Корреляционная техника

Теория возмущений в случае линейных динамических систем. При исследовании инженерно-физических характеристик ЯЭУ наиболее обширную экспериментальную информацию получают в активных динамических экспериментах с малыми возмущениями стационарного режима [29, 116, 1151 ив пассивных статистических экспериментах с использованием корреляционной техники анализа собственных шумов установки [29, 58, 93]. Шумы, являясь по существу мелкомасштабными переходными процессами, всегда сопровождают нормальную работу установки, а пассивное наблюдение за ними не нарушает технологический режим работы и не изменяет свойств контролируемого элемента ЯЭУ. [c.181]

Одним из наиболее эффективных методов определения характеристик нестабильных уровней является измерение угловых корреляций при каскадном испускании ядром v-квантов. Угловой корреляцией называется угловое распределение N (О) импульса одного каскадного кванта относительно другого (обычно предшествующего первому). Таким образом, в корреляционном опыте необходимо регистрировать по схеме совпадений (см. гл. IX, 6) два кванта, последовательно вылетающих из одного и того же ядра под различными относительными углами между их импульсами. Техника таких измерений сейчас разработана достаточно детально. Появление нетривиальной корреляционной зависимости связано с тем известным из теории электромагнитного излучения обстоятельством, что проекция т полного момента v-кванта на его импульс может принимать (разумеется, в единицах U) только значения m = 1. Значение т = О исключено условием поперечности электромагнитных волн. Поэтому, если, например, ядро на уровне с мо- [c.266]

Это утверждение оправдывается метрологическими положениями о погрешностях косвенных измерений эти погрешности, кроме погрешностей прямых измерений, включают погрешности нахождения зависимости между величиной, определяемой косвенным измерением, и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, и погрешности вычисления первой по результатам измерения вторых. В случае прямой корреляционной связи данное утверждение оправдывается при обычных в технике условиях положениями о дисперсии функции случайной величины. Очевидно, что применение косвенных размерных параметров, имеющих обратную корреляционную связь с физически обоснованными параметрами, практически исключено. [c.180]

У целого ряда процессов и явлений науки, техники и других областей знаний имеются предшествующие им и в той или иной мере их определяющие процессы или явления. В этом случае, зная характер протекания предшествующего процесса на некотором интервале времени, можно по аналогии прогнозировать возможное изменение последующего процесса. Это обстоятельство положено в основу корреляционного метода экстраполяции. [c.51]

Была также проведена статистическая обработка экспериментальных исследований эпоксифенольных стеклопластиков на основе связующего ИФ-ЭД-6 и стеклоткани сатинового переплетения ТС 8/3-250. При установлении эмпирической корреляции была взята в качестве физического параметра скорость ультразвука (см. п. 3.5). Выбор данного параметра был обусловлен довольно простой методикой его определения в изделиях различного типа, высокой точностью его определения (до 1,0%), существованием серийной измерительной техники (УКБ-1М, УК-ЮП и др.) и высокой корреляционной способностью данного параметра с прочностью стеклопластика при растяжении. Для анализа корреляционной способности скорости ультразвука и прочностью при растяжении для данных стеклопластиков статистическая обработка проводилась как для каждого структурного направления (0°, 45°, 90°), так и для всех направлений одновременно. Так, корреляционное уравнение для экспериментальных результатов, полученных вдоль основы и утка (0° и 90°), имеет следующий вид [c.162]

Улучшение технических и эксплуатационных характеристик, использование новейших достижений техники при разработке анализаторов также повышает качество анализа. Например, применение цифровой вычислительной техники позволяет реализовать метод спектрального анализа, использующий оценку корреляционной функции процесса. Это приводит к построению [c.311]

При обобщении экспериментальных данных и построении математических моделей процесса возможны различные по уровню подходы, начиная от поисков простейших корреляционных зависимостей типа паросодержание как функция режимных параметров до построения полуэмпирических моделей на базе статистически осредненных уравнений гидродинамики двухфазных потоков. Выбор того или иного подхода должен отвечать уровню развития экспериментальной техники и объему располагаемой информации. [c.83]

