Задача о прохождении

Решая задачу о прохождении теплоты через последовательно-параллельное соединение слоев с теплопроводностью Ха, Х- и Х2, получим [c.71]

При линейной постановке задачи о прохождении через резонанс предполагается, что изменение частоты вынуждающей силы не зависит от характера колебаний системы. [c.133]

При изучении распространения вибраций по инженерным конструкциям определенное место занимают задачи о прохождении вибраций из пластины в пластину через различные препятствия. Таким препятствием можно считать ребро жесткости, жестко укрепленное на пластине. Виброизоляция ребра жесткости при нормальном падении изгибной волны на него рассматривалась в работах [1, 2]. Виброизолирующие свойства ребра жесткости для наклонного падения волны изучались в работе [3] в диапазоне частот, когда высота ребра много меньше длины изгибной волны. Ниже рассматривается виброизоляция одиночного ребра жесткости, имеющего форму тонкой полосы, при наклонном падении плоской изгибной волны в широком диапазоне частот. [c.9]

Нестационарные задачи колебаний роторов, в частности, задачи о прохождении критических скоростей, во многом аналогичны соответствующим задачам для всех колебательных систем и рассмотрены, в частности, в работах [14, 18]. [c.187]

Строгое решение задачи о прохождении звука через плоский слой сводят к решению волнового уравнения для различных сред [c.189]

Нестационарная неизотермическая задача о прохождении одиночной неровности в виде выпуклости или впадины решалась с использованием многосеточного метода в работе [80]. Численные решения продемонстрировали сильное изменение во времени распределения давления, толщины пленки, температуры и коэффициента трения при движении неровности через контакт. [c.511]

Задачу о прохождении заряженной частицы через нерегулярную стопку пластин можно решить точно [69.2,72.4,74.3]. Однако полученные при этом формулы для полей и интенсивности излучения весьма громоздки и трудно поддаются анализу. С другой стороны, в предыдущем параграфе мы увидели, что формулы для РПИ вперед можно получить в приближении геометрической оптики, которое отличается простотой и наглядностью. Поэтому мы будем решать задачу о нерегулярной стопке в этом приближении, считая, что выполнены условия (5.20) и (5.26) [73.3,74.4,75.4 . [c.117]

Рассмотрим классическую для теории дифракции задачу о прохождении плоской волны через отверстие площадью А в бесконечном непрозрачном экране (рис. 1.2.2). Будем считать, что поверхность, по которой происходит интегрирование, включает экран и бесконечную [c.22]

Решению исходной системы в тех случаях, когда есть какие-либо основания для ее линеаризации, посвящены гл. I—IV. Заметим, что метод ВКБ в некоторых случаях не позволяет получить однозначных решений линейных уравнений с переменными коэффициентами. Тогда целесообразно комбинировать решения, полученные методом ВКБ, с решениями, найденными на основе метода контурных интегралов. С такой ситуацией мы столкнемся, например, в задаче о прохождении параболического слоя в гл. II и при обсуждении метода, предложенного Вазовым, в гл. IV. [c.4]

Все перечисленные модельные уравнения решаются при соответствующих граничных условиях. Можно указать два типа краевых задач задачи о прохождении и задачи на собственные значения. В первом случае предполагается, что решение известно в бесконечно удаленной точке и рассматривается его изменение после прохождения резонансной зоны (зоны сильного взаимодействия осцилляторов). Второй тин задач сводится к поиску финитных решений, т. е. решений, локализованных в конечной области безграничного пространства. [c.7]

Это уравнение подробно исследовано в работах Ерохина и Моисеева [5]—[7] с помощью метода, предложенного Вазовым [3]. Анализируя задачу о прохождении барьера длинноволновой модой (на основе уравнения [c.74]

Если бы нас интересовала только задача о прохождении волны через резонансную зону, то уравнение [c.74]

В этом параграфе мы рассмотрим задачу о прохождении волны через резонансную зону на примере уравнения Орра — Зоммерфельда (см. гл. I, 4) [c.80]

Задача о прохождении для такого уравнения подробно рассмотрена в И. В приближении ВКБ коэффициент усиления для квадратов модулей амплитуд равен [c.111]

Задача о прохождении. Конечное усиление [c.177]

До сих пор мы рассматривали задачу о прохождении плоских волн вдоль трубы и их постепенной диффузии от устья независимо от вопроса о происхождении самих плоских волы. Мы принимали только, что источник движения расположен где-либо внутри трубы. [c.201]

Задача о прохождении звука через слоистую среду [c.99]

При решении любой конкретной задачи — например, задачи о прохождении сигнала через фильтр или другой линейный преобразователь — физику или инженеру приходится выбирать какое-нибудь одно из бесчисленного множества математически эквивалентных выражений. Необходимо знать, как выбирать в том или ином случае то или иное из ряда таких выражений. [c.541]

Задача о прохождении звука через плоскопараллельный слой является одной из самых простых и хорошо изученных задач [12, 1771 волновой акустики. При этом речь идет о слое чисто акустическом, т. е. выполненном из материала, не сопротивляющегося сдвигу. В случае твердого упругого слоя задача несколько усложняется в связи с усложнением характера движения в нормальных волнах в слое. Результаты анализа решения для акустического слоя будут необходимы нам в дальнейшем для упрощения постановки некоторых задач и обсуждения их решений. [c.25]

