Движение в однородном силовом поле

Движение в однородном силовом поле. Усложним задачу и будем считать, что система тело + жидкость + точка находится в поле силы тяжести. Пусть F — постоянная по величине и направлению сила, действующая на рассматриваемую систему считаем, что эта сила направлена против оси у. [c.473]

Соотношение (32) показывает, что при сделанном допущении об осреднении перегрузки, обусловленной центробежной силой, и введении результирующего ускорения gi задача об оптимальном вираже аналогична задаче об оптимальном прямолинейном движении в однородном силовом поле с ускорением gi (вместо g для прямолинейного движения). [c.230]

Чтобы изучить движение твердого тела 5 с одной неподвижной точкой при менее частных предположениях относительно характера действующих сил, чем это имело место в случае Эйлера, рассмотрим случай, когда твердое тело S, закрепленное в своей точке О, находится в однородном силовом поле. Таким однородным полем можно считать, например, поле силы тяжести, если рассматривать его в достаточно малой части пространства. Каково бы ни было рассматриваемое однородное поле, активные силы, под действием которых находится твердое тело, эквивалентны (не только векторно, но и механически) одной силе (результирующей сил, действующих на отдельные точки, или элементы твердого тела), приложенной в центре масс или в центре тяжести G тела. Ясно, что, не уменьшая общности, мы можем прямо обратиться к только что упомянутому [c.98]

Прецессии системы связанных твердых тел. Рассмотрим в однородном силовом поле движение системы твердых шарнирно связанных гиростатов Si, S2, , Sn (n 1) [24]. Гиростат Si имеет неподвижную точку Oi, а Si i = = 2,..., гг) соединены между собой в виде цепочки при помощи идеальных сферических шарниров О2, , Оп таким образом, что для каждого гиростата его центр масс и шарниры лежат на одной прямой [17]. Пусть Oi, xyz, ось OiZ которой с единичным вектором 77 направлена вертикально вверх, является неподвижной [c.251]

Введение. В работах [1, 2] рассмотрено обобщение классической задачи о движении твердого тела в бесконечном объеме идеальной жидкости, совершающей безвихревое движение и покоящейся на бесконечности (см., например, [3, 4]). Изучено свободное (при отсутствии внешних сил) движение изменяемого тела при условии, что изменение геометрии масс тела и его формы осуществляется за счет действия внутренних сил и описывается наперед заданными функциями времени относительно некоторой подвижной системы отсчета. В такой постановке задача о движении изменяемого тела сводится к изучению указанной системы отсчета. В работах [1, 2] обнаружен следующий новый эффект закон изменения геометрии тела можно подобрать таким образом, чтобы обеспечить перемещение тела в любую (сколь угодно далекую) точку окружающего объема жидкости. Полная управляемость такой системы оказалась возможной и при сохранении формы внешней поверхности тела (т. е. лишь за счет изменения внутренней геометрии масс). Единственное условие состоит в том, чтобы присоединенные массы тела (которые, напомним, зависят лишь от формы его поверхности) не были все равны между собой. Отметим, что полученные ранее результаты о возможности неограниченного движения изменяемого тела (см., например, [5, 6]) основываются на использовании таких механизмов управления геометрией тела, при которых изменяется форма его поверхности и объем. В настоящей работе более детально изучается механизм перемещения тела с жесткой оболочкой за счет изменения лишь его геометрии масс, а также изучается движение изменяемого тела в однородном силовом поле. [c.465]

Задача Лагранжа движение точки вокруг протягивающего центра в однородном силовом поле (физический аспект этой задачи — эффект Штарка воздействие однородного электрического поля на движение в атоме водорода [19]). В некоторых координатах [c.223]

Задача Кеплера в однородном силовом поле речь идет о движении точки под действием гравитационного притяжения неподвижного центра и дополнительной силы, постоянной по величине и направлению она решена Лагранжем в 1766 году. Есть еще один аспект этой задачи атом водорода в однородном электрическом поле. [c.104]

Здесь рассмотрено днижение осесимметричного твердого тела, закрепленного в неподвижной точке, в однородном силовом поле. Движение это составляется из трех периодических процессов вращения, прецессии и нутации. [c.131]

Пример 1.2В. Однородное силовое поле. В этом примере сила постоянна по величине и направлению, например, X = тс, где с > 0. Уравнение движения в этом случае имеет пид [c.22]

