Движение без вращения

В качестве простой иллюстрации рассмотрим задачу об аксиальном движении без вращения твердой сферической частицы в круглой цилиндрической трубе, в которой течет вязкая жидкость. Полагаем, что радиус цилиндра много. больше радиуса сферы, а за ось z == Z выбираем ось цилиндра. Сферическая частица движется с постоянной скоростью и = кС/ параллельно оси, в то время как внешний поток жидкости направлен в том же направлении со средней скоростью = kf/o/2, где к — единичный вектор в направлении оси 2 и — невозмущенная скорость на оси трубы. Радиус трубы есть Rq радиальное расстояние от продольной оси трубы до точки в жидкости есть R, а центр сферы расположен на расстоянии R = Ь от оси. [c.86]

Сначала будет рассмотрен класс установившихся движений без вращения, характеризуюш ихся равенством (Ооо = 0. Нижний индекс оо указывает на установившееся состояние движения, причем все точки частицы движутся с одинаковой скоростью Uoo. В этом случае удобно отсчитывать все величины от начала, совпа-даюш его с центром реакции. При этом соответствуюш,ие уравнения имеют вид [c.229]

Установившиеся движения без вращения возможны тогда и только тогда, когда [c.233]

Частный пример, приводяш ий к движению без вращения в данном случае, осуществляется при одновременном выполнении двух условий [c.233]

Это дает такой результат движение без вращения внутри ортогональной поверхности f может быть разложено на истечение относительно объема, заключенного в f, с коэффициентами Д и на истечение относительно поверхности f с коэффициентами ь ). Для несжимаемой жидкости остается [c.117]

Установившееся движение. Необходимый и достаточный признак установившегося движения. Случаи движения без вращения истечение из сосудов (Сен-Венан и Буссинеск), движение жидкого потока, омывающего неподвижные твердые тела. Исследования Ренкина. Построение свободной поверхности жидкости по методу Кирхгофа. Разрыв сплошности. Случай установившегося движения с одинаковым вращением для всех частиц. [c.322]

Движение без вращения частиц. Понятие о потенциале скоростей [c.158]

Таким образом, движение в пограничном слое характеризуется быстрым изменением скорости по нормали к поверхности тела и наличием вращения у частиц. Изучая движение без вращения частиц, мы тем самым исключаем из нашего рассмотрения область пограничного слоя. [c.159]

Местом резких изменений скорости являются, во-вторых, поверхности раздела в жидкости. При обтекании тел потоком может возникнуть движение жидкости в кормовой части, направленное в сторону, противоположную общему направлению потока. На границе между этим обратным движением и основным потоком образуются вследствие больших сил трения вихри, ядра которых, как мы знаем, состоят из вращающихся частичек. Следовательно, изучая движение без вращения частиц, мы должны исключить из своего рассмотрения и область за телом, в которой находятся ядра вихрей и вращающиеся частицы, попавшие сюда из пограничного слоя. [c.159]

В теоретическом отношении большое значение имеет деление движений жидкости на две группы движения с вращением, которые обычно именуются в и х р е в ы-м и, и движения без вращения — безвихревые. [c.64]

Дорожные ограждения должны иметь конструкцию, обеспечивающую плавное замедление скорости движения наехавшего автомобиля, не нанося ему значительных повреждений, обеспечивав остановку автомобиля у ограждения или возвращая автомобиль на полосу движения без вращения и резкого снижения его скорости. [c.206]

Движение без вращения 19 Действие взрыва на окна 116 Диапазон слышимых частот 417 Динамическое подобие 415 Диссипативная функция для вязкой жидкости 306 Диффракционные спектры 143 Диффракция 140 Допплера принцип 155 Дымовые струи 392 [c.474]

