Группа математическая

Вторая группа — математическое моделирование — реализуется методом взаимосвязанных контуров (МВК) и методами сеток (конечно-разностным — МКР и с помощью конечных элементов — МКЭ) с привлечением относительно мощных ЭВМ. [c.78]

Опыт [2, 181 показывает, что при постановке задачи комплексной оптимизации любой разрабатываемой теплоэнергетической установки необходимо создание системы взаимосвязанных моделей. Эта система включает группу математических моделей отдельных узлов и элементов установки более общие модели для групп узлов и агрегатов обобщенную математическую модель всей теплоэнергетической установки с укрупненным учетом частных зависимостей. Конкретная структура системы моделей и их взаимосвязей для различных типов теплоэнергетических установок определяется стадией разработки или проектирования установки, точностью и полнотой располагаемой информации, возможностями ЭЦВМ и методов оптимизации и т. д. В связи с этим вопросы обоснования степени подробности построения каждой модели системы, поиска наиболее целесообразной организации обмена исходной и искомой информацией [c.8]

Основу большой группы математических методов, выражающих стремление к сокращению перебора, составляют операции разделения множества вариантов на подмножества и отсечения неперспективных подмножеств. Эти методы объединяются под названием метода ветвей и границ. Основная разновидность метода ветвей и границ относится к точным методам решения комбинаторных задач. Рассмотрим эту разновидность. [c.179]

Другая группа математических моделей теории надежности учитывает механические, физические и другие реальные процессы, которые ведут к изменению свойств объекта [c.26]

Всего Энциклопедия содержит 54 тома и издана в 78 книгах, вышедших в свет с 1955 по 1982 г. Все тома разбиты на одиннадцать групп. В первую группу (математические методы) входят 1-й и 2-й тома во вторую группу (принципы теоретической физики) — тома 3-й (в трех книгах), 4-й и 5-й (в двух книгах) в третью группу (механическое и тепловое поведение материи) — тома 6-й, 6-й,а (в четырех книгах), 7-й (в двух книгах), 8-й (в двух книгах), 9-й, Ш-й, 11-й (в двух книгах) и 12-й — 15-й в четвертую группу (электрическое и магнитное поведение материи) — тома 16-й, 17-й, 18-й (в двух книгах) и 19-й — 20-й. В пятую группу (оптика) входят тома 24-й, 25-й (в пяти книгах) и 26-й — 29-й в шестую группу (рентгеновские и корпускулярные лучи) — тома 30-й — 34-й в седьмую группу (атомная и молекулярная физика) — тома 35-й, 36-й и 37-й (две книги) в восьмую группу (физика атомного ядра) — тома 38-й (в двух книгах), 39-й, 40-й, 41-й (в двух книгах) и 42-й — 45-й в девятую группу (космические лучи) — 46-й том (в двух книгах) в десятую группу (геофизика) — тома 47-й, 48-й и 49-й (в шести книгах). Последнюю одиннадцатую группу (астрофизика) составляют тома 50-й — 54-й. С 1955 по 1960 г. включительно вышло 44 книги, с 1961 по 1970 г.— 21 книга, с [c.567]

В нескольких последующих параграфах ( 20—25) рассматриваются неприводимые представления группы трансляций кристалла Обсуждаются основные понятия волновой вектор к, блоховский вектор ф(й), зона Бриллюэна, соотношение полноты и ортонормированности для неприводимых представлений, а также прямое произведение неприводимых представлений группы 5 . Так как является абелевой группой (точнее, прямым произведением трех более простых абелевых групп), математическая теория здесь очень проста. Однако для обсуждения представлений пространственной группы необходимо изложить этот материал в удобной для нас форме. [c.69]

Эти уравнения можно разделить на две различные группы. В первую группу мы включаем те уравнения, которые представляют физические закономерности, выполняющиеся для любого материала. Эти уравнения называются уравнениями баланса, так как они представляют математическую формулировку принципов сохранения. Имеются в основном четыре уравнения баланса, выражающих принципы сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии. [c.11]

Группа 3 задач параметрического синтеза связана с определением параметров используемых в САПР математических моделей и определением областей их адекватности. Эти процедуры входят составной частью в методику моделирования (см. 2.1). [c.62]