Использование магнитных полей для удержания (термоизоляции) плазмы стало возможным потому, что она состоит из смеси ионов и электронов. Известно, что в однородном магнитном поле заряженная частица перемещается по винтовой линии, ось которой совпадает с направлением поля. Если силовые линии поля замкнуть, как это сделано, например, в тороидальных камерах путем намотки на тор проводников с током, создающим магнитное поле, то частицы смогут уходить из таких камер только двигаясь поперек магнитного поля. Такое движение в торе хотя и затруднено, но возможно из-за кривизны и неоднородности магнитного поля. Для устранения этой неустойчивости плазмы создают дополнительное магнитное поле таким образом, чтобы результирующие силовые линии образовывали винтовые спирали вдоль тора (на поверхности плазмы). Тогда поперечное смещение большинства частиц плазмы при их продольном движении по тору происходит с переменным направлением и в среднем равно нулю. [c.155]

Движение электрона в однородном магнитном поле может быт описано аналогично. Если пучок электронов входит в магнитное поле напряженностью Н в направлении, перпендикулярном силовым линиям (фиг. 15, б), на электрон действует сила Hev как в направлении поля, так и в направлении движения. Каждый электрон,. таким образом, описывает круговую траекторию с радиусом г, на которой центробежная сила уравновешивается отклоняющей силой [c.378]

В однородном электрическом поле, скажем, между обкладками конденсатора, траектория полета электронов искривляется в зависимости от направления силовых линий. На электрон, летящий под углом к направлению вектора напряженности электрического поля действует постоянная сила в сторону увеличения потенциала. Движение электрона здесь подобно движению брошенного камня, летящего в поле силы тяжести камень описывает кривую, называемую параболой. Параболической будет и траектория электронов в однородном электрическом поле. [c.81]

В работе изучается задача о движении тела в таком силовом поле, при котором линия действия силы, приложенной к телу, не меняет своей ориентации относительно тела, а лишь может смещаться параллельно самой себе в зависимости от фазовых переменных. Подобные условия возникают при движении пластины, так сказать, с большими углами атаки, в среде при струйном обтекании [64, 162, 183, 184] (М. И. Гуревич, Л. И. Седов, С. А. Чаплыгин) или при отрывном [172, 173] (В. Г. Табачников). Таким образом, основным объектом исследования является семейство тел, часть поверхности которых имеет плоский участок (пластину), обтекаемый средой по законам струйного обтекания. При этом поток среды предполагается однородным, в том смысле, что если движущееся тело свободное, то среда на бесконечности покоится, а если (частично) закрепленное (в частности, вращается вокруг неподвижной точки), то скорость набегающего потока на бесконечности постоянна. В данном случае содержательным примером является упомянутая выше основополагающая в рамках данной работы задача С. А. Чаплыгина о движении пластины бесконечной длины. [c.18]

Движение твердого тела с неподвижной точкой в суперпозиции постоянных однородных силовых полей [c.62]

Последний способ позволяет быстро сделать заключение о природе распространения волн в однородном магнитном поле Во, когда сжимаемость несущественна. Достаточно чисто физического обоснования в условиях несжимаемости давление жидкости может устанавливаться так, чтобы в точности скомпенсировать изменение магнитного давления, поэтому каждая силовая линия магнитного поля и движущаяся вместе с ней жидкость ведут себя подобно простой натянутой струне. Действительно, окружающий силовую линию поля объем жидкости с площадью поперечного сечения А обладает на единицу длины массой ро4 и натяжением 1 В1А. Поэтому поперечные движения происходят в одном измерении вдоль нее, подобно распространению волн вдоль натянутой струны, со скоростью волны [c.535]

Если положительный электрический заряд движется в однородном электрическом поле и его начальная скорость направлена вдоль силовой линии, то траектория движения заряда будет совпадать с силовой линией. [c.182]

Создавая в пространстве за анодом трубки электрическое и магнитное поля различной конфигурации, можно по характеру движения электронов определить испытываемые ими в этих полях ускорения и установить связь с силами, действующими на электроны со стороны этих полей. Одна из возможных конфигураций электрического и магнитного полей, пригодная для этих опытов, такова (рис. 44). Трубка располагается между полюсами электромагнита, создающего однородное магнитное поле. Это поле существует во всем пространстве за анодом (на рис. 44 это поле перпендикулярно к плоскости чертежа, точки — следы магнитных силовых линий). Внутри трубки непосредственно за отверстием в аноде располагается плоский конденсатор с очень малым расстоянием между пластинами, к которому подводится регулируемое постоянное напряжение U - Электрическое поле конденсатора [c.87]

