Оболочка краевые условия

Произвольные функции общего решения определяют из статических, кинематических или смешанных краевых условий задачи. Для замкнутой оболочки краевые условия по соответствующей переменной а или р заменяют условиями периодичности. [c.237]

Собственные колебания замкнутой сферической оболочки. Краевые условия в данном случае не ставят. Выделение временного множителя в (19) приводит к следующей системе уравнений [c.224]

Уравнения равновесия многослойной оболочки. Краевые условия [c.47]

Систему уравнений устойчивости (6.4.1) — (6.4.5) следует дополнить соответствующими им граничными условиями. Здесь рассмотрим случай свободного опирания краев х = О, х = I цилиндрической оболочки. Краевые условия, соответствующие этому типу закрепления торцов оболочки, вытекают из общей системы граничных условий (3.3.14) и при л = О, / имеют вид [c.184]

Разработанный здесь метод численного определения матричной функции Грина обладает рядом достоинств, позволяющих рекомендовать его к широкому практическому использованию. В нем эффективно преодолевается сильная численная неустойчивость дифференциальных уравнений неклассической теории слоистых оболочек не вызывает никаких затруднений также и переменность коэффициентов этих уравнений. Сам метод матричной функции Грина как метод решения краевых задач механики оболочек имеет известные преимущества перед другими. Так, в нем не возникает проблем, связанных с построением ортогонального координатного базиса, как в методе Бубнова — Галеркина, или с большой размерностью, а часто и плохой обусловленностью алгебраической системы, как в методе конечных разностей. В задачах устойчивости оболочек использование данного метода позволяет легко и естественно учесть такие факторы, как до-критические деформации, неоднородность распределения докритических усилий в отсчетной поверхности оболочки, краевые условия задачи. В то же время число точек разбиения отрезка интегрирования, необходимое для аппроксимации интегрального оператора, относительно невелико, что приводит к алгебраической задаче невысокой размерности. [c.222]

Пусть P и P — силы напряжений, действующие на лицевые поверхности iS и iS" соответственно, которые мы будем считать заданными векторными полями. Тогда поперечные силы напряжений удовлетворяют на лицевых поверхностях оболочки краевым условиям [c.158]

Расчет времени работы преобразователя по схеме герметизации 1 произво дится на основе решения дифференциального уравнения диффузии при соответ ствующих для герметизирующей оболочки краевых условиях [c.74]

При опирании оболочки на диафрагмы, абсолютно жесткие в своей плоскости и гибкие из плоскости — шарнирно подвижное опирание при x = 0 и х = 1, краевые условия имеют вид [c.267]

Уравнение (д) является основным разрешающим уравнением пологой круговой цилиндрической оболочки. Оно должно быть проинтегрировано при краевых условиях [c.294]

В последнее время появились расчеты толстых оболочек, построенные на использовании метода начальных функций [133], [134], [135] с применением усеченных рядов разложений и локальным удовлетворением краевых условий по отдельным линиям сечения контура. [c.308]

Возьмем для примера кромку оболочки, совпадающую с координатной линией у (для точек этой кромки а = 0). Запишем различные варианты граничных условий для кромки. Заметим, что краевые условия, зависящие от прогиба оболочки, имеют точно такой же вид, что и для жестких пластинок. [c.209]

Граничные условия на кромках пологой оболочки при конечных прогибах формулируются аналогично краевым условиям для пологой оболочки при малых прогибах или для гибкой пластины. [c.282]

Принцип Сен-Венана кроме задач кручения и изгиба используется также при построении теории для плоского напряженного состояния (см. 4), когда для пластинки распределение нагружения по боковой поверхности не учитывается, а сводится к результирующим характеристикам. Другой подход имеет место в задачах изгиба пластинок (и, более того, в теории оболочек). Здесь игнорирование распределения напряжений является следствием гипотез, положенных в основу той или иной теории (как, например, для гипотезы прямых нормалей). В этом случае краевые условия в напряжениях сводятся к изгибающим моментам, крутящему моменту и перерезывающим силам. [c.265]

При рассмотрении краевых условий ограничимся случаем, когда края оболочки совпадают с линиями кривизн средней поверхности. [c.163]

Блок ввода физических свойств материала, диаграмм ползучести и пластичности, числа шагов (точек) по меридиану и толщине оболочки, по времени, типу краевых условий, а также других параметров. Этот блок расположен в начале головной программы. [c.153]

