Работа сил в оболочке

Работа сил в оболочке 66 Разветвление функции изменяемости 482 Размеры собственные однополостного гиперболоида 265, 327 Решения типа (а) и типа (Ь) 433 [c.512]

Рис. 3.41. Работа сил в арматуре плиты оболочки а — силы и перемещения в оболочке по сечению под углом 45° к ребру 6 — тавровое сечение, заменяющее сечение оболочки в — характеристики нижнего пластического шарнира

В сопротивлении материалов, как и в теоретической механике, решение задач начинается с выявления существенных факторов и отбрасывания несущественных, которые не влияют заметным образом на работу конструкции в целом. Такого рода упрощения необходимы, поскольку решение задач с полным учетом всех свойств реального объекта невозможно в силу их неисчерпаемости. Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, носит название расчетной схемы. Выбор расчетной схемы сводится в основном к схематизации геометрии реального объекта, системы сил, приложенных к элементу конструкции, и свойств материала. В сопротивлении материалов все многообразие форм элементов конструкций сведено к трем геометрическим схемам брус, оболочка и массив. [c.151]

Наконец, пусть деформация (выпучивание) оболочки происходит под действием равномерного внешнего давления р. Работа внешних сил в таком случае равна р AV, где AV H R — [c.83]

Учет изгибающих моментов и перерезывающих сил в элементах поперечного сечения круговых оболочек (в дополнение к методу В. 3. Власова) получил освещение в ряде работ. [c.67]

В результате взаимодействия внутреннее состояние рассматриваемой системы будет изменяться до тех пор, пока все силы — в частности давления — не выравняются, т. е. не установится механическое равновесие. Количество энергии, переданной данной системой внешним системам через адиабатическую оболочку, есть работа [c.20]

Рассмотрим взаимодействие системы и среды. Пусть система представляет собой тело произвольной формы (например, газ массой т и объемом V в эластичной оболочке) , давление внутри системы и снаружи одинаково и равно р (рис. 2.1). Подведем от окружающей среды к телу теплоту в количестве dQ, в результате объем тела увеличится на dV и станет равным V Н-dK (рис. 2.1). Определим работу тела, которая совершена в процессе изменения его объема. Работа силы pAf на пути dS равна pd/d5. Работа расширения тела при изменении его объема от У до У-Ь dV с учетом, что давление р на пути dS можно принять постоянным, равна [c.17]

В защитных оболочках применяются арматурные системы с усилием натяжения до 10 000 кН с каналообразователями из пластмассовых труб. В расчетах жесткость такой трубы считают равной нулю, и если усилия от предварительного напряжения составят 7,0—10,0 МПа, то от наличия в ней отверстий, растягивающие радиальные напряжения Ог будут равны 7,0—10,0 МПа, а сжимающие—ое =21,0- 30,0 МПа. Вследствие местного действия напрягаемой арматуры эти усилия дополнительно возрастут. При этом они будут увеличиваться с увеличением силы натяжения арматурного элемента. В оболочке в этих условиях будут образовываться трещины, параллельные ее поверхности. Характер образования трещин и их раскрытия требует дополнительного экспериментального изучения. Можно предположить, что при арматурных пучках, рассчитанных на большие силы натяжения, и при большом количестве каналообразователей трещины между отверстиями соединятся и произойдет расслоение конструкции на две зоны — внешнюю и внутреннюю (рис. 1.17). При этом усилия в стенках оболочки перераспределятся внешняя часть конструкции разгрузится, а усилия во внутренней зоне увеличатся, что приведет к перегрузке бетона и металлического защитного слоя конструкции. Чтобы включить в работу наружный слой оболочки и избежать нежелательного перераспределения усилий, необходимо провести поперечное армирование оболочки. Усилие в поперечной арматуре ( п.а), отнесенное к единице длины канала, можно определить по формуле [c.33]

