Погрешность прямых измерений

Теория экспериментальных погрешностей открывает возможность для решения следующих основных задач, возникающих при постановке эксперимента определения погрешности прямых измерений определения погрешности величины — функции при известных погрешностях ее аргументов (прямая задача) оценки погрешностей аргументов, если задана погрешность функции и известен вид функциональной зависимости (обратная задача) нахождения наивыгоднейших условий эксперимента, при которых погрешность функции является наименьшей. [c.38]

ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ [c.41]

Различные виды погрешностей (случайные или систематические) требуют использования различных приемов их оценки. Характеристики случайной составляющей погрешности прямого измерения определяются по результатам повторных измерений, проводимых одними и теми же средствами в одних и тех же [c.41]

Характеристики систематической составляющей погрешности прямого измерения могут быть определены либо с помощью более точных средств измерений, либо косвенным путем с использованием паспортных данных о характеристиках точности применяемых средств измерений. На практике применяется обычно второй путь, поскольку нецелесообразно использовать при измерении одной и той же величины в одинаковых условиях средства измерения различной точности. [c.44]

ОЦЕНКА СЛУЧАЙНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ [c.71]

Систематическая погрешность прямых измерений определяется погрешностью прибора и несовершенством метода измерения. Систематическая погрешность прибора (инструментальная погрешность) определяется по формулам, которые даются в паспорте прибора. В том случае, когда такие формулы отсутствуют, пользуются классом точности прибора бк. [c.122]

По (4.46) можно рассчитывать и систематическую, и случайную погрешности в первом случае в правую насть (4.46) подставляем систематическую погрешность прямых измерений, во втором — случайную погрешность прямых измерений [c.136]

Определим систематические и случайные погрешности прямых измерений. Так как при измерении напряжения и силы тока использовалась половина шкалы, то согласно (4.10) систематическая погрешность в 2 раза больше класса точности прибора [c.165]

Как уже отмечалось выше, по (4.34) и (4.35) рассчитывают и систематическую, и случайную погрешности. Если под ДХ понимать систематические погрешности прямых измерений, то в результате расчета получаем систематическую погрешность косвенно измеряемой величины Д акс- Если же в (4.34) подставить случайные погрешности прямых измерений, то в результате получим случайную погрешность косвенно измеряемой величины [c.169]

ПОГРЕШНОСТЬ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ [c.181]

Прямое измерение — измерение, результат которого можно прочесть на шкале прибора. В качестве примера прямых измерений можно привести взвешивание на весах, измерение электрического напряжения вольтметром, измерение термо-ЭДС, развиваемой термопарой, потенциометром и т. п. Общая погрешность прямого измерения состоит из систематической и случайной погрешностей. Для уменьшения влияния случайных факторов и, следовательно, уменьшения случайной погрешности измерения проводят несколько раз. В результате этих единичных измерений получают п значений измеряемой величины Х, Хг,. .., Хп- Окончательный результат прямого измерения Хер определяется как среднее арифметическое единичных измерений [c.181]

Следует отметить, что часто при нормальном распределении погрешностей прямых измерений, погрешности основанных на них косвенных измерений могут быть распределены по закону, отличному от нормального. Пусть, например, определяются диаметры шариков подшипника, погрешности измерения которых распределены по нормальному закону. Следовательно, кривая распределения симметрична относительно среднего значения диаметра (рис. 10,а). [c.36]

Это утверждение оправдывается метрологическими положениями о погрешностях косвенных измерений эти погрешности, кроме погрешностей прямых измерений, включают погрешности нахождения зависимости между величиной, определяемой косвенным измерением, и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, и погрешности вычисления первой по результатам измерения вторых. В случае прямой корреляционной связи данное утверждение оправдывается при обычных в технике условиях положениями о дисперсии функции случайной величины. Очевидно, что применение косвенных размерных параметров, имеющих обратную корреляционную связь с физически обоснованными параметрами, практически исключено. [c.180]

Метод оценки погрешности прямых измерений зависит от условий, метода их выполнения, используемых средств измерения. В связи с этим измерения разделяют на технические и лабораторные. Обычно технические измерения выполняются рабочими средствами измерения. Поскольку в погрешности последних велика доля систематической составляющей, то многократные измерения не могут ее выявить, поэтому технические измерения в большинстве случаев проводят однократно. По результату измерения X для действительного значения дается интервальная оценка [c.327]

Такая трактовка одного из важных положений метрологии количественного анализа была предложена в конце 70-х годов [2] и оказалась очень продуктивной при разработке системы метрологического контроля измерений химического состава материалов черной металлургии близкие к ней формулировки можно встретить в работах [19], [24] и др. Вместе с тем несоответствие привычной для метрологов и создателей измерительной техники погрешности прямых измерений промежуточных аналитических сигналов, выражаемых в единицах тех или иных физических величин, и конечной погрешности установления массовой доли контролируемого компонента может стать причиной многочисленных проблем и неточностей. [c.24]