Механизмы с двухповодковыми структурными группами. Выше были рассмотрены примеры определения передаточных функций относительно простых механизмов. Для более сложных механизмов математические соотношения оказываются весьма громоздкими и могут возникнуть затруднения при преобразованиях. Если в механизме содержится несколько двухповодковых структурных групп, то целесообразно выделить их в порядке присоединения к механизму и предварительно рассмотреть каждую группу в определенной системе координат, относительно которой звенья группы образуют систему с нулевой подвижностью. [c.99]

Ибрагимов Н. X. Группы Ли в некоторых вопросах математической физики. Новосибирск Изд-во Новосибирского ГУ, 1972. [c.43]

Динамические задачи теории упругости (т. е. задачи, в которых нельзя пренебречь влиянием сил инерции) можно разделить на два типа —задачи о распространении волн и задачи сб установившихся колебаниях различие между этими двумя группами задач определяется как математическими свойствами соответствующих уравнений, так и методами их решения. [c.103]

Примеры проявления золотой пропорции. можно продолжать бесконечно. Даже таблица Менделеева и распределение людей по группам крови соответствуют ей. Золотая пропорция является мерилом гармонии в природе, оно регулирует развитие всего живого на планете. Ему подчиняется экономика и политика. Многие выдающиеся мыслители- прошлого и настоящего занимались исследованием золотого сечения не ради ее математических свойств, а потому, что оно символизирует собой некий предел гармонии природы. [c.77]

При сравнении обоих расщеплений между собой видно, что они вполне аналогичны, если не считать величины расщепления Дт/т. Например, если предположить, что в природе осуществляется только очень сильное и умеренно сильное взаимодействие, а электромагнитное взаимодействие выключено , то под действием умеренно сильного взаимодействия возникли бы так называемые /-мультиплеты (подробнее см. табл. 19), вполне сходные с изотопическими Т-мультиплетами. Эта своеобразная особенность нарушения унитарной симметрии в природе, заключающаяся в том, что оно происходит симметричным образом по отношению к обоим возмущающим взаимодействиям, может быть проанализирована при помощи математической теории специальных унитарных и унимодулярных SU ( )-групп. [c.305]

Наибольшее распространение в решении таких задач получили методы нелинейного математического программирования (методы поиска). Последнее название точно отражает существо методов, состоящее в организации движения изображающей точки, соответствующей варианту проекта, в пространстве параметров 1,. . ., х , в результате которого достигается приближение к экстремуму функции цели. Применение этих методов связано с многократным вычислением значений функций цели и ограничений, что для ЭМУ представляется достаточно объемной вычислительной задачей. Поэтому методы поиска получили повсеместной распространение прежде всего благодаря возможности применения вычислительной техники. Существуют общие особенности поисковых методов, дающие основание рассматривать их в качестве особой группы. Прежде всего методы поиска — это численные методы, позволяющие определять только некоторое приближение к экстремуму функции цели, т. е. решающие задачу с определенной степенью точности, достижение которой, как правило, представляет собой условие окончания поиска. [c.150]

Наиболее разработанной является группа аналитических методов, которые заключаются в составлении дифференциальных (иногда интегральных или конечных) уравнений движения, учитывающих специфику конкретного гидродинамического явления, и в отыскании точных или приближенных их решений. Тот или иной метод может быть построен на одной из указанных моделей среды. Кроме того, на основе предварительного изучения составляется расчетная модель или схема данного явления, в которой по возможности полно учитываются его существенные свойства. Общие уравнения движения упрощаются на основе учета характерных особенностей данного явления или задачи, и выбирается подходящий математический метод решения полученных таким путем уравнений. [c.23]

Приведенный перечень параметров не является обязательным, его можно расширить, а некоторые из параметров заменить другими. Например, вместо динамического коэффициента вязкости можно ввести кинематический коэффициент v == р,/р. Геометрическими параметрами могут быть углы, определяющие конфигурацию границ или поля течения. Как правило, искомой исследуемой величиной является параметр второй группы, т. е. кинематическая или динамическая характеристика потока, которую нужно определить как функцию всех или части остальных параметров. Следует подчеркнуть, что составление полного перечня параметров, определяющих исследуемый процесс, является важной частью решения задачи методом размерностей. Оно упрощается, если процесс описан математически, в частности дифференциальными уравнениями в противном случае необходимо иметь четкое представление о физической сущности процесса, основанное на предварительном экспериментальном изучении. Для применения метода размерностей, как правило, необходима [c.128]

Волновой пакет и групповая скорость. Из плоских волн можно построить группу волн, т. е. совокупность волн, волновые числа которых к заключены в достаточно узком интервале. Математически эту группу волн можно представить следующим образом [c.57]

