Волновая функция, определение

Типами симметрии полных волновых функций, определенными по статистике Ферми—Дирака и Бозе—Эйнштейна, являются (Л) [c.110]

На ядро в кристалле действуют электрические поля. Эти поля, благодаря конечности ядерной поляризуемости, вызывают примешивание в волновую функцию определенного состояния ядра функций других состояний, что, в свою очередь, приводит к зависимости вероятности у-перехода от величины поля. Указанное изменение вероятности со меньше или приближенно равно (для 0 = 0 переходов) [c.37]

Под Ч понимается комплексно сопряженная функция волновой функции Т. Учитывая условие (2-45), к функции Ч должно быть предъявлено требование не- прерывности и конечности во всем пространстве. Из всех решений уравнения (2-44) с учетом выполнения условий (2-45) существуют толь 0 те, которые соответствуют определенным значениям энергии Е. Эти значения называются собственными значениями энергии. [c.53]

Радиальные волновые функции для данного квантового состояния геометрически подобны для различных атомных номеров. Приняв некоторую характеристическую длину Ь за определенный линейный масштаб, можно с ее помощью связать радиальные волновые функции двух атомов, имеющих различный атомный номер. [c.57]

Пусть орбитальное движение отдельной частицы задается орбитальным квантовым числом I. Зависимость волновой функции с определенным значением I от сферических углов 0 и ф дается поверхностной сферической функцией [c.104]

Из определения операторов Р ., Р следует, что двукратное действие каждого из операторов в отдельности оставляет волновую функцию неизменной. Следовательно, собственные значения операторов Р- — Р2 р равны единице, а собственные значения операторов Р , Р равны 1. Такие собственные значения операторов в случае дейтрона связаны с симметрией или асимметрией волновой функции относительно перестановки переменных —> [c.161]

Для того чтобы матричный элемент соответствующего перехода был отличен от нуля, необходимо, чтобы волновые функции начального и конечного состояния системы удовлетворяли определен- [c.255]

Простейшим примером волновой функции с неопределенной четностью является плоская волна. Однако при взаимодействии плоской волны с ядром возникает состояние с определенной четностью. Например, если частицы медленные, то взаимодействие происходит с I = О, так что четность образующегося состояния будет равна произведению четностей взаимодействующих частиц. [c.91]

Закон сохранения четности накладывает определенные ограничения на протекание ядерных процессов. Поэтому очень важно уметь определять четность системы. Часто задача определения четности системы может быть решена разложением ее на подсистемы. Рассмотрим, например, систему двух невзаимодействующих частиц А и Б. Волновая функция такой системы может быть представлена в виде произведения четырех волновых функций [c.92]

При существовании зеркальной симметрии волновая функция системы обладает определенной четностью (положительной или отрицательной). В сильных (ядерных) и электромагнитных взаимодействиях выполняется закон сохранения четности. [c.100]

Состояние с определенной энергией Wn описывается в квантовой механике волновой функцией фп вида [c.318]

Для определения а запишем условие непрерывности волновых функций и их производных на границе ядра (х = 0) [c.319]

Физическую природу магнитной анизотропии впервые установил Н. С. Акулов. В ферромагнитном кристалле имеются взаимодействия, которые ориентируют намагниченности вдоль определенных кристаллографических направлений (осей легкого намагничения). К этому приводит перекрытие электронных орбит спиновые моменты взаимодействуют с орбитальными из-за наличия спин-орбитальной связи, а орбитальные моменты, в свою очередь, взаимодействуют с кристаллической решеткой за счет существующих в ней электростатических полей и перекрытия волновых функций соседних атомов. [c.347]

Фотонные состояния (состояния с определенным числом фотонов). До сих пор мы рассматривали только такие состояния квантованного поля, которые характеризуются определенным числом фотонов. Напомним, что к этим состояниям мы приходим, производя разложение поля на квантово-механические линейные гармонические осцилляторы. Указанные состояния м описывали в 0.3 волновыми функциями ф(Л/ а). В настоящем параграфе целесо- [c.299]

Гинзбург и Ландау отождествили ш с квадратом некоторой эффективной волновой функции F, определенной таким образом, что Г Р равно концентрации сверхпроводящих электронов Мы используем здесь иную-нормировку и положим, как уже упоминалось выше, ш = Г -= 1 при Т = 0° К. Отсюда следует, что [c.732]

Волновая функция — вектор состояния в определенном представлении (например, Р(х) — в координатном представлении, Р(р) = je P(x)dx — в импульсном), [c.266]