В ближайшее время при изучении статистических характеристик технико-экономических показателей в большинстве случаев будут определяться числовые характеристики, хотя в настоящее время для некоторых массовых процессов существует тенденция получать по экспериментальным данным общие характеристики, т. е. законы распределения технико-экономических показателей. Определение по данным нормальной эксплуатации числовых характеристик технико-экономических показателей сводится к определению оценок математических ожиданий, корреляционных и дис-364 [c.364]

В общем случае взаимосвязь между технико-экономическим критерием и допуском 8 может быть нелинейной и регрессия Т, относительно S не соответствует уравнению (10.154). В этом случае для оценки тесноты связи между и б применяют корреляционное отношение, и нелинейная регрессия может быть аппроксимирована кусочно-линейными функциями регрессии Tj относительно б. [c.369]

Значительное продвижение в технике корреляционных измерений фемтосекундных импульсов связано с использованием эффекта генерации второй гармоники при отражении от поверхности нелинейного кристалла [93]. Схема коррелятора представлена на рис. 6.32. Эта методика сохраняет достоинства неколлинеарной схемы генерации второй гармоники пучки излучения на основной и удвоенной частотах разнесены по направлениям, что упрощает регистрацию излучения второй гармоники, так как фоновый сигнал в направлении регистрируемой волны вызван только рассеянием на дефектах поверхности кристалла, и отсутствует пьедестал у измеряемой корреляционной функции. [c.281]

Особенно успешно уже в течение длительного времени корреляционные методы применяются в технике электрических измерений. При этом сигнал S (t) сопоставляется либо сам с со- [c.106]

Диаграммная техника. Вернемся к исходной цепочке уравнений (3.1.16) для приведенных функций распределения. Для наших целей удобно переписать эту цепочку через корреляционные функции д х которые определяются соотношениями, аналогичными (3.1.55) [c.182]

Как и раньше, наиболее удобным объектом для применения диаграммной техники является функция Gab xa x z,t — т), связанная с парной корреляционной функцией соотношением (3.4.16). Диаграммное представление этой функции дается формулой (3.4.17). Для простоты будем считать систему пространственно однородной. Тогда в низших порядках по взаимодействию нужно учесть диаграммы, изображенные на рис. 3.17. Приближение второго порядка по взаимодействию для этой функции (или, что то же самое, — результат первой итерации), дается формулой [c.232]

Термодинамические функции Грина. Мы видели в начале параграфа, что в неравновесной термодинамике величинами, представляющими интерес, являются средние значения динамических переменных и их корреляционные функции (6.1.5) в квазиравновесном ансамбле ). Однако диаграммная техника может быть построена не для них, а для специальных величин, которые мы назовем термодинамическими функциями Грина ). [c.12]

Для неравновесной системы электронов параметры 5 (р) и 2(к) являются некоторыми функционалами от одночастичной функции распределения f p t) и корреляционной функции По аналогии с равновесным случаем [см. (6.1.65)] следует ожидать, что функция 2(к) сингулярна в пределе к О, поэтому при вычислении средних значений в правых частях уравнений (6.1.61) и (6.1.62) вклад членов с малыми к необходимо учесть во всех порядках теории возмущений по оператору S. С этой целью наиболее удобно воспользоваться диаграммной техникой для термодинамических функций Грина. [c.22]

Соотношение (6.2.14) играет важную роль при изучении частично-равновесных ансамблей, так как в этих ансамблях временная эволюция динамических переменных и термодинамические корреляции фактически описываются одним и тем же эффективным гамильтонианом 7/. Как мы увидим ниже, это обстоятельство дает возможность вычислять временные корреляционные функции, а также связанные с ними обобщенные восприимчивости и кинетические коэффициенты, применяя технику термодинамических функций Грина, изложенную в предыдущем параграфе. [c.31]