Работа оболочки. Распределение сил по среднему продольному сечению модели и в угловых зонах по сечениям, идущим под углом 45° к контуру, представлено на рис. 2.60. В целом характер распределения сил Ni в трехволновой модели незначительно отличается от распределения этих сил в двухволновой модели. В зонах, примыкающих к диафрагмам, действовали усилия растяжения, которые у промежуточных ферм были в 2,5 раза больше, чем у торцевых. Максимальные сжимающие усилия на половинах оболочек у средних диафрагм были больше, чем на половинах оболочек у крайних диафрагм, в 1,46 раза. В середине пролета между оболочками действовало растяжение. При этом растягивающие усилия Л/г со стороны средней ячейки были больше, чем со стороны крайней, в 2,55 раза. Главные растягивающие и сжимающие усилия по сечениям, идущим под углом 45° к контуру, на половинах оболочки у торцовых диафрагм были, примерно, в [c.125]

Исследование модели при загружении торцовой диафрагмы. Работу модели в упругой стадии ее поведения при загружении торцовой диафрагмы изучали при нагрузке 2000 Н. При этом в работу включался лишь небольшой участок оболочки, примыкающий к загруженной ферме (рис. 2.61), в незагруженных диафрагмах усилия не возникали. При сосредоточенных силах на контуре так же будут работать и отдельно стоящие оболочки. Зона активной работы оболочки составляла 5—10% ее пролета. Наибольшие нормальные силы, действующие вдоль контура, зафиксированы в месте примыкания оболочки к диафрагме. Нормальные силы и изгибающие моменты по сечениям, перпендикулярным к контуру, меняют свой знак. В месте примыкания оболочки к диафрагмам действуют положительные моменты (растянута нижняя грань), а на некотором удалении от контура — отрицательные. Между оболочкой и диафрагмой действуют усилия растяжения. Таким образом, для обеспечения совместной работы оболочки и диафрагм, загруженных сосредоточенными силами, необходимо предусматривать заделку арматуры оболочки в верхнем поясе контурных элементов. [c.126]

Крайняя диафрагма-арка большого пролета. Распределение напряжений по нижней грани верхнего пояса в расчете качественно соответствовало полученному в опыте (рис.2.70, а). Расчетные напряжения, испытываемые верхней гранью, были существенно больше экспериментальных. Это различие связано с тем, что верхний пояс работал совместно с оболочкой. Прогиб верхнего пояса диафрагмы в середине пролета был равен 0,404 мм, в то время как расчетное значение составляло 0,512 мм. Сила в нижнем поясе крайней арочной диафрагмы (4725 Н) была близка к расчетной (5140 Н). [c.137]

Расчет промежуточных диафрагм без учета их совместной работы с оболочками дает результаты, качественно отражающие наблюдаемое при испытании распределение сил в элементах контура, однако, при этом расчетные усилия оказываются существенно больше фактических. Так, если при расчете учитывается [c.162]

Существенные различия между экспериментальными и теоретическими результатами наблюдаются и в оболочке (рис. 2.82), особенно в характере распределения нормальных сил, действующих параллельно загружаемому контуру, и прогибов оболочки. По расчету оболочка активно включается в работу всем сечением, [c.164]

Расчет ребристых оболочек на основании решения контактной задачи взаимодействия ребра с плитой. В соответствии с работой [12] в ПИ-1 Госстроя СССР проведен расчет ребристой двухволновой модели (см. 2.2.2) на действие сосредоточенных сил. В расчете учитывалось влияние скатной составляющей нагрузки. Как видно из рис. 2.86, результаты такого расчета наиболее близки к опытным данным. В этом случае имеет место удовлетворительное качественное и количественное совпадение в распределении нормальных сил и моментов. В частности, в месте [c.170]

Одним из основных при определении несущей способности пространственных конструкций является вопрос о напряженном состоянии и работе сечений в местах образования линий излома и шарниров текучести. В зависимости от принятого в расчете распределения сил в сечении в предельной стадии изменяется расчетная предельная нагрузка. При различных схемах разрушения в предельном состоянии находятся различные сечения конструкций. В одних случаях исчерпывается несущая способность поперечного сечения конструкций в целом, в других — прочность конструкции зависит от несущей способности отдельных ее элементов (полки, ребер, диафрагм и т. д.). По мере исчерпания несущей способности в пространственных конструкциях, как и в плоскостных системах, происходит перераспределение усилий. В большинстве случаев расчет прочности покрытий в виде оболочек тесно связан с выяснением закономерностей перераспределения сил в таких системах. [c.172]

