Анализ дисперсионный

Расчету колебаний стержней — простейших элементов многих машинных и инженерных конструкций — посвящена обширная литература [144, 191, 212, 282, 300, 325, 360]. Целью настояш ей главы является изложение наиболее важных с акустической точки зрения приближенных теорий колебаний стержней — продольных, изгибных и крутильных. Главное внимание уделено вопросам, не освещенным в литературе систематически основным допущениям этих теорий, пределам их применимости, сравнительному анализу дисперсионных зависимостей, [c.136]

В рассматриваемом международном стандарте подчеркивается также, что условием успешной работы по управлению качеством является применение статистических методов на всех стадиях петли качества при анализе рынка, проектировании товара, определении требований к надежности, долговечности и сроку службы, управлении технологическими процессами, определении уровня качества, составлении планов технического контроля, анализе дефектов и оценке эксплуатационных характеристик изделия. Из статистических методов наиболее часто применяются планирование эксперимента и факторный анализ дисперсионный и регрессионный анализ оценка безо- [c.144]

АНАЛИЗ ДИСПЕРСИОННОГО УРАВНЕНИЯ [c.118]

Трансцендентные уравнения (2.16) и другие подобные уравнения, во никающие в родственных задачах о волноводном распространении, представляются не очень сложными для проведения вычислений с помощью современных ЭВМ. При этом рассматриваемая плоскость (I, Q) может быть покрыта системой точек — корней дисперсионных уравнений, вычисленных практически с любой точностью. Однако такой процесс может быть связан с большими затратами времени, и, кроме того, представленная в такой форме информация мало полезна, поскольку она не систематизирована. В связи с этим большое значение для систематизации расчетных данных и уменьшения объема вычислений имеют методы качественного анализа дисперсионных соотношений, развитые в работах [109, 236, 249]. Структура спектра и поведение соответствующих мод в значительной мере проясняются также асимптотическим анализом, развитым в работах [25, 103]. [c.119]

Как отмечалось при анализе дисперсионных соотношений для слоя можно указать ряд собственных частот для определенных раз-M6f)0B прямоугольника — моды Ламе. Эти моды связаны с рассмотренным ранее случаем чистой SV-волны в слое, когда смещения частиц описываются выражениями (6.4) главы 4. Поскольку в данных модах касательные напряжения тождественно равны нулю во всем объеме, то оказывается возможным удовлетворять условия для нормальных напряжений на свободных торцах. Наложение бегущих навстречу друг другу волн (6.4) главы 4 образует систему стоячих волн в прямоугольнике. Вектор смещений имеет компоненты [c.177]

Наиболее распространенными методами статистического анализа точности технологического процесса являются сравнение средних сравнение дисперсий оценка коэффициента корреляции регрессивный анализ дисперсионный анализ анализ временных рядов и случайных последовательностей. [c.429]

Переходя к анализу дисперсионного уравнения (7.14), заметим прежде всего, что коэффициент усиления в этом случае равен объемному значению. Действительно, полагая р = м/ -Ь бр, находим из уравнения = О 6р = к (и/28 (1 -Ь 0)7 0 — м7о)м) [c.152]

Поскольку анализ дисперсионного уравнения (2.12) довольно сложен, рассмотрим частный случай, положив kih к 1 . Это означает, что при распространении в каждом из слоев фаза волны изменяется на одну и ту же величину. При этом (2.12) принимает вид [c.150]

Анализ дисперсионного фильтра на ПАВ [c.425]

Подробный анализ дисперсионного преобразователя, который основан на модели акустического импеданса в виде прерывистой функции (разд. [c.426]

При учете деформации границы раздела появление неустойчивости в системе может быть обусловлено также неодинаковыми значениями коэффициентов динамической вязкости жидкостей. В системе с = У2 при подогреве со стороны слоя с большим Т появляется абсолютная монотонная неустойчивость (кривая / на фиг. 2). Колебания в системе возможны при подогреве с любой стороны. Анализ дисперсионных соотношений показал, что в области средних и коротких волн колебательный режим, возникающий при подогреве со стороны слоя с меньшим значением коэффициента динамической вязкости, при больших значениях Са можно отнести к капиллярному типу (кривая 2). При подогреве с другой стороны (кривая 3) дисперсионное [c.17]

Многочисленные попытки обнаружить с помощью измерений дисперсии наличие у молекулы нескольких колебательных состояний долгое время были безрезультатными [110, 111, 122]. Соответствующее уточнение теории, учитывающее возможность нескольких колебательных состояний [112], позволило обнаружить влияние того обстоятельства, что такие молекулы, как СО2, NHg, S O и другие, обладают несколькими видами нормальных колебаний. В тех случаях, когда молекула может находиться в двух различных колебательных состояниях, анализ дисперсионной кривой позволяет решить вопрос о том, возбуждаются ли при соударении оба колебательных состояния независимо друг от друга или же возбуждается только одно из двух возможных колебаний [ИЗ], Характер дисперсионной кривой в случае наличия нескольких колебательных состояний в общем не изменяется, однако наблюдаются незначительные отклонения от нормальной дисперсионной кривой, вызванные изменением величины р. Тщательное измерение зависимости величины р от давления или частоты позволяет вычислить [113] времена релаксации и р2, характеризующие соответственно нормальные колебания, присущие молекуле. Для углекислоты, например, оказалось, что при температуре 363,2° времена релаксации, соответствующие двум рассматриваемым нормальным колебаниям pj и Рз, относятся как 4 1. [c.129]