До сих пор основным объектом изучения были термодинамические функции Грина, которые зависели от переменной ж, аналогичной, в некотором смысле, мнимому времени . Мы видели, что иногда по этим функциям можно восстановить запаздывающие функции Грина и корреляционные функции, зависящие от реального времени и непосредственно связанные с восприимчивостями и кинетическими коэффициентами. Основная причина, по которой приходится использовать такой обходной путь , состоит в том, что для вычисления запаздывающих функций Грина и временных корреляционных функций не существует диаграммной техники, подобной технике для [c.40]

У равнения Дайсона. К задаче о вычислении функций Г рина и корреляционных функций можно подойти с разных сторон. Например, дифференцируя их по временным аргументам и используя затем уравнения движения для операторов поля, можно получить так называемую цепочку уравнений Мартина-Швингера [124], которая аналогична цепочке уравнений для приведенных матриц плотности, рассмотренной в главе 4 первого тома. Расцепляя на каком-то шаге цепочку Мартина-Швингера с помощью аппроксимаций для высших функций, можно получить приближенные замкнутые уравнения для одночастичных функций Грина и корреляционных функций (см., например, [49]). Другой путь состоит в том, чтобы записать гамильтониан в виде Я = Я + Я, где Я описывает свободные частицы, и перейти в представление взаимодействия, разложив функции Грина и корреляционные функции в ряды по Я. Для суммирования бесконечных последовательностей членов теории возмущений удается построить диаграммную технику [19] (см. также [55]). В настоящее время хорошо изучена связь аппроксимаций высших функций в цепочке Мартина-Швингера с суммированием диаграмм определенных типов, поэтому выбор подхода, во многом, дело вкуса. Поскольку метод уравнений движения более удобен для исследования общих свойств временных функций Грина, именно им мы и воспользуемся ). [c.43]

Граничные условия для временных функций Грина. Метод временных функций Грина с успехом применялся и применяется до сих пор во многих задачах квантовой кинетики. Одним из его главных достоинств является то, что в нем естественным образом удается ввести понятие квазичастиц, для которых закон дисперсии связан с массовым оператором соотношением (6.3.77). Привлекательной чертой этого метода является также возможность применения диаграммной техники, позволяющей выполнять суммирование рядов теории возмущений в наглядной графической форме. И все же метод функций Грина в существующем виде нельзя рассматривать как универсальный метод в квантовой кинетике. Кроме проблемы построения корреляционных функций по функции Вигнера, о которой речь шла выше, метод функций Грина плохо приспособлен для описания многочастичных корреляционных эффектов. Этот недостаток и возможные пути его устранения мы обсудим в данном разделе. [c.58]

Подведем итоги. Мы убедились в том, что с точки зрения общей теории неравновесных процессов стандартный метод временных функций Грина основан на граничном условии полного ослабления корреляций в отдаленном прошлом, которое эквивалентно граничному условию Боголюбова к цепочке уравнений для классических функций распределения или квантовых многочастичных матриц плотности. Как мы знаем, при таком выборе граничного условия корреляционные эффекты проявляют себя как эффекты памяти в кинетических уравнениях. Поэтому марковские кинетические уравнения, получаемые в стандартном методе функций Грина, применимы только к системам, которые достаточно хорошо описываются в рамках модели слабо взаимодействующих квазичастиц. Для систем с сильными корреляциями нужно вводить новые граничные условия, учитывающие динамику корреляций в системе. Обратим внимание на то, что предельные значения (6.3.108) временных функций Грина выражаются через квази-равновесные функции G , в которых усреднение производится со статистическим оператором зависящим от времени через макроскопические наблюдаемые Р У. Таким образом, соотношение (6.3.108) показывает, что в общем случае предельные гриновские функции зависят от макроскопической эволюции системы. Иначе говоря, уравнения движения для временных гриновских функций должны рассматриваться совместно с уравнениями переноса для Р У. В параграфе 4.5 первого тома был рассмотрен пример такого объединения квантовой кинетики с теорией макроскопических процессов в методе неравновесного статистического оператора. Соответствующая техника в методе функций Грина пока не разработана, так что читателю предоставляется возможность внести свой вклад в решение этой проблемы. [c.62]

