Асимптотические представления, уравнения и краевые условия

Асимптотические представления, уравнения и краевые условия [c.23]

Как правило, под такими методами подразумевают прежде всего какие-либо способы представления решений некоторого класса дифференциальных задач с начальными условиями или краевыми условиями в виде математических объектов с простой структурой в виде аналитической формулы, в виде некоторого интеграла от известной функции — квадра,туры, достаточно быстро сходящегося или носящего асимптотический характер ряда с последовательно вычисляемыми коэффициентами. В первых двух случаях, пользуясь стандартными методами численного анализа, можно при любом фиксированном наборе входных параметров получить решение с заданной степенью точности за очень малое время ЭВМ, иногда это удается сделать и в третьем случае. Часто в первых двух случаях или в случае сходящегося ряда говорят о построенных точных решениях. В последнее время под термином получено точное решение понимают и ситуацию, когда задача сведена к интегрированию системы небольшого количества обыкновенных дифференциальных уравнений при условии отсутствия особенностей (конечный промежуток интегрирования, достаточно гладкие коэффициенты и т. п.). Такого типа задачи можно практически с произвольной точностью (снова при фиксированном наборе входных параметров) решить на ЭВМ с помощью стандартных численных методов за сравнительно короткое время. [c.14]

Распределение АН = Н — в этой области определяется решением уравнения (3.28) при краевых условиях (3.29). Полученное в результате численного решения асимптотическое представление (3.30) при малых 062 должно быть использовано для сращивания с решением уравнения энергии в области 32. Это позволяет найти оставшийся неопределенным масштаб е(е) в (3.14) и внешнее краевое условие для приращения энтальпии торможения Н32 в области 32. Имея в виду соотношения [c.79]

Для расчета полей скорости и температуры используем нестационарные уравнения Навье - Стокса в приближении Буссинеска для несжимаемой вязкой жидкости в цилиндрических координатах. Вместе с граничными условиями (2.2) получаем краевую задачу. Будем искать асимптотическое представление решения этой нестационарной [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...