Взаимно однозначное соответствие

Существует несколько способов установления взаимно однозначных соответствий между оригиналом и его проекциями. Эти свойства изложены ниже. [c.13]

Любая фигура, начерченная на поверхности торса, преобразуется в плоское изображение на развертке. Можно рассматривать торс и его развертку как точечные множества, между которыми устанавливается взаимно однозначное соответствие. Это соответствие обладает рядом важных свойств. [c.286]

Задание линейчатой поверхности Ф двумя направляющими а, Ь и взаимно однозначным соответствием Т, установленным между точками этих на- [c.68]

Прямая /ХП) называется горизонтально проецирующей (рис.66, < ). Ее горизонтальная проекция вырождается в точку и между ь и 6 нет взаимно однозначного соответствия. Некоторой точке А] соответствует множество точек прямой 2, но каждой точке В2 будет соответствовать точка В]. Такое свойство проецирующей прямой называют собирательным. [c.66]

Объединение значений связанных атрибутов называют записью данных. Например, 785 ЕС-1050 — запись данных. Упорядоченную совокупность записей данных называют файлом данных или набором данных. В настоящее время разработаны универсальные подпрограммы, реализующие методы доступа к файлам, их обработку и обслуживание. Эти подпрограммы являются частью ОС ЭВМ. На рис. 3.1, а показано взаимно-однозначное соответствие между прикладными программами и файлами данных в САПР печатных плат. На рис. 3.1, б показано использование универсальных методов доступа вместо единичных подпрограмм обслуживания файлов данных. [c.93]

Рис. 3.1. Взаимно-однозначное соответствие между прикладными программами и файлом данных (а) и пример использования универсаль-ных методов доступа (5)

Основное различие между этими МД состоит в способах описания взаимодействий между объектами н атрибутами. Взаимосвязь выражает отношение между множествами данных. Используют взаимосвязи один к другому , один ко многим и многие ко многим , Один к одному — это взаимно однозначное соответствие, которое устанавливается между одним объектом и одним атрибутом. Например, в определенный момент времени в одной ЭВМ используется один определенный процессор. Номеру выбранной ЭВМ соответствует номер выбранного процессора. Один ко многим — это соответствие между одним объектом и многими атрибутами. Многие ко многим — это соответствие между многими объектами и многими атрибутами. Например, на множество ЭВМ может одновременно работать множество пользователей. Взаимосвязи между объектами и атрибутами удобно представлять в виде графов и гиперграфов. [c.105]

Прямой метод доступа устанавливает взаимно однозначное соответствие между ключом записи и ее физическим адресом не требует упорядочения значений ключей физических записей применяется как для хранения, так и для поиска. Эффективность доступа всегда равна единице, а [c.117]

Два графа G=(X, U) и G =(X, U ) называют изоморфными, если можно установить взаимно однозначное соответствие Х- -X, U U такое, что если (Xi, [c.211]

Мы знам, что аффинное соответствие точечных полей двух плоскостей полностью устанавливается заданием пары произвольных, лежащих в них треугольников, соответствующих один другому. Отсюда заключаем, что взаимное однозначное соответствие между точками го- [c.33]

Однако, как видно из рис. 97, если функции Ф (I) и Фст( ) являются монотонно возрастающими, то концентрация целевого компонента на поверхности жидкой пленки Фs (с) уменьшается. Такой характер зависимости следует из условия (8. 4. 27), определяющего взаимно однозначное соответствие между температурой и концентрацией целевого компонента на новерхности пленки жидкости в состоянии термодинамического равновесия. [c.327]

Из теории поверхностей известно, что задание взаимно однозначного соответствия эквивалентно заданию третьей прямолинейной направляющей. Этот способ задания называется инженерным, так как получил широкое распространение в ряде отраслей промышленности. Например, в авиационной промышленности линейчатое крыло задается указанным способом (рис. 136). Два сечения крыла принимаются за направляющие а, Ь. Хорды [Л Л ], этих сечений делятся [c.107]

Пусть линейчатая поверхность Ф определена двумя конгруэнтными пространственными кривыми а, а и взаимно однозначным соответствием Г, установленным между точками А А этих кривых. Пусть [c.108]