С.тедующая группа элементов — тела, у которых один размер значительно (по крайней мере, в 5-6 и более раз) меньше двух других. Примерами таких двумерных элементов являются пластины и оболочки, рис. 1.1, а и 1.1, б. Первые ограничены в пространстве двумя плоскостями, а вторые — криволинейными поверхностями таким образом, что расстояние между ними относительно мало. Исследовать поведение двумерных элементов несколько проще, чем трехмерных. Однако в общем случае соответствующая теория достаточно обширна и сложна, требует от инженера повышенной математической подготовки. [c.12]

Определение чисел подобия при моделировании изучаемых процессов требует глубокого знания механизма этих процессов и в общем случае является сложной задачей. При решении этой задачи следует все изучаемые процессы разделять на две существенно отличные группы. К первой надо отнести процессы и явления, которые можно описать уравнениями. Ко второй, представляющей наибольший интерес, относятся процессы и явления, еще не имеющие математического описания. [c.225]

В ГЛ. 1 приведены примеры построения математических моделей некоторых основных процессов химической технологии. Модели представляют собой системы обыкновенных дифференциальных уравнений или дифференциальных уравнений в частных производных с начальными и граничными условиями. Все параметры, входящие в эти математические модели, можно разделить на три группы. Чтобы понять по каким признакам делятся параметры системы, рассмотрим в качестве примера математическую модель колонного противоточного абсорбера (см. раздел 1.2). Эта модель включает систему дифференциальных уравнений в частных производных [c.38]

Результаты металлографического анализа показали, что в пределах эксперимента характер разрушения изменяется от образования клиновидных трещин до развития межзеренных пор. На основании этого все экспериментальные данные разделены на две группы. Математическая обработка результатов испытаний каждой группы проводилась раздельно, и получено два семейства коэффициентов, т. е. два уравнения состояния типа (3.7), по которым рассчитаны первичные кривые для всех режимов испытаний стали 15Х1М1Ф,. [c.93]

Каждая АИИС предназначена для проведения определенной группы анализов и поэтому имеет специфичное для этой группы математическое обеспечение (МО). В дополнение к стандартному базовому обеспечению ЭВМ при создании системы приходится разрабатывать программы управления аппаратурой и необходимые прикладные программы, которые иногда объединяют под названием специальное МО [47]. [c.58]

Граммолекула, число молекул 569 Группа математическая 15 [c.600]

Характерной чертой данной группы днищ является то, что с увеличением размеров возможно образование утонения стенки, в связи с чем необходимо в конкретном случав подбирать оптимальные параметры процесса штамповки математическим методом, то есть зя-давчться определенными данными и находить оптимальные решения. [c.7]

Программное обеспечение САПР объединяет собственно программ[)1 для систем обработки данных на машинных носителях и программную документацию, необходимую для эксплуатации программы. Программное обеснсчсиие (ПО) делится на общесистемное, (казовое и прикладное (специальное). Общесистемное ПО предназначено для организации функционирования гсхничсских средств, т. с. для планирования и управления вычислительным процессом, распределения имеющихся ресурсов, и представлено операционными системами ЭВМ и ВС. Общесистемное ПО обычно создастся для многих приложений и специфику САПР не отражает. Базовое и прикладное ПО создаются для нужд САПР. прикладном ПО реализуется математическое обеспечение для псгюсредственпого выполнения проектных процедур. Прикладное ПО обычно имеет форму пакетов прикладных программ (ППП), каждый из которых обслуживает определенный этан процесса проектирования или группу однотипных задач внутри различных этапов. В базовое ПО входят программы, обеспечивающие правильное функционирование прикладных программ. Иногда в базовое ПО включают ППП, поставляемые в централизованном иорядке вместе с аппаратурой и предназначенные для использования в основных маршрутах проектирования. [c.83]

При проектировании технических объектов можно выделить две основные группы процедур анализ и синтез. Для синтеза характерно использование структурных моделей (см. книгу 6), для анализа—использопаиие функциональных моделей. Методы решения моделей излагаются в книге 5. В САПР лнализ выполняется математическим моделированием. Математическое моделирование — процесс создания модели н опсрпрова-нпе ею с целью получения сведений о реальном объекте. Альтернативой математического моделирования является физическое макетирование, но у математического моделирования есть ряд преимуществ меньшие сроки на подготовку анализа значительно меньшая материалоемкость, особенно при проектировании крупногабаритных объектов возможность выполнения экспериментов на критических режимах, которые привели бы к разрушению физического макета, и др. [c.5]

