554, 555—557, 559—561 определение условия для —, 563 краевой эффект

ДЛЯ удовлетворения граничным условиям необходимо к частному решению w = добавлять решение однородного уравнения, которое затухает на длине порядка X. Таким образом, общая картина поведения круговой цилиндрической оболочки под действием осесимметричной нагрузки рисуется следующим образом. На большей части длины оболочки в ней реализуется безмоментное напряженное состояние. Изгиб проявляется лишь вблизи концов и в местах резкого изменения нагрузки он носит характер краевого эффекта, т. е. область, где напряжения изгиба существенны, простирается лишь на некоторую определенную длину порядка Я. [c.423]

Рассмотрим некоторые особенности испытаний. На величину разрушающего усилия, также как и при штифтовом методе, оказывает влияние масштабный фактор. Доказано, что при нанесении плазменного покрытия в одинаковых условиях на образцы различных диаметров значения прочности соединения отличаются весьма резко. Уменьшение диаметра образца от 50 до 25 мм сопровождается падением величины разрушающего напряжения почти в два раза [61]. Это, вероятно, связано со сложностью механизма отделения покрытия. Отрыв покрытия обычно не наблюдается одновременно по всей площади контактирования, даже если происходит по границе покрытие — основной металл . Прежде всего отрыв идет от края образца, а затем распространяется к центру. Поэтому прочность соединения для данного покрытия, определенная на образце большего диаметра, будет выше, чем на тонком (краевой эффект). С увеличением диаметра образца роль краевого эффекта уменьшается. Кроме того, возможны варианты разрушения, такие же как и для штифтовой методики (см. рис. 4. 3). [c.70]

Рассмотрим однородные уравнения, когда рв = Рп 0. Момент-ное напряженное состояние при осесимметричной деформации теряет смысл, так как из решения уравнений ej = 85 = О получаются перемещения и к W, соответствуюш,ие лишь движению оболочки как твердого тела вдоль оси симметрии. Для приближенного определения смешанного напряженного состояния, которое соответствует краевому эффекту, рассмотрим упрощения исходных уравнений, следующие из условия быстрой изменяемости напряженного состояния вдоль меридиана. Будем считать,, что для всех искомых сил и перемещений выполняется условие [c.147]

Рассмотренная задача представляет собой случай, когда безмоментную теорию (в смысле 7.3) надо считать неприменимой. Граничные условия, необходимые для определения основного напряженного состояния, здесь удается сформулировать только в результате введения в рассмотрение простого краевого эффекта он необходим для того, чтобы можно было написать равенства (9.17.7), и для того, чтобы исключить из них произвольные функции ipi, яр2. В части IV такие примеры подвергаются более общему рассмотрению, и для них вводится понятие об условной применимости безмоментной теории. [c.133]

Наиболее существенны в части IV результаты, относящиеся к итерационным методам выполнения граничных условий. Дело в том, что каждое из тех напряженных состояний, которые были введены в рассмотрение в части II (безмоментное и чисто моментное напряженные состояния, напряженное состояние с большой изменяемостью, простые и обобщенные краевые эффекты), обладают отличительными свойствами, важными для суждения о работе оболочки. Очевидно существенное различие между безмоментным и чисто мо-ментным напряженными состояниями в первом из. них материал оболочки работает по толщине равномерно, в то время как во втором загружены только области, примыкающие к лицевым поверхностям. Общим свойством и безмоментного, и чисто моментного напряженных состояний является их тотальность, охват всех областей срединной поверхности. В этом смысле оба они радикально отличаются от краевых эффектов, локализующихся вблизи линий искажения (хотя иногда это свойство и нивелируется). Полное напряженное состояние составляется определенным образом из перечисленных выше более простых напряженных состояний, и роль, которую играет в этой сумме отдельные слагаемые, зависит, в частности, от характера граничных условий. Поэтому можно утверждать, что построив асимптотические процессы выполнения граничных условий, мы, помимо чисто математических выводов, сможем сделать заключения и о физических свойствах полного напряженного состояния оболочки. В частности, здесь выясняются те последствия, которые влекут за собой те или иные странности поведения решений краевых задач безмоментной теории, выявившиеся в части III. [c.271]