При действии равномерно распределенной нагрузки в зависимости от кривизны, толщины полки, армирования, размеров оболочек в плане и других показателей может иметь место исчерпание несущей способности плиты по различным схемам (рис. 3.14). Упругая и предельная стадии работы конструкции тесно связаны между собой. В оболочках с небольшим подъемом в средней зоне действуют существенные по значению положительные моменты и нормальные силы. В связи с этим первые трещины в таких конструкциях могут появиться в радиальном направлении в центре [c.204]

Прочность диафрагм отдельно стоящих оболочек целесообразно проверить на действие предельных усилий распора, передаваемых с оболочки на контур N p предельных усилий растяжения в арматуре угловых зон Л пр-р, предельных изгибающих моментов Мцр и сдвигающих сил 5 (рис. 3.20). В частном случае возможно разрушение верхнего пояса в сечении, где оканчивается армирование угловых зон оболочки косой арматурой. Разрушение отдельно стоящих оболочек может происходить от действия сдвигающих сил (рис. 3.20, г). Равнопрочность конструкции в данном случае будет определяться равенством суммы проекций на горизонтальную ось сдвигающих сил в плите у контура 2S силам распора Л пр, действующим на контурный диск. Распределение сдвигающих сил вдоль контура принимается в соответствии с упругим расчетом, а максимальные сдвигающие напряжения равными 3 р (см. работу [39], ч. 2). [c.222]

Нормальные силы в среднем сечении оболочки в соответствии с работой [8] второй части для нагрузки с интенсивностью 1 Н/см2 равны 0,02875 Н/см. [c.241]

Параллельно с экспериментальными исследованиями разрабатывались методы расчета несущей способности оболочек. В работе [25, ч. 2] дано предложение по оценке несущей способности ребристых оболочек как брусьев, работающих на упругом основании. В исследовании [37, ч. 2] принимается, что разрушение конструкций наступает в момент исчерпания несущей способности оболочки от кольцевых нормальных растягивающих сил. При этом усилия в растянутой арматуре уравновешиваются сжатием полки в центре оболочки у нагрузки. В меридиональном направлении ребра в зоне кольцевого пластического шарнира почти по всей высоте работают на сжатие. В местах образования пластических шарниров действуют моменты сил. В работе 17] основные положения, характеризующие поведение оболочек в предельной стадии (схема разрушения, напряженное состояние ребер), приняты как в работе [37, ч. 2]. При этом считается, что плита в месте кольцевого пластического шарнира работает только на изгиб. [c.243]

Работа внутренних сил в полке конструкций определяется, как и в гладкой оболочке, работой предельных моментов и работой предельных нормальных сил [c.253]

В этой формуле два первых члена представляют собой работу внутренних сил в ребре в верхнем шарнире два следующих члена — работу плиты оболочки и последний член — работу растянутой арматуры нижнего шарнира. Расчеты предельной нагрузки для разных зон разрушения по второй схеме сведены в табл. 3.12 и представлены на рис. 3.44. Как видно из таблицы. [c.266]

Работа внутренних сил в верхнем пластическом шарнире, несущая способность оболочки [c.286]

Зависимости QH(io) и значения нагрузок, соответствующих предельным точкам, для упругих сферических оболочек с подвижным шарнирным опиранием контура (v = 0,34) с параметрами подъема над плоскостью / — = 5,54 (кривая 1) и /=9,88 (кривая 2) при п = = т = 7 и А о = 0,1 приведены на рис. 29, а. Здесь же представлены аналогичные характеристики (штриховые линии), полученные в работе [10]. Относительное расхождение по значениям критических сил в первом случае =1,8%, во втором бо =2,6%. На рис. 29, б, [c.69]