Устанавливают взаимно однозначное соответствие между точками распределяющей линии m и каждой линией семейства q ). Практически при задании отсека поверхности это соответствие устанавливают следующим образом линия семейства q[ , пересекаясь с линией /Ль определяет точку М. По ней строят фронтальную проекцию М2, которая определяет положение соответствующей линии уровня в пространстве (фронтальной проекции 92), т. е. каждая линия уровня q распределяется параллельным переносом на свой вектор 7 0, О, ф(/7) . [c.119]

Наличие на прямой несобственной точки позволяет установить не только взаимно-однозначное соответствие между точками прямых а и Ь, но п ликвидирует и второе несоответствие, связанное с нарушением непрерывности в расположении точек, принадлежащих прямой. Точки прямой 6, соответствующие бесконечно близким точ- [c.16]

Чтобы задать поверхность на чертеже, достаточно указать проекции не всего множества точек или линий, принадлежащих поверхности, а только некоторых из них, с помощью которых может быть установлено взаимно однозначное соответствие между образом (проекцией) и прообразом (объектом проецирования). Такими точками или линиями могут быть точки или линии, входящие либо в состав определителя поверхности, либо в ее каркас (точечный или линейный). В первом случае поверхность задается определителем, во втором — каркасом. [c.87]

Так как по определению развертка поверхности представляет собой плоскую фигуру, образованную из поверхности без разрывов и склеивания, то между отмеченными двумя множествами устанавливается взаимно-однозначное соответствие [c.197]

Транзитивность теплового равновесия помимо постулата о температуре приводит еще к одному важному выводу. Он вытекает из того факта, что установление или нарушение теплового контакта между частями системы с одинаковыми температурами не изменяет их состояний, т. е. свойства каждой из частей системы не зависят от того, входит ли эта часть в объединенную систему или нет. Безразличие термически равновесной системы к тепловому контакту, учитывая постулат о взаимно однозначном соответствии энергии и температуры, можно считать доказательством того, что энергия всей равновесной системы равняется сумме энергий ее частей, т. е. аддитивна. Аддитивность энергий используется в термодинамике как исходная позиция для всех последующих выводов и, как видно, в неявном виде она присутствует уже в формулировке ее нулевого закона . [c.27]

Сложнее гарантировать единственность решения, хотя это так же важно, как и доказательство его существования. Наиболее надежные выводы получаются при известной форме поверхности минимизируемой функции в многомерном пространстве. Проблема эта тесно связана с анализом устойчивости равновесия и частично уже обсуждалась в 12, 13. Выше встречались различные формулировки условий устойчивости говорилось о существовании взаимно однозначного соответствия между термодинамическими силами и координатами, о постоянстве знака якобиана их преобразования (9.23), о положительной определенности квадратичных форм (12.32), (12.47), о знаке определителей матриц вторых производных характеристических функций (9.24), (12.20). Еще одно эквивалентное выражение условий устойчивости связано непосредственно с характеристикой формы поверхности рассматриваемой функции — это ее выпуклость. [c.185]

Доказательство. Первое равенство с очевидностью следует из определения кватерниона. Для доказательства второго равенства заметим, что (5(Ь) = <Р (Ь), и воспользуемся взаимно однозначным соответствием элементов пространства 11 (2) и кватернионов [c.111]

Для любой пары галилеевых пространств существует взаимно однозначное соответствие одного пространства другому, сохраняющее галилееву структуру. В этом смысле все галилеевы пространства изоморфны друг другу и изоморфны координатному пространству ДЗ X Д. [c.156]

Взаимно однозначное соответствие. 4 —> Д х Д называется галилеевой системой координат (системой отсчета). [c.156]

Покажем теперь, что между контравариантными и ковариант-ными компонентами вектора существуют линейные зависимости, которые устанавливают между ними взаимно однозначное соответствие. Рассмотрим сначала равенство (1.43с) и, пользуясь им, найдем ковариантные компоненты вектора на основании формул (1.44). Получим [c.52]

Итак, между обобщенными скоростями и обобщенными импульсами существует взаимно однозначное соответствие. [c.144]

