Поле скоростей,- Виды течений

Изучение плоских течений с помощью комплексного потенциала можно вести двояко. Во-первых, можно, задавшись конфигурацией линий тока или полем скоростей, отыскивать вид функций ф, ф, W, и во-вторых, можно, задавшись аналитической функцией w, выделить в ней действительную и мнимую части (т, е. ф и ф), а [c.230]

Здесь А7 — разность температур стенки и газа у стенки Усн — относительная скорость скольжения газа по поверхности. При этом в случае изотермического течения газа в круглой трубе со скольжением поле скоростей имеет вид [c.516]

Ландау и Лифшиц [40] рассматривают медленное течение жидкости, заключенной в пространстве между двумя концентрическими сферами радиусов и аз соответственно а Обе сферы равномерно вращаются вокруг, вообще говоря, различных диаметров с угловыми скоростями Wi и (Og. Угловое число Рейнольдса pa o/iLi предполагается малым по сравнению с единицей. Благодаря линейности соответствующих уравнений задачу можно решить путем суперпозиции двух движений, получаемых, когда одна сфера покоится, а другая вращается. Поле давлений равно нулю, поле скоростей имеет вид [c.403]

Другой подход. к решению задачи о неизотермическом течении несжимаемой среды основан на-применении функций тока. Если представить поле скоростей в виде [c.272]

О некоторых видах локального самоподобия поля скорости пристеночных турбулентных течений. Изв. АН СССР, сер. Мех. жидкости и газа, № 6, 35—42. [c.647]

Благодаря вязкости поле скорости принимает вид, изображенный на рис. 12-2. Течение жидкости при относительно невысоких скоростях можно условно представить себе как скольжение друг по другу тонких коаксиальных цилиндров. Ближайший к стенке цилиндр прилипает к ней и поэтому неподвижен. Следующий цилиндр тормозится неподвижным за счет вязкости, но из-за той же вязкости он увлекается движущимся цилиндром, расположенным по другую сторону от него в результате рассматриваемый цилиндр движется с некоторой небольшой скоростью. Третий цилиндр движется с еще большей скоростью и т. д. до самой оси трубы, где скорость максимальна. Если в каждой точке поперечного сечения трубы восстановить вектор скорости, то через их концы можно провести плавную поверхность вращения, осевое сечение которой и представлено на рис. 12-2 в виде профиля скорости. Для стабилизированного течения профили скорости в произвольных сечениях 1 я 2 одинаковы. [c.219]

Решение. Поле скорости при стабилизированном течении не-изменяется вдоль оси трубы, поэтому достаточно найти функцию ш=т (г) — Профиль скорости и привести ее к безразмерному виду. [c.237]

Формулы (9.7) определяют некоторые возможные виды течения полосы. Они показывают неединственность возможной структуры течения, так как функция / может выбираться произвольной в рамках указанных выше ограничений. Можно рассмотреть еще поля скоростей следующего вида [c.119]

Если произвольная жидкость движется под действием градиента давления по прямой трубе, ограниченной цилиндрической поверхностью, отличной от пары параллельных плоскостей или соосных круглых цилиндрических поверхностей, то можно ожидать, что установится некоторое стационарное течение однако это движение не может быть прямолинейным. Напомним, что компонента скорости, нормальная к образующим цилиндрической граничной поверхности, называется вторичным течением. По-видимому, простейшее такое поле скоростей имеет вид [c.243]

Разбиение тензора С . на симметричную и антисимметричную части соответствует представлению поля скоростей линейного сдвигового течения жидкости в виде суперпозиции линейного деформационного течения с коэффициентами растяжения по главным осям Е , [c.12]

Система уравнений (2.2.11)-(2.2.1 3) с граничными условиями (2.2.14) решена методом, подробно описанным в [5]. С этой целью в поле течения струи введены линии равного расхода = уц(х). В соответствии с этим поля скоростей и концентраций принимают вид [c.61]

Таким образом, потенциал ф скорости любого безвихревого потока несжимаемой жидкости удовлетворяет уравнению (7.1) Лапласа, т. е. является гармонической функцией. В связи с этим задачу определения поля скоростей, т. е. нахождения функций Wj., Uy и Uj для безвихревых течений, можно заменить задачей определения одной функции ф, удовлетворяющей уравнению Лапласа. Для получения решения этого уравнения необходимо сформулировать граничные условия. Граничное условие на твердой непроницаемой стенке имеет вид (см. п. 5.6) [c.210]

