Задачи математического моделирования

Основные понятия и задачи математического моделирования. [c.241]

В наиболее общей постановке задача статического моделирования предполагает оптимизацию не только параметров, но и вида тепловой схемы ТЭС ПП с выбором состава теплоэнергетического оборудования и наивыгоднейшей схемы его соединения. Проблема решения задачи математического моделирования в данной постановке состоит в совместной оптимизации непрерывно изменяющихся (например, расходов, температур, давлений и т. п.) и дискретных (количества котлов-утилизаторов, чисел и типов турбин, компрессоров и другого энергетического оборудования) параметров. [c.242]

Описание теплоэнергетической системы металлургического комбината. Формулировку задач математического моделирования в соответствии с указанными целями удобно осуществлять с помощью графического изображения принципиальной схемы ТЭС МК, наглядно отображающей связь между ее элементами (рис. 11.2). Функционирование ТЭС МК осуществляется следующим образом. Доменный и коксовый газы (ДГ и КТ) из заводских сетей частично расходуются потребителями, для которых их расходы при данной постановке задачи фиксированы и не варьируются (агломерационным, сталеплавильным, известковым и другими производствами). В дальнейшем будем называть эти производства прочими. Доменный и коксовый газы используются также на отопление коксовых батарей (КБ). На комбинате имеются как недавно построенные КБ, предназначенные для работы на доменном или коксовом газах, так и старые, для ко- [c.245]

Формулировка задачи математического моделирования ТЭС МК полного цикла. Применительно к ТЭС МК полного цикла задачи математического моделирования формулируются следующим образом [c.247]

Выбор критериев эффективности ТЭС МК- В соответствии с поставленной задачей математического моделирования в каче- [c.247]

При параметрической оптимизации математические модели оценивают с точки зрения пригодности их использования для решения технологических задач в производственных условиях. Их оценивают с помощью статистического анализа путем I) сравнения двух методов решения конкретной технологической задачи - математического моделирования и использования нормативных данных при этом [c.442]

Коротко задачи математического моделирования можно сформулировать следующим образом. Пусть объект характеризуется некоторой количественной величиной ц, однако измерению подлежит некоторая косвенная величина [c.358]

При решении задач математического моделирования полей давлений в нефтяных резервуарах с системами скважин используются две технологии [c.132]

На стадиях от эскизного проектирования до наземной отработки включительно одной из основных задач математического моделирования является определение действительных значений температур в характерных точках объекта и системы обеспечения теплового режима и их соответствия требуемым значениям во всем расчетном-диапазоне изменения внутренней тепловой нагрузки и внешних возмущений при заданной структуре, параметрах объекта и системы. [c.175]

ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ [c.6]

В то же время задача математического моделирования внешнего поля скважинного излучателя, воздействие которого на систему скважина-окружающая среда не может быть описано в терминах линейной теории упругости, до настоящего времени не решена, Математические трудности при этом очевидны. Однако еще более важными и едва ли устранимыми являются трудности связанные с выбором физического механизма нелинейного воздействия и адекватного ему математического описания. В этой связи методически более правильным и физически более обоснованным является экспериментальное изучение поля мощных скважинных излучателей во внешнем пространстве, на расстояниях, при которых влиянием скважины и связанных с ней компонент волнового поля можно пренебречь. Именно такие определения и позволяют изучить функцию скважинного источника, рассматриваемого как источник упругих колебаний для целей сейсморазведки. [c.81]

Таким образом, задача может быть решена относительно всех неизвестных системы уравнений совмещенного равновесия. Существующие в настоящее время методы численного анализа решают щирокий круг задач математического моделирования. Тем не менее в некоторых случаях встречаются серьезные затруднения в применении общих методов численного анализа. К таким случаям можно отнести и рассматриваемую в данной работе задачу решения системы конечных нелинейных уравнений с большим числом переменных. Для этой проблемы в численном анализе пока отсутствуют эффективные общие методы решения, поэтому в каждом конкретном случае при построении моделирующего алгоритма следует использовать особенности решаемой задачи. В частности, для решения системы уравнений совмещенного равновесия был разработан специальный алгоритм. [c.167]

