Координаты безразмерные

Обозначим затем q (I) — неизвестная безразмерная интенсивность особенностей в точке на оси с координатой — безразмерная ско- [c.129]

Равенства (14.26) выражают следующее для подобных процессов в сходственных точках (они имеют одинаковые безразмерные координаты) безразмерные температуры и скорости соответственно равны . Это утверждение может служить определением подобия. [c.334]

Такое безразмерное решение [см., например, выражения (14.12 ), (14,14), (14.16) и (14.19)] называют уравнением подобия. В уравнении подобия различают определяющие числа подобия, содержащие независимую переменную (например, безразмерные координаты, безразмерное время в нестационарных процессах), и определяемое число подобия, содержащее зависимую переменную (искомую величину) определяемые числа подобия— Ки, Ей и т. д. [c.337]

Функции A (Bi) и P(Bi) в уравнениях (3-26) и (3-27) табулированы и для расчета могут быть взяты из справочников [Л. 82, 164, 182]. Кроме того, из уравнений (3-26) и (3-27) следует, что при заданной координате безразмерная температура является только функцией двух безразмерных параметров Bi и Fo [c.82]

Пользуясь принятыми на рис. 17 направлениями сил и смещений, введем вектор-столбец, зависящий от координаты безразмерной балки [c.61]

На рис. 5-27 построена в логарифмических координатах безразмерная зависимость [c.111]

Усредненные no координате безразмерные выражения потенциалов имеют следующие виды [c.207]

В цилиндрических координатах безразмерные преобразования выражений (3.7 ), (3.7/ ) и (3.77) дают [c.54]

Внутреннее решение естественно ищется в локальных цилиндрических координатах (г,0,5). Обозначим скорость жидкости в этой системе координат как V = (u,v,w). Тогда в неподвижной системе координат безразмерная скорость определяется выражением [c.305]

Функции N(Bi) и P(Bi) в уравнениях (3- 24) и (3-25) табулированы и для расчета могут быть взяты из справочников (Л. 228, 247, 133]. Кроме того, из уравнений (3-24) и (3- 2б) следует, что при заданной координате безразмерная температура является только функцией двух безразмерных критериев Bi и Ро, т. е. [c.81]

Выше было показано, что переход от заданного поля скоростей к подобному полю может быть осуществлено преобразованием подобия — профиль скоростей при переходе от процесса 1 к процессу 2 деформируется равномерно, все значения скорости удлиняются в Су, раз. Введение безразмерных величин позволяет дать еще одно( определение подобия процессов. Применительно к двум рассматриваемым процессам течения жидкости оно выглядит так для подобных процессов в сходственных точках, определяемых равными безразмерными координатами, безразмерные скорости равны. Действительно, из ранее написанных соотношений имеем [c.228]

При исследовании локального теплообмена кроме безразмерных чисел в уравнения войдут безразмерные координаты, представляющие собой отношение обычных координат к определяющему размеру. Для продольно омываемой пластины это будет Л = х//. [c.83]

Распределение температуры но толщине пластины в различные моменты времени представляет собой семейство кривых в координатах 0, X (или t, х) с максимумом на оси пластины (рис. 14.3). В любой момент времени Fo>0(t>0) касательные к кривой распределения температуры на границе пластины выходят из одной точки С, расположенной на оси А" на расстоянии 1/В1 от поверхности пластины. Это несложно показать, если граничное условие (14.15) привести к безразмерному виду [c.113]

Безразмерная координата хИ в средней плоскости и па поверхности пластины становится постоянной величиной (при х = О хИ == 0 при л 6 хИ =1) и поэтому отсутствует в уравнении (25-5) [c.391]

Граничные условия, через которые связываются подсистемы уравнений обеих фаз в (5.5.31), заданы на подвижной границе. Если ввести безразмерную координату т] [c.274]

К, к - размерная и безразмерная координаты окончания области испарения к - коэффициент теплопередачи между теплоносителем внутри пористого заполнителя в канале и внешним потоком коо - коэффициент теплоотдачи [c.4]

L, I - размерная и безразмерная координаты начала области испарения р - давление [c.4]