Многие величины в неравновесной статистической механике, например, кинетические коэффициенты в уравнениях переноса и ядра в основных кинетических уравнениях, выражаются через временные корреляционные функции с приведенным оператором эволюции, который содержит проектирование. Если взаимодействие является слабым или мал параметр плотности, такие корреляционные функции можно вычислить, применяя теорию возмущений (см., например, главу 7). Однако во многих физически интересных случаях нельзя ограничиться несколькими членами ряда теории возмущений, поэтому необходим метод, позволяющий проводить суммирование бесконечных последовательностей главных членов. Для корреляционных функций с приведенным оператором эволюции пока не удалось разработать метод такого суммирования, аналогичный диаграммной технике для функций Грина. [c.283]

С у М. В., By Дж. М., Корреляционная зависимость для донного давления в сверхзвуковом потоке. Ракетная техника и космонавтика, 9, № 7, 112—Ilk (1971). [c.306]

Широкое использование корреляционных функций для описания дорожных условий вызвано тем, что они дают информацию о микропрофиле дороги, которую можно получить простыми приборами и средствами вычислительной техники. В принципе корреляционную функцию можно построить по записи микропрофиля на ленту простейшими корреляторами. [c.21]

О методах корреляционного анализа и дисперсионного анализа см. А. М. Длин, Математическая статистика в технике, Советская наука", 1949. [c.200]

Приборы для контроля физико-механических свойств материала деталей, действие которых основано на измерении магнитной проницаемости, пока не нашли широкого применения в промышленности, хотя в ряде случаев они более удобны, чем коэрцитиметры, проще в автоматизации и иногда дают более четкие корреляционные зависимости между магнитными и другими физическими характеристиками. В измерительной технике применяют два основных способа измерения магнитной проницаемости логометрический и индукционный [37, 41]. Первый из них основан на принципе действия логометров, измеряющих отношение двух величин. [c.86]

Таким образом, исследования подтвердили широкие возможности для осуществления с помощью вычислительной техники на основе корреляционного анализа постоянного текущего контроля за работой студентов, прогнозирования качества их знаний и совершенствования учебного процесса. [c.53]

Если нужно определить временную зависимость процесса включения, то необходимо опять воспользоваться соответствующими оптическими методами измерения ультракоротких промежутков времени. Уже в [3.25] Аустон применил для этой цели представленную на рис. 3.18 оптическую корреляционную технику. При этом измеряется электрический сигнал на выходе прибора в зависимости от времени задержки т между импульсами, действующими на первую и вторую щели. Второй затвор обеспечивает здесь стробоскопическую метку (см. п. 3.1.2). [c.130]

В 3 главы 1 синергетический подход используется для описания термодинамических (п. 3.1) и кинетических (п. 3.2) переходов. При описании первых в качестве параметра превращения используется плотность сохраняющейся величины, а во втором случае — сопряженный ей поток. Наше рассмотрение основывается на уравнении непрерывности и соотношении Онзагера, обобщение которых на нестационарный случай приводит к системе Лоренца. В этой связи можно предполагать, что развитый формализм представляет синергетическое обобщение физической кинетики. В п. 3.3 показано, каким образом уравнения Лоренца следуют из полевого подхода. Важная особенность сильно неравновесных систем состоит в том, что их поведение определяется как одиночными возбуждениями фермиевского типа, так и коллективными — бозевско-го. Поэтому последовательная микроскопическая теория таких систем должна носить суперсимметричный характер. Соответствующая техника изложена в 4 главы 1, где сначала (п.4.1) проведена микроскопическая интерпретация модели Лоренца. Показано, что она отвечает простейшему выбору гамильтониана бозон-фермионной системы. В п. 4.2 представлен суперсиммефичный лафанжев формализм, позволяющий воспроизвести уравнения Лоренца, в которых роль управляющего параметра ифает энтропия (см. также Приложение В). Использование корреляционной техники в п. 4.3 позволяет самосогласованным образом описать эффекты памяти и потери эргодичности в процессе самоорганизации. Получены [c.8]