В САПР для каждого иерархического уровня сформулированы основные положения математического моделирования, выбран и развит соответствующий математический аппарат, получены типовые ММ элементов проектируемых объектов, формализованы методы получения и анализа математических моделей систем. Сложность задач проектирования и противоречивость требований высокой точности, полноты и малой трудоемкости анализа обусловливают целесообразность компромиссного удовлетворения этих требований с помощью соответствующего выбора моделей. Это обстоятельство приводит к расширению множества используемых моделей и развитию алгоритмов адаптивного моделирования. [c.143]

Схема организации процесса имитационного моделирования при автоматизированном проектировании приведена на рис. 7.1. На первом этапе формируется цель проектирования. Анализируя требования ТЗ на проектирование, оценивают сложность проектируемого объекта и определяют наиболее рациональный путь нахождения математической модели объекта проектирования и ее реализации для целей проектирования — путем имитационного моделирования, путем решения задач математического программирования и т.д. На этапе формирования имитационной модели осуществляется переход от представлений о реальной системе к абстрагированию, к некоторой логической схеме. Подготовка данных состоит в выборе данных, необходимых [c.353]

Для рещения задач частичной оптимизации и конструирования дополнительных расчетных связей типа (4.41) применяются те же методы, которые применимы к полным задачам оптимизации. Более конкретное представление о кибернетическом подходе к математическому моделированию дают два примера, приводимых ниже. [c.102]

Разбиение ППП на программные модули осуществляется в значительной мере по аналогии с блочным математическим моделированием ЭМП. Как правило, наблюдается соответствие между блоками моделей и программными модулями. Совокупности сменных блоков в зависимости от конструктивных особенностей или особенностей математических моделей и методов соответствуют аналогичные библиотеки программных модулей. С учетом этого программные модули разделяют на библиотечные и оригинальные. Выбор требуемых библиотечных и оригинальных модулей и их объединение в единую рабочую программу является основной задачей, которую рещает управляющая программа ППП. [c.151]

Для анализа вариантов и выбора из них конечного можно использовать формальные методы и алгоритмы, применяемые для аналогичных целей на стадии расчетного проектирования. Таким образом, задачи конструирования элемента в целом достаточно хорошо формализуемы. Однако отметим, что многие конструктивные элементы ЭМП, особенно для машин малой и средней мощности, проектируются вручную без всесторонних, глубоких расчетов. Это приводит к утяжелению конструкции, повышенному расходу материалов, увеличению стоимости и другим нежелательным последствиям. Поэтому при создании конструкторско-технологической подсистемы САПР ЭМП особое внимание следует уделить всестороннему математическому моделированию всех конструктивных элементов. [c.167]

Задачу совместного выбора технологических параметров ЭМП, в общем случае можно сформулировать как многокритериальную задачу оптимизации. Пренебрегая явлениями старения и влиянием окружающей среды, можно полагать технологические параметры не зависящими от времени. Это упрощает постановку задачи и процесс решения по аналогии с задачами и методами оптимального проектирования ЭМП, рассмотренными выше. Тогда основная трудность в оптимальном выборе технологических параметров ЭМП расчетным путем сводится к проблеме математического моделирования, т. е. установления вычислительных связей между показателями качества и технологичности ЭМП, с одной стороны, и технологическими параметрами — с другой. Эта проблема осложняется тем, что на этапе выбора технологических параметров технологические процессы производства ЭМП пока еще не уточнены и не детализированы. [c.181]

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ПРОЦЕССАХ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО ПЕРЕПЛАВА И НАПЫЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ [c.130]

Иногда математическое описание задачи содержит дифференциальные уравнения, которые удобно решать на аналоговых машинах . В этом случае математическое моделирование включает в себя эле.менты аналогового моделирования. [c.23]

Применение ЭВМ открыло большие возможности для исследования и расчета процессов теплообмена. Многие задачи теплообмена описываются системой дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, в том числе нелинейных. Известно, что решение такой системы для практических задач можно получить только на ЭВМ. т, е, путем математического моделирования (численного эксперимента). [c.445]

