Условия граничные (краевые) в идеальной жидкости

Упомянутые здесь виды граничных условий не исчерпывают все возможные случаи. Своеобразные краевые условия возникают, например, на поверхностях разрыва, отделяющих рассматриваемую часть жидкости от других частей той же (или другой) жидкости. Так, например, если жидкость граничит с пустотой (или с воздухом), то во всех точках свободной поверхности [уравнение последней пусть будет F x, у, Z, i) = 0], кроме условия (12.6), должно выполняться для идеальной жидкости условие [c.65]

Известно, что решения уравнений Эйлера обладают свойством обратимости. Смена направления скорости на противополонгное (вообще говоря, и знака времени, по здесь рассматриваются стационарные течения) не выводит нас из класса решений. Однако граничные условия в случае вихревых течений уже не обладают такой симметрией. Для однозначной разрешимости обычно па участках втекания требуется дополнительно к нормальной компоненте скорости задать завихренность [147] или касательпые компоненты скорости [63]. Для обращения движения в такой постановке ужо необходимо ие только изменить знак скорости, но и переформулировать краевую задачу. С формально математической точки зрения дополнительные граничные условия могут быть поставлены па участках как втекания, так и вытекания. Предпочтение первых основывается па соображениях физического характера и является по сути дополнительным постулатом в рамках теории идеальной жидкости. Приведенный пример показывает, что этот постулат может рассматриваться как следствие предельного перехода в течении вязкой жидкости. Хотя в пределе вязкость равна пулю ее воздействие проявляется в раз,личии краевых условий на участках втекания и вытекания. [c.116]

Если жидкость идеальна (V = 0), то г ) = О и поле скоростей будет потенциальным. При малых V вдали от границ области течение будет также близко к потенциальному. Вектор-функция будет компенсировать невязку граничных условий, которая возникает, если решение задачи о движении вязкой жидкости аппроксимировать потенциальным полем. Таким образом, функция я]) — это функция типа пограничного слоя. Для малых значений V методы построения асимптотики решений уравнения (6.2) хорошо известны. Функция г]) при этол1 в явном виде выражается через свои граничные значения, которые в свою очередь содержат величины, определенные потенциальным полем. Эта процедура позволяет исключить соленоидальную составляющую поля скоростей и свести задачу исследования линеаризованных уравнений Навье — Стокса к исследованию некоторой несамосопряженной краевой задачи теории гармонических функций. Для подобной задачи решение в некоторых случаях, как уже говорилось, может быть получено уже в явном виде. [c.72]

Сравнение полученных в разд. 3, 4, 5 асимптотических соотношений для газового потока с решением той же краевой задачи (1.5) или (5.1) для идеальной несжимаемой жидкости (р = соп51) показывает, что вытекающее из соотношений (2.2), (5.3), (5.4) поведение полной энтальпии и импульса, а также давления и температуры (но не поведение расхода, плотности и скорости) газового потока близко к поведению при тех же граничных условиях и тех же воздействиях соответствующих координат потока несжимаемой жидкости, имеющего те же значения L, г= x =l Vy и малое значение параметра (Vy 2) iy [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...