Появившиеся за последнее время теоретические работы и экспериментальные исследования [81, 85, 103] подтверждают образование сферической ударной волны при разрушении пузырька, находящегося в потоке жидкости. Сила волны, также как и максимальная дальность ее распространения зависит от целого ряда факторов (первоначальный размер пузырька, гидродинамические характеристики ограждающего потока, свойства жидкости и т. д.). И хотя авторы работ расходятся в абсолютной оценке силы этой волны, ни у кого из них не вызывает сомнения, что на расстоянии, равном первоначальному радиусу кавитационного пузырька, она может быть достаточной для механического разрушения ограждающей поток поверхности. Некоторые опыты [103] показали также, что разрушение кавитационных пузырьков полусферической и тороидальной формы, находящихся на направляющей поверхности, сопровождается помимо образования ударной волны, прорывом их оболочки и образованием струи жидкости, ударяющей в поверхность. Однако сила струи недостаточна для разрушения или даже деформации материала поверхности, и это явление носит второстепенный характер. [c.30]

Рассмотрим особенности работы гладкой цилиндрической оболочки, выполненной из четырехслойного композиционного материала и нагружаемой либо изгибающим моментом и поперечной силой, либо внутренним давлением. Нас будет интересовать изменение напряжений в слоях материала оболочки в зависимости от угловой координаты. [c.372]

Рассмотрим применение кольцевого элемента для решения задач устойчивости оболочки вращения при осесимметричном нагружении. Будем считать, что начальное напряженное состояние оболочки определяется решением задачи статики в линейной постановке, а перемещения в начальном состоянии тождественны нулю. Такие предположения соответствуют модели напряженного, но недеформиро-ванного тела в докритическом состоянии. Нагрузки будем считать мертвыми , т. е. не изменяющимися при переходе системы в смежное состояние. В этом случае решение задачи устойчивости можно получить из вариационного условия (3.29), соответствующего для упругих систем вариационному критерию в форме Брайана. Выделим из оболочки отдельный кольцевой элемент. С учетом работы сил реакций отброшенных частей на дополнительных перемещениях первого порядка малости запишем условие смежного равновесного состояния [c.145]

Эта составляющая работы внутренних сил в технической теории мягких оболочек занимает особое место. Она позволяет сравни-тельно простыми методами решить целый ряд сложных задач. В выражение >U2 входят члены более высоких степеней, при малых значениях деформаций они незначительны и в технической теории не учитываются. [c.188]

Уравнения устойчивости колец получим на основе статического критерия. При этом, имея в виду совместную работу колец с оболочкой, считаем внешние нагрузки варьируемыми величинами. В этом случае они будут силами взаимодействия оболочки с кольцами. Линеаризуя уравнения (5.1) и опуская [c.115]

Условие единственности (5.33.10) в силу (5.33.12) будет выполняться. Действительно, работа сил Р , Рг, Рз и момента М на обобщенных перемещениях стержня или, что то же, на обобщённых перемещениях края оболочки должна быть положительной, а краевые обобщенные усилия и моменты в силу (5.33.12) будут давать отрицательную работу. [c.73]

Если поставлено геометрическое граничное условие, выражающее отсутствие перемещений в некотором направлении р в каждой точке края, то будем говорить, что оболочка имеет закрепление в направлении р. Кроме того, будем говорить, что решение статической безмоментной теории порождается поверхностными и краевыми силами, первые из которых определяются свободными членами уравнений равновесия, а вторые — свободными членами граничного условия. Тогда теореме 1 можно дать простое физическое толкование. Если в геометрической безмоментной задаче закрепление в направлении п не препятствует изгибанию (v) срединной поверхности, то статическая безмоментная задача, в которой на краю задается тангенциальное усилие в направлении I, ортогональном п, может иметь решение только тогда, когда равна нулю работа сил, порождающих это решение, на перемещениях изгибания (v). [c.111]

