Типы математических постановок

Рассмотрим нормальные -волны двумерного гребенчатого волновода (рис. 4.2), имеющие компоненты поля Ну=Ц х, г), Ех, Ег. В основу теории положим эквивалентные граничные условия импедансного типа, полученные в 4.1. Принятые при анализе допущения соответствуют использованным в 3.6, 4.1 снова останавливаться на них не будем. Таким образом, математическая постановка задачи следующая требуется найти решение уравнения [c.169]

В качестве граничных условий на одном из концов интервала [хс дг] для разностной системы использовались граничные условия из математической постановки задачи, дополненные искусственными условиями типа (2.27), (2.28) для вектора и, qY. На другом конце, где рещение предполагалось невозмущенным, полагалось <7 = 0. [c.64]

В соответствии с причинами, вызывающими некорректность обсуждаемых задач, целесообразно рассмотреть концептуальную модель типов воздействий иа задачу (3) со стороны математической постановки (формулировки) и решения (методов, моделей и алгоритмов — ММА), программных средств (ПС), информационного обеспечения (И), организационного построения (человека— Ч), комплекса средств автоматизации (техника — Т), лингвистических (языковых) средств (Я), метрологического (Мт) и правового обеспечения (П) [c.466]

Различные виды анализа, выполняемые в программных системах первой, второй и третьей групп, основаны на классических инженерных подходах к разработке математических моделей поведения изделия при различных воздействиях. В конечно-элементной постановке задачи моделирования исследуемая область предварительно разбивается на ограниченное множество конечных элементов, связанных между собой конечным числом узлов. Искомыми переменными уравнений математических моделей являются перемещения, повороты, температура, давление, скорость, потенциалы электрических или магнитных полей. Эти переменные определяют степени свободы узлов. Их конкретное содержание зависит от типа (физической природы) элемента, который связан с данным узлом. Например в задачах прочностного анализа для каждого элемента с учетом степеней свободы его узлов могут быть сформированы матрицы масс, жесткости (или теплопроводности) и сопротивления (или удельной теплоемкости). Множество степеней свободы, определяющих состояние всей системы в данный мо- [c.58]

Первостепенное значение при постановке задач математической физики имеют линейные дифференциальные операторы. Примером оператора такого типа может служить пространственный оператор Лапласа [c.211]

Опыт [2, 181 показывает, что при постановке задачи комплексной оптимизации любой разрабатываемой теплоэнергетической установки необходимо создание системы взаимосвязанных моделей. Эта система включает группу математических моделей отдельных узлов и элементов установки более общие модели для групп узлов и агрегатов обобщенную математическую модель всей теплоэнергетической установки с укрупненным учетом частных зависимостей. Конкретная структура системы моделей и их взаимосвязей для различных типов теплоэнергетических установок определяется стадией разработки или проектирования установки, точностью и полнотой располагаемой информации, возможностями ЭЦВМ и методов оптимизации и т. д. В связи с этим вопросы обоснования степени подробности построения каждой модели системы, поиска наиболее целесообразной организации обмена исходной и искомой информацией [c.8]

В связи с вышеизложенным становятся актуальными разработка и реализация математических моделей для автоматизации планирования и оперативного управления режимами СЦТ на базе теории оптимального управления. При этом необходимо разработать условия выбора постановки задач в стационарных и нестационарных условиях с позиций системного анализа, требования к точности и адаптивности математических моделей для различных структур СЦТ, моделированию различных типов регуляторов, методам решения и др. Наибольшую трудоемкость при этом вызывает совершенствование методов решения нелинейных систем уравнений в реальном времени. [c.8]

В наиболее общей постановке задача статического моделирования предполагает оптимизацию не только параметров, но и вида тепловой схемы ТЭС ПП с выбором состава теплоэнергетического оборудования и наивыгоднейшей схемы его соединения. Проблема решения задачи математического моделирования в данной постановке состоит в совместной оптимизации непрерывно изменяющихся (например, расходов, температур, давлений и т. п.) и дискретных (количества котлов-утилизаторов, чисел и типов турбин, компрессоров и другого энергетического оборудования) параметров. [c.242]

Для полноты постановки задачи необходимо указать математическое описание физических свойств взаимодействия полупространств на границе 2= 0. Наиболее простым из возможных типов взаимодействия является такое, при котором соблюдается равенство кинематических и силовых характеристик по направлению нормали к поверхности раздела и допускается возможность проскальзывания вдоль самой поверхности. Эти условия можно записать в виде следующих равенств [c.58]