В настоящее время метод конечных элементов (МКЭ) является одним из наиболее популярных методов решения краевых задач в САПР. В математическом отношении метод относится к группе вариационно-разностных, Строгое доказательство таких важных ствойств, как устойчивость, сходимость и точность метода, проводится в соответствующих разделах математики и часто представляет собой непростую проблему. Тем не менее МКЭ [c.12]

Модульная структура рабочей программы комплекса ПЛ-6 совпадает со структурой базового математического обеспечения, представленной на рис. 5.2. Однако в комплексе ПА-б группы модулей параметрическая оптимизация ОПТ, многовариантный анализ MBA, одновариантный анализ ОБА являются равноуровневыми и располагаются в отдельных перекрываемых сегментах оверлейной структуры рабочей программы. Связь между ними по управлению и информации осуществляется через монитор рабочей программы, как это показано на рис, 5.7, Поэтому подпрограммы, составляющие эти группы, должны быть повторновходимыми, это несколько усложняет их программирование, по зато, кроме значительной экономии ОП, дает возможность организации вложенных циклов операторов языка описания задания промежуточного языка комплекса ПА-б. [c.144]

В зависимости от характера требуемых от монитора действий команды диалогового режима разбиты на две группы. Первая группа команд используется для общения пользователя с рабочей программой на этапе ее выполнения (команды прерывания и запуска рабочей программы, индикации и модификации различных переменных математической модели объекта, управления выдачей результатов, изменения последовательности выполнения псевдокоманд и т. п.). Вторую группу составляют команды корректировки структуры проектируемого объекта. Для выполнения таких команд диалоговый монитор должен выполнить всю цепочку динамических вызовов входной транслятор — компилятор комплекса ПЛ-6 — редактор связей — рабочая программа , на что требуется определенное машинное время, обусловливающее задержку реакции комплекса ПА-6 на команду пользователя. [c.145]

Некоторые затруднения, возникшие при составлении учебника, были связаны с существенными особенностями в содержании и объеме программ курса механики, изучаемого на различных факультетах и специальностях. Чтобы удовлетворить основным требованиям и составить учебник по возможности компактно, нужно изложить содержание курса с учетом необходимости его максимального охвата в одних случаях и устранения в других случаях без существенного нарушения единства изложения в целом тех разделов, которые выходят за пределы соответствующих программ. Чтобы облегчить пользование учебником при изучении теоретической механики на специальностях с сокращенным объемом курса, содержание книги разделено на три группы вопросов те части курса, которые входят в программы всех факультетов, напечатаны обычным шрифтом без дополнительных обозначений. Вопросы, которые могут быть отнесены к расширенным программам курса механики (вопросы второй группы), обозначены звездочкой около номера параграфа они обязательны для студентов механико-математических факультетов университетов. Петитом паиечатаны части курса, предназначенные главным образом для студентов механической специальности механико-математических факультетов. Кроме этого, петитом напечатаны решения иллюстративных примеров, приведенных в учебнике. Эти примеры разъясняют, до известной степени, методику решения конкретных задач механики и предназначены для облегчения самостоятельной работы студентов и для заочного обучения. Они не обязательны для усвоения студентами и могут быть заменены другими по ук.тзаниям преподавателя. [c.12]

Как и в первом томе, содержание книги разделено на три группы вопросов. Те части курса, которые, по мнению автора, должны быть усвоены на всех специальностях, содержащих теоретическую механику в учебных планах, напечатаны обычным шрифтом без дополнительных обозначений. Вопросы, относящиеся к расширенным программам курса механики, отмечены звездочкой возле номера параграфа. Они, по-видимому, обязательны для студентов механико-математических факультетов университетов. Наконец, петитом со звездочкой возле номера параграфа напечатаны части курса, предназначенные, главным образом, для студентов механической специальности механикоматематических факультетов университетов. Примеры, как и в первом томе, напечатаны петитом. Они не обязательны для усвоения студентами и могут быть заменены иными по указанию преподавателя. Конечно, это разделение содержания книги на три группы вопросов весьма условно. [c.11]