Рассматривая неустойчивость потоков в вихревой трубе, авторы работ [95, 96] предлагают модель, в которой агентами энергопереноса являются КВС, причем при анализе для удобства авторы оперируют с тороидальной формой. Согласно предлагаемой модели, КВС в результате взаимодействия друг с другом и с основным потоком перемещаются к центру или к периферии. В первом случае они расширяются, теряют устойчивость, замедляют вращение и передают механическую энергию ядру, обеспечивая тем самым его квазитвердую закрутку, во втором случае, увеличиваясь по радиусу, сжимаются и диссипируют вследствие работы сил вязкости. Процессы увеличения или уменьшения размера вихрей относятся к процессам деформационного характера. В этом смысле рассматриваемая деформация симметрична. При несимметричной деформации одна часть тора претерпевает сжатие, а диаметрально противоположная — расширение. Если учесть, что в вихревом тороиде низкоэнергетические массы газа располагаются по его оси [67], то должно происходить их смещение вдоль криволинейной оси тороида в центр вихревой трубы с последующим их перемещением в приосевую зону вынужденного вихря, и уходом разогретой оболочки на периферию. [c.125]

Результаты исследований в области теории малых упруго-пластических деформаций, а также обобщение теорем о работе сил упруго-пластических деформирующихся систем позволили рассмотреть предельные состояния конструкций и их элементов по критерию допустимых перемещений и допустимых нагрузок. Применение метода переменных параметров упругости и итерации для составления и решения соответствующих уравнений в ряде случаев в интегральной форме дало возможность решить большой круг конкретных задач расчета по предельным состояниям для брусьев, пластинок, дисков, оболочек, толстостенных резервуаров. Тем самым была найдена возможность использования резервов несущей способности детален и конструкций, связанных с уируго-нластическим нерераспределением напряжений и параметрами диаграммы деформирования материала. [c.41]

Многоволновые оболочки. В многоволновых системах между оболочками в месте их соединения в середине пролета действуют усилия растяжения, а на приопорных участках — усилия сжатия (см. работу [5], ч. 2). Существенно различаются усилия в нижних поясах диафрагм, занимающих разное положение в покрытии. Опытами установлено, что усилия в нижних поясах многоволновых оболочек примерно в два раза меньше, чем в диафрагмах отдельно стоящих оболочек (см. работу [10], ч. 2). В сечении сопряжения оболочек исчерпание несущей способности арматуры в первую очередь наступит в середине пролета. С увеличением нагрузки участок, на котором усилия в арматуре достигли предельного значения, развивается по направлению к опорам. В запас прочности можно принять, что в предельной стадии существенного перераспределения усилий в сжатой зоне не происходит и центр тяжести этой зоны сечения может быть определен из упругого расчета. При этом плечо пары сил в сечении определится как расстояние от центра тяжести сил сжатия до центра тяжести сил растяжения. Предельный момент в сечении по линии сопряжения оболочек [c.222]

На рис. 3,34 показано распределение деформаций на верхней и нижней гранях ребра. При этом кривые 1 — 3 отражают распределение деформаций на нижней грани ребра соответственно при нагрузках 5, 10 и 15 кН, кривая 6 дает представление о распределении деформаций на нижней грани ребра в упругой стадии при построении этой кривой деформации, полученные при не-больщих нагрузках (800 И), пропорционально увеличены до уровня, соответствующего условной нагрузке (10 000 И). Интересно отметить, что с ростом нагрузки менялось положение зоны, в которой наблюдались наибольшие деформации сжатия нижней грани ребра, — наиболее сжатый участок ребра отодвигался от места приложения силы. Как видно из рис. 3.34, по сравнению с работой конструкции в упругой стадии при нагрузке 15 кН зона наибольшего сжатия ребра переместилась от места приложения силы на 10—15 см, что свидетельствует о перемещении места образования пластического шарнира. Следовательно, назначение размеров зоны разрушения в соответствии с расчетом, принимающим, что материал работает упруго, может привести к неправильному определению несущей способности оболочки. Можно также отме- [c.247]

