 1 г2> нетрудно показать, что [c.356]

Пусть теперь последовательность атУ является решением бесконечной алгебраической системы (2.11) и принадлежит к. Тогда, очевидно, ряд (2.7) сходится по норме пространства L Q) к некоторой функции ф(г) (здесь следует иметь в виду равенство Парсеваля [3]). Обратным преобразованием бесконечной системы [c.403]

Следовательно, для каждого разложения имеет место равенство Парсеваля, откуда вытекает сходимость рядов [c.439]

Hf>ib y тогда в силу равенства Парсеваля [c.342]

Далее, с учетом равенства Парсеваля и неравенства Шварца [c.142]

Используя равенства Парсеваля [c.55]

Функционал (2.192), записанный для плоскостей, отстоящих от ДОЭ на расстояниях можно с помощью равенства Парсеваля записать в виде [c.95]

В силу выполнения равенства Парсеваля для ортогональных базисов мощности пучков на входе и выходе оптоволокна определяются рядами [c.460]

Согласно равенству Парсеваля [c.194]

Равенство Парсеваля 914. Развертывание 331. [c.466]

Равенство Парсеваля 912, XIX. Равновесие гидрогенизации 432, [c.466]

Как известно, для любой непрерывной на интервале (О, /) функции f г) имеет место равенство (равенство Парсеваля) [c.463]

При этом имеет место равенство Парсеваля [c.52]

Параметры внутренние, состояния, структурные 16 Парсеваля равенство 87 Плотность спектральная 87, 88 Поворотная симметрпя 245 Поглощение звука 233 Полиномы Чебышева — Эрмита 47 Полнота нормальных волн 199 Полосы ненропускания, нронускаипя 105, 183 [c.294]

Равенство Парсеваля 87 Раснределеяие вероятностей гармонического сигнала 44, 56 — нормальное 43, 55 [c.294]

Наиб, естественно Ф.-а. выглядит для обобщённых фупк-щш медленного роста, оно оставляет ф-ции в этом же шассе. Аналогичным свойством Ф.-п. обладает для квадратично суммируемых ф-ций, для к-рых справедливо равенство Парсеваля [c.389]

Заметим, наконец, что можно было бы вывести соотношение (2.27), используя равенство (2.9). Действительно, достаточно заметить, что в уравнении (2.26) член, который соответствует ошибке положения штрихов, имеет синусоидальный вид и его преобразование Фурье состоит из двух симметричных сигналов, соответствующих частотам р. Такое искажение изображения в действительности распространяется только на внутреннюю область прямоугольного зрач ка с отверстием 2 а. Это означает, что функция F является в действительности произведением синусоидальной функции и функции ти1па прямоугольника (2.18). По теореме Парсеваля преобразование F состоит из свертки двух сигналов с частотами р и функции типа sin и/и, которая является преобразованием функции (2.18). [c.51]

Что касается сумм 5 , то опять при помощи неравенства Кошп — Буняковского и равенства Парсеваля из теории двойных рядов Фурье легко получим, что при т °о [c.229]

При о С е, где ео — дифракщюнная ширина отрезка, заменим иредежы во внепшем интеграле на бесконечные и применим равенство Парсеваля. В результате уравнение [c.341]

Из условия сохранения световой энергии мы можем получить равенство Парсеваля. Основываясь на этом равенстве и на утверждении, что модуль разности двух комплексных чисел с разными аргументаьш больше чем разность двух комплексных чисел с одинаковыми аргументами, мы получим следуюпщ, ю цепочку неравенств [c.572]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...