Диск Краевые условия

Колебания гидрогенераторов 522, 523 --гидросистем упругих вынужденные 196—198 Колебания дисков — Краевые условия 278, 279 [c.540]

Краевые условия задачи для лопатки при Xi = 0 Ui = 0, при yi = = 21,5 мм а = 10 МПа для диска при Х2 = 0 2=0, при г/2=0 2 = 0. На рис. 9.14 показана сеточная разметка пр,и решении задачи методом конечных элементов, а также эпюры относительных (отнесенных к напряжению а) контактных давлений и относительных контурных напряжений в пазе для случая, когда лопатка и диск изготовлены из одного материала. Штриховой линией на этом же рисунке показано изменение контурных напряжений при равномерном распределении давлений на рабочей грани паза. [c.173]

При помощи формул (3) — (8) по известным величинам окружного и радиального напряжений на внутренней поверхности последовательно определяют напряжения на границах всех участков. Однако величина окружного напряжения на внутренней расточке обычно неизвестна. Поэтому для удовлетворения краевого условия расчет диска приходится выполнять дважды. [c.237]

Для диска радиусом закрепленного по контуру (с некоторым приближением такой заделкой можно считать обод), краевые условия будут [c.8]

Для начального участка (г = 1) значения Wq и го принимают условно в соответствии с краевыми условиями. Если при имеется жесткая заделка, то полагают i )( = i )ji = О, Га = ri — До. где До (0,01 н-0,05) (R — Ro) — протяженность малого участка между двумя закрепленными точками диска. [c.269]

Краевые условия. Диск может быть закреплен различно. В связи с этим будут и различные краевые условия. [c.28]

Краевые условия iV/-a = 0 = 5296 кгс/см частота вращения диска [c.30]

Краевые условия. В (2.26) входят параметры и которые могут быть определены из краевых условий. Если на контурах диска заданы силовые условия — изгибающие моменты или перерезывающие силы, решение легко находится при подстановке соответствующих силовых факторов в (2.26) и решении алгебраических уравнений для определения недостающих параметров. В частности, если известно и из (2.26), то [c.35]

Для диска постоянной толщины без отверстия краевые условия имеют вид [c.37]

Изгибающие напряжения и прогибы в дисках постоянной толщины при различных краевых условиях могут быть определены по соответствующим решениям, полученным для круглых пластинок 186, 105 и др.1 [c.37]

Краевые условия. На наружных контурах диска обычно задаются радиальные силы и моменты при г = а и г = 6 [c.95]

Так как решения независимые, то каждая фундаментальная функция — решение Ф, отыскивается отдельно по аналогии с (1.93). Начальные параметры в (6.23), (6.24) д, Ua, г ) и Q a определяются из краевых условий при г = а и г — Ь (см. рис. 6.2). Обычно в колесах открытого типа силы и моменты на наружном контуре отсутствуют, т. е. N t, = О и М ь = 0. Если основной диск имеет центральное отверстие, то силы N a и или равны нулю, или определяются из условий взаимодействия диска с сопряженной деталью (валом). По (6.6)—(6.9) в этом случае легко определить начальные параметры, подстановка которых в (6.23), (6.24) дает значения искомых перемещений и О (г). Краевые условия для диска без отверстия рассмотрены в 4 гл. I и 5 гл. 2. Так как ы (/ ) и тЗ (г), а также значения и теперь известны, из (6.5)-можно найти напряжения в колесе. Допущения принятой схемы таковы, что напряженное состояние более точно определяется в основном диске. Лопатки оцениваются достаточно приближенно. [c.181]

Решение краевых задач пп. 6.2, 6.10 способом продолжения. Начнем с рассмотрения случая диска 1 1 <1 в предположении, что поверхностные силы уравновешены. Краевые условия и уравнения равновесия записываются в виде [см. (6.2.4)] [c.592]

Можно видеть, что при этом краевые условия (5.35а), удовлетворяются. В отличие от предыдущих решений в форме рядов по функциям нагружения, это решение для равномерно распределенной тангенциальной нагрузки не является явным. Оно также неприменимо в случае дисков без центрального отверстия, поскольку содержит особую точку г = О в центре. Для диска, у ко-21 [c.323]

Тогда для случая свободно опертого сплошного диска радиуса а, подставляя в соотношение для Ет, Mr я w выражения (5.38) при Сг — Сз = Со = l — 2 = Сз = О и полагая эти соотношения равными нулю при г = а = о/с, получим следующее краевые условия [c.326]

На боковой поверхности диска, свободной от напряжений, должны выполняться краевые условия [c.238]