Первые два из них надо рассматривать как граничные условия, которые должны быть учтены при определении безмоментного напряженного состояния (s) и чисто моментного напряженного состояния (s) или, что то же, основного напряженного состояния (s). Два последних равенства (20.11.4) образуют систему алгебраических уравнений для определения произвольных функций простого краевого эффекта (s). [c.295]

С Простым краевым эффектом (s), а последний, по предположению, должен определяться только на этапе (3). Это значит, что п. (2) и (3), строго говоря, надо соединить в один пункт, заключающийся в совместном определении чисто моментного напряженного состояния (s) и простых краевых эффектов (s) вблизи Я,. Однако последние выражаются явным образом через четыре произвольные функции, и можно считать, что четвертое равенство (21.25.2) вместе с равенствами (21.25.3) образует систему пяти уравнений, из которых четыре произвольные функции краевых эффектов могут быть исключены. В результате получится равенство, не содержащее членов с верхним индексом (кр). Его и можно принять за второе условие сопряжения для чисто моментного напряженного состояния (s). [c.320]

Таким образом, во всех рассмотренных случаях опирания краев имеем по четыре граничных условия относительно функций xi и два граничных условия для функции F, что соответствует двенадцатому порядку разрешающей системы уравнений (3.29), (3.36), (3.38). Уравнение (3.36) не связано с другими уравнениями и при решении частных задач может не приниматься во внимание. Это вызвано тем, что уравнение (3.36) имеет решение типа краевого эффекта, т.е. решение быстро затухающее при удалении от края. Указанный краевой эффект порождается продольными связями или крутящими моментами, поэтому различие решений, соответствующих краевым условиям типа а и б , не должно сильно проявляться в большинстве задач при определении таких интегральных характеристик оболочки, как критическая сипа и первая частота свободных колебаний. Имеющиеся в литературе данные по расчету трехслойных оболочек подтверждают эти соображения [ 35,3.6]. [c.61]

В предельном случае, когда отсутствует рассеяние частицы ( - 0), тормозное излучение 1 тор 1(< ) исчезает и краевой эффект и кэ( ) совпадает с полным излучением и 1юл( 0> которое, в свою очередь, как это следует из (16.38), совпадает с обычным переходным излучением (ср. с (2-36)). Таким образом, в общем случае д= 0) краевой эффект можно было бы назвать- переходным излучением с учетом многократного рассеяния. Однако использовать такое название можно только условно, так как при определенных условиях величина краевого эффекта может стать отрицательной (см. п. 16.3), хота интенсивность, полного излучения, естественно, остается всегда положительной. [c.221]

Краевые эффекты откола. Разрушающее напряжение и работа разрушения характеризуют прочностные свойства материала в условиях одномерной деформации, но этих сведений недостаточно для определения возможности полного отрыва откольного элемента и оценки его скорости после отделения. [c.216]

Основная сложность задачи определения работы отрыва откольного элемента заключается в необходимости измерения начального запаса энергии в слое материала, различные участки которого вслед-ствии неоднородности импульса нагрузки движутся с различными скоростями. Нужно проводить большое количество трудоемких измерений скорости поверхности образца во многих точках вдоль его радиуса. Эта задача значительно упрощается, если организовать эксперименты таким образом, чтобы движение вещества в зоне измерений было практически одномерным до начала действия краевых эффектов. Такие условия реализуются путем ограничения зоны откола со стороны тыльной поверхности образца, нагружаемого импульсом одномерного сжатия. [c.218]

Следует, однако, иметь в виду, что систематическое отклонение от условия Ие — ju-0 при одноосном напряженном состоянии наблюдали многие исследователи. Обычно это объяснялось недостаточной точностью построения диаграммы растяжения [168], распространением краевого эффекта на рабочую часть образца [148], начальной анизотропией металла [143], нестабильностью его структуры при деформировании [300], определенными методическими обстоятельствами, связанными с испытанием тонкостенных трубчатых образцов, и т. п. [c.325]