Адекватность представления результатов испытаний уравнением регрессии в факторном анализе так же, как и в классическом регрессионном, оценивается с помощью дисперсионного отношения [c.96]

Для дифракционной решетки обычно наблюдают спектры второго или третьего порядков, т. е. т = 2 или 3. В соответствии с этим дисперсионная область ДА, = Х/2 или А./3 очень велика. В этом — огромное преимущество дифракционной решетки, которая позволяет анализировать даже белый свет, т. е. очень обширный спектральный интервал (в тысячи ангстремов), тогда как пластинка Люммера—Герке, например, не дает уже отчетливых максимумов, если падающий на нее свет представляет спектральный интервал, превышающий один ангстрем. Поэтому интерференционные спектроскопы пригодны только для анализа очень однородного света, например для спектральных линий, испускаемых разреженными газами. Они оказывают неоценимые услуги при анализе таких линий, позволяя устанавливать наличие нескольких компонент в этой линии (тонкая структура), оценивать ширину линии, наличие изменений (расщеплений) под действием внешних причин (например, эффект Зеемана) и т. д. [c.218]

Несколько особое место среди оптических инструментов занимают спектральные аппараты, предназначенные не для получения изображения светящегося объекта, а для исследования спектрального состава посылаемого им света. В соответствии с этим существенную часть спектрального аппарата составляет приспособление для разложения света по длинам волн. Такую роль исполняет призма, выполненная из материала со значительней дисперсией, дифракционная решетка или какой-либо интерференционный прибор. Последние служат для детального анализа света, довольно близкого к монохроматическому, ибо дисперсионная область этих приборов весьма ограничена. Поэтому их нередко употребляют в соединении с призматическим или дифракционными спектральными аппаратами, которые являются наиболее распространенными инструментами этого рода. [c.337]

Волны колебаний кристаллической решетки являются следствием повторяющихся и систематических смещений атомов (продольных, поперечных или их комбинаций), которые-характеризуются скоростью распространения V, длиной волны X (или волновым вектором к1=2лД), частотой V или угловой частотой o = 2яv = Vk. Уравнение движения для произвольных смещений атомов может быть получено в результате анализа возвращающихся сил, действующих на этот атом (см. 9). Такой подход позволяет получить дисперсионное соотношение между частотой и длиной волны (или между угловой частотой и волновым вектором). [c.36]

Для нахождения истинного контура линии комбинационного рассеяния фк(v) необходимо решить написанные выше интегральные уравнения. Анализ показывает, что для поставленной задачи не обязательно знать трудно определяемые истинные контуры аппаратной функции и возбуждающей линии. Достаточно измерить наблюдаемые контуры комбинационной и возбуждающей линий, чтобы по ним определить истинный контур линии комбинационного рассеяния. Например, в частном случае, если наблюдаемые контуры комбинационной и возбуждающей линий имеют дисперсионную форму [c.123]

Измерение любой экспериментальной величины осуществляется при воздействии помех, поэтому исследователь имеет дело со случайными величинами. Кроме расчета статистических характеристик случайных величин (математического ожидания, дисперсии, среднеквадратичного отклонения и т. д., см. 2.2) основной задачей статистического анализа результатов исследования (наряду с дисперсионным и регрессионным анализами, см. 5.5) является проверка статистических гипотез. [c.104]

ДИСПЕРСИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗЫ [c.106]

Цель дисперсионного анализа определить, влияют ли факторы х на у на фоне помех. Различают однофакторный у зависит от одного фактора) и многофакторный (у зависит от нескольких факторов) дисперсионный анализ. Чтобы решить, значимо ли влияние данного фактора, необходимо оценить значимость соответствующей выборочной дисперсии в сравнении с дисперсией воспроизводимости, обусловленной случайными факторами. [c.106]

Рассмотрим однофакторный дисперсионный анализ. В самом простом случае дисперсия наблюдений о2 известна заранее и исследуется один переменный фактор х. Пусть в этом случае при изменении фактора х получились результаты наблюдений рь у2,... ..., уп- Найдем выборочную дисперсию 52. Сравним эту дисперсию с генеральной дисперсией сг2 Если 52 от о2 отличается незначимо, то и влияние фактора х нужно признать незначимым. Если же 52 отличается значимо от сг2 то это может быть вызвано только влиянием фактора х, которое следует признать значимым. Факт значимости устанавливается по критерию Фишера Р=5 1а . Задавшись уровнем значимости а, найдем табличное значение Рг-а-Если Р<С.р1-а, то дисперсии 52 и о2 однородны и X не влияет на у. Если Р>р1-а, то 52 и сг2 неоднородны и X влияет на у на фоне помех. [c.106]