Простейшей задачей, в которой учитывается способность большинства реальных материалов сопротивляться сдвигу, является задача о прохождении звука через тонкую упругую пластинку. При этом обычно предполагается, что толщина пластинки намного меньше длины волны. В этом случае количественно процесс прохождения звука через пластинку достаточно хорошо описывается на основе использования гипотезы Кирхгоффа о характере напряженно-деформированного состояния. В практическом плане в такой постановке может быть [c.25]

По такому же рецепту можно решать и задачу о прохождении звука через слой, через последовательность слоев и т. п. Все задачи [c.200]

При а — % получаем решение задачи о прохождении волновых движений под горизонтальную полуплоскость. [c.427]

Сначала на основании упругой теории света [2], а затем и с точки зрения электромагнитной теории света [3, 4] Релей рассмотрел задачу о прохождении света через сплошную среду, в которой хаотически вкраплены частицы сферической формы, малых по сравнению с длиной волны света размеров и с диэлектрической проницаемостью е, отличающейся от диэлектрической проницаемости во сплошной среды. [c.16]

Точное решение задачи о прохождении электромагнитной волны -поляризации (что в акустическом случае соответствует абсолютно мягкому экрану) через решетку из прямоугольных брусьев при нормальном падении выполнено в работе [59]. При этом исполь- [c.104]

При h = О можно сравнить расчеты по приведенным выше формулам с результатами работы [56], в которой методом интегральных уравнений получено решение задачи о прохождении электромагнитной волны через плоскую решетку. [c.115]

Диффузия света впервые была исследована Милном в связи с задачей о прохождении света в межзвездном пространстве, получившей название задачи Милна [102, 5561. Интенсивность рассеивания одиночной сферической частицей падающего излучения, имеющего вид бесконечных плоских волн, была вычислена при помощи волнового уравнения Максвелла по методу, известному под названием теории Ми [114]. Рассеяние характеризуется совместным действием эффектов отражения, преломления, дифракции и передачи энергии излучения рассматриваемой частицей. [c.237]

Рассмотрим задачу о прохождении луча света через некоторую область 1 (рис. 11.1), показатель преломления которой в направлении координатных осей х и у отличается от показателя преломления окружающей среды. Очевидно, в соответствии с законом преломления Снеллиуса луч света после прохождения области / должен отклоняться от первоначального направления. Поведение луча после прохождения через неоднородность фиксируется в плоскости экрана 2 тремя измеряемыми параметрами смещением б между точками А и А углом отклонения е луча от первоначального направления временем запаздывания т прихода луча в точку А (по более длинному оптическому пути) по отношению к времени прихода луча в точку А. Па регистрации трех указанных параметров световой волны основываются три основных метода оптической визуализации неоднородностей плотности в газодинамическом потоке. Эти методы называют соответственно прямотене- [c.216]

Многие инженерные конструкции представляют собой совокупность структур в виде пластин, подкрепленных пересекающимися системами ребер жесткости. На практике часто возникает необходимость в расчете вибрационного поля в конструкциях. В связи с этим многими исследователями решались задачи о прохождении колебательной энергии через их отдельные элементы угловые соединения пластин [1], одиночное рфро жесткости [2, 3] и периодическую систему этих ребер, расположенных на пластине или стержне [2, 4]. В то же время отсутствует описание вибропроводящих свойств структур указанного выше типа с помощью дифференциальных уравнений, [c.13]

В то же время ряд задач механики и автоматического управления сводится к исследованию систем со случайно изменяющимися параметрами, которые находятся под действием детерминированных или случайных[внеш-них возмущений. Здесь можно указать на задачи управления системами, содержащими в качестве звена человека-оператора [74, 75]. В работе [75] описывается структурная схема системы человек—машина.Подчеркивается, что в настоящее время информационные комплексы, автоматические системы контроля и т. д. содержат живое звено — человека-оператора. Эффективность работы системы человек — машина во многом определяется функциональным состоянием последнего. Приводятся значения коэффициентов отличия некоторых функциональных состояний от состояния оперативного покоя оператора и решается статистическая задача обнаружения сигналов состояния внимания и состояния эмоционального напряжения человека. Задачи сопровождения, телеуправления ит. п., связанные с приемом и передачей сигналов, распространяющихся в статистически неоднородной среде, задачи стабилизации и гиростабилизации также сводятся к исследованию систем со случайно изменяющимися параметрами. В качестве примеров из механики можно привести задачу об изгиб- ных колебаниях упругого стержня под действием периодической во времени лоперечной нагрузки и случайной во времени продольной силы, а также задачу о прохождении ротора через критическое число оборотов при ограниченной мопщости [76] и случайных изменениях массы или упругих характеристик системы ротор — опоры . [c.15]