Задача определения волновых функций 0( 9) в импульсном представлении для движения частицы в однородном внешнем силовом поле также может быть благополучно решена, если гамильтониан записать в импульсном виде [c.478]

В данной работе рассматривается движение заряженного твердого тела в осесимметричном потенциальном поле и однородном магнитном поле с вектором напряженности Н, направленным по оси симметрии силового поля. [c.89]

Понятие относительной кривизны позволяет использовать различные формы принципа наименьшего принуждения [13], полученные сравнением отклонений движений друг от друга по мере принуждения Гаусса. Обоснование новых формулировок принципа наименьшей кривизны для систем, в которых имеются и силовые поля, и связи, не только однородные относительно скоростей (и не только удерживающие), даётся в п. 11.3. [c.91]

Рассмотрим задачу о вращении твердого тела в силовом поле с потенциальной энергией V = а, а) -Ь Ь,/3) -Ь (0,7), где а, 6, с — постоянные векторы. Такой вид имеет, например, потенциальная энергия тяжелого заряженного и намагниченного твердого тела, вращающегося в суперпозиции однородных гравитационных, электрических и магнитных полей. Движение описывается уравнениями (3.1)-(3.2) из гл. I. [c.95]

В формулировке любого закона сохранения главным является указание класса механических систем, для которого та или иная физическая величина, сохраняется. Закон сохранения механической энергии можно сформулировать следующим образом механическая энергия сохраняется в процессе движения у замкнутых механических систем и систем, находящихся в стационарных потенциальных силовых полях-, указанный закон сохранения является следствием однородности времени. [c.61]

Последний П3.4 Приложения 3 вводит в область изучения различных типов квантовомеханического движения. Это наиболее простые и распространенные типы движений в однородном силовом поле, в потенциальной яме, сквозь потенциальный барьер и колебания под действием квазиупругой силы (квантовый гармонический осциллятор). Во всех случаях даются решения уравнений Шредингера, акцентируется внимание на энергетическом аспекте квантовомеханического описания, отмечаются важнейшие свойства исследуемых движений. [c.458]

Движение частицы в плоскости z = О в однородном силовом поле (О, —g). Если через uq, fo обозначить составляющие скорости в точке X(j, Уо, то можно нанисать [c.275]

Отображением деформируемой поковки должна быть более сложная десятая механическая система, которой можно дать следуюш ую терминологическую формулировку незамкнутая непрерывная изменяемая система взаимодействующих материальных точек с реальными связями с трением в однородном силовом поле земного тяготения, совершаюп] ая движение во внешней среде с сопротивлением и температурным полем, находящаяся под действием внешних сил, приложенных к материальным точкам системы. Приведенная формулировка конкретизирует предмет, изучение которого должно составить основную задачу теории обработки металлов давлением (теории пластических деформаций). Поскольку десятая система занимает особое место и не представляет собой чисто механическую систему, ее можно считать в отличие от других систем механико-термальной изменяемой непрерывной системой материальных точек... [c.78]

ПЗ.4.1. Движение в однородаом силовом поле. Пусть движение частицы происходит под действием силы Е вдоль оси х. Потенциальная энергия частицы в однородном поле равна U = —Ех, U 0) = 0. [c.477]

Отметим, что других прецессионных движений в классической задаче (23) пока не найдено. Анализ условий на распределения масс твердого тела в описанных классах прецессионных движений тяжелого твердого тела показывает, что прецессии в однородном силовом поле совершают только гироскопы Лагранжа (динамически симметричные тела с центром масс на оси симметрии), Гесса (тела, центр масс которых лежит на перпендикуляре к круговому сечению гирационного эллипсоида) и Г риоли (тела, центр масс которых лежит на перпендикуляре к круговому сечению эллипсоида инерции). Следствием из теоремы 3 служит тот факт, что гироскопы, подобные гироскопам Ковалевской и Горячева-Чаплыгина, могут совершать только тривиальные прецессии — вращения вокруг горизонтальной оси в пространстве. [c.246]