Автоматизация программирования инженерных задач. По существующим данным, в настоящее время отношение затрат на разработку ЭВМ и затрат на разработку их математического обеспечения составляет 1 2, что тормозит освоение вычислительней техники широким кругом инженерно-технических работников. Для ускорения прохождения задачи от ее постановки до получения окончательных результатов при помощи ЭВМ разработаны системы автоматического программирования, которые позволяют для этой цели привлечь инженерно-технических работников, от которых не требуется знания конкретных типов ЭВМ. [c.122]

Решение задачи о напряженно-деформированном состоянии покрытия в такой постановке затруднительно, так как, с одной стороны, не вполне ясны многие входящие в модель параметры (приведенная масса коэффициент неупругого сопротивления колебаниям характеристики, определяющие реактивное давление основания), а с другой стороны, разнообразие конструктивных особенностей покрытий приводит к определенным сложностям в процессе математической реализации рассматриваемой модели. Проведенные ранее исследования [52, 229] показали, что для рассматриваемых типов конструкций вполне приемлемым является решение статической задачи изгиба плиты на упругом основании при действии вертикальной нагрузки. Однако рост взлетных масс и скоростей разбега и пробега современных самолетов в сочетании с их возможной эксплуатацией на аэродромах со сборными покрытиями потребовал уточнения сформулированных выше подходов. [c.173]

Ясно, что математический аппарат метода ГИУ является полностью классическим и достаточно сильным, чтобы устанавливать общие соотношения между искомыми функциями и граничными значениями. Однако это математический аппарат другого типа, чем тот, который обычно используется для получения численных результатов в инженерных задачах. Следует отметить, что интегральные уравнения уже использовались ранее для постановки и численного решения многих задач, однако в методе ГИУ максимально и, я думаю, наиболее систематически и универсально применяются фундаментальные соотношения между граничными функциями и решением там, где это возможно. Что в таком случае является новым в методе ГИУ —это не его обоснование, а, пожалуй, та точка зрения, с которой можно рассматривать классический математический аппарат в свете способности современных вычислительных машин производить арифметические действия. Не приступая вначале к дискретному описанию всей задачи в целом, мы, действуя, насколько возможно аналитически, устанавливаем в методе ГИУ общие соотношения между значениями на границе и-лишь затем вводим аппроксимации, которые являются сравнительно прямыми и наиболее эффективными. [c.16]

Численное решение задачи в трехмерной постановке осуш,ествлялось на основе пакета программ Динамика-3 . В качестве граничных условий на концах стержней задается изменение продольных перемеш,ений во времени таким образом, чтобы инерционные силы были малы. Для оценки точности и выбора параметров дискретизации предварительно осуш,ествлялось решение задач на различных сетках. В итоге для рабочей части стержня квадратного сечения была выбрана сетка 10 х X 10 X 80 элементов, а для прямоугольного — 2 х 10 х 80. В процессе решения поставленной задачи установлено, что при деформациях, близких к предельным, решение весьма чувствительно к заданию входных параметров (диаграммы деформирования, разбиения на конечные элементы, типа конечного элемента). Поэтому при расчете необходимо использовать математическую модель и численный метод, достаточно точно описывающие процесс деформирования. [c.118]

Обсудим теперь некоторые обобщения, связанные с усложнениями постановки задачи и с модификациями методов исследования для проблем об оптимальном управлении. Почти везде выше речь шла о задачах, содержащих условия минимума (или максимума) величин I, являющихся интегралами от функций, заданных на движениях х (i) и управлениях и (t), или являющихся функциями от конечных (или промежуточных) величин X (t) и и (i). Между тем в прикладных задачах об управлении нередко возникают проблемы типа минимакса. Примером такой математической проблемы может служить следующая задача на движениях системы, описываемой уравнением [c.213]

Проведен анализ физических явлений в объекте типа станина станка и осуществлено его математическое описание в линейной постановке при действии нагрузки и компенсирующего усилия. [c.219]