Одна из постановок задач о прохождении потенц. барьера соответствует случаю, когда на барьер падает стационарный поток частиц и требуется найти величину прошедшего потока. Для таких задач вводится коэф. прозрачности барьера (коэф. туннельного перехода) D, равный отнонгению интенсивностей про1иедп1его н падающего потоков. Из обратимости по времени следует, что коэф. прозрачности для переходов в прямом и обратно.м направлениях одинаковы. В одномертюм случае коэф, прозрачности может быть записан в виде [c.175]

Др. постановка задачи о прохождении частицы через барьер состоит в следующем. Пусть частица в нач. момент времени находится в состоянии, близком к т. н, стационарному состоянию, к-рое получилось бы при непроницаемом барьере (напр., при барьере, приподнятом вдали от потенциальной. чмы на высоту, большую энергии вылетающей частицы). Такое состояние наз. квазистационарным. Аналогично ста[(ионарным состояния.м зависимость волновой ф-нии частицы от времени даётся в этом случае множителем ехр( —/комплексная величина мнимая часть к-рой определяет вероятность распада квазистациопарного состояния в единицу времени за счёт Т. э. [c.175]

Во многих статьях и монографиях задачи о прохождении через резонанс рассматривались в предположении, что скорость вращения валов, несущих неуравновешенные массы, в процессе пуска или остановки машины изменяется по линейному закону, т. е. валы вращаются равномерно-ускоренно или равномерно-замедленно [4, 7, 9, 11, 12]. В указанных работах установлен ряд важных закономерностей процесса прохождения через резонанс, в частности, показано, что максимум амплитуды (размаха) колебаний достигается несколько позднее того момента, когда частота вращения становится равной соответствующей собственной частоте, а также, что указанный максимум убывает с ростом ускорения вала. Однако полученные в упомянутых работах количественные (а иногда н качественные) результаты не всегда применимы к вибрационным машинам, характеризующимся относительно большими массами дебалансов вибровозбудителей. В таких машинах вращение вала вблизи резонансных частот уже нельзя полагать равномерно-ускоренным или рав-номерно-замедленным здесь происходит весьма интенсивная и существешю зависящая от настройки перекачка энергии от вращающегося вала в колебательную систему. Поэтому ниже приведены результаты, полученные при более полном решении задачи, когда изменение частоты вращения дебалансного вала не считается равномерным, а учитывается степень свободы системы, соответствующая вращательной координате (углу поворота вала). [c.180]

Пример. Рассмотрим задачу о прохождении через основной резонанс нелинейного осциллятора, находящегося под воздействием ннешнен синусоидальной силы с переменной частотой, колебания FiOTOporo описываются уравнением [c.84]

Нестационарная задача о прохождении одиночного поперечного гребня через точечный УГД контакт в условиях качения со скольжением решалась в работе [90] для трех значений коэффициента скольжения = 2 и -U2)/ u + UjY = I uj = Wj/3), = o (U2 = U ) — чистое качение, =-2 u = 0) — чистое скольжение. Из решения при s = I следует, что модуляция толщины пленки при прохождении зоны высокого давления распространяется со средней скоростью (и i опережая гребень. Общий вид решения для пленки в этой зоне h h(x непосредственно следует из уравнения Рейнольдса для зоны высокого давления Uayd(ph)/dx + d(ph)/dt к 0. При = О флуктуация толщины пленки локализуется около гребня при = -2 — в зоне высокого давления флуктуация давления, распространяющаяся со скоростью U2 > опережает модуляцию толщины пленки, распространяющуюся со скоростью Подробно эти эффекты, применительно к линейному контакту, проанализированы в работе [41]. Полученные результаты подтверждаются экспериментальными данными работ [53, 54]. Особенности прохождения волнистой шероховатости в УГД контакте исследовались в работе [88 [c.505]

В гл. II мы уже сталкивались с таким уравнением в задаче о прохождении нараболического слоя (см. 11). [c.70]

Предэкспоненцпальный фактор, полученный в задаче о прохождении параболического слоя, соответствует фактору В в рассматриваемой задаче. В переменных е, 6 он представляется в виде [c.70]

Мы будем считать, что точечный источник S находится в бесконечности, и возьмем за поверхность а плоскость, прилегающую к экрану с неосвещенной стороны. Если принять допущения, сделанные в 4, все вторичные источники, покрывающие ту часть плоскости, которая затягивает отверстие, имеют одинаковые амплитуду и фазу. Следовательно, принцип Гюйгенса—Френеля сводит задачу о прохождении плоской волны через прямоугольное отверстие к уже известной задаче о прямоугольном плоском излучателе. Мы получим достаточное приближение, ведя расчет так, как в гл. V1II, 7, 8, пренебрегая, в частности, зависимостью К (см. 4) от направления. Мы придем к выводу, что за экраном волна имеет такую же структуру, как волна, излучаемая пьезокварцевой прямоугольной пластинкой, все точки которой колеблются с одинаковой амплитудой и фазой. [c.379]

Решение задачи о прохождении через синусоидальную решеткл волны, представленной в виде тригонометрического ряда. Пусть на дифракционную решетку падает нормально плоская линейно-поляризованная световая волна ) [c.509]

Рис. 10. К задаче о прохождении волны через слой случайнонеоднородной среды толщиной Т.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...