Для оболочки, показанной на рис. 4.4, краевые условия имеют вид [c.74]

Если наружную оболочку принять в расчетной схеме закрепленной с одного из торцов (рис. 4.5), то краевые условия примут вид [c.75]

Последующим этапом (конец 50-х начало 60-х годов) в развитии методов расчета прочности атомных реакторов был переход к уточненному анализу местной механической и термической напряженности [3, 4] при сохранении указанного выше порядка выбора основных размеров. В первую очередь этот анализ выполнялся на основе рационального выбора расчетной схемы. При этом сложные конструктивные элементы реакторов представлялись в виде набора оболочек (цилиндрические, сферические, конические), пластин, колец, стержней с заданными краевыми условиями. На рис, 2.1 схематически показано [5] фланцевое соединение корпуса ВВЭР, а на рис. 2.2 соответствующая ему расчетная схема. [c.30]

Наружный диаметр кольцевой пластины выбирается из условия бесконечности , с тем чтобы принять краевые условия, соответствующие безмоментному напряженному состоянию в оболочке корпуса. Как следует из результатов численного эксперимента, величина диаметра пластины должна быть не меньше четырех диаметров патрубка, если в качестве граничных условий задаются усилия, а не перемещения. В последнем случае эта величина может быть взята меньшей [5]. [c.121]

Цилиндрическая оболочка постоянной толщины под действием кольцевой перерезывающей нагрузки. Этот пример рассмотрен в работе [3] с применением метода упругих решений и в работе [4] сведением дифференциального уравнения изгиба оболочки к интегральному. Случай нагружения является для расчета невыгодным, так как за счет резкого изменения сил и моментов по длине сходимость процесса ухудшается [4]. Вследствие симметрии рассматривается одна половина оболочки. Поскольку упругопластический расчет оказывается существенно сложнее упругого, в обоих решениях использованы упрощающие приемы. Примененные методы требуют задания краевых условий в перемещениях для участка длиной /т, ограниченного областью упругопластических деформаций. Поэтому из интервала интегрирования исключено нагруженное сечение с при- [c.209]

Значения Хэ, Суэ и аэ = Хэ/Суэ, полученные с помощью методов, аналогичных примененным в [7], позволяют получить темпера- турные кривые только точек, в которых были установлены термопары в опытах, и для задач с аналогичными краевыми условиями. Для расчета других многослойных оболочек (различные п, Хм, Ик) при изменениях по сравнению с опытами [7] краевых условий, значения [c.143]

При исследовании ползучести и устойчивости оболочек в большом в дальнейшем используем вариационное уравнение (11.20), однако для полноты предлагаемой теории получаем систему дифференциальных уравнений и краевые условия, соответствующие поставленной вариационной задаче. Знание главных и естественных краевых условий необходимо для выбора координатных функций. [c.24]

Из вариационного уравнения (11.20), дифференциальных уравнений (11.21) и естественных краевых условий (11.23), (11.24) вытекают частные случаи материал оболочки однороден по толщине (G = =0) рассматривается мгновенное деформирование оболочки без учета [c.27]

Краевые условия на контуре неподкрепленного отверстия в вершине, а также условия совпадения радиальных перемещений и изгибающих моментов в подкрепляющем кольце и на контуре отверстия в оболочке удовлетворяются как естественные. [c.50]

При решении задач мгновенного деформирования открытых в вершине оболочек вращения сходимость метода по числу координатных функций можно проверять по степени удовлетворения однородных краевых условий для радиальных усилий в срединной поверхности и изгибающих моментов на внутреннем контуре (если он не подкреплен), так как они естественным образом вытекают из исходного вариационного уравнения. На рис. 38 приведены результаты численного решения задачи изгиба и устойчивости жестко защемленной по внешнему контуру сферической оболочки с центральным отверстием а—125 мм, Гк=62,5 мм, h = [c.75]

Форма оболочки, вид нагрузки, краевые условия [c.178]

Форма оболочки, вид нагрузки, краевые условия Расчетные формулы [c.188]

Случай выпуклой замкнутой оболочки. Краевые условия (6.40Ь) тогда, очевидно, отсутствуют, и задача сводится к отысканию решений уравнения Вейнгартена (6.40а), регулярных на овалоидах S i = onst. Докажем, что в этом случае уравнение (6.40а) на всяком овалоиде S имеет только три линейно независимых решения [c.207]