Существует взаимно-однозначное соответствие между первыми инвариантами тензора напряжений о и деформаций 6 [c.264]

Обратно, каждому тензору ранга 2 можно с помощью формулы (1.27) поставить в соответствие линейный оператор из R в R , т. е. между множеством тензоров ранга 2 и линейных операторов из R в существует-взаимно-однозначное соответствие. [c.311]

Обратно, каждому тензору ранга р можно с помощью формулы (1.30) поставить в соответствие некоторую р-линейную форму на R , т. е. между множеством р-линейных форм и множеством тензоров ранга р существует взаимно-однозначное соответствие. Следовательно, понятие тензора ранга р можно определить с помощью р-линейных форм на [c.312]

Теорема Рисса устанавливает взаимно-однозначное соответствие между V и V, которое сохраняет норму, следовательно, можно отождествить V и V (заметим, что такое отождествление невозможно в комплексном случае). [c.327]

Посасднис три требования нс нуждаются в пояснениях. Раскроем понятие обратимости чертежа чертеж называется обратимым, если по изображению фигуры можно восстановить ее форму, размеры и положение в пространстве. Очевидно, чертеж будет обратимым только в том случае, если между множествами геометрических фигур пространства и их изображений установлено взаимно однозначное соответствие. Так как любая геометрическая фигура представляется как множество точек, то сформулированный признак обратимости можно уточнить так чертеж будет обратимым, если трехпараметрическому множеству точек пространства соответствует [c.14]

Из этой формулы следует, что для получения линейчатой поверхности второго порядка (гиперболического параболоида) необ5 одимо задать прямолинейные направляющие а, Ь (рис, 2.68). Взаимно однозначное соответствие можно задать условием ра- [c.68]

Т.к. а II Пь то ее фронтальный след х, профильный след Из у, а горизонтальный след является несобственной прямой и горизонтальной проекцией будет поле точек на П . Это значит, что горизонтальная проекция любых элементов плоскости а будет изображаться без искажения, а фрюнтальная проекция вырождается в прямую 02, т.е. она обладает собирательным свойством. Здесь нет взаимно однозначного соответствия между проекциями точек каждой точке В или прямой Й соответствует единственная точка или прямая 1)2, но любой точке Аг или В2 соответствует множество точек А и В] и любой прямой 1)2 соответствует множество прямых Ь]. [c.71]

Между проекциями проеш1рутощей плоскости, как и в плоскостях уровня, не, устанавливается взаимно однозначного соответствия, т е. проекции А1 соответствует множество проеьший Аз. — [c.72]

Развёртка конгруэнтна поверхности, т. е. если её наложить на поверхность, то соответствующие точки совпадут. Эго значит, что между множествами точек поверхнЬсти и развёртки устанавливается взаимно однозначное соответствие, которое позволяет сформулировать следующие основные свойства развёрток. [c.196]

Термин неполное изображение не означает его неверности. Просто изображение недостаточно определено для взаимно однозначного соответствия с оригиналом. А наличие в его структуре некоторых проекционных свобод позво-, ляет расходовать параметры, однозначно определяющие композицию, в тех местах, которые имеют наибольшее значение для получения требуемых целостных эффектов. Это главное достоинство использования неполных изображений. Оно одинаково важно как для ручного создания эскиза, так и для машинной реализации алгоритмов пространственно-графического моделирования. При добавлении к композиции Новбго элемента имеется возможность задавать его параметрами композиционной связи, а не отыскивать дцециально каждую линию пересечения поверхностей. Следует в связи с -э-тим [c.37]

Поверхность называется развертывающейся на плоскость 12, если между их точками М и (рис. 2Ш) можно установить взаимно однозначное соответствие, при которс сохраняются длины линий, расположенных на поверхности, величины гсттз ме.кду линия ти и площади фигур, ограниченных замкнутыт1И лтшиями. [c.200]

