Напряжение мембранное

По условиям работы цилиндрическая оболочка ( корпус автоклава) находится под действием циклических напряжений мембранных (от внутреннего давления), локальных (от весовых нагрузок) и температурных (главным образом, в результате переменной неравномерности температур стенок корпуса автоклава) этот комплекс напряжений действует при повышенной температуре (до 170—200 °С в зависимости от рабочего давления), которая тоже изменяется циклически. [c.373]

Дифференциальные уравнения, соответствующие температурным полям, в общем виде описывают также явления диффузии, магнетизма, фильтрации жидкости, процессы электропроводности, напряженности мембран и др. Следовательно, любое из этих явлений может быть математической моделью теплового [c.52]

Пример использования системы для решения задачи о напряженном состоянии непологой оболочки сложной конфигурации (рис. 1.21). На оболочку действует внешняя нормально распределенная нагрузка интенсивностью р = 9,81 10 Па. Расчетная модель состоит из 601 элемента. Количество степенен свободы в узле —5 (3 перемещения и 2 угла поворота). Порядок результирующей системы алгебраических уравнений — 3465. На рис. 1.21, а представлены полученные в результате расчетов эпюры мембранных, а на рис. 1.21,6 — изгибных напряжений. Рисунки получены на графопостроителе. [c.58]

Как конструкционный материал тефлон непрочен, под напряжением склонен к хладотекучести. Его исключительная инертность усложняет нанесение его на любую поверхность. Этот материал в основном применяют для футеровок, прокладок и мембранных клапанов. [c.260]

Окружные и меридиональные напряжения в мембране [c.385]

Если же деформация оболочки сопровождается растяжением, то напряжения растяжения, вообще говоря, велики по сравнению с напряжениями изгиба и последними можно пренебречь (основанную на таком пренебрежении теорию оболочек называют мембранной). [c.81]

Если величина стрелы прогиба при изгибе не превышает 7б толщины, пластина считается жесткой, при этом можно пренебречь напряжениями растяжения или сжатия в срединной поверхности. Когда эти напряжения будут одного порядка с изгиб-ными и ими пренебречь нельзя — пластина считается гибкой. Если прогиб пластины превышает ее толщину в 5 раз и более, ее принято считать мембраной. При этом пренебрегают собственными изгибными напряжениями в срединной поверхности. [c.60]

Итак, значения функции напряжений Ф (> , лг ) при кручении бруса сплошного сечения пропорциональны прогибам мембраны, равномерно натянутой на жесткий контур, повторяющий контур поперечного сечения скручиваемого бруса, и находящейся под действием одностороннего равномерного давления. В этом и заключается мембранная аналогия, установленная в 1903 году Прандтлем (1875—1953).. [c.149]

Мембранная аналогия позволяет наглядно представить характер функции напряжений, а также сделать заключения о распределении напряжений на поперечном сечении скрученного бруса. Действительно, в ряде случаев весьма легко представить форму выпученной мембраны, а следовательно на основании (7.89) и характер функции напряжений. [c.150]

Мембранная аналогия позволяет экспериментально определять распределение касательных напряжений на поперечном сечении любого очертания путем измерения прогибов мембраны. Ряд исследователей [c.151]

Для определения наибольшего местного напряжения в точках А, следуя С, П. Тимошенко (1878—1972), используем мембранную аналогию. На рис. 7.30, б заштрихованные области представляют эпюры прогибов W мембраны. Поверхность мембраны по биссектрисе OOi выкружки приближенно можно считать поверхностью вращения с осью, перпендикулярной плоскости поперечного сечения и проходящей через точку О. Тогда уравнение (7,87) поверхности мембраны в зоне выкружки в полярных координатах имеет вид [c.189]

На основании мембранной аналогии правая часть уравнения (8.65) пропорциональна нагрузке на мембрану, равномерно натянутую на жесткий полукруглый контур. Это обстоятельство позволяет заключить, что функция напряжений Ф должна быть четной относительно координаты Xz, поэтому будем искать ее в следующем виде [c.215]

