ДИНАМИКА КОРРЕЛЯЦИЙ

Классическая динамика как динамика корреляций [c.128]

КВАНТОВАЯ ДИНАМИКА КОРРЕЛЯЦИЙ 133 [c.133]

Квантовая динамика корреляций [c.133]

В разд. 3.6—3.8 было показано, что квантовомеханические системы, если использовать для их описания функции Вигнера, можно рассматривать такими же методами, как и классические. Проследим эту идею дальше и покажем, что и в квантовой механике также можно построить динамику корреляций. Она имеет такую же структуру, как и в разд. 14.2, однако при конкретной реализации этой структуры появляются существенные различия. [c.133]

КВАНТОВАЯ ДИНАМИКА КОРРЕЛЯЦИЙ 135 [c.135]

КВАНТОВАЯ ДИНАМИКА КОРРЕЛЯЦИЙ 13Т [c.137]

КВАНТОВАЯ ДИНАМИКА КОРРЕЛЯЦИЙ Ш [c.141]

Идея динамики корреляций принадлежит И. Пригожину, выдвинувшему ее в несколько ином представлении (фурье-компоненты jV-частичной функции распределения) в монографии [c.143]

До сих пор мы обсуждали релаксацию сильно возбужденной системы к равновесию. Возникает естественный вопрос какую роль играют корреляционные эффекты при возбуждении системы внешним полем Ясно, что на этой стадии неравновесного процесса энергия системы не сохраняется из-за работы поля. Тем не менее, не исключено, что и здесь динамика корреляций имеет существенное значение, так как, строго говоря, только с учетом корреляций обеспечивается правильный баланс энергии при воздействии поля. [c.327]

Обратим внимание на то, что соотношения (6.3.80) выглядят довольно странно с точки зрения принципа причинности, поскольку в них нет различия между случаями, когда > t[ и < t[. В самом деле, естественно ожидать, что динамика корреляций должна описываться разными функциями запаздывающего типа, если и опережающего типа, если < t[. Это важное обстоятельство не отражено в соотношениях (6.3.80), так как они соответствуют приближению свободных квазичастиц. [c.56]

Как и ожидалось, формулы (6.3.93) показывают, что динамика корреляций описывается запаздывающей функцией Грина, если > 2 и опережающей функцией Грина, если < 2- Отметим также, что эти формулы согласуются с точными соотношениями (6.3.37) между и корреляционными функциями Таким образом, сохраняется важное соотношение (6.3.68) для спектральной функции. [c.58]

Подведем итоги. Мы убедились в том, что с точки зрения общей теории неравновесных процессов стандартный метод временных функций Грина основан на граничном условии полного ослабления корреляций в отдаленном прошлом, которое эквивалентно граничному условию Боголюбова к цепочке уравнений для классических функций распределения или квантовых многочастичных матриц плотности. Как мы знаем, при таком выборе граничного условия корреляционные эффекты проявляют себя как эффекты памяти в кинетических уравнениях. Поэтому марковские кинетические уравнения, получаемые в стандартном методе функций Грина, применимы только к системам, которые достаточно хорошо описываются в рамках модели слабо взаимодействующих квазичастиц. Для систем с сильными корреляциями нужно вводить новые граничные условия, учитывающие динамику корреляций в системе. Обратим внимание на то, что предельные значения (6.3.108) временных функций Грина выражаются через квази-равновесные функции G , в которых усреднение производится со статистическим оператором зависящим от времени через макроскопические наблюдаемые Р У. Таким образом, соотношение (6.3.108) показывает, что в общем случае предельные гриновские функции зависят от макроскопической эволюции системы. Иначе говоря, уравнения движения для временных гриновских функций должны рассматриваться совместно с уравнениями переноса для Р У. В параграфе 4.5 первого тома был рассмотрен пример такого объединения квантовой кинетики с теорией макроскопических процессов в методе неравновесного статистического оператора. Соответствующая техника в методе функций Грина пока не разработана, так что читателю предоставляется возможность внести свой вклад в решение этой проблемы. [c.62]

