Граничные условия импедансного типа

Граничные условия импедансного типа [c.310]

Собственное значение в граничном условии импедансного типа (то-метод )) [c.87]

В данной главе рассмотрена задача дифракции плоской волны на неидеально проводящей гребенке. Неидеальная проводимость учтена в рамках эквивалентных граничных условий импедансного типа, заданных на гребенчатой поверхности. Эта задача является ключевой для анализа потерь в широком классе волноводов и резонаторов с гребенчатыми (гофрированными) стенками. [c.120]

Приближенная аналитическая теория собственных волн в таких волноводах ( 4.1—4.4) строится на основе эквивалентных граничных условий импедансного типа (см. [1—3]), которые в данной главе обобщаются на случай неидеальной проводимости материала структуры. При этом используются решения ключевых задач, построенные в гл. 3. Условия применимости такой теории требуют, чтобы период гофра был не слишком велик. Точная теория, свободная от каких-либо ограничений на параметры волновода, строится на основе прямого метода типа метода Галеркина ( 4.5— 4.7.). [c.163]

Обычное граничное условие импедансного типа можно применить к парциальной плоской волне разложения (4.1.9) оно имеет следующий вид [c.165]

Методически несколько иной способ учета пространственной дисперсии в граничных условиях импедансного типа рассмотрен в работе [1]. [c.167]

Рассмотрим нормальные -волны двумерного гребенчатого волновода (рис. 4.2), имеющие компоненты поля Ну=Ц х, г), Ех, Ег. В основу теории положим эквивалентные граничные условия импедансного типа, полученные в 4.1. Принятые при анализе допущения соответствуют использованным в 3.6, 4.1 снова останавливаться на них не будем. Таким образом, математическая постановка задачи следующая требуется найти решение уравнения [c.169]

Общим во всех вариантах обобщенного метода, излагаемых в этой главе, является введение собственных значений в граничные условия однородных задач, а не в уравнения (как это имело место в й- и е-методах). Для этого на поверхности вспомогательного тела, имеющего ту же форму, что и в исходной задаче, вместо истинных граничных условий задачи дифракции ставятся какие-либо вспомогательные условия, содержащие параметр, играющий роль собственного значения. Например, в ш-методе ( 9) на границе тела ставится условие импедансного типа, и собственными значениями соответствующей однородной задачи являются те значения импеданса вспомогательного тела, при которых существуют нетривиальные решения на заданной частоте. Во всех методах этой главы каждая собственная функция обязана удовлетворять тому же уравнению, что и дифрагированное поле (т. е. однородному уравнению с истинной частотой), и тем же условиям на бесконечности (кроме варианта, изложенного в 13). Поэтому представление искомого поля в виде разложения (5.5) удовлетворяет почленно уравнению задачи дифракции и условиям излучения (если таковые накладываются) при любых коэффициентах Л . Эти коэффициенты определяются нз оставшегося условия, состоящего в том, чтобы искомое поле удовлетворяло истинным граничным условиям. При этом используются имеющие здесь место соотношения ортогональности. [c.85]

Задача об импедансной ступеньке допускает ряд обобщений, например можно рассмотреть импедансную ступеньку в волноводе. Простейшую систему такого типа мы получим, если к плоскости с граничными условиями (57.02) и (57.03) добавим параллельную ей идеально отражающую плоскость у= а (см. задачи 8 и9). [c.344]

Постановка задачи. Простейшей задачей этого типа является нахождение скалярного поля и(х,г), возникающего при возбуждении импедансной плоскости л = О, т. е. плоскости, на которой выполняется граничное условие [c.154]

Присвоим телам с импедансными граничными условиями обозначение М, а для магнитопроводов с кусочно-постоянной проницаемостью — обозначение Р. Тогда в общем случае индукционная система может состоять из объектов четырех типов А, В, Р я N (рис. 2.22). Такое обозначение облегчает описание системы, составление алгоритмов расчета и ввод исходных данных. [c.88]

Интересно, что вытекающие волны второго типа могут существовать и в изотропном твердом теле с плоской границей, но с несколько измененными (по сравнению со свободной поверхностью) граничными условиями. В работах [90, 91] впервые показано, что в твердом полупространстве с импедансными условиями на границе 2 = 0, в частности в полупространстве, нагруженном жидким слоем толщины Ъ, (см. рис. 1.7), могут существовать две медленно затухающие с расстоянием вдоль границы вытекающие волны. Рассмотрим это подробнее. [c.88]

Таким образом, представляется вполне естественным и обоснованным с физической точки зрения в диапазоне СВЧ использовать для учета потерь в металлических стенках волноводов и резонаторов импедансные граничные условия (0.16). Учет шероховатости поверхности, строго говоря, требующий использования граничных условий с пространственной дисперсией, мы производить не будем некоторое увеличение потерь, вызванное неровностью стенок, можно оценить, пользуясь данными, приведенными в табл. 0.1. Важно только отметить, что, как показывает опыт, коэффициент увеличения потерь, вызванный шероховатостью стенок, практически не зависит от формы волновода, (резонатора), типа волны (колебания) и т. д. Это позволяет сопоставлять по уровню потерь электродинамические системы различных форм, сравнивать потери разных типов колебаний (волн) в одной и той же системе, пользуясь результатами идеализированного расчета — без учета шероховатости. [c.25]

Используя зависимость (8-16), легко составить уравнения для расчета систем, содержащих тела с импедансными граничны.ми условиями (тела Л ). Пусть система содержит тела всех четырех типов (см. рис. 8-1), Разобьем их на элементы, причем для тел N разбиение производится по поверхности. Сохраняя принцип осреднения, для кольцевого элемента Q Q запишем, [c.126]