Инженерный способ задания линейчатых поверхностей. Торсовые поверхности. Линейчатая поверхность определяется заданием трех ее направляющих. В некоторых случаях одна из этих направляющих непосредственно не задается, а заменяется каким-либо геометрическим условием, накладываемым на образующие. Чаще всего это геометрическое условие задается в виде некоторого точечного соответствия Г, устанавливаемого между точками двух оставшихся направляющих. Задание линейчатых поверхностей дву1 я направляющими а, Ь с установлением между их точками взаимно однозначного соответстви называется инженерным способом задания линейчатых поверхностей. [c.107]

Поверхность и ее развертку можно рассматривать как две геометрические фигуры, между точками которых установлено взаимно однозначное соответствие. При развертывании (и свертывании) поверхности непрерывность поверхности не наруща-ется, не изменяется расстояние на поверхности между точками поверхности и соответственно длина отрезков линий, углы между пересекающимися линиями в точках их пересечения и величины площадей фигур на поверхностях. [c.109]

Законы сохранения (дивергентные формы уравнений) широко применяются в методе интегральных соотношений, при построении консервативных разностных схем и при постановке вариационных задач газовой динамики. Примерами являются публикации [1-4]. Теорема Нетер и ее обобшение [5] позволяют находить законы сохранения для систем дифференциальных уравнений второго порядка. Для применения этих теорем необходимо изучить групповые свойства исходных уравнений [6] и использовать вариационный принцип, из которого эти уравнения следуют. Для вырожденных функционалов, порождающих уравнения первого порядка, теряется взаимно однозначное соответствие между группами, допускаемыми уравнениями, и законами сохранения некоторым группам могут соответствовать дивергентные уравнения, состоящие из нулей [5]. Теорема Нётер использована, например, Ибрагимовым [7] для получения полной системы законов сохранения безвихревых течений газа, описываемых уравнением второго порядка для потенциала скоростей. [c.17]

Из этой теоремы следует, что удовлетворяющее ее условиям точечное отображение Т обладает весьма сложной структурой и что появление этой сложной структуры связано с м югозначностью вспомогательного отображения Т и его свойством преобразования некоторой области G в себя. Свойство сжимаемости, как оказывается, не является столь существенным. Оно лищь обеспечивает взаимную однозначность соответствия неподвижных точек и числовых последовательностей i. ,. .., а также их седловой характер. [c.310]

Конкретный набор независимых переменных при описании одного и того же состояния системы может различаться, и среди переменных совсем не обязательно должны быть представлены все внешние свойства. Если например, система находится в механическом контакте с окружением и давление в системе является параметром, то удобно его считать независимой переменной, а объем рассчитывать как функцию давления, температуры и других внешних переменных Ь (в данном случае Ь обозначает набор внешних переменных, из которого исключен объем системы см. условные обозначения). Возможность такой замены видна из следуюн его давление — внутреннее свойство, следовательно, его можно выразить в виде Р= Р(Т, V, Ь ). Решение этого уравнения относительно V приводит к требуемой замене переменных, V=V(T, Р, Ь ). Но такое решение возможно, очевидно, не всегда, а только при условии существования взаимно однозначного соответствия между давлением и объемом, т. е. при строго монотонной зависимости Р от V. В гетерогенной изотермической системе, состояи ей из чистого вещества в виде жидкости или кристаллов и насыщенного пара, сделать это, например, не удастся, поскольку (дР/дУ)г.ь-=0 (см. 9). [c.26]

Отметим, что если Q 3(1(2) отвечает некоторому оператору А 50(3), то матрица —Q дает тот же оператор. Поэтому присутствие половинных углов Эйлера в выражениях для параметров Кэли-Клейна вполне естественно. Имеем взаимно однозначное соответствие между одним оператором из 50(3) и парой матриц (Q, —Q) из 3(1(2). Можно сказать, что Q есть двузначная функция операторов из 80(3). [c.110]

Тензором п-го ранга будем называть физический или геометрический объект, который в трехмерном пространстве аналитически определяется системой 3" чисел — компонент, тензора. При преобразовании системы координат новые компоненты тензора определяются через старые фор.иулами преобразования, линейными и однородными относительно компонент тензора в старой и новой системах. Формулы преобразования устанавливают взаимно однозначное соответствие между этими компонентами. [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...