Следуя Г. К. Суслову [154, гл. 53], рассмотрим задачу о вращении вокруг неподвижной точки твердого тела с неинтегрируе-мой связью (а. О)) = О, где а — вектор, постоянный в подвижном пространстве. Пусть тело вращается в однородном силовом поле положим V = (6,7), Ь = onst. Запишем неголономные уравнения движения (1.11) в форме уравнений Пуанкаре на алгебре so 3) [c.54]

Если известны точно одна составляющая скорости и траектория пятна при данном распределении поля, то могут быть легко олределены в каждой точке траектории вторая составляющая и полная скорость движения. Поэтому при рассмотрении вопроса о скорости движения пятна можно ограничиться простейшим случаем его движения в однородном тангенциальном поле, при котором скорость описывается целиком одной лишь составляющей, нормальной к силовым линиям магнитного поля. Этот случай соответствует обратному типу движения в его чистом виде. [c.237]

Для реальных движений 2=1. з = 0. Таким образом, задача интегрирования уравнений (34) сводится к нахождению инвариантной меры (ее существование вовсе не очевидно) и четвертого независимого интеграла. Рассмотрим частный случай, когда а является собственным вектором оператора Л. При этом предположении фазовый поток системы (34) сохраняет стандартную меру в = Х 7). Пусть тело вращается в однородном силовом поле и(у)=(Ь, у). Если <а, Ь>=0, то уравнения (34) допускают четвертый интеграл 4 = <Ло), Ь> и, следовательно, интегрируются в квадратурах. Этот случай отмечен Е. И. Харламовой в 1957 г. Укажем еще один случай интегрируемости если силовая функция задана формулой (30), то уравнения вращения допускают четвертый интеграл — интеграл Тиссерана (см. а)). [c.151]

ПЛ. Рассмотрим движение материальной точки в однородном силовом поле F = -mgt (падение точки в пустоте). Здесь g — ускорение свободного падения, вз — орт вертикальной оси Оху Поле консервативно и его потенциальная энергия V=mg[ty Полная энергия 1/2/яг + да ез = Л — закон сохранения энергии. Область возможных движений Д/, = г Л - mgte- > 0 — полупространство. Уравнение движения точки лиг = - гез имеет решение г = г(0)+ + v(0)i- 1/2 г ез, где г(0), v(0) — начальные условия движения. Легко показать, что траектория движения есть парабола, расположенная в вертикальной плоскости, являющейся линейной оболочкой векторов ез, v(0) и проходящей через точку, радиус-вектор которой равен г(0). [c.49]

На первый взгляд может показаться, что понятие устойчивости по Ляпунову является естественным обобщением устойчивости, рассматривавшейся нами для положения равновесия (которое можно трактовать как вырожденную характеристику). Но для классической динамики это понятие оказывается не всегда пригодным, поскольку оно связано со слишком сильными требованиями, накладываемыми на систему. Правда, выше мы привели несколько примеров, для которых имеет место устойчивость в указанном мысле, однако дан е для весьма простых систем, для которых интуитивное представление об устойчивости не вызывает сомнений, критерий устойчивости по Ляпунову не выполняется. Рассмотрим, например, частицу, движущуюся прямолинейно в силовом поле. Согласно определению устойчивости по Ляпунову движение в однородном поле неустойчиво это же относится и к обычному либрационному движению (если не считать некоторых тривиальных исключений, таких, как колебания гармонического осциллятора). Если однородное поле имеет направление вдоль оси Ох, то невозмущенной характеристикой, проходящей через начальную точку (а, и), будет [c.477]

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ — часть энергии ме-ханич. системы, находящейся в нек-ром силовом поле, зависящая от положения точек (частиц) системы в этом поле, т. е. от пх координата , у , z или от обобщённых координат системы qi. Численно П. э. системы в ланно.и её положении равна той работе, к-рую произведут действующие на систему силы поля при перемещении системы из этого положения в то, где П. э. условно принимается равной нулю (нулевое положение). Из определения следует, что понятие П. э. имеет место только для системы, находящейся в потенциальном силовом поле, в к-ром работа действующих на систему сил поля зависит только от начального п конечного положений системы и не зависит от закона движения точек системы, в частности от вида их траекторий. Напр., для механич. системы, находящейся в однородном поле тяжести, если ось Z направлена вертикально вверх, II. э, П = mgz , где т — масса системы, g — ускорение силы тяжести, Zq — координата центра масс (нулевое положение = 0) для двух частиц с массами и т , притягивающихся друг к другу по всемирного тяготения закону, П = —где G — гравитационная [c.92]