Для того чтобы проинтегрировать эту систему методом расчленения напряженных состояний, необходимо определить краевые условия для элементарных напряженных состояний. Для этого нужен анализ нелинейных краевых эффектов (при больших прогибах пластинки они, как известно, появляются). Само собой разумеется, что не всегда возможно раздельное наложение краевых условий по отдельным состояниям, т. е. в конечном итоге их раздельное определение. Впрочем, вопросы существования мембранного решения пластинок и оболочек вращения были в последнее время обстоятельно исследованы с применением функционального анализа в работах Н. Ф. Морозова (1962), Л. С. Срубщика (1964), Л. С. Срубщика и В. И. Юдовича (1964, 1966). [c.238]

В области теории многослойных анизотропных оболочек многие вопросы еще ждут решения, хотя путь этого решения заложен в известной мере достижениями теории однородных изотропных оболочек. Отметим здесь только некоторые из этих вопросов, которые представляются наиболее существенными 1) какими уравнениями можно описать медленно изменяющиеся напряженные состояния 2) существуют ли (и при каких условиях) напряженные состояния, которые в классической теории называют простыми краевыми эффектами каково их число на краю 3) при каких условиях происходит вырождение простых краевых эффектов в обобщенные краевые эффекты с более медленным затуханием от края 4) какое число краевых эффектов типа Сен-Венана порождает конкретная теория многослойной оболочки можно ли их группировать в отдельные классы по свойствам напряженных состояний и адекватна ли данная теория для описания краевых эффектов типа Сен-Венана При этом нельзя упускать из виду реальные возможности определения 3 + 2д коэффициентов упругой заделки на каждом краю именно здесь существует большой разрыв между теорией и практикой. [c.261]

Как видно из рис. 2, никаких специальных мер для уменьшения краевого эффекта конструкция не предусматривает, т. е. определение и учет краевой емкости — необходимое условие корректности методики. [c.25]

Вопросы теории упругости, пластичности и ползучести представлены анализом современных проблем и методов теории упругости, определением вязко-упруго-пластических напряжений, определением долговечности в условиях ползучести, оптимальным выбором жесткости подкрепленных открытых цилиндрических оболочек при изгибе и кручении, исследованиями термоупругих краевых эффектов, вычислительными методами решения задач строительной механики и др. [c.2]

Допускаемое напряжение в трубопроводах находится в зависимости от расчетного сопротивления принимаемого обычно равным 0,9От, коэффициента условия работы т и коэффициента перегрузки п т=0,8- - 0,9, а при переходе через препятствия т==0,75 п= 1,20 для газопроводов и п=1,15 — для нефтепроводов. При применении точных методов определения напряжений в оболочках с учетом краевого эффекта и концентраторов напряжений коэффициент т может быть принят равным 1,0. [c.557]

В силу локальности прогибов выведенное выражение может быть применено для определения критических давлений не только замкнутой, но и любой сферической оболочки, независимо от условий закрепления на контуре. При этом важно только, чтобы поперечные размеры оболочки были достаточно большими по сравнению с местной вмятиной и зона краевого эффекта не охватывала зону вмятины (фиг. 733). [c.1074]

Заметим, что уравнение (2. 79) имеет решение типа краевого эффекта, т. е. решение, быстро затухающее при удалении от края. Очевидно различие решений, соответствующих краевым условиям а) и б), не должно быть существенным при определении таких интегральных характеристик оболочки, как критическая сила и частота колебаний. Это позволяет во всех случаях приближенно положить ф = 0 и таким образом снизить порядок уравнений на два. Не имея возможности останавливаться на этом подробно, отметим лишь, что расчеты подтверждают это предположение. Значительно сложнее обстоит дело с третьим типом граничных условий. Для совершенно свободного от связей края, по-видимому, можно считать ф=0 и игнорировать последнее граничное условие, но при наличии диафрагм, связывающих несущие слои в продольном, а особенно поперечном направлении, следует использовать полную систему уравнений. Во всяком случае этот вопрос нуждается в детальном исследовании. [c.64]

