Краевые условия решаемой задач

Выполнение подобия краевых условий решаемой задачи и потенциального поля на сетках интегратора возможно лишь для определенного вида краевых условий и поэтому круг краевых задач, решаемых на интеграторе, весьма ограничен. [c.324]

Краевые условия решаемой задачи 234 [c.427]

Простейшим способом моделирования начальных несовершенств формы оболочки является представление их в виде поля случайных начальных прогибов поверхности приведения оболочки, задаваемого случайной функцией Vz° x,y). Вид функций обычно постулируется. При этом принимаются во внимание условия решаемой задачи (тип конструкции, краевые условия, вид нагружения и т. п.), а также методы и средства ее решения. [c.157]

Основное уравнение (1-9) относится к бесконечно малому элементу температурного поля и, взятое само по себе, ничего не говорит о развитии теплопроводности во всем пространстве и за все время, в течение которого протекает процесс. Для получения полной картины, отражающей качественные и количественные признаки конкретного случая, нужно математически поставить эту задачу, после чего найти частное решение основного уравнения. При ее постановке необходимо фиксировать определенную геометрическую форму теплопроводящего тела, его физические свойства (коэффициенты теплопроводности и температуропроводности) и, кроме того, задать так называемые краевые условия. В состав краевых условий входят начальное распределение температуры (временное краевое условие) и условия на границах (пространственные краевые условия). Перечисленные условия в совокупности определяют только одно явление и в этом смысле могут быть также названы условиями единственности. Задача, решаемая с их помощью, называется краевой или предельной задачей. [c.21]

Уравнение вида (1.1) вместе с краевыми условиями называют математической моделью изучаемого физического процесса или состояния физической системы. Инженерно-физические задачи, решаемые с помощью математических моделей, делят на прямые и обратные. [c.12]

Отметим, что общий вид линеаризованной краевой задачи, решаемой для каждого приближения, тот же, что и при использовании метода последовательных приближений. Различны лишь функции в правых частях уравнений и граничных условий. Приведем формулы для нахождения этих функций для каждого из четырех случаев, рассматриваемых в данном параграфе. [c.92]

К настоящему времени в работах К. В. Тира [10, 26], Н. И. Левитского [25], Л. Н. Решетова [27], А. Е. Кобринского [7], Л. В. Корчемного [28], М. Л. Орликова [29], Г. А. Ротбарта [30], Э. Е. Пейсаха [31, 32] и других собрано, классифицировано и затабулировано большое число разнообразных идеальных законов движения главным образом применительно к вопросам проектирования кулачковых механизмов. Применение указанного метода ограничивается машинами и механизмами с более или менее равномерным движением ведущего звена. Кроме того, этот метод не может гарантировать наилучшее решение поставленной конкретной задачи динамической оптимизации, так как всегда имеется вероятность того, что существует неизвестный закон движения, способный доставить решаемой задаче более сильный оптимум. Отметим, что имеющиеся идеальные законы движения получены в основном для случая однородных краевых условий, которые соответствуют работе кулачковых механизмов в цикле выстой—перемещение—выстой или работе шарнирных механизмов от одного мертвого положения до другого. [c.8]

Для решения задач теория поля наиболее эффективными, по мнению авторов работы [240], оказываются квазианалоговые гибридные системы, основными частями которых являются квазианалог (в простейшем случае — сетка) и устройство управления, служащее для ввода в квазианалог сигналов, при которых распределение токов и напряжений в нем соответствует решаемой системе уравнений и краевым условиям. Информация по этому вопросу (см., например, [121, 221, 224, 240, 258, 260]) показывает, что основное внимание уделяется созданию гибридных моделей, у которых в качестве устройств управления используются цифровые автоматы, т. е. систем типа АВМ — ЭЦВМ. При определенных условиях в таких системах могут сочетаться достоинства цифровых и аналоговых математических машин, а именно универсальность, высокая степень автоматизации процессов вычислений и малая погрешность ЭЦВМ с быстродействием и способностью АВМ решать целые классы краевых задач неалгоритмическим путем на основе теории подобия и квази-гналогий. [c.55]

Сеточные модели используются для решения краевых задач, описываемых двух- или даже трехмерными уравнениями Лапласа, Гельмгольца или Фурье. Модели содержат плоскую или объемную сетку из сопротивлений, имитирующую непрерывную среду, блоки задания граничных и начальных условий, блоки измерений. В зависимости от вида решаемой задачи сетки могут состоять из резисторов, в том числе нелинейных (варисторов), комбинации резисторов и конденсаторов ( С-сетки) или резисторов и катушек индуктивности RL-сеткц) [37, 38]. Модели обладают большим быстродействием, высокой стабильностью, что делает их перспективными в качестве прогнозирующих моделей в системах автоматического управления индукционными нагревателями. Однако при их реализации возникают значительные сложности в задании граничных условий и внутренних источников и в учете нелинейных свойств моделируемого объекта. [c.50]

Аналогичным образом и с теми же критериями подобия можно записать безразмерные уравнения ЕК в других системах координат. Выбор характерных масштабов для построения новых переменных определяется спецификой решаемой задачи. Так, если для температуры приняты краевые условия 1-го рода, в качестве характерного градиента выбирают у=АТ11, где АТ Т —Го Го и Г[ — минимальное и максимальное значения температуры в жидкости, включая границу. Если при этом положить Г = (Г—Го)/ДГ, то безразмерная температура Т х, у, ( ) станет изменяться в постоянном диапазоне [О, 1] и уменьшится количество параметров в безразмерных краевых условиях. [c.14]

По своему математическому содержанию задачи определения программ управления, решаемые при заданных начальных и концевых условиях наведення, относятся к классу краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, какими являются уравнения движения. Поэтому начальные и концевые условия наведения будем объединять общим термином краевых условий. В зависимости ог постановки задачи наведення краевые условия могут относиться к [c.274]

После этого излагаются основные классы решаемых далее краевых задач для эллиптических уравнений и систем второго и четвертого порядка. Изложение для каждой задачи проводится по следующему плану. Сначала формулируется классическая (операторная) постадовка. Затем из нее выводится обобщенная формулировка, для которой показывается однозначная разрешимость. И наконец, при условии достаточной гладкости обобщенного решения доказывается, что оно будет решением исходной классической задачи. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...