Постановка задачи. Современные теплоэнергетические установки по структуре технологической схемы и составу оборудования относятся к неоднородным многоузловым системам, характеризующимся сложным соединением разнородных элементов. Вместе с тем в схемах любого класса (класс паротурбинных установок, класс парогазовых установок и т. д.) можно выделить однотипные элементы. Существует набор элементов, из которых составляются любые, сколь угодно сложные схемы определенных классов. В каждой схеме присутствует в общем случае несколько экземпляров элементов каждого типа.Математическое задание схемы можно представить описанием элементов различных типов, входящих в схему, и примененных способов их сочленения. Под описанием элемента понимается совокупность уравнений и неравенств, отражающих взаимосвязь интересующих исследователя параметров данного элемента. [c.57]

При решении неизотермических задач в их математической постановке наряду с уравнетием (1.4.61) рассматриваются температурные кра ые условия. В зависимости от типа решаемой задачи это могут быть граничные условия первого, второго, третьего или четвертого рода, рассматриваемые для нестационарных задач вместе с начальными температурными условиями. Последние, как и ранее, означают распределение рассматриваемого параметра, в данном случае - температуры, в начальный момент времени [c.134]

Отметим, что в задачах такого типа форма границы всех образуемых концентраторов напряжений и граничные условия могут быть заданы (известны) либо в одном и том же состоянии, либо в различных состояниях. И это, естественно, обуславливает математическую постановку задачи. Ряд конкретных случаев, позволяюгцих, например, ставить и решать в случае конечных деформаций задачи о вязком росте трегцин в упругом или вязкоупругом теле, мы достаточно подробно рассмотрим далее. Здесь для наглядности рассмотрим наиболее простой случай, когда форма границы известна (задана) в одном из состояний, и нагружение тела происходит в два этапа. В этом случае возможны следуюгцие варианты постановки задачи. [c.319]

В этом параграфе мы рассмотрим возникновение конвекции в жидкости, равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси. Влияние такого вращения на устойчивость во многих чертах оказывается сходным с обсуждавшимся в предыдущих параграфах влиянием магнитного поля. Причина этого сходства заключается в следующем. Прежде всего, возникающая во вращающейся жидкости кориолисова сила по своей структуое близка к магнитной силе, действующей на движущуюся в поле проводящую среду. Далее, имеется хорошо известная аналогия между поведением вихря скорости и магнитного поля в проводящей среде. Если отсутствуют диссипативные процессы (бесконечная электропроводность в магнитном случае или невязкая жидкость — в случае вращения), то имеет место полная вмо-роженность силовых линий магнитного поля или, соответственно, вихревых линий. Если проводимость конечна или вязкость отлична от нуля, то имеет место лишь частичная вморожен-ность в этом случае происходит диффузия магнитного поля (вихря). Указанное сходство ситуаций находит свое отражение в том, что по математической постановке задачи об устойчивости равновесия в магнитном поле и при вращении оказываются весьма близкими. Во многом сходны также и результаты и в том и в другом случае имеет место повышение устойчивости, и при определенных условиях появляется неустойчивость колебательного типа. [c.208]

Впервые попытка построения строгой теории была предпринята А, М, Тер-Крикоровым (1963,1965), Прежде всего автор столкнулся с трудностью математической постановки задачи. В неоднородной жидкости надо задать распределение плотности, В зависимости от способа задания мы получаем, вообще говоря, разные математические задачи. Тер-Крикоров рассмотрел две постановки ( 1 я В). В постановке А распределение плотности задавалось как функция ординаты у в некотором поперечном сечении канала. В постановке В плотность р задавалась вдоль линии тока. В обоих случаях автор построил нелинейные теории, описывающие волновые движения, близкие к равномерному потоку. Было показано, что существует счетное множество критических скоростей распространения волн и в окрестности каждой из этих скоростей существует двухпараметрическое семейство волн, вырождающихся в уединенную при оо. Таким образом, в неоднородной жидкости возможно существование не одной уединенной волны, как в однородной жидкости, а счетного числа уединенных волн. Каждому типу уединенной волны соответствуют своя картина течения и структура линий тока. При стремлении распределения давлений к равномерному все формы течения жидкости вырождаются в равномерный поток, кроме одной, которая вырождается в уединенную волну. Теории Некрасова, Дюбрей-Жакотен и Кочина содержатся, как частный случай, в теории волн, развитой на основе постановки В. [c.59]