Метод молекулярных орбиталей — метод расчета электронных состояний молекул, в которых многоэлектронная волновая функция составляется из произведений молекулярных орбиталей и соответствует определенной конфигурации. [c.270]

Парциальная волна — волновая функция несвязанного состояния относительного движения частицы с определенными значениями энергии, углового момента и четности. [c.272]

Термины диаметр атома и межатомные расстояния не обсуждаются намеренно. Вся сложность состоит в том, что с точки зрения квантовой механики изолированный атом не имеет строго определенного размера. Действительно, даже в самом простейшем случае (электрон в атоме водорода, электрон в водородоподобном ионе) радиальная волновая функция имеет следующий вид [c.19]

Заметим, что оператор плотности является, подобно классической фазовой плотности, симметричным относительно перестановок частиц. Действительно, в квантовой механике не все собственные функции гамильтониана являются допустимыми волновыми функциями системы, а лишь те из них, которые удовлетворяют определенным свойствам симметрии. Для систем частиц с нулевым или целым (кратным К) спином (бозе-частицы) допустимы лишь волновые функции, симметричные относительно одновременной перестановки координат и спинов частиц, а для систем частиц с полуцелым (в единицах К) спином (ферми-частицы) допустимы лишь антисимметричные относительно перестановки координат и спинов волновые функции. В выражение (11.30) для оператора плотности входят не все, а лишь допустимые волновые функции и из этого билинейного выражения видно, что независимо от сорта частиц оператор плотности не меняется при перестановке частиц. [c.194]

Пространственная четность Р элементарной частицы определяется характером преобразования ее волновой функции при зеркальном отражении пространственных координат в системе отсчета, где свободная частица покоится. Если частица обладает определенной четностью, то Р= 1. [c.971]

Рассмотрим ряд свойств вектора к, характеризующего состояние волновой функции в кристалле. При введении в этой главе вектора к уже указывалось, что этот вектор вводится по аналогии со случаем свободной частицы, имеет размерность обратной длины и определен в обратном пространстве. Здесь нам надлежит выяснить некоторые его свойства, в частности его особенности по сравнению с тем к, который был введен для свободных электронов. [c.60]

В гл. 9, 3 мы сможем оценить важную роль когерентности состояний, когда будем использовать лэмбовскую теорию для описания принципов действия лазера. В этой теории волновая функция определенной (двухуровневой) атомной системы в активной среде разлагается в ряд по невозмущенным энергетическим собственным функциям системы. Поле излучения лазера при этом рассматривается как возмущение и приводит к появлению недиагональных членов в выражении, подобном (3.155). Именно эти недиагопальные члены и описывают поведение источников поля, поэтому то, что при усреднении по всей активной среде их величины являются отличными от нуля, очевидно является важным фактом. [c.101]

Зонная структура твердого тела является результатом взаимодействия волновой функции электрона с рещеткой. Зонная структура позволяет найти частоты и направления, для которых волновая функция электрона может или не может проходить через решетку. Отражение электронной волны под углами Брэгга от кристаллографических плоскостей является идеально упругим и не вносит вклада в электрическое сопротивление. Для каждого кристалла и каждой электронной конфигурации условия Брэгга налагают определенные ограничения на направление волнового вектора и значения энергий, которые может принимать электронная волна. Эти ограничения в направлениях и значениях энергий приводят к появлению щелей в почти непрерывном спектре энергий и направлений. Именно эти щели (порядка 1 эВ для полупроводников и 5 эВ или больше для хороших диэлектриков) обусловливают сильнейшие различия между металлами, полупроводниками и диэлектриками (рис. 5.2). Для металлов характерно, что уровень Ферми оказывается внутри зоны, имеющей вакантные энергетические уровни. Полупроводники имеют полностью заполненную разрешенную зону. Ширина запрещенной зоны у них невелика, н поэтому ие большое число электронов при тепловом возбуждении может перейти в расположенную выше разрешенную зону. Диэлектрик отличается от полупроводника тем, что его запрещенная зона очень велика, и практически ни один возбужденный электрон не может ее преодолеть. [c.190]