Приборы для контроля физико-механических свойств материала деталей, действие которых основано на измерении магнитной проницаемости, пока не нашли широкого применения в промышленности, хотя в ряде случаев они более удобны, чем коэрцити-метры, проще в автоматизации и иногда дают более четкие корреляционные зависимости между магнитными и другими физическими характеристиками, В измерительной технике применяют два основных способа измерения магнитной проницаемости логометрический и индукционный. Первый из них основан на принципе действия логометров, измеряющих отношение значений двух параметров, например индукции и напряженности намагничивающего поля. В данном случае необходимо, чтобы ток в одной обмотке логометра был пропорционален индукции, во второй — напряженности намагничивающего поля. Ло-гометр включается по схеме вольтметра-амперметра и, если необходимо, через усилители мощности. [c.75]

Данная методика основывается на допущении, что соотношение между параметрами машин есть результат длительного технического развития и непрерывного прогресса техники. При этом предполагается, что назначение и формирование параметров машин не может носить характер субъективного решения. Характер изменения связей между параметрами машин в какой-то пердад времени, а также изменение системы факторов, влияющих на параметры, подчиняются определенным закономерностям. Использование корреляционного и регрессионного анализа для поиска и описания этих закономерностей позволяет учесть опыт проектирования машин в прошлом и одновременно обосновать и предвидеть развитие соотношений между параметрами в будущем. Эти методы дают возможность рассчи- [c.185]

Детальное изучение технико-экономических показателей и получение уравнения (10.153) поданным нормальной эксплуатации потребовало и значительного времени, так как число элементов в каждом ТЭП очень велико, и для определения тесноты и формы связи Та и б необходимо в линейном случае рассмотреть корреляцию каждого элемента с б и затем методами множественной корреляции получить уравнение (10.153). В нелинейных случаях решение пЬставленной задачи еще больше усложняется, так как необходимо иметь еще значения дисперсной функции, затем осуществить линеаризацию и только тогда методами множественной корреляции получить оценки показателей (10.153). По-видимому, в ближайшее время корреляционные в линейном случае и дисперсионные в нелинейном случае методы будут применяться в основном для получения зависимости от б в общем виде, и только для небольшого числа основных (доминирующих) элементов будет дополнительно рассматриваться связь с б. Естественно, что чем больше элементов будет исследовано, тем точнее будет анализ и тем точнее будут определены пути улучшения данного ТЭП. [c.366]

Измерения при импульсном и случайном возбуждении. Благодаря развитию современной вычислительной техники, в особенности мини- и микро-ЭВМ, а также появлению необходимых алюритмов обработки сигналов, особенно быстрого преобразования Фурье, все больше распространяются методы намерения частотных характеристик при импульсном воздействии на механический объект. Импульсы вынуждающей силы и отклика подвергаются преобразованию Фурье, и по соотношению гармоник определяется нужная характеристика. Отношение сигнал/шум может быть повышено путем промежуточного преобразования анализируемых сигналов с помощью авто- и взаимно-корреляционных функции [18] Соответствующие возбудители зачастую оказываются значительно проще и меньше, чем электродинамические, не требуют специального крепления (что особенно важно при перестановке), дают значительное усилие в импульсе Общее время испытаний и выдачи результатов снижается до величины порядка нескольких миллисекунд (в специализированных быстродействующих ЭВМ). Можно назвать несколько примеров реализации импульсного метода. [c.325]

Измерение временного хода интенсивности и фазы. Создание волоконно-оптических компрессоров, на выходе которых получаются импульсы с длительностью в десятки фемтосекунд, существенно продвинуло технику измерения временных зависимостей интенсивности и фазы в пикосекундном диапазоне длительностей [43]. В экспериментах регистрируется кросс-корреляционная функция интенсивности [c.283]