Для проведения дисперсионного анализа необходимо общую выборочную дисперсию [c.107]

Анализ дисперсионный двухфакторный 94—102 — Схема 96 [c.225]

Аналогичное, однако не в такой степени количественное, заключение было сделано в работе [291 на основании анализа дисперсионных сдвигов положений брэгговских пиков ванадийугле-родного зеркала в диапазоне энергий 108 эВ—13 кэВ. Сравнение проводилось с оптическими константами Хенке и других [471. Экспериментальные значения константы S в пределах 10—15 % совпадали с теоретическими, за исключением области вблизи края поглощения углерода (277 эВ). Принимая во внимание простоту метода, такое согласие следует считать удовлетворительным. [c.444]

Био [257] начинает анализ дисперсионного уравнения для продольных волн с рассмотрения чистоупругих волн, соответствующих среде, насыщенной жидкостью с нулевой вязкостью ([Х = 0). Соответственным образом упрощенное дисперсионное уравнение позволяет Био сделать существенное замечание в волне первого рода смещения твердых и жидких частиц происходят в одном ж том же направлении, а в волне второго рода — различны по знаку, причем большей скоростью распространения характеризуется волна первого рода. Био выделяет также характерный случай равенства фазовых скоростей — соответствующая волна распространяется со скоростью = Кя/ро (см. табл. 2). [c.64]

Сопоставление с полученными выше результатами анализа дисперсионного уравнения (8.1) для продольных волн позволяет сделать вывод, что величина определенная Ю. В. Ризниченко, совпадает со скоростью Ур низкочастотных наблюдаемых волн (т. е. волн давления) в мягких средах (в сцементированных средах анализ работы [190] неприменим — там справедлива формула Я. И. Френкеля (7.10), учптываюш,ая изменения эффективных сжимаемостей компонент из-за возросшей жесткости межзерновых связей). Кроме того, надо заметить, что формулу для Ур Ю. В. Ризниченко использует для объяснения малых скоростей звука в сухих пористых средах. Так, для сухого кварцевого песка (см. данные на стр. 74) в работе [190] получено значение Ур = 16 м/сек, тогда как по данным той же работы [190] величины, измеренные Е. В. Карусом, имели порядок 60 м/сек (при длине волны 0,5 м). [c.103]

Анализ дисперсионного уравнения (34.20) показьшает, что возмущения с немалыми К могут оказаться наиболее опасными для волновых вторичных движений с А о Ф 0. Это приводит к сужению интервала волновых чисел устойчивых вторичных движений по сравнению с (34.23). Соответствующий критерий приведен в [15]. [c.247]

Анализ дисперсионных соотношений (28) и (30) для ТЗ -волн в покрытой и не покрытой электродом пьезоиерамичесиой пластине показывает, что частоты среза этого типа волн помимо зависимости их от [c.96]

При игследрвании развития явлений общественного производства, в том числе и в области ремонта, используют диалектический метод. Наряду со всеобщим методом широко применяют и конкретно-научные методы, такие, как математический анализ, регрессионный и корреляционный анализ, дисперсионный анализ, методы индукции и дедукции, метод абстракции, системный анализ как метод исследования процессов ремонтного производства и т. д. [c.289]

Дисперсионные и диссипативные свойства. При анализе дисперсионных и диссипативных свойств схем, ггостроенных на основе операторов А и Л, можно использовать выражения (1.12) для +(a) и (a). Однако дискретизация производных по времени, вообще говоря, изменит величины фазовых и амплитудных ошибок. Рассмотрим сначала двухслойную схему (1-11) с весами Оо = а и 01=1—а. Подставляя в нее решение вида = Х "ехр(гМи), получим равенство [c.30]

Интерпретация поверхностных волн Рэлея и Лява осуществляется способом, предложенным А. Л. Левшиным (1962 г.), который заключает ся в построении и анализе дисперсионных кривых фазовых и групповые скоростей. В результате определяют положение границ и скоросП поперечных волн в слоях верхней части разреза (рис 45). При отсутствШ заметной дисперсии интерпретация поверхностных волн Рэлея ведете способом, предложенным В. И. Бондаревым (1974 г.). Он заключаете в определении мощности h слоя, вовлеченного в колебательный процесс и скорости поперечных both с отнесением ее к середине этого слоя [c.98]

Анализ дисперсионного фильтра (см. рис. 9.1, 9.4 и 9.5) основан на моделях ВШП, подробно описанных в гл. 7. Если только один из преобразователей аподизоваи и можно пренебречь затуханием и групповой задержкой, имеющими место на свободной поверхности между преобразователями, то для передаточной характеристики и импульсного отклика можно записать соотношения [c.425]

Задача определения связи между определяющими показателями работы автобуса и искомой величиной — линейным расходом топлива Qs — решается методами многофакторного регрессионнокорреляционного и дисперсионного анализа. В основу решения заложены экспериментальные данные, полученные в результате испытаний автобусов на марштутах ряда автобусных парков I. Москвы. [c.98]

С двухфакторным дисперсионным анализом можно познакомиться в специальной литературе [3, 6]. [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...