Если остановить звено /, то центроида Z/24 будет вращаться вокруг оси А, а центроида Д, 2 — вокруг оси В. Таким образом, вращение вокруг осей Л и В звеньев 4 и 2 по закону шарнирного анти параллелограмма может быть воспроизведено также путем посадки на эти оси двух фрикционных эллиптических колес, профили которых представляют собой центроиды Д34 и Ц42, т. е. механизм шарнирного антипараллелограмма заменяется механизмом фрикционных эллиптических колес. Такое движение окажется возможным, если между центроидами установлена связь, обеспечивающая их движение без скольжения. [c.67]

Ось вращения, относительно которой момент инерции принимает наибольшее или наименьшее значение, называется свободной осью вращения, поскольку отсутствие динамических реакций и устойчивость вращательного движения вокруг этой оси обеспечивают физическую возможность осуществления этого движения без наличия связей, наложенных на ось (подшипников или подпятников). [c.408]

Рис. 8.7. а) Другой случай наше твердое тело может двигаться поступательно без вращения относительно инерциальной системы отсчета (Хо, Уа, Z ). В этом случае имеется три степени свободы поступательного движения, б) Пусть, кроме того, тело может вращаться. Б этом случае существует еще три степени свободы вращательного движения, поэтому / = 3 4- 3 -= 6. [c.244]

Различают три основные формы взаимодействия между трущимися поверхностями тел 1) трение скольжения, соответствующее поступательному (без вращения) движению тел друг по другу, как, например, ползуна кривошипного механизма по направляющей, 2) близкое по природе трению скольжения трение верчения (подпятник) и 3) трение качения, например, колеса по рельсу. [c.74]

Трудно указать не только какую-либо машину или механизм, но и вообще движение твердых тел на земле (за исключением полета и плавания), где сухое трение не играло бы принципиальной роли. При этом сухое трение не всегда играет вредную роль, препятствующую движению. Очень многие движения без сухого трения со всеми его особенностями были бы невозможны. Примеров таких движений можно привести множество. Достаточно указать, что человек не мог бы ходить, если бы отсутствовали силы трения. Именно силы трения, возникающие при ходьбе между подошвами и землей (обычно силы трения покоя, так как нормально при ходьбе подошвы не скользят по земле), позволяют человеку двигаться. Там, где силы сухого трения являются причиной движения, обычно играют роль силы трения покоя, несмотря на то, что тела, между которыми возникают эти силы, движутся. В этом смысле особенно типичны случаи вращения и качения, причиной которых являются силы сухого трения. [c.201]

В частных случаях некоторые из составляющих движения могут отсутствовать. Особый интерес представляет движение частиц без вращения или безвихревое движение (ы = 0), имеющее ряд замечательных свойств. Прежде чем переходить к его изучению, выясним основные закономерности более общего, вихревого движения, когда ю 0. [c.42]

Рассмотрим частный случай, когда установившееся движение жидкости происходит без вращения частиц, т. е. предположим, что во всем объеме, занятом жидкостью, [c.50]

Рассмотрим частный случай, когда установившееся движение жидкости происходит без вращения частиц, т. е. предположим, [c.53]

Определите производные и p4i в точке А х = 2,86 м 2 = 0) на треугольном крыле, совершающем поступательное движение без крена с одновременным вращением вокруг поперечной оси с переменной угловой скоростью. Используйте результаты решения задачи 9.84 об определении скосов на крыле (см. рис. 9.35) со сверхзвуковыми передними кромками для числа Мое = 2. [c.259]

Вращательное движение частицы более сложно. Если тело обладает хорошо выраженными свойствами симметрии, то возможно наличие центра гидродинамических напряжений. При отсутствии внешних моментов при оседании такого тела установится стационарное поступательное движение без вращения. Некоторые частицы асимметричной формы, типичными образцами которых являются пропеллеронодобные тела, не имеют такой точки и могут вращаться при падении в поле тяжести. Если к таким телам при-лол ены боковые силы, то эти тела совершают движение по нисходящей спирали. Если вращающаяся частица может изменять свою ориентацию относительно направления силы тяжести, то возможно пульсирующее движение. [c.185]