Появление ЭВМ вызвало поистине революционные изменения в теории и практике математического моделирования и синтеза технических устройств и привело к возникновению таких специальных научных дисциплин, как Вычислительная теплофизика , Вычислительная гидродинамика , Автоматизированное проектирование и т. д. В настоящее время не вызывает сомнений, что теплоэнергетики и теплофизики должны обладать определенным набором знаний, умений и навыков в области применения ЭВМ для решения различных технических задач. Это обстоятельство привело к появлению в учебных планах ряда высших учебных заведений соответствующих дисциплин. [c.3]

В заключение отметим, что вне рамок данного пособия, вследствие ограниченности его объема, остались многие важные задачи теплообмена. В частности, не затронуты методы математического моделирования процессов свободно конвективного теплообмена, теплообмена при фазовых и химических превращениях, методы решения обратных задач и т. д. С ними можно ознакомиться по соответствующим монографиям [1, 16, 19, 21, 23, 33]. [c.5]

Расчет тепловой схемы заключается в составлении и решении сложной системы линейных и нелинейных алгебраических уравнений, т. е. является одной из задач математического моделирования в энергетике. При этом значительная часть лараметров и показателей не выражается аналитическими зависимостями, а представляется в виде табличных данных. Некоторые величины задаются в виде исходных постоянных, но большая их часть является переменными, подлежащими определению в результате расчета. 1Большое число элементов схемы (десятки) и переменных величин (сотни) определяют высокий порядок системы уравнений. Методы расчета тепловой схемы при использовании ЭВМ могут отличаться от ручных методов ее расчета, хотя частично могут и совпадать. [c.174]

Составление системы уравнений материальных и энергетических балансов источников и потребителей. Решение сформулированных выше задач математического моделирования начинают с установления взаимосвязей между выбранными оптимизируемыми параметрами на основе составления систем уравнений материальных и энергетических балансов. Балансовые уравнения необходимо записывать для расчетных (максимальных) значений тепловых нагрузок Q , ГДж/ч, электрической мощности N, МВт, механической работы М, МВт, и расхода условного топлива В, т/ч, определяемых по годовым показателям, заданным в исходных данных с помосцью годового числа часов использования указанных энергетических показателей [c.249]

Постановка и решение нелинейных задач механики деформируемого твердого тела (МДТТ) быстро развиваются в последние годы. К таким задачам относятся, например, задачи математического моделирования процессов формования металлических изделий, об ударном воздействии на корпус автомобиля, о потере устойчивости тонкостенных конструкций и др. Актуальность решения нелинейньЕх задач МДТТ вызвана, в первую очередь, запросами практики. С другой стороны, быстрое развитие вычислительной техники сделало возможным решение сложных нелинейных задач, важных для практического приложения. Среди таковых особенно трудны в теоретическом плане задачи о потере устойчивости и контактных взаимодействиях деформируемых тел. Основная цель книги состоит в представлении современных основ нелинейной механики деформируемого твердого тела и процедур численного решения нелинейных задач. [c.5]

Очередные этапы развития Автоматизированной Всесоюзной единой системы теплофизического абонирования /АВЕСТА/ связаны в первую очередь, с изменящимися запросами абонентов и повшением общего уровня задач математического моделирования. [c.5]

Проблемы надёжного функционирования и снижения материалоёмкости конструкций современной техники, работающих в условиях высокого уровня силовых и температурных нагрузок, а также ионизирующего излучения, делают весьма актуальной задачу математического моделирования неупругого поведения и разрушения конструкций. Увеличение рабочих параметров современных машин и аппаратов приводит к возрастанию как общей, так и местной напряжённости конструкций. Реальные процессы нагружения таких конструкций приводят к тому, что в материале конструкций возникают неупругие (вязкопластические) деформации. При этом нагружение является сложным неизотермическим, и характер его изменения может быть самым произвольным в условиях повторности и длительности воздействия температурносиловых нагрузок и ионизирующего излучения. [c.6]

Сформулируем задачу математического моделирования движения автомобиля по дороге с нерегулярным макропрофилем следующим образом. [c.110]

В рамках совершенствования возможностей вычислительного центра было разработано значительное количество численных методов решения многомерных задач газодинамики, переноса частиц и энергии, уникальные банки данных и библиотеки параметров веществ. Это позволило, в частности, решить задачи математического моделирования многомерных задач физики ядерного взрыва в замкнутой постановке с учетом всех ведущих физических процессов, а также развить математическое моделирование процессов, протекающих на уникальных физических установках РФЯЦ-ВНИИЭФ. [c.338]

