Частоты удвоение

Дополнительные члены представляют колебания, имеющие в качестве частот удвоенные первичные частоты, их сумму и разность. Для двух последних амплитуды пропорциональны произведению начальных амплитуд это показывает, что относительное значение производных тонов возрастает с увеличением интен сивности исходных, [c.99]

Субъективное ощущение удвоения высоты тона совпадает с фактическим удвоением частоты только при частотах ниже 500 Гц. При более высоких частотах удвоение высоты отстает от удвоения частоты. Так, изменение частоты от 500 до 10000 Гц, т. е. в 20 раз, субъективно воспринимается как увели чение высоты в 4,8 раза (рис. 2.13). Субъективно воспринимаемая высота тона получила название мелодической. [c.59]

Как было показано во введении, при изменении управляющего параметра система может, последовательно теряя устойчивость, переходить из одного состояния в другое. Структуры, возникающие после того, как предыдущее состояние становится неустойчивым, могут быть различного типа. Если мы ограничимся только временными структурами, то речь может идти о стационарном состоянии, периодическом движении, квазипериодическом движении, хаосе и различных переходах между этими состояниями в точках, где происходит потеря устойчивости. Такие переходы приводят, например, к затягиванию или захвату частоты, удвоению периода (генерации субгармоники с вдвое меньшей частотой). Весьма важен вопрос о том, какая последовательность переходов характерна для той или иной конкретной системы. Такого рода последовательности принято называть путями, в особенности если они ведут к турбулентности, или хаосу ( путь к турбулентности ). Теоретическое обсуждение пути обычно называют сценарием, или картиной. [c.306]

В обычном маятнике (рис. 558, а) наступает первый параметрический резонанс при изменении длины нити с частотой, равной удвоенной частоте поперечных колебаний. [c.498]

Стержень, нагруженный пульсирующей силой (рис. 558. 6), входит в параметрический резонанс также при частоте Q, равной удвоенной частоте поперечных колебаний м. При этом последняя должна определяться для стержня с учетом постоянной сжимающей силы Р . Условие возникновения [c.498]

Таким образом, наличие гироскопических сил приводит к удвоению числа собственных частот. С увеличением угловой скорости шпинделя значения частот и все больше и больше отличаются от величины р( [c.613]

Многочисленные эксперименты, проведенные со световыми пучками мощностью порядка 10 Вт/см и больше, убедительно показали, что характер оптических явлений существенно зависит от интенсивности излучения. Область оптики, изучающую оптические явления, характер которых зависит от интенсивности излучения, принято называть нелинейной оптикой. Это новое направление оптики стало бурно развиваться начиная с 1962 г., когда впервые была обнаружена генерация второй гармоники (эффект удвоения частоты). [c.9]

Так как Е п Н изменяются синфазно, то очевидно, что значение плотности потока энергии колеблется с удвоенной частотой по сравнению с Е (или Н) и изменяется от значения S ,i = О до = [c.26]

Такое заключение верно, если падающее световое поле слабое. Соответствующие исследования показали, что при больших интенсивностях излучения, падающего на границу раздела двух сред, возникают новые явления, в результате чего в составе отраженного света встречаются лучи, направленные под углом, отличным от угла падения. Это объясняется возникновением в составе отраженного света излучения удвоенной частоты (так называемая вторая гармоника), направление отражения которого не совпадает с направлением, определяемым законом отражения. [c.48]

В заключение отметим, что создание мощных источников света лазеров — привело к принципиально новым выводам также и при исследовании отражения света от металлической поверхности. В 1965 г. группа ученых сообщила о генерации электронами проводимости второй гармоники падающего света при отражении света мощного импульсного лазера от серебряного зеркала. Было установлено, что образование второй гармоники происходит именно на поверхности серебра при отражении света от нее. Таким образом, при распространении мощного потока света на границе раздела диэлектрик—металл может происходить изменение (удвоение) частоты отраженного от металла света, [c.66]

Можно объяснить все эффекты преобразования частот также исходя и из квантовой теории. С точки зрения квантовой физики все эти эффекты являются многофотонными процессами, при которых в каждом элементарном акте взаимодействия участвуют несколько (три в случае генерации второй гармоники, четыре в случае генерации третьей гармоники и т. д.) фотонов. Например, согласно этой схеме, при генерации второй гармоники одновременное исчезновение двух фотонов с частотами ы каждого приводит к мгновенному рождения одного фотона с частотой 2 d. Отсутствие задержки между исчезновением двух квантов и рождением одного приводит к когерентности волн с удвоенной частотой. Благодаря этому про- [c.394]