Безмоментная теория оболочек может быть применена всегда, когда соблюдены условия существования безмоментного напряженного состояния. Наряду с этим она может использоваться и тогда, когда имеются так называемые линии искажения напряженного состояния, т. е. не соблюдены или не полностью соблюдены условия существования безмоментного напряженного состояния в оболочке в целом. В таком случае безмоментное состояние представляет собой одно из элементарных состояний, составляющих полное напряженное состояние оболочки. На безмоментное напряженное состояние при этом необходимо накладывать поле напряжений краевых эффектов. Разумеется, использование безмоментной теории при наличии линий искажения целесообразно лишь тогда, когда удовлетворены определенные требования. А. Л. Гольденвейзера приводит следующие условия [c.136]

В принципе мембранные усилия не зависят от изгиба и полностью определены условиями статического равновесия. Методы определения этих усилий составляют содержание так называемой мембранной теории оболочек . Однако реактивные силы и деформации, находимые по этой теории у границ оболочки, оказываются обычно несовместимыми с реальными граничными условиями. Для того чтобы устранить это несоответствие, следует учесть эффект изгиба оболочки в ее краевой зоне, способный оказать некоторое влияние на величину начально вычисленных мембранных усилий. Этот изгиб, однако, носит обычно лишь локальный характер ) и поддается анализу на основе тех же допущений, что принимаются в случае малых прогибов тонкой пластинки. Приходится, однако, встречаться с задачами, в особенности относящимися к упругой устойчивости оболочек, для которых гипотеза малых прогибов перестает быть допустимой и где следует опираться на теорию больших прогибов. [c.13]

Если принять краевое условие для давления в виде оц = = —p t)y причем p t) Oy то механическая нагрузка будет вызывать внутри полупространства только сжимающие деформации. Тепловая же нагрузка будет способствовать появлению внутри полупространства растягивающих деформаций для времени t х а. Величина давления, приложенного к границе в начальный момент, и изменение во времени давления и температуры на границе полупространства будут определять решение на волне х = at и конфигурации областей пластических деформаций на координатной плоскости для t > xja. Определение реш ения в областях координатной плоскости, лежащих выше характеристики х = at, представляет значительную трудность прежде всего ввиду необходимости рассматривать ряд вариантов решения (в зависимости от значений и изменений во времени нагрузок на границе). Кроме того, осложняется применение метода сеток характеристик. Это следует из трудности выбора соответствующего размера элементарной ячейки сетки характеристик температурные эффекты убывают вглубь очень быстро, а возмущения, вызванные механической нагрузкой, убывают очень медленно. При напряжения стремятся к значениям, отвечающим пределу текучести. Приходится поэтому строить решение при t > xja иным путем, например при помощи метода итераций Куранта. [c.285]

Это означает, что чувствительность определения АС, не говоря о краевом эффекте, не зависит от L. Это существенно упрощает процедуру испытаний, поскольку отпадает необходимость точного воспроизведения длины L для каждого образца с целью обеспечения одной и той же чувствительности тензометра. Тарировку можно проводить при комнатной температуре. Для низкотемпературных измерений нужно лишь ввести поправку на изменение диэлектрической постоянной. Это справедливо при условии сохранения постоянства отношения гз/ri с изменением температуры. Если оба цилиндра изготовлены из одного и того же материала, то изменение гг г минимально. Чувствительность датчика легко меняется в зависимостп от величины гг1г. Датчик мож- [c.388]

Одним из недостатков такого способа определения фундаментальной матрицы является вероятность появления при интегрировании быстрого затухания краевых эффектов, вследствие чего решения системы типа (4.19) для различных линейно-независимых начальных условий становятся практически линейно-зависимыми. Это приводит к появлению малых разностей при оперировании с блоками матрицы F. Такое затруднение можно преодолеть с помощью предложенной С. К. Годуновым ортогоналнзации столбцов частных решений. [c.57]

Для определения податливости элементы расчетных схем расчленяют таким образом, чтобы граничные сечения тонкостенных элементов (оболочек, колец) не деформировались в своей плоскости. Это дает возможность определять податливости тонкостенных элементов изолированно от всей системы, так же как в стержневых системах. Условие недеформируемости выполняется в ряде сечений роторов и корпусов путем подкрепления оболочек жесткими на деформацию в своей плоскости дисками, кольцами, а также поясами жесткости двигателей. Длинные оболочки можно расчленять на несколько элементов сечениями, расположенными на достаточном расстоянии от зоны краевого эффекта. [c.289]