Функции спроса. Одной из важных задач математического моделирования потребления является нахоЖ дение предпочтения индивида или его функции поле.зно-сти на множестве наборов товаров. Причем отправными данными считаются его выбора (покупки), а при моде лировании потребления в основном используются методы формализации выявленного предпочтения и теоремы о виде функции полезности. Кстати говоря, сама проблема выявленного предпочтения и методы ее математической формализации появились при исследовании поведения потребителей в работах Слуцкого, Эрроу, Самюэльсона, Хикса и др. [c.169]

Доклад посвящен созданию специального программного средства - геоиформационного моделирующего комплекса (ГМК), предназначенного для математической обработки данных в системе производственного экологического мониторинга (ПЭМ) и решения задач математического моделирования экологических процессов. [c.112]

На макроуровне используют математические модели, описывающие физическое состояние и процессы в сплошных средах. Для моделирования применяют аппарат уравнений математической физики. Примерами таких уравнений служат дифференциальные уравнения в частных производных—уравнения электродинамики, теплопроводности, упругости, газовой динамики. Эти уравнения описывают поля электрического потенциала и температуры в полупроводниковых кристаллах интегральных схем, напряженно-деформированное состояние деталей механических конструкций и т. п. К типичным фазовым переменным на микроуровне относятся электрические потенциалы, давления, температуры, концентрадии частиц, плотности токов, механические напряжения и деформации. Независимыми переменными являются время и пространственные координаты. В качестве операторов F и У в уравнениях (4.2) фигурируют дифференциальные и интегральные операторы. Уравнения (4.2), дополненные краевыми условиями, составляют ММ объектов на микроуровне. Анализ таких моделей сводится к решению краевых задач математической физики. [c.146]

Для математического моделирования конкретных течений многокомпонентного реагирующего газа необходимо поставить соответствующие начальные и граничные условия Все задачи аэротермохимии можно разбить па внешние и внутренние. В первом случае газовый поток полностью охватывает обтекаемое тело (типичный пример — полет. 16-тательного аппарата в атмосфере), а во втором случае, наоборот, поток газа ограничен твердыми стенками (типичн ей пример — течение газа в трубах). Поэтому граничные и начальные условия различают в зависимости от типа задачи. [c.209]

Глава 5 посвящена математическому моделированию задач теплообмена на ЭВМ, что отражает важнейшую тенденцию как в области научно-исследовательских и опытноконструкторских разработок, так и в сфере образования. Изложение гл. 5 ведется на двух уровнях. Во-первых, приведены описания лабораторных работ для студентов. [c.3]

Существует немало доводов в пользу того, что математическое моделирование на ЭВМ должно развиваться наряду с физическим моделированием как в инженерных исследованиях и разработках, так и в учебном процессе. Один из аргументов (возможно, важнейщий) состоит в том, что задачей моделирования становится не просто изучение явления или создание некоторого работоспособного устройства, а управление процессами и целенаправленный поиск оптимального проектного решения. Для сложных современных объектов такой поиск предполагает необходимость рассмотрения большого числа вариантов. Это становится возможным лишь при использовании математической модели объекта, реализованной на ЭВМ. Широта диапазона изменения параметров, возможность выявления значащих и незначащих факторов путем включения или исключения их из модели (программы), простота моделирования экстремальных и аварийных ситуаций — вот перечень преимуществ численного эксперимента на ЭВМ. Эти преимущества могут быть реализованы и в простых учебных программах при условии соответствующей методической проработки, включая организацию диа- [c.201]

Исследование термодинамических циклов тепловых машин является основной задачей технической термодинамики. Однако провести подробное исследование цикла, установить его основные характеристики (работу, КПД) при изменении отдельных параметров на реальной установке можно лишь в ограниченных пределах. Поэтому при исследовании циклов энергетических установок вместо натурных испытаний целесообразно использовать различные модели. Модели бывают разные в зависимости от модели различают предметное, физичеекое, аналоговое и математическое моделирование. [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...