На примере цилиндрической оболочки мы убедились в том, что при плавно меняющейся нагрузке в большей части оболочки можно пренебречь изгибом и напряжениями от изгибающих моментов но сравнению с равномерно распределенными по толщине напряжениями от усилий Гар. Моментное напряженное состояние реализуется только в зоне краевого эффекта, протяженность кото-рой оценивается характерным линейным размером к = УНк. Для оболочки положительной гауссовой кривизны этот результат носит совершенно общий характер, схема расчета таких оболочек строится следующим образом. Сначала находится усилие в оболочке, которую представляют как тонкую, нерастяжимую мембрану, совершенно не сопротивляющуюся изгибу. Эта задача решается с помощью одних только уравнений статики и, собственно говоря, не относится к теории упругости. Соответствующая теория называется безмоментной теорией оболочек. Решение, найденное по безмоментной теории, как правило, не позволяет удовлетворить всем граничным условиям, поэтому вблизи границы рассматривается краевой эффект, связанный с изгибом. Ввиду малости области краевого эффекта, уравнения теории оболочек для этой области принимают относительно простую форму. Для вывода уравнений безмоментной теории нам понадобятся некоторые сведения из теории поверхностей, которые предполагаются известными и сообщаются для справки. [c.423]

Свободный край пластины (не стесненный никакими связями) соответствует выполнению условий равенства нулю на граничном срезе всех напряжений или соответствующих им силовых характеристик в виде мембранных усилий и моментов [c.383]

Первые члены правых частей этих формул определяют напряжения от мембранных сил [c.392]

Если моменты равны нулю, то эпюры напряжений постоянны по толщине пластины, если же равны нулю мембранные силы, то [c.393]

Мембранные напряжения в обоих случаях определяются из формул 01 = Л 1/(2/1), ai = Nil 2h). [c.433]

Крутящий момент для вала с одним или несколькими отверстиями можно получить, определяя удвоенный объем, заключенный между мембраной и пластинкой. Чтобы убедиться в этом, вычислим крутящий момент, вызываемый касательными напряжениями, распределенными по элементарному кольцу между двумя соседними траекториями напряжений, как показано иа рис. 171, который теперь представляет произвольное полое сечение. Обозначая через б переменную ширину кольца и рассматривая заштрихованный на рисунке элемент, получаем, что касательное усилие, [c.337]

Показать, что выражение х ля функции напряжении ф, которое соответству(Гг параболической мембране из 108, имеет вид [c.354]

Мембранная аналогия позволяет получить и другие полезные приближенные формулы для определения касательных напряжений. Если а велико по сравнению с Ь (рис. 191), можно предположить, что в точках, достаточно удаленных от коротких сторон прямоугольника, поверхность мембраны является цилиндрической. Тогда уравнение (б) принимает вид [c.366]

Одним из основных вопросов теории предельного равновесия оболочек является определение условия текучести, выраженное в обобщенных напряжениях мембранных усилиях, изгибающих моментах и т. д. Подобная поверхность текучести при условии пластичности Мизеса изучалась A.A. Пльюгаиным [1], исходивгаим из соотпогаепий теории малых упругопластических деформаций. Различные вопросы построения поверхностей текучести рассматривались также в работах [c.428]

Двухслойная мембрана. Предваригельиое напряжение мембранных оболочек с поверхностью гиперболического параболоида осуществляют притягиванием стабилизирующих лент к опорному контуру. Аналогично покрытию с ваиговой сетью (ом. рис. IV, ) мембрану выполняют из двух слоев лент, расположенных по иа-пвапленням главных кривизн поверхности оболочки. На рис. У1.9 [c.68]

Поскольку мембран, обладающих строго униполярной проводимостью, не существует, любой электрохимический элемент имеет в действительности некоторый ток самозаряда, что необходимо учитывать при его использовании для измерения термодинамических величин измеренное напряжение может оказаться меньше электродвижущей силы элемента (последняя считается положительной, если фаза б заряжена положительно относительно фазы у). [c.153]

Упомянем коротко об особом случае деформаций тонких пластинок — о так называемых мембранах. Мембраной называют тонкую пластинку, подвергнутую сильному растяжению приложенными к ее краям внешними растягивающими силами. В таком случае можно пренебречь дополнительными продольными натяжениями, возникающими при изгибе пластинки, и соответственно этому можно считать, что компоненты тензбра равны просто постоянным внешним растягивающим напряжениям. В уравнении (14,4) можно теперь пренебречь первым членом по сравнению со вторым, и мы получаем уравнение равновесия [c.79]