При Ь = = О уравнения (1.13)-(1.15) переходят в классические уравнения для изотропных скалярных полей, описывающие динамику корреляций о , X и для незаряженных пассивных примесей. Члены, пропорциональные 6 и 6°, обусловлены дрейфом заряженных частиц в собственном электрическом поле. Указанные уравнения незамкнуты они содержат тройные корреляции, для аппроксимации которых необходимы специальные модели. Па заключительной стадии вырождения, когда ими можно пренебречь, (1.13)-(1.15) образуют систему параболических уравнений относительно о , х и [c.626]

Между средним размером фрагментов износа и толщиной пластически деформированного поверхностного слоя металлов с гране-центрированной кубической решеткой при скольжении без смазки существует количественная корреляция. Средняя толщина фрагментов износа составляла около четверти упрочненного слоя. Толщину деформированного слоя можно предварительно определить упрощенным анализом поля напряжений около контактных точек, в которых рассматривают динамику скольжения. [c.21]

Метод корреляции тенденций, по-видимому, может найти применение и при исследовании динамики внедрения конструкционных материалов различного уровня прочности. Так, на пути от начала разработки конструкционной стали до ее применения в конкретном изделии можно выделить три основные временные характеристики [c.52]

Рис. 3.3. Динамика изменения вольт-амперных характеристик от времени t — время начала снятия характеристики (мин), к — тангенс угла наклона характеристики, — коэффициент корреляции

Эксперименты были проведены в четырех аэродинамических трубах с различными диаметрами выходного сечения сопла d = 0,15 0,44 1,2 и 2,2 м, причем в них имелись устройства для ослабления автоколебаний, которые, однако, полностью их не подавляли. В процессе эксперимента измерялись поля средней скорости и давления, пульсации скорости и давления, их спектры, а также пространственные корреляции пульсаций скорости и давления. Резонансные частоты обратного канала определялись при отсутствии потока в трубе с помощью динамика, подключенного к генератору синусоидальных колебаний, и микрофона, установленного в обратном канале. [c.214]

Рассмотрим подробнее некоторые блоки. При определении параметров нагрузочного режима возможны три варианта моделирование, использование методов подобия и корреляции, экспериментальные исследования. При моделировании на вход аналитической модели узла (агрегата), являющейся в общем случае нелинейной и нестационарной, подаются возмущающие воздействия, на выходе получают нагрузочный режим. Для линейных моделей параметры нагрузочного режима могут быть определены с использованием основных положений статистической динамики. [c.44]

Корреляция статических кривых i и Z с динамикой разрушения. [c.59]

Обратимся к фиг. 8.6.5 и фиг. 8.6.6, на которых показана парная корреляционная функция, вычисленная при различных значениях плотности и температуры методом молекулярной динамики. По общему виду эти кривые не сильно отличаются от кривы х, показанных на фиг. 8.6.2. Мы снова видим, что на очень малых расстояниях корреляции совершенно отсутствуют, затем следует подъем (теперь не такой крутой, как в случае твердых сфер) к первому, главному максимуму, за которым расположены один или два вторичных максимума. Как видно из фиг. 8.6.5, при увеличении плотности структура становится более резко выраженной, как и в случае твердых сфер — высота всех пиков возрастает кроме того, крутизна первого подъема увеличивается и максимум [c.312]

Мы построили привлекательную картину процесса эволюции как системы переходов от одной корреляционной формы к другой. При этом с течением времени одни корреляционные формы рождаются, другие разрзппаются или преобразуются. Последним обстоятельством и объясняется название динамика корреляций, предложенное (И. Пригожиным) для такого представления механики. [c.131]

