Полуограниченное тело

Для определения теплового потока в неустановившихся, особенно кратковременных, процессах чаще всего используют методы, основанные на измерении той или иной величины, обладающей малой инерционностью. Температура тела в этом случае оказывается наиболее подходящим для измерения параметром. Если датчик рассматривать как полуограниченное тело, то зависимость теплового потока от изменения температуры поверхности оказывается однозначной функцией. [c.288]

Для измерения температуры поверхности используют обычные термопары и термопары специальной конструкции, а также тонкопленочные термометры сопротивления. Перевод зависимости Т = = / (т) в = ф(т) производится на основании решения уравнения теплопроводности для полуограниченного тела. [c.288]

Теплофизические свойства датчика или секции совпадают со свойствами продукта (полуограниченного тела), т. е. X = 1 [c.78]

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ В ПОЛУОГРАНИЧЕННОМ ТЕЛЕ С ОДНОМЕРНЫМ ПОЛЕМ ТЕМПЕРАТУРЫ (ОДНОМЕРНАЯ ЗАДАЧА) [c.78]

Рассмотрим уравнение теплопроводности для полуограниченного тела при одномерном температурном поле. Дифференциальное уравнение (5.1) имеет вид [c.94]

Метод пригоден для решения более сложных задач нестационарной теплопроводности, чем рассмотренная задача. Можно, например, решить задачу с переменной во времени температурой на наружной поверхности полуограниченного тела. [c.101]

Полученная формула (23.16) позволяет найти распределение температуры по оси х в полуограниченном теле в любой момент времени, если заданы начальные и граничные условия. Начальное условие должно содержать распределение температуры по оси х, т. е. значения температур Ti, на границах слоев [c.243]

Рис. 23,14. Электрическая модель (схема) для решения задачи нестационарной теплопроводности в полуограниченном теле с одномерным полем температуры

Решения задач в полуограниченном теле с помощью интегрального преобразования Фурье представляются в виде несобственных интегралов [c.58]

Точные аналитические решения термоупругих задач получены только для полуограниченных тел так называемой классической, или основной, формы безграничной пластины, безграничного цилиндра и шара [38]. [c.50]

Постановка задачи. Если неограниченное тело рассечь плоскостью, то по обе стороны от нее расположатся два полуограниченных тела. Примером полуограниченного тела может служить сухой грунт, прогреваемый с поверхности. Свойствами полуограниченного тела в начальный период прогрева обладают стены зданий и печей, плоские участки теплоизоляционных покрытий, достаточно длинный цилиндрический стержень, изолированный со стороны боковой поверхности, а также тела любой другой формы, если радиус кривизны поверхности много больше толщины прогретого слоя. [c.42]

Граничное условие первого рода соответствует случаю, когда температура плоской поверхности полуограниченного тела задана для любого момента времени. В настоящем параграфе рассматривается [c.42]

Рис. 16. Приближенное распределение температуры в сечении полуограниченного тела, соответствующее моментам т,, tj и т, (п = 2).

Начальное условие сводится к заданию температурного поля тела в момент времени, принимаемый за начальный (т = 0). Будем считать, что начальная температура полуограниченного тела одинакова по всему его объему и равна to, причем для определенности > о - [c.42]

Требуется найти температурное поле полуограниченного тела и количество переданной теплоты. [c.42]

Задачу рассматриваем как одномерную, ибо при одинаковых условиях теплообмена на всей поверхности полуограниченного тела его температурное поле изменяется только вдоль одной координаты х. [c.42]

В соответствии с методом исключения переменных заранее принимаем определенный закон распределения температуры в сечении полуограниченного тела. В результате из уравнений выпадает пространственная координата х, и решение задачи крайне упрощается. [c.42]

Решение методом исключения переменных. Будем считать, что кривая распределения температуры в сечении полуограниченного тела в любой момент времени отвечает уравнению параболы п-го порядка. На рис. 16 изображена приближенная картина изменения со временем [c.42]

По этой формуле можно рассчитывать температурное поле полуограниченного тела. Однако эта формула шока еще не является решением поставленной задачи, ибо найденная по ей температура должна быть связана со временем т. [c.43]

В результате интегрирования уравнения температурной кривой для полуограниченного тела получается выражение (43) [c.43]

Рис. 20. Распределение температуры в сечении полуограниченного тела.