На рис. 1.15 и 1.16 приведены эпюры меридианальных и кольцевых напряжений, возникаюищх в стьше цилиндр-сферический сегмент при следующих параметрах Р= 2 МПа, Ф(3 = 43° = Вз = 0,001 м, R= 0,5 м. Наружные волокна в сферическом днище в случае, показанном на рис. 1.15, а напряжены больше по сравнению со схемой на рис. 1.16,0. Уровень эквивалентных напряжений на наружных волокн 1Х превышает уровень мембранных примерно в 7 раз. По мере удаления от стыка концентрация напряжений быстро затухает. В случае, когда радиус днища больше радиуса обечайки (см, рис. 1.16, а), больше напряжены наружные волокна цилиндра. При этом коэффициент концентрации меридианальных напряжений достигает 9. Эквивалентные напряжения на наружных волокнах превышают мембранные в 4,3 раза. Кольцевые напряжения на внутренних волокнах в обоих случаях сжимающие. [c.35]

Наиболее полно в настоящее время изу чены вопросы, связанные с оценкой несу щей способности тонкостенных сварных оболочковых кон-струтсций, выполненных однородными стыковыми соединениями, В основ) расчета таких констр кций положена теория мембранных оболочек, напряженное состояние описывается уравнением Лапласа /20. 21, 46, 47/ [c.79]

Сосуды и аппараты высокого давления (котлы, сосуды, трубопроводы и т п.), как правило, относят к класс> толстостенных оболочковых конструкций, для которых не выполняются условия и допущения, принимаемые при расчетах на прочность с использованием теории мембранных оболочек. В связи с этим при разработке нормативных расчетов на прочность рассматриваемых конструкций использовали данные ис-пьгганий моделей и натуральных образцов /6, 48/. В результате были по-л чены эмпирические или полуэмпирические зависимости, которые и бьши положены в основу расчетов на прочность /49 — 51/ Например, в нормах расчета на прочность котлов и трубопроводов, регламентированных ОСТ 108.031.08-85, приводятся требования к выбору расчетного давления, нормативы допускаемых напряжений на расчетные сроки службы констру кций. Сосуды, работающие под давлением и находящиеся в помещениях (не относятся к классу котлов или трубопроводов), рассчитываются согласно ГОСТ 14249-80. [c.80]

При изучении изгиба жестких пластин отмечалось, что результаты такого расчета справедливы в том случае, когда прогиб пластины, как правило, не превышает Чее толщины. Если же прогиб больше 9Т0Й величины, необходимо рассматривать пластину как гибкую. Особенностью такой пластины является то, что в ней наряду с изгибными напряжениями возникают напряжения, равномерно распределенные по толш,ине, называемые цепными или мембранными. Этим напряжениям соответствуют деформации е , e J, 7 , возникаюш,ие в срединной поверхности пластины. При расчете гибких пластин используются две гипотезы гипотеза прямой нормали и гипотеза о пенадавливаемости горизонтальных слоев. По сравнению с жесткими пластинами исключается гипотеза об отсутствии деформаций в срединной поверхности [8, 19]. [c.275]

Если рассечь мембрану плоскостями Uo = onst, то полученные линии равного перемещения в задаче кручения будут совпадать с траекториями касательных напряжений Ф = сопз1. Уклон мембраны [c.183]

Ценность мембранной аналогии заключается не только в том, что она позволяет экспериментально исследовать проблему кручения, но и в том, что при помощи этой аналогии можно без какого-либо эксперимента в каждой конкретной задаче о кручении лризматического тела составить качественное представление о виде траекторий касательных напряжений и о наибольшем тангенциальном напряжении. [c.184]

Мембранную аналогию можно использовать и при кручении бргу-са с многосвязным поперечным сечением. На каждом внутреннем контуре Lk функция напряжений Ф (х , х ), как уже известно, должна иметь постоянные значения Ф , определяемые из уравнений (7.42). Поэтому и прогибы W Xi, Хг) мембраны в точках, соответствующих точкам контура Lu поперечного сечения бруса, должны быть одинаковыми и в силу соотношения (7.89) равными [c.149]

При решении данной задачи удобно обратиться к мембранной ана-згии Прандтля, которая позволяет наглядно представить характер ункции напряжений. [c.157]

График функции Ф (Xj = onst, х ), как это спедует из мембранной аналогии (см. рис. 7.15), симметричен относительно оси >fi, т. е. эта функция является четной относительно координаты Хг. Поэтому функция /h (J a) должна быть четной относительнои, следовательно, слагаемые в равенстве (7.126), содержащие sh Х Хг, должны отсутствовать, т. е. необходимо = 0. Постоянные Ль найдем из условия, что функция напряжений, а поэтому и функция (х ) должны обращаться в нуль при 2 = Ь/2- Из этого условия на основании (7.126) получим [c.159]