Z, Z - размерная и безразмерная координаты [c.4]

Математическая постановка и решение задачи о движении несферического пузырька газа в жидкости могут быть осуществ-.лены для случая слабодеформированного пузырька. Сформулируем основные предположения. Будем считать, что Re 1, т. е. течение жидкости является ползущим . Пузырек газа свободно всплывает в жидкости под действием силы тяжести с постоянной скоростью и. Поместим начало координат в центр массы пузырька. Течение жидкости и газа будем считать осесимметричным. Уравнения движения жидкости вне пузырька и газа внутри пузырька будут иметь вид (2. 2. 7). Слабая деформация пузырька может быть описана при помощи малой безразмерной величины С ( os 0), так что уравнение формы поверхности примет вид [c.65]

В соотношениях (2. 7. 1) — (2. 7. 3) использованы безразмерные величины. Граничные условия (1. 3. 6), (1. 3. 7), (2. 7.2), (2. 7. 3) перепишем в сферической системе координат с учетом малости функции С ( os ()). С точностью до величин второго порядка по находим [c.65]

Будем считать пузырек газа сферическим с радиусом В. Начало сферической системы координат поместим в центр пузырька. Для описания течения жидкости вблизи поверхности пузырька будем использовать уравнения для пограничного слоя (2. 5. 22), (2. 5. 29), полученные в разд. 2.5. Запишем их в безразмерной форме [c.70]

Можно сделать некоторые упрощения и ввести безразмерные координаты времени I = 1С 1г1 и радиальную г = г/го , влия- [c.340]

Вводя безразмерную координату т) = у/8, или [c.349]

Здесь Ыд — скорость потока жидкости, I — характеристическая длина псевдоожиженного слоя, а Рг — число Фруда. Для удобства использования комплексных переменных координата х выбрана в вертикальном направлении, у — перпендикулярно х, г — в радиальном направлении. Введем безразмерные переменные. [c.415]

На последнем шаге записываем значения прогиба т] и угла поворота 0. По условиям закрепления балки эти величины при С = 3 должны быть равны пулю. Для того чтобы удовлетворить этим условиям, мы располагаем двумя начальными параметрами 0 = 6(. и / (отсюда название метода — метол начальных параметров). Безразмерный прогиб т] в начале координат всегда равен нулю. [c.448]

Расчет температуры в периоде теплонасыщения в момент окончания сварки. Мгновенные координаты точки Оо в момент, когда источник теплоты находится в точке (см. рис. 6.12, б), будут х = — 5 см, у — О, z = 0, R = 5 см. Время действия источника теплоты i = — xjv = 5/0,1 = 50 с. Безразмерные критерии расстояния и времени, от которых зависит коэффициент теплонасыщения 1 )з, находят по формулам (6.33) [c.178]

Рис. 6.21. Безразмерные характеристики температурного режима в зоне наплавки длинного сплошного круглого цилиндра а — безразмерное время т пребывания точек выше относительной температуры 0 при наплавке вдоль образующей (/ — ало/Х = О, 2- 0,04, 3 — 0 1, 4 — 0,15) и относительная мгновенная скорость охлаждения w по линии наплавки (5 — ого/Х = О, б — 0,15) б — максимальные относительные температуры 0 2,кс ПР наплавке вдоль образующей в зависимости от относительной координаты р2 = г/го при ср = 0 (/ — аго/Х = О, 2 — 0,15) в — номограмма для определения функции Ф(л, /)

Передаточное отношение u i является величиной безразмерной. Физический смысл частных передаточных отношений u i и u i в формуле (3.1) следующий — представляет собой отношение угловых скоростей ш, г и си г звеньев и и / при условии, что звено 2. которому приписывается вторая обобщенная координата (р2, является неподвижным ((D )=fl). Аналогично, u i — это отношение угловых скоростей и (1)2 звеньев п и 2 при условии, что звено , которому приписывается первая обобщенная координата (pi, является неподвижным ((.)i=0). [c.62]