Из симметрии r следует, что этому соотношению можно удо влетворить, если только Rr X К симметричен. Но так как К симметричен, то Rr X К никогда не может быть симметричным, кроме случая Rr = 0. Из уравнения (5.7.15) в свою очередь следует, что r = 0. Поэтому только такие тела, для которых как r, так и Rr обращаются в нуль, могут достигнуть состояний установившегося движения без вращения при всех ориентациях. [c.230]

Интересно отметить, что импеллер, изображенный на рис. 5.4.4 (предполагается, что он однороден), не может достичь состояния установившегося вращательного движения с осью Х2 параллельной g. При векторе Rr, не параллельном g, как результирующая выталкивающая сила, так и гравитационный момент относительно точки R стремятся повернуть тело относительно оси при этом в конце концов достигается установившееся движение без вращения с осью Xi, парараллельной вектору g. [c.235]

Сварка вибровращением — сварка трением, при которой одна из соединяемых деталей или промежуточная вставка между ними совершает небольшие (-1 мм) круговые плоскопараллельные движения (без вращения вокруг своей оси) в плоскости, перпендикулярной направлению усилия прижима. Она называется также орбитальной сваркой трением. Такое движение создается, например, с помощью 3-х электромагнитов, расположенных по отношению друг к другу под углом 120°. Вибрационное движение постоянное, и ни в одном из направлений не создаются слишком высокие напряжения сдвига. Частота движений значительно выше, чем при ротационной сварке. Машина с 6-ю катушками, расположенными под углом 60°, позволяет создавать биаксиальные и линейные колебания. На маленьких установках можно сваривать изделия с площадью сварного шва до 10 см , которые не свариваются ультразвуком. При мультиорбитальной сварке трением двигаются обе соединяемые детали [150]. Этим методом можно одновременно соединять несколько деталей в нескольких плоскостях. Продолжительность сварки полимерных профилей для оконных рам сокращается с 70 с до 15 с. Сваривать можно детали из ПМ, наполненных древесными наполнителями, так как уровень температур значительно ниже тех, которые развиваются при обычной сварке в расплаве. При сварке армированных алюминием профилей из ПВХ в процессе образования соединения участвуют оба материала. [c.412]

После этих вступительных замечаний, которые имели целью предварительно выяснить роль рассматриваемого движения в аэродинамике летательного аппарата, мы пере11дем к изучению движения без вращения частиц с ки зрения. [c.161]

Уравнения, которым удовлетворяет потенциал скоростей и функция тока при движении без вращения частиц, являютсй уравнениями в частных производных, и непосредственное определение из этих уравнений неизвестных <р или < ), удовлетворяющих граничным условиям, представляет собой задачу в общем виде весьма трудную. Поэтому мы не будем заниматься прямым решением этих уравнений, а постараемся сначала расширить круг известных нам решений. [c.172]

Орбитальная головка служит для придания ЭИ плоскопараллельного кругового движения без вращения его вокруг своей оси. Головка позволяет работать в трех режимах с постоянно устанавливаемым радиусом круговой траектории и скоростью движения по ней с радиусом траектории, регулируемым от атоматического регулятора подачи в пределах ранее установленного значения с регулируемым от реулятора подачи движением по круговой траектории при по тоят1-ном ее радиусе [c.81]

В частном случае, если 0, т. е. кх11==к и, расстояние п обращается в нуль н гп становится бесконечно большим. Это значит, что с данном случае одна из главных фирм колебаний представляет повороты вокруг центра тяжести, а другая —поступательное движение без вращения, Приложенная в центре тяжести вертикальная нагрузка н атом случае вызывает Только вертикальное смещение, и обе рессоры сжимаются одинаково. [c.198]

