Движение либрационное

В том случае, когда желательна стабилизация спутника относительно инерциальной системы, а вес его ограничен, часто вместо автономной системы управления используется стабилизация за счет собственного вращения спутника. При этом, если кинетическая энергия вращения спутника мала по сравнению с воздействием внешних сил, то возможно движение либрационного вида, т. е. колебание спутника около некоторого среднего положения в системе координат, связанной с каким-либо подвижным направлением, например радиус-вектором орбиты. Такое движение обусловливается ориентирующим действием моментов внешних сил. [c.101]

Процесс возмущения дипольного момента поглощающей молекулы в жидкости носит достаточно сложный характер и не является заранее известным. Поэтому корреляционные функции 0 1) вычисляются с использованием различных моделей движения либрационных колебаний, броуновской диффузии, инерциального вращения [c.148]

Это движение можно разделить на два основных типа. Если кинетическая энергия вращения спутника мала по сравнению с работой внешних сил, то возможно движение либрационного типа, то есть колебания спутника около некоторого среднего положения в системе координат, связанной с каким-либо подвижным направлением (радиус-вектор орбиты, вектор магнитной напряженности земного магнитного поля и т. п.). Такое движение обусловливается ориентирующим действием моментов внешних сил. Движение Луны под влиянием гравитационных моментов Земли относится к указанному типу движения. [c.10]

Другие свойства переменных действие — угол. В предыдущем параграфе было установлено, что когда Wi изменяется на единицу, координата qi совершает полный цикл изменения. В случае периодического движения типа либрации это означает, что <7г возвращается к своему первоначальному значению. Следовательно, в случае либрации переменная qt должна быть периодической функцией переменной ш,, и период этой функции должен быть равен hwi = 1. Поэтому либрационную координату qh можно представить в виде ряда [c.322]

Точка совершает непрерывные колебания вдоль оси х между точками х = а и X = Ь, и ее движение является периодическим такое движение называется либрационным движением. [c.19]

Классификацию траекторий в пространстве х, у можно теперь провести, пользуясь вспомогательной диаграммой, в которой в качестве осей взяты h и а. Выбирая определенную точку на этой диаграмме, мы находим соответствующие функции Д и 5. И хотя, как мы видели, это не определяет единственной траектории, однако все полученные таким образом траектории относятся к одному и тому же типу (или типам), с одними и теми же пределами либрации (если движение является либрационным). Условие, что функция R имеет двукратный нуль, выражается кривой или кривыми вида [c.309]

Их называют критическими кривыми-, существуют также критические кривые, соответствующие совпадающим нулям функции S. Этими критическими кривыми плоскость ha разбивается на ряд областей, и траектории, представленные точками одной и той же области, принадлежат к одному и тому же общему типу кривых, хотя пределы либрации (в случае либрационного движения) для различных точек области будут различны. Тип траекторий изменяется лишь с переходом в другую область, т. е. при пересечении критической кривой. [c.309]

Функция под знаком радикала имеет в точке д о простой нуль. Отсюда следует, что д о может служить одним из пределов либрационного движения для хотя дго является полюсом, а не нулем функции (Ят)- С этим случаем мы встречаемся, например, в задаче [c.334]

Рассмотренные выше движение в однородном поле и либрационное движение являются устойчивыми в указанном смысле. Рассмотрим движение в однородном поле введем новую независимую переменную f (считая i > I с) [c.478]

Рассмотрим уравнение колебания спутника в плоскости орбиты. Пусть орбита эллиптическая с эксцентриситетом е. На углы либрации спутника соответственно в плоскостях, перпендикулярных плоскости орбиты, величина эксцентриситета влияния не оказывает. В уравнении, характеризующем либрационное движение в плоскости орбиты, появится возмущающий момент, обусловленный переменной составляющей скорости движения центра масс спутника по орбите [7] [c.21]

Под действием этих моментов в плоскости тангажа и крена возникают колебания (либрационные движения) около местной вертикали, которые будут продолжаться длительное время из-за отсутствия в космосе естественной демпфирующей среды, если не ввести успокоение искусственным путем с помощью какого-либо устройства для рассеяния энергии. Для демпфирования либраций используются как активные, так и пассивные устройства. Различные СГС отличаются друг от друга прежде всего по способу подавления либрационных движений, о чем будет сказано в дальнейшем при рассмотрении конкретных систем. [c.26]

Либрационные движения. Пусть х достаточно мало, п = 2, = а = = 2. 1 = = - Рг- Тогда jj можно представить в виде [c.124]