Совокупность тождественных частиц может находиться в состояниях только с определенным видом симметрии, т. е. система находится либо в симметричном состоянии (волновая функция симметрична), либо в состоянии антисимметричном (волновая функция антисимметрична). Свойства симметрии обусловлены природой самих частиц, образующих систему, и они сохраняются во времени (так как НР12 — 12 = О)- Это означает, что если в начальный момент времени система находилась в симметричном или антисимметричном состоянии, то никакие последующие воздействия lie изменяют характера симметрии системы. Состояния разного типа симметрии не смешиваются между собой. Различие в симметрии волновых функций или ij) ) проявляется Б различии статистических свойств совокупности частиц, и это оказывается связанным со спином частиц. В. Паули удалось показать, что частицы, обладающие целым спином О, ], 2,... (л-мезоны s = О, К-ме-зоны S = О, фотоны S = 1), описываются симметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна. Эти частицы часто называют бозонами. Согласно статистике Бозе— Эйнштейна, в каждом состоянии может находиться любое число частиц (бозонов) без ограничения. Частицы же с полуцелым спином Va, /2,. . . (электроны — S = V2, протоны — s = Vj, нейтроны — S = мюоны — S = Vj) — описываются антисимметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Ферми— Дирака. Часто их называют фермионами. Согласно статистике Ферми—Дирака в каждом состоянии, характеризуемом четырьмя квантовыми числами (п, /, т, s) (полным набором), может находиться лишь одна частица (принцип Паули). [c.117]

Извсстио, что волновая функция может иметь несколько компонент, число которых определяется числом проекций спина, (2s + 1) частицы на произвольно выбранную ось. Поэтому каждому сорту частиц с данным значением спина и определенной четностью соответствует определенного типа волновая функция. Некоторые возможные типы волновых функций приводятся в таблице 7. [c.163]

В проведенном рассуждении (Предполагалось, что волновая функция имеет определенную четность (либо четная, либо нечетная). Строго говоря, это справедливо только для невырожденного состояния системы (например, для основного состояния ядра), которое описывается единственной собственной функцией. Если состояние системы с данной энергией вырождено, т. е. описывается суперпозицией нескольких собственных функций, часть из которых четные, а часть нечетные, то четность этого состояния будет неопределенной . В этом случае закон сохранения четности стриБОДит к сохранению отнооительной доли парциальных составляющих с определениым и значениями четности. [c.91]

Если произвести калибровочное преобразование А—>A + grad p, то появится экспоненциальный множитель он необходим, если калибровка произвольна. При специальном выборе калибровки для определения волновой функции нулевого приближения необходимо некоторое значение <р (Га). Волновая функция может быть выбрана так, чтобы давать минимум поправки первого порядка к энергии, обусловленной магнитным [c.704]

Коллективное описание электронно-ионного взаимодействия. Бом и Пайне (см. п. 36) учли кулоновское взаимодействие на больщих расстояниях путем введения дополнительных координат, которые описывают движение электронного газа как колебания илазмы. Так как координаты отдельных ионов остаются неизменными, то число введенных в этом методе координат превышает число координат, необходимых для описания системы. Поэтому необходимо, чтобы волновая функция системы удовлетворяла определенным дополнительным условиям. Этот метод был применен Пайнсом и автором [19] для учета движения ионов. Помимо колебаний плазмы, имеются связанные электронно-ионные колебания, которые соответствуют продольным звуковым волнам. Мы изложим эту теорию в общих чертах, причелг для рассмотрения взаимодействия элек- [c.764]

Для волновых функций, удовлетворяющ их (40.2), значения энергии гамильтониана Н при введенных дополнительных переменных будут совпадать со значениями энергии для Н . Путем ряда канонических преобразований можно перейтн от переменных Р , определенных выше, к переменным, представляющим колебания плазмы. [c.765]

Таким образом, система в термостате не может быть описана одной определенной волновой функцией, но в изложенном выше смысле характеризуется совокупностью векторов состояния в гильбертовом пространстве ij i, iIjj,. .., заданных вероятностями W, W2. . . . [c.192]

Функция i 5k (г) в виде (4.27) часто называется блоховской волновой функцией. Приведенное доказательство теоремы Блоха не является единственным. Существуют и другие способы ее доказательства, вводящие, например, в рассмотрение трансляционнук> симметрию оператора Гамильтона и т. д. [4, 5]. Решение (4.23), необходимое для определения волновой функции ipk (г), будет проведено в 4. [c.60]

Одновременно измеримы динамические переменные, которые представляются коммутирующими операторами. Состояния. описываемые попностью определенной волновой функцией, называются чистыми состояниями. Состояния, которым нельзя сопоставить никакой волновой функции, называются смешанными состояниями. Смешанные состояния описываюся набором волновых функций чистых состояний, входящих в смешанное состояние, и вероятностями, с которыми чистые состояния входят в смешанное состояние. [c.116]

Квантовая динамика может быть представлена либо посредстом не зависящих от времени операторов динамических переменных и зависящей от времени волновой функции, либо посредством зависящих от времени операторов динамических переменных и не зависящей от времени волновой функции. Возможны также представления, при которых зависимость от времени распределена определенным способом между операторами и волновой функцией. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...