Наглядное представление о характере изменения вихря Q (г, /) и поля скоростей и (г, t) можно составить по кривым, изображающим зависимости (8.25) и (8.26) (рис. 8.6). Можно видеть, что для каждого фиксированного радиуса rj величина вихря Qj вначале возрастает и, достигнув максимума, убывает, с течением времени стремясь к нулю. При этом чем больше радиус, тем меньше значение максимума 2,. Механизм этого движения состоит в том, что завихренность с циркуляцией Го, имевшая место в начале координат в момент t = О, распространяется с течением времени на все более обширную область, однако периферийных точек достигает тем меньшая завихренность, чем дальше точка расположена от начального вихря. [c.304]

Наглядное представление о характере изменения вихря 2 (г, I) и поля скоростей и [г, 1) можно составить по кривым, изображающим зависимости (8-24) и (8-25) (рис. 164). Можно видеть, что для каждого фиксированного радиуса завихренность вначале возрастает и, достигнув максимума, убывает, с течением времени стремясь к нулю. При этом чем больше радиус, тем меньше значение максимума завихренности. Механизм этого движения состоит в том, что завихренность с циркуляцией Го> имевшая [c.339]

Поле скоростей. Виды течений [c.53]

ПОЛЕ СКОРОСТЕЙ. ВИДЫ ТЕЧЕНИЙ [c.55]

Установившееся и неустановившееся движения. Если поле скоростей не меняется с течением времени, движение называется установившимся (стационарным). В этом случае характеристики движения изменяются только при переходе от точки к точке пространства и функциональная зависимость для скорости примет вид [c.60]

В действительном центробежном компрессоре рабочее колесо имеет конечное число лопаток, и потому поток газа в каналах вращающегося рабочего колеса следует рассматривать в виде потока, проходящего неподвижные каналы между лопатками (со = 0), на который накладывается поток во вращающемся колесе с закрытым входом и выходом. Распределение скоростей в потоке газа через неподвижный канал показано на рис, 8,9, а, В закрытой полости канала вращающегося колеса течение газа получает циркуляционный характер (рис, 8,9,6) — осевой вихрь. Направление такого вихря противоположно направлению вращения рабочего колеса. Результат наложения полей скоростей для этих случаев (рис, 8,9, в) свидетельствует о том. [c.304]

Теорема 2 исключает возможность существования стационарного однородного винтового поля скоростей в реальной жидкости. Поэтому следует иметь в виду две возможности либо это поле скоростей существует только между сечениями 1-1 и 2- 2, а ниже по течению оно прыжком переходит в другое поле скоростей, либо его не существует и между сечениями 1-1 и 2-2. В этих случаях возникает необходимость найти то поле скоростей, которое может существовать в жидкости при условии, что в ней нельзя пренебрегать внутренней вязкостью, а можно пренебрегать только тангенциальными внешними силами. [c.105]

Расчет сил, действующих на боковые поверхности рабочих колес, может быть представлен в виде двух отдельных задач, каждая из которых до настоящего времени не имеет строго аналитического рещения. Первая — определение полей скоростей и давлений на входе в зазоры между колесом и корпусом вторая — расчет течения жидкости в зазорах между вращающимся колесом и кожухом при известных входных граничных условиях и геометрии зазора. [c.206]

Большую роль играет выходная часть лопаточного профиля, толщина и форма выходной кромки лопатки и, конечно, вся предыстория потока, поскольку выходящий из канала поток, включая и его часть, называемую пограничным слоем, на выходе получили структуру, образованную процессом течения в межлопаточных каналах. В основном за решеткой происходит выравнивание поля скоростей потока, размыв вихревых кромочных следов невозмущенной частью потока. По мере удаления контрольного сечения потока от выходного сечения решетки параметры потока в сечении меняются, выравниваясь. Главным фактором такого выравнивания является основное движение потока вдоль оси машины. Поскольку в осевом зазоре поток предоставлен самому себе и воздействий на него со стороны лопаточного аппарата нет, теоретическое рассмотрение движения за решеткой, в зазоре, весьма сложно. Столь же сложны и условны и попытки экспериментального изучения потока в пространстве осевого зазора. Поэтому наибольшее значение в технике расчета кромочных потерь имеют эмпирические формулы самого простого вида. [c.243]

На рис. 24 приведено поле скоростей и изменение формы круглой струи (й о = 48,0 мм), вытекающей параллельно стенке. Деформация струи в том виде, как это имеет место при соударении струй под углом или при ударе о стенку, не происходит,, границы струи остаются прямолинейными, но угол раскрытия вследствие сокращения присоединенной массы уменьшается до-15° (аналогично слиянию двух параллельных струй). При течении вдоль стенки изменяется форма только той половины струи,. [c.57]