Инвариантные преобразования (3.6), в отличие от других замен назависимых переменных, останавливающих движущиеся границы [3.2, 3.13, 3.33, 3.43, 3.50], позволяют сделать то же самое, не изменяя формы дифференциального уравнения (3.1). Если при этом краевые условия имеют вид (3.2), то в новых переменных иХ задача (3.1), (3.2) сведется к решению волнового уравнения (3.7) с граничными условиями импедансного типа (3.9). Решая ее и возвращаясь к переменным X и с помощью (3.8), найдем решение исходной задачи. [c.92]

В предыдущих главах мы рассматривали диффракционные задачи для систем, образованных идеально отражающими по-верхностя ми. Можно юказать, что ib этих главах исследованы практически все известные системы такого типа, которые поддаются строгому расчету методом факторизации. Однако целый ряд новых задач может быть поставлен и решен, если от идеально отражающих поверхностей перейти к поверхностям, на которых выполняются граничные условия импедансного типа. Такие задачи будут рассмотрены в следующей главе, причем в простейших случаях можно решить диффракционные задачи, относящиеся к прозрачным телам ( 65). [c.305]

Естественным обобщением этих условий являются граничные условия импедансного типа. Если электромагнитное поле рассматривается в полупространстве у>0, а полупространство у<0 имеет больщой комплексный показатель преломления [c.310]

Интересно отметить, что задача о диффракции на нмпеданс-ной полуплоскости, в свою очередь, является ключевой задачей, позволяюш ей легко написать решение более сложной задачи о диффракции на прозрачной полуплоскости с двухсторонними граничными условиями импедансного типа [c.347]

Граничные условия импедансного типа не являются единственным видом эквивалентных граничных условий. В электродина- [c.25]

Предположим, что гребенка однородна в направлении оси у (рис. 3.1). Будем считать, что толщина гребенки исчезающе мала в сравнении с глубиной структуры, ее периодом и длиной падающей волны, однако существенно превышает толщину скин-слоя. Тогда потери в металле можно учитывать в рамках граничных условий импедансного типа (условий Леонтовича). Ограничимся рассмотрением случая, когда падающая волна поляризована в плоскости чертежа (хОг) Будем рассматривать параллельно случаи электрической (Яу, г) и магнитной ( у, Ядг, Яг) поляризации. Ввиду симметрии структуры вдоль оси у рассеянное поле [c.120]

Вариационный аппарат применйм для е-метода также и в случае, когда однородная задача описывает систему с потерями. Напомним, что в е-методе вспомогательный резонатор (или вспомогательное тело) в однородной задаче диэлектрических потерь не имеет, так что речь идет о потерях в стенках. При этом граничное условие (15.3) должно быть заменено условием импедансного типа [c.151]

В этой главе обобщенный метод собственных колебаний применен к задачам дифракции на телах (диэлектрических или металлических) с границами раздела или на экранах общего типа (импедансных, полупрозрачных и т. д.). Задачи для собственных функций содержат спектральный параметр в граничных условиях, и эти функции ортогональны на границах. Условия на бесконечности рассматриваются также как граничные. В задачах о высокодобротных резонаторах нерезонапс-ный фон может быть эффективно просуммирован выбором поля и° в виде решения вспомогательной задачи [c.145]

В. И. Таланова [27]. В последнее время этот метод широко применяется (см. [28, 15]) при этом выявляются все новые и новые задачи, приводяш,ие к эквивалентным граничным условиям типа (0.16). В качестве примеров отметим сверхпроводяш,ие структуры (выражения для поверхностного импеданса сверхпроводника приведены в [8]), гребенчатые структуры (частопериодические и резонансные [15]) и т. д. Для гребенчатых структур данный подход позволяет заменить простые граничные условия на сложной периодической поверхности несколько более сложными граничными условиями, но на простой гладкой поверхности. Как показывает практика, такой подход позволяет значительно упростить задачу. Для периодических структур с потерями метод эквивалентных граничных условий может быть использован дважды (см. 4.1) сначала в виде условий Щукина — Леонтовича на поверхности гребенки, затем в виде импедансных условий на эквивалентной гладкой поверхности. [c.22]

И наконец, последнее замечание. Иногда в литературе приходиться сталкиваться с мнением, что сама постановка данного класса задач нуждается в определенной модификации, поскольку якобы импедансные граничные условия Леонтовича непригодны вблизи ребер. В обоснование этого утверждения приводится следующий довод условия Леонтовича получены только для слабо искривленных поверхностей, в то время как ребро — это точка, в которой кривизна бесконечно велика. Легко, однако, видеть, что это обстоятельство не дает оснований подвергать сомнению постановку рассмотренной задачи и ей подобных. Действительно, условия Леонтовича здесь используются только на прямолинейных участках поверхности, где они безусловно верны, а поле вблизи края описывается при помощи особого граничного условия — условия на ребре (см. 3.1). Мы хотим здесь подчеркнуть, что для ребер любые граничные условия в обычной форме, в том числе и условия идеальной проводимости, в равной степени теряют смысл и должны быть дополнены независимыми от них соображениями. Таким образом, суть дела не в том, насколько приемлемы те или иные типы граничных условий, а в toм, насколько правомерны геометрические идеализации реальных тел бесконечно тонкими лентами или полуплоскостями, клиньями, скачкообразными границами раздела материальных сред и т. д. Однако весь имеющийся опыт решения фунда.мен-тальных задач дифракции волн подтверждает корректность идеализаций такого типа для расчета интегральных характеристик рассеяния и наведенных полей при достаточном удалении от ребра. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...