Для расоматриваемого поперечного оечвния уравнение линии ЛВ xi + Ь = = 0, а уравнение линии АСВ, л + л — = 0. Так как функция напряжений Ф ( t, j) в данном случав должна быть, как это подсказывается мембранной аналогией, симметричной относительно оси jjj, то ряд в выражении (7.245) н. должен содержать членов о в нечетной степени. [c.183]

Заметим, что если Д = О, полученные уравнения описывают прогиб к напряженное состояние мембраны, не сопротивляющейся изгибу. Приведем результаты численного решения задачи о круглой мембране радиусом а и толщиной 2h, нагруженной равномерным давлением полученные Хенки,. [c.413]

У входящих углов наблюдается значительная концентрация напряжений, величина которых зависит от радиуса закругления. Грубо приближенное значение максимального напряжения в местах закруглений можно получить на основе мембранной аналогии. Рассмотрим поперечное сечение в форме уголка исстоянисй толщины с (рис. 167) с радиусом закругления входящего угла, равным а. Допустим, что поверхность мембраны у биссектрисы 00 входящего угла приближенно представляется поверхностью вращения с осью, перпендикулярной к плоскости чертежа в точке О. Используя [c.329]

Мы видели, что мембранная аналогия оказывается очень полезной для наглядного представления о распределении напряжений [10 сечению скручиваемого стержня. Для прямых измерении напряжений использовались мембраны в виде мыльных пленок ). Пленки образуются над отверстиями требуемой формы в плоских пластинках. Чтобы сделать возможным прямое определенле напряжений для сравнения оказалось необходимым иметь в той же пластинке круглое отверстие. Подвергая обе пленки одному и тому [c.330]

Отметим, что равномерное давление, распределенное по части FD мембраны, статически эквивалентно давлению той же величины, равномерно распределенному по пластинке D, а растягивающие усилия в мембране, действующие вдоль границы этой пластинки, находятся в равновесии с равномерной нагрузкой на пластинке. Следовательно, в рассматриваемом случае может использоваться тот же экспериментальный метод с мыльной пленкой, что и раньше, так как замена части мембраны FD пластинкой D не вызывает изменений в конфигурации и в условиях равновесия остальной части мембраны. Рассмотрим теперь более сложный случай, когда границы отверстия уже не являются траекториями иаирял ений для сплошного вала. Из общей теории кручения мы знаем (см. 104), что вдоль каждой границы функция напряжений должна быть постоянной, однако эти постоянные не могут выбираться произвольно. При рассмотрении многосвязных границ в двумерных задачах было показано, что в подобных случаях необходимо обраи1,аться к выражениям для перемещений, и постоянные интегрирования следует подбирать таким образом, чтобы эти выражения становились однозначными. Аналогичная процедура необходима и по отношению к задачам о кручении полых валов. Постоянные значения функции напряжений вдоль границ следует определять таким образом, чтобы перемещения были однозначными. Тогда будет получено достаточное число уравнений для определения [c.335]

Значение формулы (175) для мембранной аналогнг рассматривалось на стр. 312. Оно показывает, что в мембране уровень каждой пластинки, такой, как пластинка D (рис. 171), должен выбираться так, чтобы вертикальная нагрузка на пластинку была равна по величине и противоположна но знаку вертикальной компоненте результирующей растягиваюигих усилий, с которыми мембрана действует на пластинку. Если границы отверстия совпадают с траекториями напряжений для соответствующего сплошного вала, вышеприведенного условия достаточно, чтобы обеспечить равновесие пластинок. В общем случае этого услович недостаточно, и для удержания пластинки в равновесии в горя- [c.336]

Чтобы установить зависимость между напряжением и крутящим моментом УИ, снова используем мембранную аналогию и определим крутящий момент, исходя из объема A DB. Отсюда [c.338]

Если труба имеет входящие углы, как в случае, представленном на рис. 173, в этих углах может возникнуть значительная концентрация напряжений. Максимальное напряжение оказывается выше напряжения, полученного из уравнения (176), и зг.внснт от радиуса а закругления входящего угла (рис. 173,6)., Для определения этого максимального напряжения мы воспользуемся мембранной аналогией, как это уже делалось для входящих углов прокатных сечений ( 112). Уравнение ме.мбраны у входящего угла можно принять В форме [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...