При решении полных уравнений математическая постановка, корректная в квазигеострофическом случае (заключающаяся в том, что на границах задается постоянное Н там, где воздух входит в интересующую прогнозиста область, и Н определяется там, где воздух выходит), остается корректной вновь, но теперь физически неверные условия (закрепление Н в местах входа потока) могут дать искажения в большой области (практически во всем районе прогноза). Выход (Удалось найти в использовании новых краевых условий (Д. Я. Прессман, 1966) — того типа, который давно уже был разработан в советских исследованиях по долгосрочному гидродинамическому прогнозу, где тщательный выбор краевых условий (условий на экваторе, например) был всегда решающим. [c.579]

Общие признаки конструкций плит различных типов. Постановка задачи расчета температурного поля рабочих органов пресса (нагревательной плиты и прессформы), позволяющая найти решение обычными инженерными методами, не может быть осуществлена без необходимых принципиальных упрощений действительных процессов теплопроводности и теплообмена, происходящих в этих органах. Сложный вид внутренней рабочей и внешней поверхности прессформ, а также большое их разнообразие, связанное с широким ассортиментом выпускаемой продукции, затрудняет разработку общей методики расчета, одинаково пригодной для всех типов прессформ. Наряду с этим для всех вулканизационных прессов характерна определенная общность конструкций нагревательных плит, имеющих, как правило, форму прямоугольных параллелепипедов, причем длина и ширина рабочих поверхностей значительно больше толщины. Отмеченная простота формы представляет определенное достоинство с точки зрения математической постановки задачи, в частности при формулировании граничных условий. Общность конструкции и порядок соотношения линейных размеров плит различных типов прессов позволяют считать, что методика инженерного расчета поля, оправдавшая себя для плиты одного типа, может оказаться полезной и при расчете полей плит других типов прес-44 [c.44]

Общее правило таково краевые условия, включающие производные порядка менее 8, сохраняются при предельном переходе в норме пространства Краевые условия с производными порядка 5 и выше нестойки, и их нельзя применить к функциям пространства Теперь понятно различие между главными краевыми условиями, которые остаются, и естественными краевыми условиями, которые меняются. Это различие видно в вариационной задаче, так как она записывается в терминах первых призводных, т. е. 5 -нормы. В аппроксимации по методу конечных элементов мы будем требовать удовлетворения всех краевых условий, содержащих производные порядка менее 1, т. е. условия типа ы(0) = О, но не будем требовать удовлетворения условия на первую производную. Это не помешает аппроксимации по методу конечных элементов сходиться в 5 -норме к точному решению и, удовлетворяющему условию и п) = 0. Поэтому в следующем разделе мы сможем перейти от чисто математической постановки задачи к эквивалентной вариационной постановке. [c.18]

После априорного выбора схемы тока и типа поверхности теплообмена регенератора оптимизацию его режимноконструктивных параметров необходимо вести в рамках общей задачи оптимизации ПТУ. Рассмотрим особенности математического моделирования, а также постановки и решения этих задач на примере регенератора паротурбинной установки, критерием качества которой служит максимум эффективного КПД. Как отмечалось выше, этот критерий, являясь частным случаем критерия минимума приведенных затрат, справедлив для широкого круга наземных стационарных, транспортных, подводных, а также космических установок с радиоизотопным источником теплоты. [c.120]

Во-вторых, для комплексных математических моделей, занимающих большой объем памяти ЭЦВМ и требующих значительных затрат машинного времени, методические постановки должны обязательно рационально соответствовать возможностям их реализации на конкретных ЭЦВМ. В этом отношении полезен, например, отказ от излишне универсальных моделей и переход к более специализированным. В противном случае, как показывает опыт, накопленный в СЭИ СО АН СССР, возникают неоправданные трудности в программировании, перегрузка памяти ЭЦВМ и значительно увеличивается расход машинного времени. В соответствии с высказанными замечаниями авторы исходили из конкретных предпосылок разработки первоочередных промышленных МГД-генераторов открытого цикла поэтому в модель введены некоторые методические ограничения и фиксирован ряд исходных положений. Например, рассматриваются только дозвуковые скорости рабочего тела в канале МГД-гене-ратора и сделано допущение о равновесном характере протекания химических процессов в низкотемпературной плазме. В качестве перспективного рабочего тела рассматривается плазма продуктов сгорания углеводородного горючего в воздухе, обогащенном кислородом, с присадкой соединений калия. При описании процессов преобразования энергии принята одномерная теория, получившая к настоящему времени хорошее экспериментальное подтверждение. Разработанная модель может быть реализована только на ЭЦВМ среднего и высокого класса (типа БЭСМ-4 и БЭСМ-6). Несмотря на принятые допущения и ограничения, составленная программа (на машинном языке) занимает, например, всю оперативную память ЭЦВМ БЭСМ-4. [c.107]