Таким образом, за счет рассеивания энергии в штанге нельзя эффективно демпфировать либрационные движения в плоскости тангажа. Для демпфирования этих движений применяют магнитное демпфирующее устройство или упруго-вя кую подвеску для соединения маховика со штангой или штанги с корпусом основного тела. [c.153]

СТАБИЛИЗАЦИЯ И ЛИБРАЦИОННОЕ ДВИЖЕНИЕ СПУТНИКА [c.58]

Если кинетическая энергия вращения спутника достаточно мала по сравнению с работой моментов внешних сил, то движение спутника будет носить либрационный характер спутник будет колебаться около некоторого положения устойчивого относительного равновесия. Выявление таких положений равновесия и исследование либрационного движения представляет особенный интерес для задачи стабилизации и ориентации космических аппаратов с помощью моментов внешних сил. [c.58]

СТАБИЛИЗАЦИЯ И ЛИБРАЦИОННОЕ ДВИЖЕНИЕ [ГЛ. 2 [c.60]

Согласно современным представлениям, вращательное движение молекул в конденсированных средах заторможено и его характер в значительной мере определяется величиной кинетической энергии системы и высотой потенциального барьера U между двумя соседними ориентациями [17, 18]. При низких температурах (кТ<С U) оно имеет форму качаний около некоторых положений, изменяющихся под действием теплового движения (либрационные колебания). При высоких температурах кТ и) вращательное движение может быть двух типов. Молекулы могут совершать беспорядочные повороты на небольшие углы (вращательная диффузия) или регулярное вращение в промежутках между соударениями (инерцпальное вращение). Спектроскопическим [c.141]

Либрационное движение и лимитационное движение, а также обзор теории с несколько иных позиций см. в книге К. Ш а р л ь е. Небесная механика. М., И8д-ва Наука , 1966. [c.19]

Либрационное движение. Рассмотрим более подробно либрал,ион-ное движение (случай I). В движении, определяемом уравнением [c.24]

Уравнение (1.3.14) связывает и 0. Положим ф = nt тогда точка Л на рис. 1.2, где A R = ф, будет равномерно двигаться но окружности. Но 0 = ф — б и угол б геометрически представляет отклонение рассматриваемого либрационного движения от строго гармонического. Угол б обращается в нуль, и точка Q совпадает с R, когда R проходит через точки А и Б, т. е. когда t равно целому числу нолунериодов. [c.26]

I Ti l. В этом случае мы имеем либрационное движение между пределами —р и р (см. рисунок), близкое, вообще говоря, к либра-ционному движению обычного плоского маятника. [c.101]

На первый взгляд может показаться, что понятие устойчивости по Ляпунову является естественным обобщением устойчивости, рассматривавшейся нами для положения равновесия (которое можно трактовать как вырожденную характеристику). Но для классической динамики это понятие оказывается не всегда пригодным, поскольку оно связано со слишком сильными требованиями, накладываемыми на систему. Правда, выше мы привели несколько примеров, для которых имеет место устойчивость в указанном мысле, однако дан е для весьма простых систем, для которых интуитивное представление об устойчивости не вызывает сомнений, критерий устойчивости по Ляпунову не выполняется. Рассмотрим, например, частицу, движущуюся прямолинейно в силовом поле. Согласно определению устойчивости по Ляпунову движение в однородном поле неустойчиво это же относится и к обычному либрационному движению (если не считать некоторых тривиальных исключений, таких, как колебания гармонического осциллятора). Если однородное поле имеет направление вдоль оси Ох, то невозмущенной характеристикой, проходящей через начальную точку (а, и), будет [c.477]

В случае либрационного движения период возмущенного движения (которое также является периодическим) в общем случае отличается от периода невозмущенного движения, так что х t а + Ь) — х (/ а) не может все время оставаться малым, и, стало быть, и ф (г а + 6) — ф (< а) не будет малым. В других, менее простых случаях (например, в ограниченной задаче трех тел, см. гл. XXVIII) лишь очень немногие характеристики оказываются устойчивыми по Ляпунову. [c.478]

Периодические (либрационные или ротационные) движения консервативных систем характеризуются видом зависимости постоянной энергии h от частоты ш, определяющей так называемуюс/сс .к, ПН(//о кривуюh = /г(ш). Скелетная кривая может быть задана неявно или параметрически в виде [c.143]

Отсутствие IB уравнении (2.13) членов с нечетными степенями р говорит о том, что система недемпфирована. Поэтому речь может идти только об установившемся либрационном движении. Из условия положительности коэффициентов определяем необходимое условие устойчивости [c.29]