Требуется найти температурное поле и количество переданной теплоты для рассматриваемого полуограниченного тела. [c.46]

Если температура поверхности полуограниченного тела равна не нулю, а то путем введения новой переменной в = — t задача сводится к предыдущей. Имеем [c.48]

Нетрудно видеть, что данная задача очень похожа на предыдущую ( 13) и отличается от нее только формой обогреваемой поверхности. Действительно, если сблизить два полуограниченных тела так, чтобы их плоскости были параллельны между собой, то получится одно неограниченное тело, разделенное полостью, которая представляет собой плоскую стенку. Нагрев этого неограниченного тела производится По поверхности плоской стенки в отличие от новой задачи, где нагрев тела осуществляется со стороны цилиндрической поверхности. [c.52]

В связи с -изложенным можно сделать вывод, что для неограниченной плоской стенки (плита бесконечно большой длины и ширины) толщиной 2Хо первый период нагрева (1-я стадия) тождествен с процессом нагрева полуограниченного тела. При этом температурное поле стенки и количество переданной теплоты определяются по формулам 13. Для плиты эти формулы справедливы при условии, что толщина X прогретого слоя меньше или равна половине толщины Хо стенки [c.56]

В случае полуограниченного тела под Х можно понимать любой конечный размер. При этом численное значение величины Хо роли не играет, так как она в расчетных формулах сокращается. [c.58]

Для конкретности будем считать, что п = 2. Тогда коэффициент Сз примет следующие значения для полуограниченного тела и плиты (первая стадия) [c.58]

Из этих формул видно, что величина коэффициента С, определяет меру отклонения температурного поля тела данной конфигурации от температурного поля полуограниченного тела (или плиты в первой стадии нагрева). [c.58]

Данные приведенные на рис. 26, наглядно характеризуют разницу, существующую между температурными полями рассматриваемых тел. Из хода кривых следует, что при одинаковых время прогрева до некоторой глубины X оказывается наибольшим у неограниченного тела с шаровой полостью далее идут неограниченное тело с цилиндрической полостью, полуограниченное тело и плита, цилиндр и шар. Соответственно скорость прогрева получается наибольшей у шара, затем идут цилиндр, плита, неограниченное тело с цилиндрической полостью и, наконец, наименьшей скоростью прогрева обладает неограниченное тело с шаровой, полостью. [c.59]

I — шар (первая стадия) 2 — цилиндр (первая стадия) 3 — полуограниченное тело или плита (первая стадия) 4 — неограниченное тело с цилиндрической полостью [c.60]

Для полуограниченного тела размер можно выбирать произвольно, так как он в формуле сокращается. [c.62]

Коэффициент С, определяется по-разному, в зависимости от конфигурации тела. Он имеет следующие значения для полуограниченного тела и плиты (первая стадия) [c.62]

Ход кривых, изображенных на рис. 30, показывает, что при одинаковых Хд и X наибольшее количество теплоты поглощается неограниченным телом с шаровой полостью. Затем идут неограниченное тело с цилиндрической полостью, полуограниченное тело (или плита) и цилиндр. Наименьшее количество теплоты аккумулируется шаром. [c.62]

Решая уравнение (14.21) при граничных условиях (14.22), можно установить связь между перепадом температуры на толщине вспомогательной стенки [сигналом датчика е(т)] и тепловым потоком (т). Так для случая мгновенно начатого воздействия постоянным потоком ( = 7о=сопз1) на датчик, расположенный на полуограниченном теле, связь е и д имеет следующий вид [c.289]

Определение расхода те п-л о т ы. Количество теплоты 6Q, которое переходит от полуограниченного тела через площадку dyd2 (рис. 5.19) за время dt в среду, омывающую повер ность YZ, [c.80]

Пусть требуется решить задачу нестационарной теплопроводности в полуограниченном теле при одномерном температурном поле, используя названный метод. Схема электрической цепи полуогра-ниченного тела (рис. 6.11, а) представлена на рис. 6.11, б. Начало цепи в точке соответствует границе исследуемого тела, в данном случае наружной поверхности наконец, цепь в точке Р соответствует п-щ слою тела, если по условию задачи последний слой, в котором требуется найти температуру, будет иметь номер п—1. [c.99]

Пусть требуется реишть задачу нестационарной теплопроводности в полуограниченном теле при одномерном температурном поле, используя названный метод, Схема электрической цепи полуограниченного тела (рис. 23.12, а) представлена на рис. 23.12,6. Начало цепи в точке соответствует границе исследуемого тела, в данном случае наружной поверхности нако- [c.249]

Система двух образцов в форме полуограниченных тел. Если два тела выполнить в форме полуограниченных тел н равномерно нагреть каждое до своей температуры, а потом привести их концы в сопрнкэсновспне, то изменение температуры со временем в каждом из тел будет выражаться определенными математическими зависимостями. Эти зависимости получены для случая идеального контакта соприкасающихся поверхностей, включают температуру и физические параметры, характеризующие материал тел, и поэтому могут быть использованы для опытного определения этих параметров. Тогда, если измерить температуру поверхности соприкосновения и те.мпературу тел на некотором расстоянии от нее, можно вычислить коэффициент температуропроводности обоих тел если знать еще и теплоемкость одного из них, то можно определить теплоемкость другого тела и, кроме того, найти коэффициент теплопроводности для обоих тел. [c.152]

Выведенные соотношения сраведливы для первой стадии прогрева шара X < Zo). При Л= < 1 они прекращаются в соответствующие формулы для полуограниченного тела (или плиты). [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...