Функция граничная

Предлагаем учащимся самостоятельно построить функцию граничных поверхностей рабочего пространства манипулятора, показанного на рис. 7.3. [c.129]

Основная идея Гамильтона состоит в том, что он рассматривает V = j с1з как функцию граничных точек. Другими словами, после того как значение V вычислено интегрированием выражения бУ = О при постоянных пределах, он рассматривает V как функцию этих пределов. Функцию V он называет [c.813]

Посмотрим теперь, удовлетворяет ли данная функция граничным и начальным условиям. [c.74]

Для нахождения уравнения с т или р, согласно общей теории, следует подчинить эту функцию граничным условиям (1.30), которые сведутся к одному уравнению [c.48]

Наконец, при ш < О собственные функции граничной задачи для / отличны от нуля в ограниченном интервале (— /, /)- Это соответствует расширению зоны тепловыделения с конечной скоростью (вследствие нелинейности уравнения теплопроводности). [c.151]

Итак, для решения задачи о плоском деформированном состоянии мы получили снова восемь уравнений (1.33), (2.3), (2,11) с восемью неизвестными функциями. Граничные условия для этой системы уравнений формулируются аналогично тому, как это было сделано для плоского напряженного состояния. [c.39]

Уравнения сдвига и изгиба (4.1) после подстановки в них усилий и моментов (4.2), (4.3) будут содержать в качестве неизвестных функции б, V, W. Граничные условия для них будут однородными N = М = Я = 0. Если перейти от сдвиговой теории к обобщенной классической, то уравнения изгиба плоского слоя будут содержать только функцию ), граничные условия будут [c.130]

В общем случае моментные уравнения могут не иметь решения при таких граничных условиях. Возникает естественный вопрос, при какой приспособленной аппроксимирующей функции граничная задача оказывается корректной для дифференциальных моментных уравнений, соответствующих этой функции ). [c.125]

Постоянные величины и определяются начальными условиями, а произвольная функция / — граничным условием 0 = 0 ( ) на поверхности искривляющейся стенки (а = 0). Давление на ударной волне в зависимости от угла выражается простой формулой [c.309]

Следует иметь в виду, что матрицы X и 1 могут быть построены только в том случае, если внешние силы, приложенные в начальном или конечном сечении участка конструкции, либо статически уравновешены, либо уравновешиваются реакциями упругой среды (стержень на упругом основании). Естественно, что можно построить бесконечное количество систем функций граничных параметров. Однако в данной монографии ограничимся приведенными выше двумя вариантами подобных функций. [c.10]

Построение функций граничных параметров [c.66]

Будем рассматривать функции граничных параметров Я, ц, Я и (I, при помощи которых вектор Т определяется по формулам [c.66]

Рассмотрим задачу по определению функций граничных параметров в пределах одного участка [32]. [c.66]

Однородные решения, входящие в матрицы % щ %, убывают с ростом переменной s. Таким образом, функции граничных параметров позволяют расчленить однородные решения, полученные путем численного интегрирования системы (1.3), на группы возрастающих и убывающих функций. [c.68]

Рассмотрим теперь задачу о сопряжении функций граничных параметров для двух смежных участков с номерами i и / (/ = /-1-1). Допустим, что построены функции Я ,-, Я /, и ц /. Обозначим аналогичные функции для объединенного участка Яиц. [c.68]

В большинстве случаев при нестационарном теплообмене физические свойства материала стенки трубы зависят от температуры, а коэффициент теплоотдачи является нелинейной функцией граничных условий, т. е. функцией не только Г,,-, Г,,, [c.155]

Нестационарное поле. При постоянном коэффициенте теплоотдачи на поверхности тела с источниками тепла время наступления регулярного режима зависит не только от величины кри-теория Био, на что указывается, например, в [7, 20], но и от функции, задающей начальные условия, а также от функции распределения мощности источников тепла в теле. При этом хорошая абсолютная сходимость рядов по собственным функциям граничной задачи для функции начального распределения температуры [c.62]

Следуя методу 17, будем искать решение в форме 9о (О = 91 (О + Т2 (О Ч- 9з (О ФоС ) = 1(С)+ф2(С)+Фз(С) подчинив при этом функции граничным условиям [c.347]

Определение регулярной и нерегулярной функций граничными условиями (12.2) и (12.15) н исследование их свойств посредством решения соответствующих интегральных уравнений методом итераций принадлежит Иосту [448] и Левинсону [529]. [c.369]

Различные тела даже при одних и тех же условиях ведут себя по-разному, поэтому определяющие процесс параметры, функции, граничные условия и дифференциальные уравнения не одинаковы. [c.2]

При таком способе введения управляющих функций граничные условия для Е, О, Е—0 сохраняются. Таким образом, метод последовательных приближений отличается от обычного введением управляющих функций для удовлетворения граничных условий. [c.263]