Однако из уравнений динамики корреляций нам известно, что свойство а не может иметь места для вектора распределения, описывающего систему взаимодействующих между собой частиц. Из разд. 14.2 и 14.3 мы знаем, что у оператора Лиувилля X имеются матричные элементы, связывающие вакз умные компоненты Ра ([Оа]) с корреляционными компонентами Рг([Гг1). В этом несложно убедиться, спроектировав с помощью оператора проектирования, определенного в разд. 15.3, уравнение Лиувилля (16.1.1), (16.1.2) на вакуумное состояние [c.162]

Вскоре после статьи Ван Хова появилась работа Браута и Пригожииа, открывшая многочисленную серию работ, выполненных так называемой брюссельской школой . При этом основная идея заключалась в введении фурье-разложения функции распределения и последовательном применении переменных угол—действие (в классической механике). Такое представление продемонстрировало роль раздельного анализа различных типов корреляций (т. е. динамики корреляций). При этом также в асимптотическом пределе Я О, t оо (Я 4 — конечная величина) было получено необратимое основное кинетическое уравнение для iV-частичной функции распределения по импульсам (играющей роль вакуума в этом представлении) [c.217]

Неравновесные корреляции, связанные с сохранением энергии. Мы уже говорили в разделах 3.3.4 и 4.3.3, что закон сохранения энергии в кинетической теории требует особого внимания, поскольку, с одной стороны, энергия является интегралом движения и поэтому должна быть включена в набор базисных динамических переменных, но, с другой стороны, среднее значение энергии зависит как от одночастичной, так и от двухчастичной функции распределения. Иначе говоря, баланс энергии определяется не только эволюцией одночастичной функции распределения, но и динамикой корреляций. Напомним, что учет корреляций, связанных с сохранением энергии, является, по существу, основной идеей кинетической теории Энскога для плотных и сильно взаимодействующих систем. На первый взгляд кажется, что для слабо неидеальных газов учет неравновесных корреляций не столь важен, во всяком случае, — в борновском приближении для интеграла столкновений. В марковском режиме эта точка зрения подтверждается нашим анализом, проведенным в разделе 4.3.4. Действительно, мы видели, что интеграл столкновений (4.3.58) совпадает с интегралом столкновений Улинга-Уленбека, если пренебречь вкладом корреляций в двухчастичную матрицу плотности. Как выяснится позже, в немарковском режиме ситуация меняется и корреляции, связанные с законом сохранения энергии, дают вклад в интеграл столкновений уже в борновском приближении. Более того, мы покажем, что именно учет корреляций обеспечивает существование равновесного решения немарковского кинетического уравнения ). [c.314]

Производство энтропии в немарковском режиме. Рассмотрим теперь важный вопрос о поведении энтропии с учетом эффектов памяти в кинетическом уравнении и динамики корреляций, связанных с законом сохранения энергии. [c.325]

Результаты эксперимента показали, что при постепенном увеличении 1 происходит скачкообразное изменение спектрального состава излучаемых трубой звуковых волн. При этом подобным образом изменяются и термодинамические параметры работы вихревой трубы. Видно (см. рис. 3.32), что при достижении ц = 0,85 происходит резкое уменьшение адиабатного КПД и абсолютных эффектов подогрева и охлаждения (по модулю). Это явление сопровождается уменьшением интенсивности низкочастотных колебаний и соответственно увеличением высокочастотной акустической составляющей. Динамика низкочастотных колебаний в зависимости от ц аналогична поведению адиабатного КПД, т. е. максимуму КПД соответствует и максимум звукового давления, приходящегося на частоту 1300 Гц. Можно сделать вывод, что в процессе энергопергеноса в вихревой трубе наиболее активную роль играют низкочастотные возмущения и перспектива в использовании интенсификации тепломассообмена в вихревой трубе связана с применением для этого низкочастотных колебаний, соответствующих диапазону 1000—3000 Гц. Между акустическими характеристиками и эффективностью работы вихревой трубы существует четкая корреляция. Таким образом, на основе представленного обзора и результатов некоторых экспериментальных исследований макро- и микроструктуры вихревого потока вьщелим наиболее характерные и принципиальные его свойства [c.141]