Во всех точках области, размеры к-рой малы по сравнению с радиусом Земли, С. т. можно считать численно равными и параллельными друг другу, т. е. образуьэ-щвми однородное силовое поле. В этом поле потенц энергия частицы П = Pz, где z — координата частицы, отсчитываемая по вертикали вверх от век-рого нач, уровня при перемещении частицы из положения, где Z = zj в положение, где г = z , работа С. т.. А = P zi — г) и не зависит от вида траектории и закона движения частицы. Действие С. т. существенно влияет почти на все явления и процессы, происходящие на Земле, как в природе (включая живую), так и в технике. См. также Гравиметрия. с. U. Торг, [c.496]

Магнитоэлектрический метод. Регистрация профилей массовой скорости в диэлектрических материалах проводится магнитоэлектрическим методом [1,48]. С этой целью в образце устанавливается П-образный датчик из тонкой алюминиевой фольги. Экспериментальная сборка размещается в однородном магнитном поле таким образом, чтобы перекладина датчика, являющаяся его чувствительным элементом, была перпендикулярна направлению силовых линий поля и параллельна фронту ударной волны (рис.2.14). В имцульсе нагрузки датчик увлекается в движение вместе с окружающим его веществом. При этом на его выводах наводится ЭДС магнитной индукции [c.65]

Здесь т — орт, направленный по касательной к силовой линии магнитного поля, орт Т2 направлен по главной нормали к силовой линии, р — радиус кривизны, s — расстояние, отсчитываемое вдоль силовой линии. Уравнение силовой линии dr/ds = В (г)/В (г). В однородном магнитном поле частица движется по винтовой линии, ось которой параллельна вектору В. Скорость частицы г = vi + т. Радиус окружности R = v /il, il = еВ/тс. Если поле является слабонеоднородным (R VВ <С В), то качественно картина движения почти не меняется, однако появляется возможность дрейфа частицы в направлении, перпендикулярном вектору В. В связи с этим решение уравнений движения [c.233]

Яо — кинетическая энергия (функция Г амильтона интегрируемой задачи Эйлера о движении тела по инерции), а Н — потенциальная энергия тела в однородном поле силы тяжести (е — произведение веса тела на расстояние от центра масс до точки подвеса). Будем считать параметр е малым (ср. с п. 2.1, гл. 5, пример 2). Это эквивалентно изучению быстрых вращений тела в умеренном силовом поле. В невозмущеиной интегрируемой задаче Эйлера можно ввести переменные действие — угол /, ф. Формулы перехода от специальных канонических переменных. I, О, I, к переменным действие — угол I, ф можно найти, например, в работе [12]. В новых переменных Я= = Яо(/)+еЯ (/, ф). Переменные действие 1, /г могут изменяться в области А= /1 /2, /г О . Гамильтониан Яо(Л,/2) — однородная функция степени 2, аналитическая в каждой из четырех связных подобластей Д, на которые делят область три прямые Л], Л2 и /[ = 0. Уравнение прямых П1 и яг есть 2Яо//г = Они симметричны относительно вертикальной оси и стремятся к прямой /1 = 0, когда А - Ах и к паре прямых 1/1 = 2, когда Аг- Аз (напомним, что А, Аг, Аз — главные моменты инерции тела и Ах Аг Аз). Линии уровня функции Но изображены на рис. 57. [c.234]

Обычно структура материалов типа металлов упорядочивается по элементам атом — кристалл (блок мозаики) — зерно. Дефекты в твердых телах можно разделить на две группы 1) искажения в атомно-молекулярной структуре в виде вакансий, замещения, внедрения, дислокации и т. п. 2) трещины — разрывы сплошности. Эти дефекты — локальные искажения однородности — совместно со сложностями структуры создают концентрацию напряжений. Что касается трещин, то их условно по размерам разделяют на три разновидности мельчайшие (субмикроскопические), микроскопические и макроскопические (магистральные). Вопросы взаимодействия локальных дефектов между собой и их роль в образовании субмнкроскопических и микроскопических трещин более относятся к физике твердого тела и являются одним из основных направлений физики разрушения. Не останавливаясь на детальном описании этих специальных вопросов, отметим, что в результате приложения внешних нагрузок в теле возникают дополнительные к силам межатомного взаимодействия силовые поля, приводящие в движение различные дефекты, которые, сливаясь, образуют субмикроскопические, а в последующем и микроскопические трещины. [c.182]