Наконец, аналогичные соображения применимы к величинам, характеризующим течение жидкости, но не являющимся уже функциями координат. Таковой является, например, действующая на обтекаемое тело сила сопротивления F. Именно, можно утверждать, что безразмерное отношение F к составленной из v, и, I, р величине размерности силы должно быть функцией только от числа Рейнольдса. В качестве указанной комбинации из v, и, I, р можно взять, например, произведение Тогда [c.88]

Пусть Uo — характеристическая скорость данной задачи (например, скорость на бесконечности натекающего на тело потока жидкости). Введем вместо координат х, у и скоростей Vx, безразмерные переменные х, у, и, у согласно определениям [c.225]

В декартовшс координатах безразмерное преобразование первого слагаемого общего решения, представленного выражением позволяет получить [c.59]

Рис. 251, а описывает пристеночную область на оси абсцисс отложена обычная универсальная координата (безразмерное расстояние от стенки) ц = yvj. В вязком подслое (ц <С 11,5) интенсивность продольных пульсаций резко возрастает с удалением от стенки, достигая максимума примерно в центре переходной области от вязкого подслоя к логарифмической зоне. Затем интенсивность плавно убывает до своего значения на оси трубы, как это показано на рис. 251, б, отличающемся от рис. 251, а масштабом абсцисс. Приведенные графики относятся к потоку с числом Рейнольдса Re=i/ pn/v== = 120 000.Как показывают графики, приведенные в цитированной книге, интенсивности продольных и поперечных пульсаций, отнесенные к динамической скорости, слабо зависят от рейнолъдсова числа потока. [c.632]

Ведено на фиг. 2.2, где V — местное значение скорости, а Ко — скорость набегающего потока. Безразмерная радиальная координата представлена в виде (у а) Кдар/р, где у отсчитывается от поверхности сферы в радиальном направлении. Эти результаты не дают возможности определить коэффициент сопротивления, но имеют важное значение при рассмотрении. множества частиц (гл. 6). Следы за свободно висящей сферой, удерживае.мой магнит- [c.33]

Здесь приняты следующие обозначения х, у — составляющие декартовых координат (рис. 3.1), причем в осесимметричном случае ось х является осью симметрии Е — произвольная область в плоскости х, у, ограниченная контуром Ь / = О в плоском случае, и I/ = 1 в осесимметричном случае р — безразмерная плотность газа, отнесенная к некоторой постоянной плотности Р(х>, Р — давление, отнесенное к произведению Роол1, где а. — некоторая постоянная скорость ш — модуль скорости отнесенный к а, — угол наклона вектора скорости к оси х X — показатель адиабаты (х > 1). [c.48]

Пренебрегая членами порядка f, найти зависимость восстанавливающей схглы R системы амортизации от безразмерной координаты I = х/Хст — отклопепне надрессорной балки от положения статического равновесия). [c.212]

При Ki oo функции этого параметра в (127,5—6) стремятся к постоянным пределам. Это утверждение является следствием существования предельного (при Mi->oo) режима обтекания, свойства которого в существенной области течения не зависят от М (С. В. Валландер, 1947 К- Oswatits h, 1951). Под существенной подразумевается область течения между передней, наиболее интенсивной, частью головной ударной волны и поверхностью обтекаемого тела, не слишком далеко от его передней части (подчеркнем, что именно эта область, с наибольшим давлением, определяет действующие на тело силы). Если описывать течение приведенными скоростью v/u], давлением P/P 0f и плотностью р/р как функциями безразмерных координат, то картина обтекания тела заданной формы в указанной области оказывается в пределе независящей от М]. Дело в том, что, будучи выраженными через эти переменные, оказываются независящими от М] не только гидродинамические уравнения и граничные условия на поверхности обтекаемого тела, но и все условия на поверхности ударной волны. Ограничение области движения существенной частью связано с тем, что пренебрегаемые в последних условиях величины — относительного порядка i/m 51п ф, где ф —угол между Vi и поверхностью [c.660]

Извлечем из таблицы счета для I]=0,245 (девятая стррка) значения координат и скорости точки в безразмерном времени дс = =0,036 м /=0,018 м о =0,0829 м и = —0,0371 м. [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...