В расчете трубы полные усилия определяются суммированием сил, полученных из расчетов [1, 2] без учета ее пространственной работы, расчетов, учитывающих пространственную работу гладкой трубы-оболочки на абсолютно жестком основании, и расчетов, учитывающих конструкционные особенности сооружения (углы перелома поверхности, кольцевые ребра, диафрагмы, особенности сопряжения ствола трубы с ее фундаментными конструкциями, деформативность фундаментных конструкций и основания и т. д.). Настоящий параграф рассматривает поведение гладкой трубы-оболочки на абсолютно жестком основании, В качестве примера рассматривается дымовая труба высотой 315 м, возводимая в районе воздействия восьмибалльного ветра и восьмибалльной сейсмичности. В соответствии с работами [1, 2] при учете действия ветра трубы рассчитывают как консоли с переменным по высоте кольцевым сечением. Основные размеры тру- [c.288]

Приводится методика решения задачи об упругой работе рулонированной-цилиндрической оболочки при действии внутреннего давления. Контактные взаимодействия в оболочке описаны с учетом сил трения и деформативности макрошероховатостей соприкасающихся поверхностей. Для предложенной расчетной модзли сформулирована система разрешающих интегральных уравнений, которая решается методом коллокации. [c.391]

В работе В. М. Даревского [20.2] разработана приближенная методика оценки устойчивости оболочки, основанная на замене неоднородного напряженного состояния однородным и использовании известных линейных решений для случая сжатия и кручения. Критическая сила в этих оценках дается неравенством [c.202]

Модели цилиндрических оболочек из белой жести, подкрепленные кольцевым набором, применяются для испытаний на устойчивость при внешнем давлении. Известны эксперименты, проводившиеся с целью выявления влияния на устойчивость расположения шпангоутов относительно срединной поверхности, жесткости шпангоутов на кручение, осевых сил и других факторов. В этих экспериментах обшивка оболочек (рис. 11.4) имела толщину h = 0,34 мм. Средние значения предела текучести и временного сопротивления материала составляли — 200 МПа, Og = = 280 МПа. Диаметр цилиндра варьировался в пределах 100— 140 мм, длина в интервале 180—300 мм. Для подкрепления оболочек применялись уголковые профили 4x3x0,34, 6x3x0,34 и шпангоуты таврового сечения из двух уголков 4x3x0,34, соединенных стенками. Описание технологии изготовления моделей оболочек из жести и результаты испытаний на внешнее давление приведены в работе [3]. В этой же работе содержатся примеры использования тонкостенных металлических сварных моделей для исследования устойчивости и несущей способности таких судовых конструкций, как палубные перекрытия, гофрированные переборки, двутавровые и коробчатые балки, подкрепленные панели. [c.258]

В этом случае некоторые теоремы существования решений полной краевой задачи безмоментной теории формулируется точно так же, как и для оболочки с одним краем. Примером могут служить оболочки, края которых жестко заделаны в обоих тангенциальных направлениях. Как уже говорилось в 17.34, решение полной задачи в этом случае существует и единственно при любой, достаточно гладкой нагрузке, независимо от числа краев (если только они неасимптотические) и даже независимо от знака кривизны срединной поверхности. По-видимому, сохраняется при любом числе краев также и теорема существования, обсужденная в 18.36 надо только требовать, чтобы все края оболочки были неасимптотическими и свободными в обоих нетангенциальных направлениях. Для оболочек положительной кривизны это следует из результатов работ [16—19], в которых теорема доказана при любом числе краев. В 15.24 показано, что теорема остается в силе для оболочек нулевой кривизны и не видно оснований предполагать, что исключение представят оболочки отрицательной кривизны. Более сложным является случай, когда гауссова кривизна оболочки меняет знак, так как при этом может иметь место касание с плоскостью вдоль замкнутой линии, что является нарушением условий теоремы о возможных изгибаниях ( 15.21). Вместе с тем не исключено, что теорема снова станет справедливой при отсутствии такого касания. [c.263]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...