Арифметические действия

Учет разреженности матриц — направление экономичной организации операций над разреженными матрицами. Матрицу называют разреженной, если в ней преобладают нулевые элементы. Отказ от хранения нулевых элементов и реализация алгоритмов, в которых игнорируются арифметические действия над нулевыми элементами, могут дать значительную экономию 7 и Я . [c.225]

Известно, что ЭВМ на аппаратном уровне умеют выполнять только ограниченное число арифметических действий, оперируя при этом с числами, ограниченными по значению и точности представления. Поэтому реализация на ЭВМ исходной математической модели, включающей совокупности расчетных зависимостей, системы уравнений, логические операции, предполагает ее преобразование к виду цифровой модели, учитывающей особенности обработки информации, присущие ЭВМ. Разработка цифровой модели представляет собой второй шаг в создании алгоритма. Началом разработки цифровой модели является построение ее логической схемы. Здесь необходимо предусмотреть практическую выполнимость основных свойств разрабатываемого алгоритма, к которым относятся определенность, результативность, массовость. [c.54]

Простейшим прямым методом является метод исключения Гаусса, требующий примерно (2/3) арифметических действий. Метод Гаусса основан на приведении матрицы А к треугольной, у которой все элементы, расположенные ниже главной диагонали, равны нулю. [c.25]

Применяя неявные схемы, мы получаем для определения значений искомой сеточной функции на верхнем временном слое систему алгебраических уравнений. Если схема линейная, то эта система также линейная и для ее решения можно использовать стандартные вычислительные методы линейной алгебры. Однако число арифметических действий, необходимое для решения линейной алгебраической системы общего вида, имеющей порядок N, быстро возрастает с увеличением N (пропорционально Л ). Для одномерных сеточных краевых задач число N мо- [c.92]

Особенно эффективным оказывается метод конечных разностей при применении электронных цифровых вычислительных машин (ЭЦВМ). Метод конечных разностей требует многократного циклического повторения расчетов по одним и тем же формулам для каждого интервала. Он сводит решение задачи к выполнению простейших арифметических действий. Такими возможностями как раз и обладают ЭЦВМ. [c.65]

Современные универсальные быстродействующие цифровые машины производят арифметические действия с точностью от семи до десяти значащих цифр в десятичной системе. Машины выполняют в секунду от нескольких сотен до нескольких десятков тысяч операций. [c.65]

Цифровые ЭВМ отличаются от машин непрерывного действия значительно большей точностью и универсальностью, сфера их эффективного использования существенно шире по сравнению с АВМ. ЭЦВМ служат для реализации численного решения задачи. Численные методы сводят решение разнообразных математических задач к последовательности выполнения четырех арифметических действий. Автоматизация вычислительного процесса достигается вводом в ЭВМ программы. Целесообразно применять ЭВМ для реализации большого объема вычислений, решения задач, требующих высокой скорости счета, а также там, где большой объем однообразной работы может быть сведен к определенному алгоритму. Под алгоритмом понимают точное предписание о выполнении операций для решения поставленной задачи. [c.8]

Для решения системы (3.56) — (3.58) по методу прогонки требуется примерно 9Л арифметических действий, т. е. значительно меньше, чем при использовании метода Гаусса для систем общего вида. Обратим внимание на то, что число действий пропорционально N так же, как и в случае явной схемы. [c.98]

В таких схемах протекание многомерного физического процесса на каждом временном шаге представляется как результат последовательной реализации соответствующих одномерных процессов, каждый из которых начинается от распределения поля, возникшего после окончания предыдущего одномерного процесса. На основе такого представления, называемого расщеплением задачи по пространственным переменным, моделирование одномерных процессов проводится с помощью неявных схем, а последовательное действие процессов учитывается по существу явным образом, т. е. решение многомерной задачи сводится к расчету на каждом шаге по времени набора одномерных задач, решаемых в случае уравнения теплопроводности методом прогонки. Применение неявной аппроксимации одномерных задач обеспечивает устойчивость схемы, а общее число арифметических действий оказывается пропорционально числу [c.118]

Арифметические действия с числами в двоичной системе весьма просты. Сложение двоичных чисел, которое в станках с программным управлением применяется наиболее часто, выполняется по следующим правилам [c.182]

Рассматривая эти соотношения, Ассур приходит к выводу, что для определения скоростей и ускорений движения, происходящего по любому закону, достаточным будет построить один план скоростей и один план ускорений для движения по закону ф = 1, ф" == 0. Тогда все параметры любого другого закона движения можно будет определить при помощи простых арифметических действий. [c.49]