Таким образом, поток энергии колеблется с удвоенной частотой (по сравнению с Е или Н) вокруг среднего значения г/(8л)] Г. Е , принимая положительные значения (включая S - 0). [c.41]

Рассмотренные опыты (см. 4.6) по получению излучения удвоенной частоты (второй гармоники) являются частным слу- [c.449]

Поясните физические принципы возникновения второй гармоники (генерация на удвоенной частоте). [c.456]

Спектральное же разложение величин m+i(0 содержит, напротив, только субгармоники 1а>т12 — новые частоты, появляющиеся на (т+1)-м шаге удвоений. Суммарная интенсивность этих спектральных компонент определяется интегралом [c.179]

Для диполей, расположенных в плоскости г, колебания с удвоенной частотой 2со описываются, согласно соотношению (235.7), функцией ) [c.839]

Показатель преломления зависит, однако, от частоты, и при переходе от (о к 2(о изменения п могут быть значительными. В общем случае Дп О, и амплитуда волны с удвоенной частотой дается выражением [c.840]

Согласно соотношению (236.4) амплитуда Лзш волны с удвоенной частотой пропорциональна квадрату амплитуды падающей волны А и, следовательно, мощность излучения Яз с частотой 2а> пропорциональна квадрату мощности Р исходного пучка. Специальные измерения показали, что указанная закономерность имеет место, но только в том случае, когда Яаш составляет небольшую часть от Р. Такое положение вполне естественно, так как энергия второй гармоники черпается из первичной волны и мощность последней уменьшается по мере углубления в среду. Теория вопроса приводит к выводу, что в идеальных условиях (исходный пучок строго параллельный, точно выполнено условие пространственной синфазности) практически всю мощность падающего излучения можно преобразовать в пучок с удвоенной частотой. Однако по ряду причин (неоднородность кристалла, его нагревание, конечная расходимость пучка идр.) этого достичь не удается, и на опыте получают отношение Р ы/Р порядка нескольких десятков процентов. [c.843]

Правило Левшина дает возможность по кривой одного из спектров построить кривую другого спектра. Исходя из симметрии, можно записать соотношение Va-l-v = = 2vo, устанавливающее линейную зависимость между частотой флуоресценции V/ и частотой а, соответствующей симметричной точке спектра поглощения, которые в сумме дают удвоенную частоту vo линии симметрии. [c.253]

Явление генерации кратных, суммарных и разностных гармоник имеет практическое применение. В лазерной технике удвоение частоты излучения или смешение излучений двух лазеров в нелинейной среде позволяет получать мощный поток когерентного света в области спектра, отличной от исходной. Например, удвоение частоты излучения лазеров на красителях, генерирующих в видимой области спектра, позволяет плавно перестраивать частоты в ультрафиолетовой области. Особый интерес представляет собой преобразование инфракрасного излучения в видимое. Так, смешение излучений с Я,1 = 4 мкм и [c.307]

Как и следовало ожидать, неустойчивая область начинается при значении (00=2 , что соответствует удвоенной собственной частоте. Найдем области с учетом силы сопротивления. Приравняв определитель системы [c.224]

С появлением лазера произошло второе (по сути дела, фактическое) рождение нелинейной оптики. Идеи Вавилова были развиты и воплощены в жизнь его учениками и последователями. Большой вклад в развитие нелинейной оптики внесли советские физики Р. В. Хохлов и С. А. Ахманов. Они установили в 1962 г. условия, при которых различные нелинейно-оптические явления (в частности, удвоение частоты света) должны протекать достаточно эффективно, выдвинули и обосновали идею параметрической генерации [c.217]

Точность измерения скорости света определяется в этом случае, во-первых, тем, насколько стабилен данный источник, и, во-вторых, тем, с какой точностью удается измерить частоту и длину волны излучения. Источниками электромагнитного излучения, наиболее удовлетворяющими этим требованиям, являются лазеры. Измерение длины В0Л1ГЫ , основанное на явлении интерференции света, производится с ошибкой, не превышающей величину порядка 10 , Измерение частоты излучения основано на технике нелинейного преобразования частоты. Используемый прибор (например, полупроводниковый диод), приняв синусоидальное колебание некоторой частоты, дает на выходе колебания более высокой частоты — удвоенной, утроенной и т. д. Этот метод с помощью нелинейного элемента излучс1П1Я кратной частоты позволяет измерять частоту излучения лазера и сравнивать его с частотами, измеренным прежде. Согласно результатам изме-рени , в1> пол 1ен ЫМ этим методом в 1972 г., скорость света в вакууме равна (299792456,2 1,1) м/с. Новые методы разработки нелинейных фотодиодов, испо.и.зусмых для смещения частот светового диапазона спектра, позволят в будущем увеличить точность лазерных измерений скорости света. [c.418]