Неравномерное враща1ие системы координат (эксцентртситетные колебания). Наибольшее влияние эллиптичность орбиты оказывает на грави-тационно-стабилизированные спутники, так как частота соответствующего возмущающего момента близка к собственной частоте либрационных движений системы гравитационной стабилизации. На круговой орбите собственные колебания гравитационно-устойчивого спутника с течением времени затухают, и система переходит в положение устойчивого равновесия. На эллиптической орбите равновесного положения не существует. Система совершает в плоскости орбиты вынужденные (эксцентриситетные) колебания, вызываемые неравномерностью вращения орбитальной системы коор- [c.20]

Для гашения либрационного движения в системе Вертистат предусмотрен пассивный пружинно-демпферный механизм 5, с помощью [c.27]

При движении спутника по орбите 7 колебания корот их демпфирующих штанг не совпадают по фазе с колебаниями более длинной основной штанги, так как частоты колебаний основной и демпфирующей штанг раз-личнь по величине. Относительное движение штанг приводит в движение вязкий демпфер, преобразующий энергию колебаний в тепло, которое рассеивается в виде излучения. Эффективность гашения либрационных движений системы определяется выбором моментов инерции штанг, жесткостью пр)окины и параметрами демпфера. [c.28]

При разработке Вертистата возник целый ряд трудностей. Остановимся на двух основных 1) создание штанг и выдвижных устройств для увеличения моментов инерции спутника до необходимой величины 2) создание подвеса и демпферов для гашения либрационных движен 1й системы. [c.28]

Стабилизируемый с помощью светового давления солнечных лучей спутник некоторую часть времши будет находиться в тени планеты. При этом отсутствие управляющего момента системы солнечной стабилизации может привести к неустойчивому режиму. В данном разделе рассматривается устойчивость плоского либрационного движения спутника с учетом т№и планеты [38]. [c.131]

В настоящее время знание периодических решений уравнения (1) еще весьма ограничено. Мы не будем обсуж-дать хорошо известные классические решения, которые характеризуют 1) траектории либо близкие к либрационным точкам, либо близкие к круговым решениям для малых [X >0 2) траектории для произвольных х, когда точка находится близко от одного из тел или на большом удалении от обоих тел 3) траектории, находящиеся внутри замкнутого овала нулевой скорости вокруг более тяжелого тела, которые сходятся только после многих оборотов, и т. д. Здесь мы рассмотрим некоторые недавно обнаруженные периодические решения и принципы, которые можно использовать для доказательства их существования. Эти новые решения характеризуются своей связью с кеплеровы-ми эллиптическими движениями при больших эксцентриситетах и представляют по отношению к уравнению (1) ситуацию, которую классики небесной механики безуспешно пытались решить, хотя и разработали мощные методы в ходе исследования таких проблем. [c.94]

В некоторых работах можно найти общие рассуждения о влиянии ограничений по угловой скорости изменения ориентации на демпфирование либрационных колебаний спутника с гравитационной системой стабилизации (см., например, [61, 62, 64, 89, 92], где этот вопрос рассматривается для случая беспорядочно вращающихся в начальный момент времени космических аппаратов). Демпфирование не сказывается существенным образом на параметрах возмущенного движения, исключая области параметров, которые приводят к условиям возникновения резонанса [171, но часто введение демпфирующего устройства настолько изменяет динамаку движения, что исследования общего характера могут дать лишь качественную картину явлений. Поэтому процесс демпфирования целесообразно анализировать применительно к конкретным системам. Действующие на космический аппарат возмущения вследствие различного рода явлений, в том числе влияние атмосферы, рассматриваются в работах [18, 72, 77]. [c.195]

В главах 2 и 3 рассмотрены либрационные движения спутников. Здесь показано, что гравитационные моменты обеспечивают устойчивое относительное равновесие спутника на круговой орбите при расположении наибольшей оси эллипсоида инерции спутника по радиусу-вектору орбиты, наименьшей оси — по нормали к плоскости орбиты и, следовательно, средней оси — по касательной к орбите. Исследованы плоские и простран ственные колебания около этого положения. На эллиптической орбите такого относительного равновесия не существует. Но анализ нелинейных колебаний на эллиптической орбите показывает наличие устойчивых периодических ( эксцентриситетных ) колебаний около направления радиуса-вектора. Исследованы условия появления резонанса в плоских и пространственных колебаниях. Возможность практического приложения исследованных в главе 2 эффектов иллюстрируется [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...