Эффект Дорна связан с конвективным переносом ионов диффузной части ДЭС при движении частицы в электролите. Конвективные потоки ионов поляризуют ДЭС, и частицы в целом приобретают дипольный момент, при этом силовые линии выходят за пределы ДЭС. При движении в электролите ансамбля частиц с днпольнымн моментами, имеющими одну ориентацию, порождаемые ими поля складываются, в системе возникает однородное электрич. поле, направленное параллельно (или антипараллельно) скорости движения частиц. Группу движущихся с одинаковой скоростью частиц можно рассматривать как своеобразную мембрану, сквозь к-рую протекает электролит. Если частицы движутся между электродами, то на них появляется разность потенциалов. [c.535]

Главнейшее из этих условий заключается, кчк мы видели, в том, что распределение скоростей должно быть свободно от вращений, хотя бы в один только момент времени. Но, очевидно, под это условие подпадают все движения жидкости, начинающиеся из состояния покоя, так как жидкость в состоянии покоя безусловно свободна от вращений Ф = onst.). Следовательно, все движения однородной идеальной жидкости, возникающие из состояния покоя, свободны от вращений, если только силовое поле обладает силовой функцией, как это почти всегда и бывает. [c.113]

Доказанная выше знаменитая теорема Лагранжа о том, что свободное от вращений движение однородной идеальной жидкости, находящейся под действием силового поля, обладающего силовой функцией, никогда не может получить вращений, не согласуется, однако, с действительностью. Правда, не существует совершенно идеальных жидкостей, но во многих случаях вязкость все же так мала, что возникает вопрос каким образом столь незначительные причины, как вязкость воздуха, воды и т. п., могут вызывать столь большие наблюдаемые изменения в явлениях движения Дело в том, что теорема Лагранжа на самом деле в самой широкой мере справедлива везде там, где действием трения можно пренебречь, а это возможно, как мы подробно видели в Хз 55, внутри жидкости, но не в тонком слое вдоль пограничной поверхности жидкости, в котором действия трения становятся значительными даже у весьма маловтзких жидкостей. Здесь, где необходимое условие — отсутствие трения — не соблюдается даже приближенно, теорема Лагранжа не имеет места. Как мы упоминали уже в № 55, указанный пограничный слой при некоторых условиях может оторваться от пограничной поверхности, попасть внутрь жидкости (почти не обладающей трением) и полностью изменить здесь состояние движения. Вообще, решение вопроса о справедливости теоремы Лагранжа в существенном сводится к выяснению, имеются ли в рассматриваемой области жидкости такие участки, в которых справедливы предположения об отсутствии трения, отсутствии врашений и об однородности жидкости. [c.114]

При этом, однако, следует обратить особое внимание на следующее обстоятельство утверждение, что при движениях однородной идеальной жидкости, возникающих из сосюянич покоя под действием потенциального силового поля, не может возникнуть циркуляции, справедливо в общем случае только для областей, ограниченных такими жидкими линиями, которые в то время, когда жидкость еще была в покое, образовывали замкнутые кривые. И только на области, ограниченные такими жидкими линиями, и распространяется вышеприведенное следствие теоремы Томсона. Однако нетрудно указать такие возникающие из состояния покоя движения, при которых в жидкости возникают поверхности, не лежащие внутри тех областей, к которым относится теорема Томсона. В таких случаях дело идет о слиянии (встрече) частиц жидкости, до этого разделенных. [c.169]

Получены общие и частные случаи интегрирования уравнений движения заряженного твердого тела в потенциальном силовом и однородном магнитном полях. При движении заряженного твердого тела в силовом поле, являющемся суперпозицией трех полей" поля Бруна, электрического и магнитного полей, когда вектор напряженности магнитного поля Н не совпадает с осями симметрии электрического поляки поля Бруна, найдены новые случаи интегрируемости уравнений движения. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...