Радиоволны генерируются электромагнитными осцилляторами, т. е. цепями, содержащими электронные лампы или транзисторы. Когерентные электромагнитные колебания этих устройств можно рассматривать как одно из проявлений самоорганизации. В неколебательном состоянии электроны движутся случайно, так как их движение связано с тепловым шумом, но при подходящих внешних условиях могут возникнуть незатухающие колебания, при которых макроскопический электрический ток в электронной цепи осциллирует с вполне определенной частотой. Если генераторы связаны между собой, то возникает ряд явлений, общих с наблюдаемыми в гидродинамике появление комбинационных частот, удвоение или утроение периода (рис. 1.3.2) и хаос, т. е. беспорядочное излучение. Важное значение при этом имеет вопрос о том, может ли [c.30]

Интенсивность технологического процесса определяется, главным образом, амплитудой колебаний (точнее, размахом колебаний) и частотой возбуждаюш,ей силы. Под размахом Д колебаний понимают удвоенную амплитуду колебаний при гармонических и других симметричных колебаниях, или разность между максимальными и минимальными отклонениями при несимметричных колебаниях. [c.303]

Как следует из (18.2), соответствующая часть поляризации среды состоит из двух слагаемых — постоянной и меняющейся с удвоенной частотой. Поскольку электроны среды переизлучают запасённую ими от действующего поля энергию с той частотой, с которой они совершают колебания, то первый постоянный член не приведет к переизлучению, а приведет к превращению соответствующей части световой энергии на энергию постоянной поляризации электрического поля, другими словами, произойдет выпрямление (детек- [c.392]

Вскоре был предложен остроумный метод гигантского увеличения интенсивности второй гармоники (до нескольких десятков процентов), названный фазовым или пространственным синхронизмом. Для его понимания следует учитывать следующие особенности рассматриваемого процесса. Вторичные волны, возникающие при воздействии излучения на какой-либо ансамбль атомов, в обычной (линейной) аптике обладают одной и той же фазовой скоростью и одновременно доходят до приемника света, усиливая друг друга. Фазовая скорость волн удвоенной частоты будет иной, и эффект усиления N будет иметь место лишь в том случае, когда показатель преломления среды для волн частот m и 2со будет одинаков. Но такую среду можно создать искусственно, используя, например, кристалл КДП (рис.4.22). Поверхность пересекается с поверхностью nj, и, следовательно, волны, распространяющиеся в направлении, указанном на чертеже стрелкой, имеют одинаковую скорость. Это и будет направ- [c.170]

Последовательность бифуркаций удвоения периода (нумеруемых далее порядковыми номерами 1, 2,. ..) не обязательно должна начинаться с первой же бифуркации периодического движения. Она может, в принципе, начаться и после нескольких первых бифуркаций с возникно ением несоизмеримых частот, после их синхронизации за счет рассмотренного в 30 механизма. [c.172]

Эти формулы позволяют сделать некоторые заключения об изменеиии спектра (частотного) движения жидкости, претерпевающей удвоения периода. В гидродинамическом аспекте величину Xm t) надо понимать как характеристику скорости жидкости. Для движения с периодом Тт спектр функции Xm t) (от непрерывного времени Л.) содержит частоты /гшт k = = 1,2,3,. ..) —основную частоту (л,п=2л1Тт и ее гармоники. После удвоения периода течение описывается функцией Xm+i(i) с периодом Тт+ — 2Тт Ее спектральное разложение содержит, наряду с теми же частотами йсот, еще и субгармоники частоты [c.179]

Количественное определение времени существования явления Керра удалось произвести только с применением мощных и коротких импульсов лазерного света. На рис. 27.5 представлена схема опыта. Мощный импульс света с длиной волны X = 1,06 мкм и длительностью порядка 10 с проходит через кристалл дигидрофосфата калия КН2РО4 (KDP), в которо.м небольшая его часть превращается в свет с удвоенной частотой, т. е. его длина волны 7 = 0,53 мкм (подробно об этом явлении см. 236). Зеркало Si пропускает инфракрасный свет и отражает зеленый, а зеркало пропускает зеленый и отражает инфракрасный. За зеркалом расположена [c.535]