Вследствие относительно малой деформации прочных частей образца можно считать, что поверхности контакта диска с прочными частями остаются плоскими и что прочные части испытывают упругую деформацию соответственно однородному одноосному растяжению ). Тогда смещения и, w должны удовлетворять краевым условиям [c.238]

Заметим, что последнее краевое условие нелинейно. Заметим также, что топология течения осталась неопределенной на практике ее задают исходя из интуитивных представлений или экспериментальных данных (гипотеза (D) из 1). Две такие топологии течения схематически изображены на рис. 10. На этих рисунках показаны струя , вытекающая из круглого отверстия в плоской стене, и след за диском. [c.77]

Теоретически термическое усилие не зависит от длины стягиваемых деталей. Однако практически, при прочих равных условиях, термические напряжения будут большими у коротких деталей за счет влияния краевых условий заделки. , Рис. 8.49. Диски осевого компрессора, передняя 2 и задняя < цапфы стягиваются стальной штангой (болтом) /. Под головку и гайку штанги во внутренние расточки цапф вставлены пакеты Z-образных пружинных колец 4. Усилие предварительной затяжки контролируют по удлинению штанги, равному [c.291]

Эксперименты свидетельствуют о существенном влиянии краевых эффектов, простирающихся почти до половины радиуса дисков. В связи с этим были рассмотрены некоторые автомодельные задачи для течения между дисками конечного размера [152, 166, 159]. Численные решения показали, что в неавтомодельной постановке наблюдается только одно решение, причем оно неплохо согласуется с результатами эксперимента [166], применительно к условиям которого и был произведен расчет. Отсюда можно сделать вывод о том, что краевые условия на цилиндрической поверхности, ограничивающей диски, являются определяющими при выборе одного из возможных автомодельных решений. Однако вопрос о том, существуют ли такие внешние краевые условия, при которых реализуются устойчивые многоячеистые режимы, остается открытым. Вопросы устойчивости рассматриваемых течений обсуждаются в обзоре [262], укажем также работу [245]. [c.227]

Точные решения. Сравнительно немногочисленные точные решения относятся к одномерным задачам. Так, задача о вращающемся диске приводится к интегрированию системы двух квазилинейных уравнений с краевыми условиями, заданными на границах интервала (Н. Н. Малинин, 1959). Применение ЭЦВМ делает такие расчеты относительно несложными. Применение кусочно-линейных потенциалов позволяет получить для некоторых случаев решение задачи в замкнутом виде. Задача о концентрации напряжений около круглого отверстия в равномерно растянутой пластине решена В. И. Розенблюмом (1959) для критерия типа Треска и Ю. В. Немировским (1964) для критерия наибольшего приведенного напряжения. А. Г. Костюк (1950) рассмотрел диск с отверстием с толщиной, меняющейся по степенному закону в зависимости от радиуса при степенном законе ползучести. К наружному контуру приложена равномерная растягивающая нагрузка. Получено точное решение, представленное в параметрическом виде. [c.135]

Краевые условия. Обычно краевые условия для диска на внешнем контуре относятся к радиальному напряжению [c.589]

На внутреннем контуре диска с отверстием краевое условие [c.589]

Для удовлетворения краевых условий применяют метод двух расчетов. В первом расчете задаются на начальном радиусе произвольным значением окружного напряжения аео — 0). Значение радиального напряжения на начальном радиусе или известно (диск с отверстием) или uro = ago (сплошной диск). [c.594]

В главе I, том П1, были рассмотрены примеры расчета равномерно нагретых вращающихся дисков постоянной толщины. Выведенные для этих случаев формулы, по которым определяются напряжения и радиальные перемещения, мо кно было бы получить из уравнений (30) и (31), полагая в них 0 = ОиТ = О и используя соответствующие краевые условия. [c.118]

Однако для диска с отверстием известными являются радиальные напряжения на внутренней расточке и на поверхности обода. Для диска без отверстия заданным является радиальное напряжение на поверхности обода кроме того, в центральной точке должно выполняться условие равенства окружного напряжения радиальному. Поэтому для удовлетворения краевого условия расчет диска приходится выполнять дважды. [c.131]

За счет произвольности выбора окружного напряжения на внутренней расточке или в центральной точке, оно, вообще говоря, получается не равным заданному. Таким образом, в первом расчете определяются напряжения во вращающемся неравномерно нагретом диске, нагруженном заданным контактным давлением и некоторой растягивающей нагрузкой на поверхности обода, величина интенсивности которой заведомо неизвестна и выясняется лишь в результате расчета. Поэтому для удовлетворения краевого условия на поверхности обода к результатам первого расчета необходимо прибавить результаты второго, проведенного при условии, что диск нагружен равномерно распределенными по наружной поверхности обода растягивающими силами, интенсивность которых при сложении с интенсивностью нагрузки, полученной в первом расчете, равна заданной. [c.131]