Возможен случай, когда механическая система является системой с распределенными пара,метрами. К тако.му случаю относятся задачи о деформировании упругих тел магнитным полем. Эти задачи могут быть нелинейными, даже если упругие перемещения малы и справедливы уравнения линейной теории упругости. Нелинейность при этом обусловливается зависимостью пондеромоторных сил от перемещений. К указанному классу относятся два типа задач- о равновесии ферромагнитных тел, расположенных на расстояниях, сравнимых с малыми упругими перемещениями, и о равновесии близко расположенных проводящих стержней с токами. Постановка этих задач и некоторые результаты их исследования приведены в работе [16]. Математически аналогичная задача о равновесии электростатически заряженных капель рассмотрена в работе [181. [c.340]

Численному исследованию геометрически нелинейных слоистых ортотропных оболочек в классической постановке посвящены работа [1.16, 7.4]. Для решения нормальной системы шести обыкновенных дифференциальных уравнений в монографии [ 1.16] использован процесс последовательных приближений, основанный на методе квазилинеаризации. Обобщение упомянутых алгоритмов на оболочки вращения типа Тимошенко дано в работах [73, 1.15], где обсуждаются ортотропные оболочки однородные [73] и многослойные [ 1.15]. В математическом плане зти задачи могут быть также сведены к инто-р1фованию нормальной системы шести нелинейных дифференциальных уравнений, [c.127]

При математической формулировке задачи о возбуждении и распространении волн в идеально упругом волноводе появляются определенные затруднения с постановкой условий на бесконечности, которые должны играть ту же роль, что и условие излучения в случае пространства. Ведь уже для полупространства необходимо задавать не только бегущую на бесконечность цилиндрическую волну, нэ и условие на приповерхностные возмущения — волну Рэлея. Сформулированные при этом требования исключали из общего представления решения стоячую волну Рэлея. Условие аналогичного типа должно ставиться и в случае нормальных волн, с учетом дополнительных трудностей — геометрической дисперсии мод в волноводе. Постановка таких условий в упругих волноводах затруд- [c.110]

Огромный прогресс, достигаемый при использовании субдина-мического описания (фиг. 22.1), иояшо понять следующим образом. Более традиционный подход к той же проблеме состоит в попытке показать, что кинетическое охшсание позволяет получить удовлетворительное приближение к закону эволюции систем. Такой результат не может быть достаточно общим. Он может быть получен только для простых систем, в которых имеется существенное различие между временными масштабами процессов соударения и релаксации. Тогда сложные переходные процессы затухают весьма быстро, а кинетическое уравнение на временах порядка времени релаксации действительно является хорошим приближением при описании поздней стадии эволюции системы. Однако при исследовании плотных жидкостей или сильно взаимодействующих систем оба упомянутых характерных масштаба времени имеют один порядок величины. Тогда переходные эффекты, которыми мы прежде пренебрегали, начинают влиять на простую эволюцию системы к равновесию. Математически такое положение описывается основным кинетическим уравнением Пригожина — Резибуа (см. разд. 16.3). Однако, чтобы записать член типа источника в их уравнении, необходимо задать все начальные корреляции, а при постановке задач мы обычно не располагаем такими сведениями. Поэтому упомянутое основное кинетическое уравнение может быть применено конкретно лишь для простых предельных случаев. [c.350]

Обобщение теории крыла на неустановившееся движение представляет особые трудности, так как при этом циркуляция вокруг крыла (вообще говоря) не сохраняется, и с задней его кромки вследствие этого сходят вихри или вихревая пелена. Таким образом, задача усложняется не только математически, но и с точки зрения физической постановки. Первые исследования задач этого типа были выполнены в 20-х годах В. Бирнбаумом и Г. Вагнером в Германии и Г. Глауертом в Англии. Последним было, в частности, предпринято изучение колеблющегося крыла. Несколько иной подход к задаче о колебании крыла был развит М. В. Келдышем и М. А. Лаврентьевым (1935). Исследования тонкого крыла со сбегающими вихрями были выполнены в 30-х годах в ЦАГИ также Л. И. Седовым. Подробный анализ влияния сходящей с крыла вихревой пелены, ее формы и распределения циркуляции дал Н. Н. Поляхов. Теория неустановившегося движения тонкого крыла с учетом сжимаемости при дозвуковых скоростях разрабатывалась М. Д. Хаскин-дом (1947). [c.293]