Точное решение уравнения 4(93) при данных переменных коэффициентах, графики которых приведены на рис. 22, 24, и граничных условиях (95) затруднительно. Обратимся поэтому к приближенному способу интегрирования дифференциальных уравнений. В работе 32] было выполнено графическим способом решение упомянутого уравнения при удовлетворении граничных условий только лишь в точке г/= 45. В данной работе применим аналитический метод решения, заранее удовлетворяя искомую функцию граничным условиям (95) и выполняя условие равновесия по координате у в среднем [c.107]

Вычисленные результаты можно получить гораздо быстрее, если заранее подчинить аппроксимирующие функции граничным условиям задачи [c.141]

Данная задача может быть решена и методами теоретической гидродинамики. Такой подход был принят Бэтчелором [158], а затем Тейлором и Бэтчелором [228]. В этом решении жидкость принимается идеальной во всех областях до решетки и за ней, кроме области, непосредственно занимаемой решеткой, где происходят разрыв непрерывности потока и потеря давления, идущего на преодоление ее сопротивления. Метод расчета сводится к приближенному определению функции тока, производные которой удовлетворяют граничным условиям на стенках канала н па решетке. [c.11]

В нестационарцых процессах коэффициент теплоотдачи является нелинейной функцией граничных условий, т. е. функцией не только Т ./Т д, но и ЪТ Ьт, ЭС/Эт и т. д. Поскольку даже для первого от входа сечения теплообменника вначале неизвестны значения и ЪТ /Ът, задача решается методом последовательных приближений на каждом шаге по времени и по длине аппарата. Точность метода неограниченно высокая. [c.228]

С помощью приспособленной к граничным условиям аппроксимирующей функции граничные условия могут быть удовлетворены точно. Однако вид функции распределения отраженных молекул определяется свойствами поверхности. Удовлетворяя точно граничным условиям с помощью приспособленной к этим граничным условиям функции распределения, мы полностью определяем граничные значения ВХ0ДЯН1ИХ в аппроксимирующую функцию моментов, т. е., по существу, формулируем граничную задачу независимо от самих момент-ных дифференциальных уравнений, получаемых из уравнения Больцмана с помощью Этой аппроксимирующей функции. Очевидно, что [c.124]

Математическая формулировка для ряда основных общих задач об оптимальном управлении процессами в системах с распределенными параметрами была предложена в работах А. Г. Бутковского и А. Я. Лернера (1960). В этих задачах состояние объекта в каждый текущий момент времени i определяется совокупностью функций одной или нескольких пространственных координат, описывающих звенья со сплошной средой. Влияние управлений на поведение системы определяется в математиче ской форме управляющими функциями и, которые входят в запись дифференциальных уравнений в частных производных, интегральных уравнений и т. п., определяющих поведение объекта объемные управления). Кроме того, управление может осуществляться за счет влияния на граничные условия, в которых работают те или иные звенья. Тогда функции граничные управления) входят в запись краевых условий для соответствующих задач математической физики. Переменные и могут быть как функциями от времени, так и функциями от пространственных координат. Задачи такого рода возникают при управлении процессами тепло- и массопереноса, процессами в энергетических установках и химических реакторах, при управлении гидро- и аэромеханическими объектами и т. д. Как правило, это — трудные для исследования и тем более для конкретного решения математические проблемы. [c.234]

Основные функции граничного слоя при трении — физическое разделение ювенильных поверхностей, деконцентрация напряжений и химическое экранирование (например, задержка поступления кислорода). [c.182]

В работе В. И. Моссаковского [91] при решении основной смешанной задачи теории упругости для полупространства с круговой линией раздела граничных условий пространственные гармонические функции были представлены в форме тригонометрических полиномов по углу 0, и для функций, являющихся коэффициентами полиномов, при помощи формул типа (2.23) и (3.9) были найдены соответствуюпще им плоские гармонические функции. Граничные условия также преобразовывались, [c.47]

Рис. 6.4. Линейная решетка (цепочка) из jV + I атомов при N= 10. Граничные условия для конечных атомов отвечают случаю закрепления концов цепочки, т. е. атомов s = 0 н s=10. При нормальных колебаниях частицы могут смеш,аться либо вдоль, либо поперек цепочки смещение может быть описано функцией sin sKa. Для такой функции граничные условия автоматически выполнены для s = О имее.м сразу Us = 0, а величину К можно выбрать такой, чтобы с.мещение обращалось в нуль и на друго.м конце, т е. для 5=10.

Наличие связи в простых металлах объясняется поиижс-ннсм энергии состояния ft = О зоны проводимости, когда накладываемые на волновую функцию граничные условия изменяются от шредиигеровских (для свободного атома) до вигнер-зейтцев-ских (в кристалле). [c.377]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...