Краевая задача для квазилинейной системы с линейными краевыми условиями

В настоящей работе рассматриваются свободные и вынужденные колебания упругой гироскопической системы с распределенными и сосредоточенными массами. Члены, соответствующие силам внешнего и внутреннего трения, считаются малыми они отнесены к правым частям и входят под знак малого параметра а. Таким образом, формально линейные дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие колебания исследуемой системы, и краевые условия приобретают вид квазилинейных. Рассматриваемая краевая задача решается методом малого параметра, обобщенным на системы с распределенными и сосредоточенными параметрами [1].. [c.6]

Точные решения. Сравнительно немногочисленные точные решения относятся к одномерным задачам. Так, задача о вращающемся диске приводится к интегрированию системы двух квазилинейных уравнений с краевыми условиями, заданными на границах интервала (Н. Н. Малинин, 1959). Применение ЭЦВМ делает такие расчеты относительно несложными. Применение кусочно-линейных потенциалов позволяет получить для некоторых случаев решение задачи в замкнутом виде. Задача о концентрации напряжений около круглого отверстия в равномерно растянутой пластине решена В. И. Розенблюмом (1959) для критерия типа Треска и Ю. В. Немировским (1964) для критерия наибольшего приведенного напряжения. А. Г. Костюк (1950) рассмотрел диск с отверстием с толщиной, меняющейся по степенному закону в зависимости от радиуса при степенном законе ползучести. К наружному контуру приложена равномерная растягивающая нагрузка. Получено точное решение, представленное в параметрическом виде. [c.135]

В настоящей статье для решения краевой задачи, описывающей поведение упругой гироскопической системы с распределенными и сосредоточенными массами, используется метод, развитый в [1]. Средние квадратические отклонения параметров системы, а также корреляционные моменты [2] предполагаются достаточно малыми и известными величинами. Гироскопический эффект распределенной массы считается пренебрежимо малым. Рассматривается линейная краевая задача, однако предполагаемое решение без труда распространяется и на квазилинейную краевую задачу с квазилинейными граничными условиями. [c.22]

Краевая задача для квазилинейной системы с линейными краевыми условиями [c.682]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...