Регистрация результатов измерений. Необходимость регистрации результатов измерений температур с целью накопления и последующего хранения измерительной информации заставляет вводить в измерительную цепь дополнительные функциональные блоки, являющиеся источниками дополнительных погрешностей измерений. Поэтому регистрация результатов измерений осуществляется всегда с погрешностями, превышающими погрешности прямых измерений. [c.80]

Данные по энтальпиям сгорания органических веществ часто имеют самостоятельный интерес (определение теплотворной способности топлива, теплот взрывчатого разложения, сравнение энтальпий сгорания изомеров и многие другие вопросы). Однако в большинстве случаев они используются для вычисления энтальпий самых разнообразных реакций. Это особенно существенно потому, что прямой путь определения энтальпий органических реакций часто оказывается по ряду причин или очень трудным, или даже невозможным (реакция протекает неоднозначно, или очень медленно, или требует условий, затрудняющих проведение измерений). Недостатком пути вычисления энтальпий реакций по энтальпиям сгорания участвующих в них веществ является то, что сами величины энтальпий реакций являются обычно малыми по сравнению с величинами энтальпий сгорания, поэтому относительная погрешность, с которой они могут быть вычислены этим путем, естественно, увеличивается. Однако современный уровень калориметрии сожжения органических веществ обеспечивает возможность получения данных с такой высокой точностью, что погрешность вычисленных на их основе энтальпий реакций часто оказывается не большей, чем погрешность прямых измерений. [c.14]

ОЦЕНКА СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ [c.404]

По способу получения значений физической величины измерения могут быть прямыми, косвенными, совокупными и совместными. При прямом измерении искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. Примерами прямых измерений являются измерения длины с помощью линейных мер или температуры термометром. Прямые измерения составляют основу более сложных косвенных, совокупных и совместных измерений. При косвенном измерении искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, например тригонометрические методы измерения углов, при которых острый угол прямоугольного треугольника определяют по измеренным длинам катетов и гипотенузы (см. 29), или измерение среднего диаметра резьбы методом трех проволочек (см. 66). Косвенные измерения в ряде случаев позволяют получить более точные результаты, чем прямые измерения. Например, погрешности прямых измерений углов угломерами на порядок выше погрешностей косвенных измерений углов с помощью синусных линеек. [c.15]

Итак, к основны.м методическим погрешностям прямых измерений относят [c.65]

Для расчета характеристик инструментальных погрешностей прямых измерений достаточно знать одну из характеристик случайного процесса — его дисперсию пли СКО. При расчете характеристик погрешностей некоторых косвенных измерений полезно [c.129]

Погрешность МВИ состоит из ряда составляющих. В данном случае мы имеем в виду не модель (2.12), характеризующую свойства погрешности. В разд. 2.1.1 анализируются основные источники погрешности МВИ и выделяются ее соответствующие составляющие. Они разделены на три группы 1) методические погрешности прямых измерений 2) методические погрешности косвенных измерений 3) инструментальные погрешности. Поскольку косвенные измерения включают в себя прямые измерения, фактически инструментальные погрешности относятся к группе прямых измерений. Иначе говоря, прямые измерения сопровождаются методическими и инструментальными погрешностями, а косвенные измерения — погрешностями прямых измерений (включая и методические, и инструментальные погрешности прямых измерений), осуществляемых в рамках косвенных измерений, и методическими погрешностями косвенных измерений (это в основном погрешность косвенных измерений может содержать и инструментальную составляющую, обусловленную взаимной корреляцией между погрешностями прямых измерений). В разд. 2.1.1 показано, что основными составляющими погрешностей измерений (погрешностей МВИ) являются следующие частные погрешности. [c.182]

Методические погрешности прямых измерений [c.182]

Кроме того, в состав частных погрешностей прямых измерений входит [c.183]

В том случае, когда систематическая погрешность пренебрежимо мала по сравнению со случайной [34] А.1 сист/5 <0,8, полная погрешность прямого измерения равна случайной погрешности Ад =Ахслуч. [c.124]

Если случайной погрешностью можно пренебречь [34] АХсист/А п>8, то полная погрешность прямого измерения равна систематической погрешности Ах=ЛХсист. [c.124]

Если ни той, ни другой составляющей погрешности пренебречь нельзя 0,8<Ахсист/5п< 8, то полная абсолютная погрешность прямого измерения определяется по эмпирической формуле, приведенной в [34] [c.124]

Используя (4.37) или (4.38), необходимо помнить, что случайные погрешности прямых измерений АХ,, случ и случайная погрешность Л)17случ рассчитываются для одного и того же значения доверительной вероятности, выбранной заранее (обычно Я=0,95). [c.132]