Голография как метод восстановления волнового фронта была предложена Габором около сорока лет назад [1]. С момента ее появления широкое развитие получили как теоретические основы, так и сфера ее применения в различных областях науки I техники. Пути развития голографии до современного масштаба были не гладкими. Были преодолены многие технические трудности, разработаны и применены новые, основанные на принципах голографии, методы анализа и контроля явлений и объектов. Второй этап бурного развития, создания основы современной голографии (начало 60-х годов) связан с появлением лазеров и разработанной Э. Лейтом и Ю. Упатниексом внеосевой схемы записи голограммы [2], а также открытием Ю. Н. Де-нисюком трехмерной голографии [3]. Результаты исследований в области голографии огромны и многообразны. Наиболее важные из них — создание голографических корреляционных систем с использованием пространственных голографических фильтров предложенных Вандер Люгтом [4] для обработки изображений и метод голографической интерферометрии [5], с помощью ко торого можно сравнивать явления, зарегистрированные в раз личные моменты времени, — достижение немыслимое до откры тия голографической интерферометрии. [c.3]

Эту процедуру, разумеется, можно продолжить для функций последовательно нарастаюш его числа частиц. Все ее этапы совершенно ясны, поэтому формально задачу построения цепочки уравнений можно считать решенной. Однако практически такой метод построения скоро становится очень громоздким. Поэтому ниже будет предложен графический метод, который, с одной стороны, позволяет очень просто автоматически записать уравнение для корреляционной формы любого порядка, а с другой — дает наглядное представление о процессах, обеспечиваюп дх эволюцию. Этот метод основан на дальнейшем развитии диаграммной техники, раз-работанной в разд. 3.4. [c.125]

Возникновение членов такого рода (а их становится все больше и больше при переходе к более многочастичным корреляционным формам) приводит к существенному (и неизбежному) усложнению квантовой теории статистической эволюхщи. Однако с помощью диаграммной техники нетрудно разобраться с этими эффектами. [c.139]

Каждый матричный элемент оператора % (т) строится, согласно (19.2.1), в виде матричного произведения операторов X , (или и С), располагаемых в определенном порядке. Операторы С ж диагональны, а оператор X, напротив, недиагонален он описывает переходы от одной корреляционной формы к другой в соответствии с определенными правилами отбора, обсуждавшимися в разд. 14.2 и 14.3, где исследовались возможные отдельные переходы. Здесь мы встречаемся с глобальной проблемой, которую можно сформулировать следующим образом. Чтобы построить матричные элементы (19.2.3), (19.2.4) в приближении пг-го порядка, согласно (19.2.1), мы должны совершить переход от s -Ь г)-частичного вакуумного состояния (справа) к некоррелированному — или к полностью коррелированному — s-частичному состоянию (слева) за т шагов, используя в качестве промежуточные состояний только коррелированные. В общем случае существует много различных путей перехода (когда он в принципе возможен) от начального в конечное состояние. Таким образом, мы сталкиваемся с топологической проблемой. Так же как и в равновесном случае (см. гл. 6), хотя и по другой причине, основная роль при анализе траекторий принадлежит типу их связности. Здесь также для исследовзния проблемы целесообразно воспользоваться диаграммной техникой, в основу которой положены диаграммы, введенные в разд. 14.2 и 14.3. [c.259]

При решении уравнений (3.2.9) методом итераций любая дуга может быть исключена. В пределе бесконечного числа итераций все дуги исчезнут и окончательные выражения для будут содержать только вклады сильно связных диаграмм со свободными линиями справа. Таким образом, правила диаграммной техники обеспечивают взаимно-однозначное соответствие между диаграммами и разложениями корреляционных функций по одночастичным функциям распределения. Иными словами, диаграммную технику можно использовать как графический метод решения цепочки ББГКИ. Такой подход обладает двумя важными достоинствами. Во-первых, диаграммы высших порядков составляются из отдельных блоков, каждый из которых, в свою очередь, соответствует некоторой последовательности диаграмм. Во-вторых, во всех порядках теории возмущений остаются только сильно связные диаграммы, которые, как мы вскоре убедимся, дают вклад в интеграл столкновений. [c.188]