Смешанные краевые условия для шарнирно-неподвижного закрепления края оболочки р = onst [c.239]

Полученные точные решения для сферической оболочки являются весьма сложными, особенно в части удовлетворения краевых условий на конйческих срезах, и к решению конкретных задач не применялись. [c.307]

Смешанные краевые условия для шарнирно-неподвижного закрепления края оболочки р = onst Л1р = 0, Ua = 0, Нр = 0, = Оит, д. [c.163]

Для тонких оболочек h/R мало и I составляет малую долю R . При h/Ri = 100 Z = 0,1 / 2- Если длина пути s по меридиану оболочки более 21, то взаимное влияние краев или моментных состояний, исходящих от условий закрепления краев, отсутствует. В этом случае оболочка считается длинной и краевые условия выполняются для каждого граничного среза отдельно. При нарушении условия L > 2/ оболочки подразделяются на оболочки средней длины и короткие, для которых выполнение краевых условий производится одаовременно. [c.438]

Так как в месте стыка оболочек Т а — то безмоментнсе состояние удовлетворяет статическим условиям совместной работы оболочек. Однако условия совместности деформаций не выполняются — радиальное перемеш,ение цилиндрической оболочки больше, чем сферической. Поэтому в месте стыка оболочек возни кают нетангенциальные силы взаимодействия Nq, (рис. 3.31), вызывающие напряженное состояние краевого эффекта. Величины этих сил можно найти из условия совместности деформаций оболочек. Приравняем друг другу суммарные (т. е. вызванные как безмоментным состоянием, так и краевым эффектом) радиальные перемещения и углы. поворота в месте стыка оболочек [положи- [c.171]

Таким образом, при расчете конструкции она расчленяется на подконст-рукции по местам разветвления меридиана и по сопряжениям, где имеют место разрьшы искомых величин перемещений и усилий. В качестве базисной подконструкции удобно принять последовательность элементов оболочек и колец с непрерьшностью перемещений и усилий при переходе через сопряжение. В этом наиболее простом случае сопряжения элементов искомые перемещения и усилия определяются путем решения двухточечной краевой задачи дня последовательности элементов и выражаются через заданные поверхностные нагрузки и краевые условия. [c.47]

В настоящей монографии приведены результаты численного и экспериментального исследования термоползучести гибких пологих замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения переменной толщины, выполненных из изотропных и анизотропных материалов, обладающих неограниченной ползучестью. В главе I дан краткий анализ подходов к решению задач изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести. Глава II посвящена построению вариационных уравнений технической теории термоползучести и устойчивости гибких оболочек и соответствующих вариационной задаче систем дифференциальных уравнений, главных и естественных краевых условий, разработке методики решения поставленной задачи. Вариационные уравнения упрощены для случая замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения, показаны некоторые особенности алгоритма численного решения. Результаты решений осесимметричных задач неустаповившейся ползучести и устойчивости замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины приведены в главе III. Рассмотрено также влияние на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек при ползучести высоты над плоскостью, условий закрепления краев (при постоянном уровне нагрузки), уровня и вида нагрузки, дополнительного малого нагрева, подкрепления внутреннего контура кольцевым элементом. Глава IV посвящена численному исследованию возможности неосесимметричной потери устойчивости замкнутых в вершине изотропных и анизотропных сферических оболочек в условиях ползучести. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных дан-лых. [c.4]

Определение напряжений в столь сложной механической системе, как рабочее колесо, в строгой постановке вызывает большие математические трудности. Действительно, лопасти рабочего колеса, ближе всего схематизируются оболочками произвольной формы, переменного сечения со сложными краевыми условиями с одной стороны они заделаны во внутренний обод, с другой свя-занц с наружным ободом (рис. 40). Даже если ввести упрощающие предположения о пологости оболочек — лопастей, а нижний обод рассматривать как кольцевой стержень, то и в такой постановке задача остается достаточно сложной. В настоящее время в Киевском Инженерно-строительном институте под руководством проф. Д. В. Вайнберга разработан метод, позволяющий решить эту задачу, однако его реализация требует применения совершенных вычислительных машин и затраты большого количества машинного времени. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...