При вычислении систематической погрешности косвенно измеряемой величины необходимо иметь в виду, что у прямых измерений Х , имеющих систематическую погрешность ЛХ сист, — прямоугольная функция распределения. Это означает, что в интервале Х —ЛХг, сие Х1+АХ1, сист появление любых значений, в том числе и на границе интервала, имеет одинаковую вероятность. Если бы систематическая погрешность прямых измерений характеризовалась нормальной (гауссовой) функцией распределения, то формула для расчета систематической погрешности косвенно измеряемой величины была бы такой же, как и для случайной погрешности (4.37). Но так как при определении систематической погрешности мы имеем дело. с прямоугольной функцией распределения, когда появление результата на границе интервала столь же вероятно, что и в середине его, значение систематической погрешности должно быть больше, чем вычисляемое по (4.37) [c.132]

Необходимо отметить некоторую условность термина максимальная погрешность , применяемого к случайной погрешности Ди/ с и полной максимальной погрешности ДТ макс (4.36). При вычислении Ди акс используют случайные погрешности прямых измерений, полученные при заданной доверительной вероятности. Поэтому случайная погрешность косвенно определяемой величины ДК иакс имеет вероятностную оценку, равно как й Ди акс (4.36). [c.169]

Таким образом, полная систематическая погрешность прямого измерения должна включать приборную погрешность и несколько составляющих, связанных с несовершенством методики измерения. Полная систематическая погрешность Ахгист рассчитывается по формуле [34] [c.177]

Перечисленные особенности операций оценивания (то есть фактически, измерения) МХ средств измерений важны с точки зрения установления требований к этим операциям. Итак, оценивание МХ — это есть ее измерение, то есть экспериментальное получение значения конкретной МХ отдельного экземпляра средства измерений в определенной точке его диапазона измерений. Оценки МХ— это результаты оценивания (измерения), сопровождающиеся погрешностями оценивания (измерения), отражающими степень близости оценок к истинным значениям оцениваемых МХ. Отсюда вытекает основное метрологическое требование к методикам оценивания МХ (как к любым МВИ) характеристика погрешностн оценивания, то есть погрешности любого результата оценивания (оценки), полученного по данной методике в заданных условиях, не должна превышать наперед заданного наибольшего допустимого значения. Характеристики погрешности оценивания могут быть характеристиками погрешностей прямых измерений или характеристиками погрешностей косвенных измерений. [c.142]

Пусть надо разработать методику оценивания систематической составляющей погрешности средств измерений. Ёе оценка определена формулой (3.12). Из этой формулы видно, что оцеинвание в даннО(М случае осуществляется косвенным измерением. Погрешность оценивания, то есть погрешность определения величины Дб, содержит две составляющие методическую и инструментальную. Для простоты будем считать, что погрешность прямых измерений реализаций Д/ погрешности исследуемого средства измерений не содержит методической составляющей и равна только погрешности образцового средства измерений. [c.143]

Тогда методическая погрешность оценивания обусловлена только конечным значением числа 2 п измерений. Инструментальная погрешность оценивания, обусловленная погрешностью прямых измерений реализаций Д,- погрешности исследуемого средства измерений, определяется погрешностью образцового средства измерений. Таким образом, необходимо выбрать число 2га измерений при оценивании и образцовое средство измерений. Для выбора числа 2 п необходимо знать наибольшую допустимую методическую погрешность оценивания, а для выбора образцового средства измерений надо знать наибольшую допустимую инстг рументальную погрешность оценивания. Следовательно, предварительно надо разделить заданную наибольшую допустимую погрешность оценивания на две части методическую и инструментальную составляющие. Это разделение нужно производить, исходя из имеющихся конкретных условий и возможностей. [c.143]

Обратимся теперь к инструментальной погрешностн определения оценки А . Она обусловлена, в общем случае, погрешностью измерений реализаций А<, то есть тоже может содержать методическую и инструментальную составляющие погрешности прямых измерений. Но мы условились для простоты считать, что погрешность измерений реализаций А/ равна только погрешности образцового средства измерений. Обозначим последнюю v она может [c.145]

На пятом этапе разработки методик устанавливаются наибольшие допустимые характеристики погрешностей прямых измерений при оценивании МХ, исходя из заданных допустимых показателей достоверности контроля МХ средств измерений. Здесь имеются в виду погрешности именно прямых измерений, проводимых в процессе оценивания МХ. Результаты этих прямых измерений используются в расчетных формулах для расчета МХ, если они оцениваются косвенными измерениями. Именно на-ибольи]не допустимые характеристики погрешностей прямых измерений необходимы для выбора образцовых средств измерений [c.164]

Из общих соображений, прямые измерения предпочтительнее косвенных, так как при последних необходимы как дополнительные операции (расчет результатов измерений), так и учет тех методических погрешностей, которые прн прямых измерениях отсутствуют (разд. 1.4.3 и 2.1.1). Но иногда отсутствуют необходимые средства прямых измерений. Кроме того, централизованный порядок передачи размеров единиц от эталонов рабочим средствам измерений и точность соответствующих эталонов величин, подвергаемых прямым измерениям, иногда могут приводить к тому, что в итоге реальные погрешности прямых измерений мсгут оказаться большими, чем погрешности косвенных измерений той же величины. Все это должно учитываться при выборе метел а измерений. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...