Заметим, что задание тех или иных квазистатических, кинематических или смешанных условий на штампах по существу определит и ортопроектор в 2([—1 1 ]), зависящий от типа постановки и приводящей контактную задачу к математической задаче из п.2.2. Ряды, полученные проекционно-спектральным методом, будут равномерно сходиться по в 2([—1,1, V]) к решению (1.22)-(1.25). [c.158]

К этому же типу задач могут быть отнесены, по существу, и задачи напорной фильтрации в горизонтальной плоскости. Характерным для них является, как правило, наличие в области течения источников и стоков, имитирующих скважины. Кроме того, к уравнению Лапласа сводятся в постановке Дюпюи — Форхгеймера и плановые задачи безнапорной фильтрации, которые также в большинстве могут быть соотнесены по математической их постановке рассматриваемому типу задач. Разнообразные плоские задачи о притоке к системам точечных скважин рассматривались С. Ф. Аверьяновым, Ф. М. Бочевером, Н. Н. Веригиным, С. Н. Нумеровым, А. В. Романовым, А. Л. Хейном, И.. А. Чарным и др. Решения многих из этих задач в равной мере используются как в гидрогеологии, так и в гидродинамике нефтяных пластов (см. п. 4.1). Специфические для плановой безнапорной фильтрации грунтовых вод задачи притока к котлованам и обходной фильтрации вблизи гидротехнических сооружений изучали В. И. Аравин, Ф. М. Бочевер, В. П. Недрига и др. [c.604]

Трансзвуковая газодинамика использует в качестве математического аппарата теорию уравнений смешанного эллиптико-гиперболического типа— как в процессе постановки математических задач, так и при качественных исследованиях. [c.10]

Постановка задачи. Модели я методы исспедовавня устой ЧИВОС1Н. Пусть проведены все расчеты, необходимые для построения математических моделей Мо, Мь Мг объекта регулирования. Требуется проверить, является ли устойчивым (в классическом смысле или в смысле технической устойчивости ) заданный объект. Эта задача, как подчеркивалось выше, не обязательно решается только на конечном этапе исследования объекта, при окончательной настройке параметров системы управления. Обычно с нее начинают, сначала в приближенной постановке (на основе грубых моделей типа Мо). По мере уточнения моделей приходится возвращаться к ней снова (см. рис. 4.31) [c.196]

Проблема описания всех инстантонов для произвольной компактной классической группы Ли получила полное математическое реп]ение на основе методов алгебраической геометрии 5]. Вместе с тем, было бы очень интересно, хотя бы для дуального подкласса, построить общие (а не только параметрические типа иистантонных) решения уравнений Янга — Миллса, определяемые набором произвольных функций, достаточным для постановки задачи Коши (или Гурса). Это удается сделать при наложении дополнительных условий симметрии, упрощающих изучение рассматриваемой системы благодаря редукции полного числа ее степеней свободы к инвариантным относительно некоторой подгруппы конформной группы координатных преобразований. (Напомним, что теория Янга — Миллса инвариантна относительно прямого произведения последней и калибровочной групп.) Требование цилиндрической симметрии в / 4 позволяет в полной мере решить рассматриваемую задачу и в то же время сохранить ряд основных изических свойств теории. Именно на этом подходе мы и остановимся более подробно. [c.134]

Выбор естественного базиса в нелинейных задачах, как правило, требует специального рассмотрения. Один из распространенных способов состоит в использовании в качестве базиса собственных функций соответствующей линейной задачи, которая формулируется в результате линеаризации исходной нелинейной системы относительно известного стационарного состояния. В задачах гидродинамики, кроме того, с этой же целью нередко используют собственные функции оператора Лапласа с учетом граничных условий и геометрии области, занимаемой жидкостью. Рассмотрим несколько конкретных примеров применения метода Галеркина в гидродинамике с учетом специфики в постановке задач. Это позволит, в"частности, получить простые малопараметрические динамические системы, играющие важную роль в исследовании различных типов гидродинамической неустойчивости. Уместно также отметить, что метод Галеркина эффективно используется для решения сложных математических проблем статистической гидромеханики, подробное изложение которых содержится в [36 . [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...