Область А — А/ т>22—30. В ядре потока — без-градиентное по скорости движение без смещения и поперечных передвижений частиц. В пристенном слое — падение скорости и изменение характера движения из-за разрыхленности. Последнее вызвано вращением, перемещением и проскальзыванием частиц в пределах пристенной зоны. Этот пристенный эффект объясним возникновением пар сил трения на стенке канала и на границе с ядром потока, создающим соответствующие моменты вращения (по часовой стрелке). Влияние диаметра канала по данным [Л. 30] представлено на рис. 9-3. Доля влияния пристенного слоя на общий характер движения и на структуру слоя мала. Поэтому область А можно назвать областью автомодельности относительно A/Wt (областью широких каналов). [c.293]

На 1юступательное переносное и вращательное относительное с осью вращения, перпендикулярной к скорости переносного движения, разлагается плоское движение твердого тела. Так, плоское движение без скольжения колеса по прямой (рис. 100) можно составить из поступалельного движения колеса вместе с центром О со скоростью v и 07Носительного вращательного [c.215]

Но к этой формулировке нужно добавить следующее замечание может показаться, что ничего не изменится, если мы будем говорить о враидении Земли относительно небосвода, а не относительно всей массы небесных тел. Но вращение Земли относительно небосвода это не есть вращение одних тел относительно других, а вращение тела (Земли) относительно пространства (небосвода). Этим мы не только нарушили бы принцип относительности движения, согласно которому мы можем говорить только о вращении одних тел относительно других, а не о вращении тел относительно пространства если бы мы говорили о вращении Земли относительно небосвода, то рухнуло бы и объяснение происхождения сил инерции, так как вращение небосвода без вращения каких-либо масс не может вызвать каких бы то ни было физических явлений и, в частности, возникновения сил инерции. [c.391]

Рассмотрим наиболее простой случай неустановившегося движения, когда тело перемещается прямолинейно без вращения со скоростью V ( ), переменной во времени жидкость неограничена и вдали от тела покоится. Движение тела вызывает движение жидкости с некоторой скоростью и (х, у, 2, t). Обозначим через Т кинетическую энергию массы жидкости, приведенной в движение перемещением тела. Ввиду переменности скорости v величина Т, очевидно, будет изменяться во времени, г. е. Т = Т (i). Согласно теореме о кинетической энергии ее изменение равно сумме работ, приложенных к системе внешних и внутренних сил. Единственной причиной движения жидкости является воздействие на нее движущегося тела. Обозначим через R силу этого воздействия и допустим, что движение происходит вдоль некоторой оси х Работа силы R затрачивается на изменение кинетической энергии жидкости поэтому, согласно теореме о кинетической энергии, за время di перемещения тела на расстояние dx изменение энергии составляет [c.283]

Легко видеть, что линии тока (i 3 = onst) в данном течении являются концентрическими окружностями с центром в начале координат, а эквипотенциали (ф = onst) — прямыми, выходящими из той же точки (рис. 113). Такое течение создается прямолинейным вихревым шнуром (плоским вихрем). Существенно, что потенциальность данного течения нарушается в особой точке г = 0. Действительно, для любого контура, охватывающего начало координат, согласно (7-14) циркуляция Г равна одной и той же величине — 2пВ. Поэтому на основании теоремы Стокса можем заключить, что в начале координат расположен точечный вихрь, интенсивность которого равна указанному значению циркуляции. Во всех остальных точках плоскости течения движение безвихревое, хотя частицы имеют круговые траектории (линии тока). В этом нет противоречия, так как движение частиц по круговой траектории происходит без вращения, т. е. поступательно. [c.233]

Рассмотрим наиболее простой случай неустановившегося движения, когда тело движется прямолинейно без вращений со скоростью V ( ), переменной во времени жидкость неограничена и вдали от тела покоится. Движение тела вызывает движение жидкости со скоростью, которую обозначим и (х, у, г, 1). Обозначим через Т кинетическую энергию массы жидкости, приведенной в движение перемещением тела. Ввиду переменности скорости V величина Т, очевидно, будет меняться во времени, т. е. Т = Т 1). Согласно теореме о кинетической энергии ее изменение равно сумме работ, приложенных к системе внешних и внутренних сил. Единственной причиной движения жидкости является [c.318]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...