Пусть, например, мы имеем дело с одноосным отрицательным кристаллом (см. гл. XXVI), т. е. показатель преломления обыкновенной волны По превыщает показатель преломления необыкновенной волны Пе, причем различие между- Пд и больще изменения при удвоении частоты, т. е. Пд (ы) > щ (2ш). При этом условии могут быть синфазными необыкновенные вторичные волны, возбуждаемые обыкновенной первичной волной. Действительно, поскольку показатель преломления увеличивается с ростом частоты, мы имеем неравенства [c.842]

Явления генерации кратных, разностных и суммарных гармоник нашли многочисленные научно-технические применения. Ценность этих явлений для лазерной техники обусловлена тем, что удвоение частоты лазерного излучения или смешивание излучений двух лазеров в нелинейной среде позволяет получать мощный поток когерентного света в области спектра, отличной от исходной. Например, удвоение частоты излучения лазеров на красителях, генерирующих в видимой области спектра (см. 231), обеспечивает когерентное излучение с плавной перестройкой частоты в ультрафиолетовой области. Особый интерес представляет смешивание инфракрасного излучения со светом мощных лазеров (рубинового или неодимового). Дело в том, что приемники инфракрасного излучения значительно уступают по чувствительности и инерционности приемникам, применяемым в видимой и ультрафиолетовой областях. В инфракрасной области очень плохо разработана фотография. Смешивание же излучения, например, с Я, = 4 мкм и 0,694 мкм (рубиновый лазер) дает желтый свет с длиной волны 0,591 мкм, который можно регистрировать и визуально, и фотографически, и с помощью фотоумножителя. Таким способом удается регистрировать даже слабое тепловое излучение. [c.845]

Сам факт существования волны с удвоенной частотой вне нелинейной среды легко объяснить с помощью соображений, уже использовавшихся выше ансамбль диполей, индуцированных первичной волной, испускает волны, сумма которых имеет конечное значение как в нелинейной среде, так и вне ее. Аналогичные соображения привлекаются в рамках молекулярной теории и для объяснения обычного отражения, (см. гл. XXIII). [c.846]

Выход из положения был найден в 1962 г. Джорд-мейном и Терхьюном. Они показали, что волновой синхронизм можно осуществить между обыкновенной и необыкновенной волнами в некоторых кристаллах. Сечения поверхностей показателей преломления обыкновенной По и необыкновенной п волн в одноосном кристалле представлены на рис. 36.4. Сплощные кривые относятся к частоте оз, пунктирные — к удвоенной частоте 2цз. На рис. 36.4, а кривые По(со) и Пе 2а>) пересекаются между собой. Точкам их пересечения соответствуют направления, для которых между обыкновенной волной с частотой 03 и ее гармоникой с частотой 2оз выполняется условие волнового синхронизма. Эти направления называются направлениями синхронизма, а угол между ними и оптической осью 00 кристалла — углом синхронизма. Хотя обыкновенная и необыкновенная волны поляризованы в различных плоскостях, они могут нелинейно [c.304]

Рассмотрим область неустойчивости, связанную с параметром а, равным единице. Если в уравнении (7.221) положить О2=0, то получим уравнение свободных колебаний (без сил сопротивления) с частотой р1 =а. После перехода к времени п [соотношение (7.223)] получаем а=4р1 /(о2. Параметр а равен единице при ы=2р1, т. е. при частоте изменения параметра ш, равной удвоенной частоте свободных колебаний системы. Область неустойчивости на диаграмме Айнса — Стретта, соответствующая а=1, называется областью главного параметрического резонанса. Области, связанные с точкой а=4, соответствуют условию а)=р1. Из рассмотрения полученных областей неустойчивости (диаграмма Айнса — Стретта) следует одна из основных особенностей параметрических колебаний, из-за которой эти колебания представляют большую опасность в технике. Неустойчивые колебания (параметрические резонансы) возможны не для одной фиксированной частоты (О, как, например, при обычных резонансах, а для интервала значений со. [c.223]

Удвоение частоты света (генерация второй оптической гармоники). Схема опыта Франкена показана на рис. 9.2, Излучение рубинового лазера 1 проходит сквозь кристалл [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...