Итак, если для искомого напряженно-деформированного состояния в целом 1/2, то уточнения, даваемые уравнениями состояния итерационной теории, т. е. формулами (25.5.5), становятся бесполезными, более того, в этом случае предельно достижимую точность можно получить, исходя из еще более простых уравнений, т. е. из уравнений теории напряженных состояний с большой изменяемостью ( 10.24). Вместе с тем, если вдали от краев выполняется неравенство t < М2 и если условия закрепления краев оболочки таковы, что безмоментная теория безусловно применима к данной задаче, то итерационная теория позволяет существенно точнее строить основные напряженные состояния. Точность построения простого краевого эффекта, а следовательно, вообш говоря, и точность построения напряженно-деформированного состояния вблизи краев оболочки останется при этом такой же, как в теории Лява. Точность определения напряженно-деформированного состояния не повысится и вдали от краев, если имеет место условная применимость безмоментной теории. [c.417]

В качестве второго примера рассмотрим такую же оболочку, что и раньше, но будем считать, что ее край освобожден от закрепления по нормали, т. е. примем граничные условия в виде (20.11.1 ). Тогда для приближения (s) основного напряженного состояния должны будут выполняться первые два граничных условия (20.11.4). Они показывают, что теперь без учета простого краевого эффекта можно строить уже приближения (0) и (1), а следовательно, в (27.9.3) надо положить п = 2. Это значит, что погрешность построения основного напряженного состояния снижается до величин порядка hi. Для показателей интенсивности мы имеем формулы (20.11.2) и (20.11.3 ). Из них вытекает, что интенсивность простого краевого эффекта понижается, что приводит к уменьшению погрешности определения краевых напряжений и перемещений до величин порядка h > . Напомним, что устранение лишних нетангенциальных закреплений улучшает асимптотику напряженно-деформированного состояния (при условии, что тангенциальные закрепления обеспечивают жесткость срединной поверхности). Мы видим теперь, что это улучшает также и точность итерационной теории. [c.418]

Напряжения в кожухах печи и воздухонагревателя зависят от ширины зазоров между кладкой и кожухом, между кладкой и сплошными вертикальными плитовыми холодильниками и от вертикальных зазоров между этими холодильниками, а также от деформативности мате-риалов, заполняющих зазоры. Поэтому учитываемые в расчетах характеристики зазоров и засыпок должны выдерживаться прн проектировании конструкций футеровки и холодильников.- Ниже приведены предложенные канд. техн. наук Сорокиным формулы для определения напряжений, возникающих в кожухах доменных печей и воздухонагревателей, за исключением напряжений от краевого эффекта и местных напряжений, которые при коэффициенте условия работ 0,85 (табл. 15.14) могут не проверяться исключение составляют купола печи и воздухонагревателя, для которых проверка этих напряже-21 [c.323]

О < р < ОО соответствуют случаю частичного поглощения и частичного отражения примеси на границе. В последние годы в исследованиях В. Феллера, А. Д. Вентцеля и других авторов по общей теории марковских случайных процессов были изучены также и более общие (в определенном смысле—наиболее общие) граничные условия, допускающие возможность временной остановки примеси в момент достижения границы и ее диффузии вдоль границы (см., например, Дынкин (1963)). Поскольку, однако, эффекты такого рода вряд ли могут иметь реальное значение при распространении примесей то на соответствующих граничных условиях (которые также линейны) мы не будем задерживаться. В случае неограниченного по ка-ким-то направлениям потока краевые условия на бесконечности обычно берутся в виде требования О- О, т. е. опять же имеют вид (10.2) (с /(i)=0 и р = оо). Мгновенные источники примеси, очевидно, описываются заданием определенных начальных условий для поля непрерывно, же действующим источникам соответствуют неоднороднее краевые условия вида (10.2) с f t) Ф О (подробйёе эти условия для различных типов источников будут рассмотрены ниже). [c.508]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...