В результате рекомендуются комплексные показатели, основанные на формальном суммировании (или иных арифметических действиях) технических, экономических, эргономических, эстетических и других показателей, порой даже не характеризующих качество самого готового изделия, а отражающих качество работы организаций и предприятий, создающих это изделие. [c.24]

Однако в результате такой модернизации достигается лишь возможность арифметического сложения разнородных по внутреннему содержанию показателей, и не более. В то время как основной вопрос о логической допустимости и тем более целесообразности самого процесса суммирования или совершения другого арифметического действия с техническими и экономическими показателями остается научно необоснованным. [c.25]

Эти расчеты включают только простые арифметические действия и используются, чтобы получить данные для построения графиков и дать результаты в более удобной форме. Более подробные расчеты опубликованы Миком ([13], см. гл. 6). [c.41]

В формулах могут использоваться символы четырех арифметических действий -Ь (сложение), — (вычитание), X — (умножение), / (деление). Скобки в формулах не допускаются. В тех случаях, когда требуется применение скобок, можно использовать следующий прием. Например, требуется подсчитать значение Фа = (фсм — 6ср )/2, тогда, введя дополнительную переменную Р,. можно записать [c.68]

Эта система решается методом прогонки за О (N) арифметических действий. После нахождения М, по формуле (7) определяем многочлены Рпз )- [c.144]

Основные арифметические действия [c.63]

Арифметические действия основные [c.567]

Законы арифметических действий 63 ---- трения 452 [c.571]

Арифметические действия основные 63 [c.547]

Выбор численного метода. Численные методы позволяют свести решение задачи к последовательному выполнению четырех арифметических Действий (арифметизация задачи). Для решения конкретной задачи выбирают тот численный метод, который лучше обеспечивает выполнение всех требований этой задачи. [c.115]

Простейшие арифметические выражения строятся, как обычные алгебраические формулы с помощью знаков арифметических действий и круглых скобок. Запрещается употреблять другие знаки. Нельзя пропускать знак умножения или обозначать его точкой. Деление нельзя изображать двоеточием или дробью с горизонтальной чертой. Нельзя вместо круглых скобок писать квадратные или фигурные. Арифметические действия выполняются в порядке приоритета к младшим действиям относятся -I-, — к старшим X / Н- к самым старшим f. Действия одного старшинства выполняются в порядке следования. [c.120]

При арифметических действиях углы удобно выражать только Б градусах. Тогда минуты и секунды будут десятичными дробями градуса. Значения минуты и секунды в градусах приведены в табл. 1. [c.5]

Если все отклонения имеют один знак, то за отклонение с противоположным знаком принимают нуль. Для удобства арифметических действий рекомендуется в качестве начального брать наибольший отсчет. [c.330]

Записи в журналах лучше делать простыми мягкими карандашами. При случайном намокании журналов такие записи не размываются. Не рекомендуется непосредственно при записях производить какие-либо арифметические действия. Так, например, показания двухтрубных дифманометров лучше записывать по каждой трубке отдельно, с тем чтобы при обработке записи можно было сложить, а уж затем сделать пересчет по соответствующим кривым. [c.153]

Правило арифметических действий над рядами [c.37]

Современные ЭЦВМ осуществляют разнообразные вычислительные (с быстродействием, достигающим миллионов арифметических действий в секунду) и логические операции. Большая скорость и [c.349]

В цифровых машинах решение задачи сводится к выполнению отдельных арифметических действий над исходными числами. Числа представляются в виде последовательности цифр. Для изображения каждой цифры применяются приборы (элементы), которые могут находиться в одном из нескольких (обычно двух) резко разграниченных состояний. Для изображения числа служит набор таких элементов. [c.801]

Для решения задач на цифровой ЭВМ необходимо составление алгоритма решения задачи. Алгоритм — совокупность правил, определяющих содержание и последовательность действий, приводящих к решению задачи. Решение большинства технических задач -требует применения численных методов решения (численных алгоритмов), в которых решение сводится к циклически повторяемой шаг за шагом последовательно сти арифметических действий по рекуррентным формулам. Особенностью работы на цифровой ЭВМ является необходимость сс -ставления программы (программирования) задачи, т. е. перевода численного алгоритма на язык машин. Процесс подготовки математической задачи для ее решения на цифровой электронной машине состоит из двух этапов. [c.802]

В шкалах отношений существует однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления свойства и единица измерений. С формальной точки зрения шкала отношений является шкалой интервалов с естественным началом отсчета. К значениям, полученным по этой шкале, применимы все арифметические действия, что имеет важное значение при измерении ФВ. [c.9]