Постоянные интегрирования и Сг определяются из краевых условий (11) или (12). Для диска с отверстием из краевых условий (И), используя вторую формулу (109) и учитывая соотношения (18) и (97), получаем два уравнения для определения Сг и С2. [c.148]

Для диска без отверстия из первого краевого условия (12), используя уравнение (110) и учитывая соотношения (18), (28) и (112), устанавливаем, что [c.148]

На наружном контуре диска (/ = краевые условия выражают взаимодей-ствпг диска и лопаток [c.267]

Расчет неравномерно нагретого диска иере.мепной толщины, когда необходимо учитывать зависимость мо,цуля упругости от температуры, проводится одним из четырех изложенных методов М. Н. Яновского, С, Д. Поно.марева, Н. Н, Малинина и Р, С. Кинасошвили. В первых трех методах расчета профпль диска заменяется ступенчатым профилем, состоящим из участков постоянной толщины, причем на каждом участке модуль упругости и коэффициент Пуассона принимаются постоянными. Метод М. И. Яновского является аналитическим, а метод С. Д. Пономарева графическим. По обоим методам для удовлетворения краевого условия расчет диска производится дважды. В методе Н. И, Малинина необходимость выполнения второго расчета отпадает. [c.237]

Расчет по методу начальных параметров [6, 7]. Уравнение (57) имеет собственные значения pj, р , представляющие собой квадраты (круговых) частот колебаний диска. Общее решение уравнения (57) содержит четыре линейно независимых частных решения, причем собственные значения находятся из краевых условий. При однородных краевых условиях в начальном сечении г = Ra дотаточно сохранить два частных решения, удовлетворяющих этим условиям, [c.279]

Для решения уравнения растяжения диска (1.89) необходимо знать Ua и которью определяются из известных краевых условий N b, Ь а, га) С помощью (1.5), (1.6), (1.86), (1.87) и (1.92). [c.28]

Краевые условия. При расчете диска в случае неосесимметрич-. ного изгиба могут быть различные варианты граничных условий. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся. В случае свободного контура (при отсутствии опирания и внешних сил) [c.58]

Зависимость (3.160) иллюстрирует процесс накопления данной составляющей ошибки. Другая составляющ ая является функцией ошибок округления, матричных преобразований, погрешностей схемы линеаризации физической нелинейности, и оценка ее еще более затруднена. Приближенный метод частичного устранения погрешностей, связанных в основном с использованием явной схемы шагового расчета, предложенный Ю. М. Темисом, легко реализуется и опробован на практике [37]. Метод состоит в следующем. На наружном контуре обычно заданы краевые условия. На каждом шаге, например при расчете диска на растяжение, задают значение ANrb — f U) в виде функции от времени. В процессе счета эти величины также определяют из решения самой задачи уже с соответствующими погрешностями. Далее предполагают, что в каждом расчетном сечении радиуса ri погрешность аппроксимации пропорциональна величине самой определяемой функции. Так, ошибки при определении радиальных сил [c.104]

Из выражений 15.346) следует s = d = d = О, s = — 2t/r. Используя (5.34r), получим t,=t,.=br=b,.= be=te=s=d=d = О, te = be = frV45 -b /, s = — 2 r /9 — 2a/, где fir, 0) —общее решение однородного уравнения V o te — O или V abe == О, которое может быть использовано для удовлетворения краевых условий на внутреннем и внешнем контурах диска. Если отбросить функцию /, из выражений (5.35) найдем [c.323]

На рио. 79, б [17] представлены эпюры ьгапряжений и в сплошном диске постоянного сечения в предельном состоянии, В том случае, когда дч(вк равной толщины с радиусами и /"2 Равномерно вращаетая с постоянной угловой скоростью вращения (О (рис. 80) [102], задача решается аналогично предыдущей Произвольные постоянные Л, Б, С и определяются из краевых условий [c.212]

Краевыми условиями для конца с диском (s = 0) являются М = О,, УИу = yjia, откуда следует, что g = О и С5 = 0. [c.888]

Аз(У=1. ---. )- Предполагается, что если центр тяжести диска ие-сЫещается относительно центра отверстия при посадке, то скачок вектора перемещений одинаков по величине во всех точках кривой сопряжения, а его направление совпадает с направлением нормали к кривой в соответствующих точках. Кроме того, предполагается, что диски сплошные. В этих предположениях задача сводится к определению (/и-fl) пар функций ф (2), 11> (2), регулярных в областях 3 (п— =0, 1, 2,. .., /и), удовлетворяющих краевым условиям (Н. И. Мусхелишвили [44]), [c.412]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...