Экспериментально измеренные поля скорости и температуры в безразмерном виде представлены на рис. 4.4, а, 6. Видно, что характер изменения этих параметров идентичен, но с уменьшением шага 5/ , или числа наблюдается более интенсивное выравнивание неравномерностей температуры. Поля рм, полученные по результатам измерений и к Т, используя уравнение состояния, представлены на рис. 4.4, в. Видно, что этот параметр также изменяется по радиусу пучка. На рис. 4.5 представлены экспериментальные поля и, Т, а также поля ри и.рм для пучка витых труб с числом Ггм = 232 для ядра потока. Здесь они сопоставляются с результатами теоретических расчетов системы уравнений (1.8). .. (1.11), проведенных методом, изложенным в работе [9]. Видно, что для области течения, где стенка витых труб не оказывает влияния, наблюдается хорошее совпадение опытных и расчетных полей и, Т, ри и ри . Следовательно, в случае, когда источником создания неравномерности поля скорости в ядре потока является только неравномерное поле температуры, сформированное неравномерным полем тепловыделения, наблюдается сравнительно небольшое изменение скорости по радиусу пучка (см. рис. 4.5, а). В то же время неравномерности Т, ри, ри в поперечном сечении пучка являются значительными (см. рис. 4.5, а, б в). Позтому при расчете температурных и скоростных полей в пучке витых труб в рамках гомогенизированной модели течения для осесимметричной задачи следует [c.105]

Обнаруженное влияние поля температуры теплоносителя, сформированного неравномерным полем тепловыделения по радиусу пучка витых труб, на поле скорости потока необходимо учитывать при разработке модели течения и ее математическом описании и при нестационарном протекании процессов тепломассопереноса. Необходимость использования уравнения движения в виде (1.8) может быть обоснована также при исследовании процесса выравнивания неравномерности поля скорости, сформированной входным патрубком при адиабатическом течении воздуха. Эксперименты проводились на моделях теплообменного аппарата с 127 витыми трубами овального профиля с относительным шагом S/ d = 16 и числом Fr , = 470 на экспериментальной установке, описанной в [39]. Вход потока в пучок бьш осесимметричным. Неравномерность поля скорости формировалась системой входных решеток, уровень турбулентности за которыми составлял 6%. Скорость потока измерялась в выходных сечениях пучков различной длины трубкой полного напора, малочувствительной к углу скоса потока до 20° [39]. Длина пучков соответствовала расстояниям от входа lid, 18,7d, 90,5d. При этом входные условия сохранялись неизменными, число Re s 10 и = 305 К. Среднеквадратичная погрешность определения скорости составляла 3%. [c.107]

Развивая аналогию, можно утверждать следующее. Если при вынужденном течении идут раздельно друг от друга, на основе заданного поля скоростей, процессы тепло- и массоотдачи, причем аналогичные для них граничные условия, выраженные в безразмерной форме, установлены тождественными, то конкретный вид функций Дд и У в выражениях (6-17) и (4-41) будет также тождественным. Разумеется, это утверждение действительно внутри границ, определенных численно одинаковыми Ре и Ред (соответственно Рг и Ргд) и в фиксированном интервале значений Re. [c.181]

В технических приложениях мы чаще всего сталкиваемся с задачами теплообмена, в которых происходит не изолированное развитие теплового пограничного слоя, а совместное развитие гидродинамического и теплового пограничных слоев. В литературе имеется несколько работ, посвященных решению этой задачи. Решения проводились преимущественно интегральными методами, так как в принципе эта задача подобна задаче теплообмена при развитии турбулентного пограничного слоя на наружной поверхности тела. Однако первая задача дополнительно осложняется тем, что на развитие турбулентного пограничного слоя сильно влияют условия на входе в трубу. Если вход в трубу выполнен в виде хорошо спрофилированного сопла, формирующего профиль скорости во входном сечении, близкий к однородному, и если на входе имеется турбулизатор пограничного слоя, то развитие полей скорости и температуры в начальном участке близко к расчетному. Такие условия на входе специально создаются в лаборатории, а на практике встречаются довольно редко. Если не проводить искусственную турбулизацию пограничного слоя, на стенке будет развиваться ламинарный пограничный слой. В зависимости от числа Рейнольдса и степени турбулентности главного потока ламинарный пограничный слой может стать стабилизированным прежде, чем произойдет переход к турбулентному пограничному слою. В промышленных теплообменниках вход в трубу выполнен обычно далеко не в виде сопла. Значительно чаще вход представляет собой внезапное сужение. Во многих теплообменниках перед входом в трубки имеются колена. В любом случае на входе происходят отрыв потока и интенсивное образование вихрей, распространяющихся вниз по течению. Это значительно интенсифицирует теплоотдачу по сравнению с теплоотдачей к развивающемуся турбулентному пограничному слою, когда турбулентные вихри образуются только на стенке трубы. [c.235]

Для данных граничных условий была решена простейшая задача течения жидкости из цилиндрического капилляра. Полагая поле скоростей симметричным и считая F— 0 Л ,= О, получим решение в виде [Л. 1-16] [c.47]

При течении разреженного газа по кольцевой трубе, в которой поле скоростей имеет следующий вид [c.516]

Фиг. 7-7. Пример поля скоростей на выходе из изогнутой отсасывающей трубы вид навстречу течению.