Интересно отметить, что длина эквивалентного математического маятника составляет h = x) j(2g), т. е. равна высоте, на которую поднялась бы материальная точка, брошенная вертикально вверх со скоростью Vo. Период колебаний, совершаемых самолетом при возмущении прямолинейного горизонтального полета, велик это — длиннопериодические, или фугоидные, колебания. Если бы мы учли изменяемость угла атаки, то получили бы изложение на эти длиннопериодические колебания другой группы колебаний — короткопериодических. [c.271]

Унитарная симметрия — более широкая симметрия, чем изотопическая инвариантность. Поэтому естественно ожидать, что математическое описание унитарной оимметрии может быть получено при ПОМОЩИ группы SU(3) для трехрядных матриц. Подобно тому, как простейшим изотопическим мультиплетом является дублет, простейшим унитарным мультиплетом должен быть триплет (простейшее представление St/(3)-группы после скаляра), члены которого отличаются не только по заряду, но и ио странности . Следующее, более сложное представление группы SU(3) является октетным. Оно и было идентифицировано как барионный октет. [c.682]

Теория SU (/г)-групп дает возможность сделать естественный математический переход от описания изотопической инвариантности к описанию более широкого понятия унитарной симметрии. Эта теория при п = 2 дает описание изотопической инвариантности, при rt=3 лежит в основе октетной симметрии, а при п=б позволяет построить более общую SU (6)-симметрию. [c.306]

Ограничения на геометрические размеры, в том числе треб<.1вания их неотрицательности и технологической выполнимости, составляют группу вспомогательных ограничений, нарушение которых зачастую приводит к трудностям организации вычислительного процесса, а именно к невозможности использования существующих расчетных методик и математических моделей или к существенному искажению результатов, полученных с их помощью. [c.144]

Приведенные выше соображения позволяют дать лишь некоторые качественные оценки эффективности двух групп методов поисковой оптимизации. Однако, очевидно, что эти оценки весьма приблизительны и не дают возможности выбирать конкретные методы при решени практических задач для того или иного класса объектов. В то же время особенности математического описания объектов проектирования могут значительно повлиять на оценку эффективности. Поэтому наиболее корректную сравнительную оценку эффективности различных методов поисковой оптимизации можно получить в результате проведения специально организованньк вычислительных экспериментов, когда разные методы в сравнимых условиях применяются для оптимизации одного и того же объекта. [c.170]

Математический формализм, позволяющий рассматривать волновые функции системы многих частиц в теории металлов, предложил Тисса [116, 117] с целью применения к проблеме сверхпроводимости. Его функции являются обобщенными функциями Блоха и описывают координированное движение группы электронов с некоторым полным импульсом. Хотя этот метод и не был достаточно развит, он, по-видимому, мог бы быть удобным в теории, в которой постоянные токи играют доминирующую роль. Мы, однако, полагаем, что возражения, выдвинутые Лондоном против всех этих теорий, справедливы. [c.754]

К числу документов схемотежического уровня проектирования ОЭП следует отнести такие документы, как чертежи оптической схемы и принципиальной электрической схемы для анализа корректности исход пых данных и преобразования моделей объектов проектирования в графические модели на плоскости и в пространстве. Обслуживающие модули делятся на три группы. Первая группа преобразует исходные данные, введенные проектантом или полученные на схемотехническом уровне, в математические модели графических изображений и таблиц. [c.168]

При кажущейся простоте расчета процесса теплоотдачи по формуле (17.2) оказывается, что определить коэффициент теплоотдачи а — задача довольно трудная. Аналитическое определение а наталкивается па математические трудности, которые не обеспечивают нужную точность вычисления, а в большинстве случаев оказываются непреодолимыми. В настоящее время теоретически решено всего несколько задач конвективного теплообмена, Поэтому коэффициент а в большинстве случаев определяют экспериментально. Но эксперимент не всегда осуществим на практике, а результаты отдельных опытов справедливь, только для данного конкретного случая. На помощь приходит теория подобия, позволяющая распространить результаты единичного опыта на группу подобных явлений. [c.177]

Смысл аксиоматического представления физической теории. Физическая теория всегда возникает как результат наблюдений, опыта и экспериментальных исследований, приводящих к построению физической модели соответствующей области явлений. Модель формулируется и описывается на математическом языке и называется теорией данной группы явлений. Все обширное содержание теории можно свести к небольшому числу основных положений, из которых посредством логических и математических операций можно получить все следствия теории. Совокупность этих основных положений принято называть аксиомами или постулатами теории. Вся классическая механика Ньютона базируется на трех постулатах-законах Ньююна вся классическая электродинамика-на уравнениях Максвелла и т.д. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...