Расчеты, проведенные по методу молекулярной динамики, показали, что в системе есть значительные корреляции. Кроме того, чтобы операторы столкновений удовлетворяли СДеланНЫМ ВЫШ6 предположениям, надо, чтобы спектры их собственных значений не перекрывались, а в.этом случае времена релаксации в системе твердых сфер и в системе частиц, взаимодействие между которыми описывается вандерваальсовским потенциалом, были бы сущест- [c.196]

Природа сверхпроводимости. Явление С. обусловлено возникновением корреляции между электронами, в результате к-рой она образуют куперовские пары, подчиняющиеся боаевской статистике, а электронная жидкость приобретает свойство сверхтекучести. В фононной модели С. спаривание электронов происходит в результате специфического, связанного с наличием кристаллич. решётки фононного притяжения. Даже при абс. нуле темп-р решётка совершает колебания (см. Нулевые колебания, Динамика кристаллической решётки). Эл.-статич. взаимодействие электрона с ионами решётки изменяет характер этих колебаний, что приводит к появлению дополнит, силы притяжения, действующей ва др. электрон. Это притяжение можно рассматривать как обмен виртуальными фононами между электронами. Такое притяжение связывает электроны в узком слое вблизи границы ферми-поверхности. Толщина этого слоя в энергетич. масштабе определяется макс, энергией фонона Йшд Uvja, где сйр — дебаевская частота, и, — скорость звука, а — постоянная решётки (см. Дебая температура), в импульсном пространстве это соответствует слою толщиной Др К(И )1ир, где ир — скорость электронов вблизи поверхности Ферми. Соотношение веопределённостей даёт характерный масштаб области фононного взаимодействия в координатном пространстве [c.436]

Измерение динамич. характеристик (скорости перемещения объектов в поле изображения, направления перемещения и траектории, распределения скоростей в потоках движущихся объектов, динамики изменения размеров фрагментов, изменения окраски объектов и др.) в большинстве случаев основано на корреляц. признаках. В нек-рых ТС этого вида измеряются одновременно корреляц. ф-ция сигнала и его спектральная плотность. [c.60]

При таком подходе макроскопич. поля и движение отд. частиц среды выпадают из рассмотрения. Так, в отсутствие дисперсии, согласно Ома закону j = a Ei, плотность тока в проводнике при учёте только свободных зарядов полностью определяется тензором его проводимости и средним электрич. полем Е,. В соответствии с этим иногда делают дополнит, приближения. Скажем, в электростатике поле внутри проводника считается равным нулю, а свободные заряды—сосредоточенными только на его поверхности, хотя в действительности они отличны от нуля, по крайней мере в тонком поверхностном слое. Аналогично в магнитостатике сверхпроводников 1 -го рода вследствие Мейснера эффекта предполагается невозможным существование объёмных внутренних плотностей тока и маги, поля, хотя они заведомо имеются в поверхностном слое конечной толщины (см. также Скии-эффект, Леонтовича граничное условие). Подобные дополнит, приближения не обязательны, поскольку ур-ния (23) позволяют учесть сколь угодно резкие изменения полей в пространстве и во Времени, если в них не проведено усреднение по физически бесконечно малым объёму и интервалу времени. Последняя операция, часто используемая со времён Лоренца (1902), ведёт к более грубому пренебрежению флуктуаци-я fи, чем статистич. усреднение, и может ограничивать возможности анализа пространственной и частотной дисперсии сред, напр, динамики поверхностных поляритонов. Что касается возможного отличия действующего на заряды поля от среднего Е (т. н. поправки Лоренца, равной, напр.. Eg - Е=4пР 1Ъ в кубич. кристалле или в газе нейтральных молекул), то в обоих способах усреднения оно предполагается принятым во внимание при микроскопич. выводе материальных соотношений благодаря учёту корреляций взаимного расположения частиц и их взаимной непроницаемости. [c.529]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...