С помощью введенных выше графических элементов можно дать наглядное диаграммное представление любого члена в разложении одночастичной функции Грина по степеням возмущения S в операторе энтропии. Как мы уже отмечали, правила диаграммной техники для термодинамических и равновесных мацубаровских функций Грина фактически совпадают. Формально выражение (6.1.64) для корреляционной части оператора энтропии аналогично выражению для оператора двухчастичного взаимодействия в гамильтониане. Поэтому мы просто воспользуемся результатами анализа рядов теории возмущений для мацубаровских функций Грина [1, 64], внося необходимые изменения, связанные с рассматриваемой задачей. Итак, в импульсном представлении правила построения диаграммного разложения одночастичной термодинамической функции Грина состоят в следующем [c.23]

Как и в любой технике гриновских функций, одной из важных задач является вывод уравнения Дайсона для одночастичной временной функции Грина. Анализ уравнений движения показывает, однако, что ряды теории возмущений содержат все четыре функции (6.3.7) - (6.3.10) (см., например, [55]). Поэтому уравнение Дайсона, если оно существует, должно иметь матричную структуру. Элегантный подход к этой проблеме был намечен Швингером [152] и затем развит Келдышем [19]. Идея состоит в том, чтобы объединить функции (6.3.7) - (6.3.10) в одну матричную функцию Грина G(l,l ), определенную на контуре (7, который изображен на рис. 6.6. Этот контур идет вдоль оси времени от tQ до и возвращается в точку т. е. на второй ветви точка с меньшим значением времени расположена дальше от начала контура, чем точка с большим значением времени. Значение на контуре С берется таким, чтобы оно превышало значения всех временных аргументов в функциях Грина и корреляционных функциях ). Введем теперь упорядочение операторов вдоль контура Келдыша-Швингера. На ветви оно совпадает с хронологическим упорядочением а на ветви С — с антихронологическим упорядочением Т . Иными словами, при Т -упорядочении операторы с временными аргументами, лежащими на ветви (7 , всегда располагаются слева от операторов с аргументами на ветви С . [c.44]

Частотное распределение кинетической энергии. Наряду с корреляциями или осредненными произведениями, употреблявшимися до сих пор для описания поля турбулентного потока, можно анализировать пульсации скорости экспериментально по их спектрам, подобно тому как луч света делят на спектральные компоненты. Эта аналитическая техника, основанная на эйлеровом представлении скорости в фиксированной точке как функции времени, была впервые предложена Тэйлором вместо корреляционной функции f(r), определенной уравнением (184). Применение спектральной функции не ограничивается изотропной турбулентностью, фактически для нее не обязательно равенство нулю осредненной скорости, что должно быть непременным условием для истинной изотропности. Относительно простой одномерный спектр Тэйлора позднее был сведен Гейзенбергом [c.265]

Внедрение ЭВМ в аналитическую практику идет двумя путями разработка новых видов анализа, реализация которых без ЭВМ невозможна (например, импульсная спектроскопия, корреляционная хроматография и т. д.) и автоматизация традиционных видов анализа. При этом управление анализатором с помощью ЭВМ вызвало не только модернизацию методик анализа, но и за счет повышения точности, расширения диапазона измерений и других причин обеспечило качественно новый уровень аналитических измерений. Все это в сочетании с совер-и№нствованием вычислительной техники привело к появлению принципиально нового типа анализатора, представляющего собой интегрированный аналитический прибор, включающий ЭВМ [c.4]

В. В. Болотина (1964), где, кроме корреляционного метода, обсуждены также возможности и полученные результаты в области применения ква-зистатического метода и метода кинетических уравнений для исследования статистических свойств колебаний пластинок и оболочек при случайных нагрузках. Болотин отмечает, что применению математической статистики в различных областях физики и техники посвяш ено огромное количество работ, причем многие результаты из статистической динамики могут быть интерпретированы в терминах теории пластинок и оболочек. В свойственных теории оболочек задачах приложения этих результатов заключаются в установлении обш их свойств спектра колебаний. В линейных задачах это в настоящее время выполнимо что касается колебания оболочек с конечными амплитудами, то здесь в ближайшем будущем придется, по-видимому, ограничиться рассмотрением конкретных задач, представляющих непосредственный интерес для практики. С точки зрения теории оболочек упор надо делать на учет континуального характера работы оболочки (В. В. Болотин, 1966). [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...