Разреженной называют ту матрицу, в которой преобладают элементы, равные нулю. Разреженность S оценивается отношением числа нулевых элементов к общему числу элементов матрицы. Анализ показывает, что в математических моделях большинства поректируемых объектов число ненулевых элементов пропорционально первой степени п. Поэтому если учитывать разреженность матрицы, то Тм можно сделать линейной функцией п и суш,ественно расширить пределы эффективного применения метода Гаусса. Учет разреженности при этом заключается в том, что арифметические действия по (5.4) не производят, если выполняется хотя бы одно из условий aik=0 или а = 0. [c.230]

Перевод одних дробных ед(1ниц, измерения в другие дробные следует производить так в числителе и знаменателе заданной единицы измерения заменяют стоящие там единицы требующимися, возводя их в степени, стоящие в заданной единице измерения. Произведя арифметические действия, получают нужный результат [c.274]

Большие удобства при анализе создает применение электронных клавишных вычислительных машин-микрокалькуляторов. Микрокалькуляторы оперируют с восьмиразрядными десятичными числами и выполняют любое из четырех арифметических действий как простых, так и цепочечного типа, вычисляют обратные числа, проценты. Некоторые из них выполняют извлечение квадратного корня, вычисляют логарифмы, антилогарифмы, тригонометрические функции. Вводимые в машину числа и результаты считываются с восьмиразрядного цифрового светящегося индикатора. Скорость сложения восьмиразрядных чисел 50 мс, умножения или деления — 300 мс. Машины работают либо от четырех сменных элементов А-316 Квант непрерывно в течение шести часов, либо от сети переменного тока напряжением 220 В через блок питания БП2-1. [c.223]

Запись и произвольные изменения программы в памяти ПК осуществляют электрическими способами с помощью клавишных устройств программирования или с использованием заранее подготовленных магнитных или перфорированных лент. При этом никаких монтажных работ не проводят, так как собственная конструкция блоков ПК универсальна и не нривя-зана к конкретному алгоритму управления. Блочная структура ПК позволяет путем изменения числа стандартных элементов комплектовать па их базе системы управления произвольного объема и сложности. При использовании ПК следует учитывать его возможности и особенности, в том числе возможность выполнения арифметических вычислений, формирования и использования числовой информации наличие регистровой памяти, счетчиков, таймеров отсутствие аппаратных ограничений возможность многократного использования любой информации высокую скорость выполнения логических и арифметических действий жесткую последовательность решения уравнений, благодаря которой снимаются проблемы соревнования контактов и упрощаются схемы управления, и т. д. Таким образом, благодаря использованию ПК расширяются функциональные возможности управляющих устройств, упрощаются электрические связи между элементами управления, достигается повышенная гибкость и универсальность системы управления. [c.166]

Более портативными ручными приборами для вычислений являются микрокалькуляторы, которые позволяют производить основные арифметические действия. Есть микрокаль- [c.57]

Составление таблиц неиотопляемости потребовало от А. Н. Крылова систематического исследования, вошедшего затем во все учебные курсы теории корабля. Начав с определения изменения посадки и остойчивости судна при затоплении единичного отсека — глух010 или открытого сверху и сообщаюпцегося с забортной водой, А. Н. Крылов рассмотрел затем вариант затопления группы отде лений и привел расчетные формулы в этом наиболее сложном случае к такому виду, что вычисление основных элементов плавучести и остойчивости корабля сводится к простым арифметическим действиям над величинами, заранее рассчитанными для различных отделений. Так называемая первая таблица непотопляемости и содержала все необходимые данные по каждому отдельному отсеку с одновременным указанием его расположения на корабле. Уделив особое внимание обеспечению остойчивости поврежденного корабля, Алексей Николаевич ввел дополнительно вторую таблицу, позволяюш ую учесть повреждения в надводном борту и палубах корабля, [c.96]

Таким образом, для перемещения начала координат в заданную точку достаточно произвести несложные арифметические действия для координаты X — 80-20x2=40, для координаты Y— 100-15x2=70 (множитель 2 — показатель масштаба). [c.168]

В отличие от Ex el в Math ad можно не указывать переводные коэффициенты между размерностями. На рис. 2.20 в формулах указана одна величина в паскалях, а другая — в мегапаскалях, но ответ мы получаем правильный, так как при работе с размерными величинами Math ad автоматически приводит два числа к одинаковой единице измерения и только потом совершает над ними арифметические действия. [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...