В качестве простого примера применения этих соотношений покажем, как можно вывести закон Стокса (2.6.3), хотя, разумеется, реальное значение этих соотношений более важно в сложных случаях, когда получение решений в замкнутой форме невозможно. Рассмотрим сферу с центром в начале координат, обтекаемую жидкостью с постоянной скоростью и вдоль оси X, Чтобы сфера находилась в покое, в направлении —х должна действовать некоторая сила. В результате возмущение, обусловленное удерживанием сферы в покое, будет влиять на основное течение. Бюргере предположил, что вид этого течения не будет сильно отличаться от вида течения, генерируемого точечной силой, приложенной в начале координат. Тогда компонента которая в данном случае отрицательна, создает поле скоростей, описываемое уравнениями (3.4.31) — (3.4.33). Если рассматривать сферу произвольного радиуса а, наличие которой вызывает силу, то можно потребовать, чтобы средняя величина скорости U и, v,w) исчезала на поверхности. Вследствие симметрии средние величины v и IV будут автоматически удовлетворять этому условию. Что касается U, запишем [c.104]

Это уравнение часто использовалось для расчета давления в течениях в пористых материалах. Нужно отметить, что хотя уравнение (8.5.8) в формальном отношении подобно по своему виду соотношению, приложимому и к вязкой несжимаемой жидкости как сплошной среде, в данном случае оно относится к движению в пористом теле. Ассоциированное поле скорости, описываемое уравнением (8.5.6), в этом случае не будет таким же, как для движения сплошной среды между твердыми стенками, описываемого уравнениями медленного движения. Если пористая среда не изотропна, К может зависеть от направления движения, и уравнение (8.5.8) не будет применимо. В равной степени его нельзя, конечно, использовать и для описания давления, передаваемого самими частицами слоя, или для анализа гидродинамических напряжений, действующих на обтекаемые тела и отличных от сил, направленных нормально к их поверхностям. [c.465]

Изучение плоских течений с помощью комплексного потенциала можно вести двояко. Во-первых, можно, задавшись конфигурацией линий тока или полем скоростей, определить вид функций ф, 1 5, ьу, й, во-вторых, можно, задавшись аналитической функцией W, выделить в ней действительную и мнимую части (т. е. ф и ip), а также найти й = dw/dz и, следовательно, определить поле скоростей. Воспользуемся вторым способом для знакомства с простейшими частными видами плоских течений. Даваемые им apriori наименования оправдываются проводимым ниже анализом. Следует иметь в виду, что рассматриваемые далее простейшие течения, хотя и могут быть приближенно воспроизведены в опытах, но представляют лишь теоретический интерес, поскольку они служат теми элементами, из которых можно строить более сложные течения, воспроизводящие реальные физические и технические схемы. [c.214]

Структура потока за решеткой определяется в первую очередь тем, какая доля капель соприкасается с поверхностями сопловых и рабочих лопаток и сколько жидкости остается на лопатках в виде пленок. Таким образом, первоначально должны быть определены траектории капель в каналах решеток. Эта задача решалась многими авторами при тех ли иных допущениях [Л. 24, 63, 86]. Наиболее простым является решение, при котором пренебрегают тепломассообменом между жидкой и газообразной фаза.ми, а размер и форму частиц в процессе их движения считают неизменными. При определении полей скоростей газообразной фазы течение принимается потенциальным. Воздействие взве- [c.50]

В данной работе для количественного описания крупномаспЕтабных структур использован метод ортогонального разложения поля турбулентных пульсаций скорости. Описание этого метода можно найти в [3, 4]. Для исследования турбулентных течений он был предложен Ламли [5]. Идея ортогональных разложений естественна и вводилась для разных целей многими авторами (см., например, обзор в [5]). Идея метода заключается в представлении поля скорости в виде комбинации стандартных возмущений (колебаний) со случайными и некоррелированными коэффициентами. В однородной турбулентности таким представлением является разложение мгновенного поля скорости в интеграл Фурье по системе гармонических функций ехр(гкг). Коэффициенты разложения (амплитуды гармоник) оказываются некоррелированными случайными функциями волнового вектора к. В неоднородной турбулентности разложения скорости по гармоническим функциям также возможно, однако коэффициенты разложения коррелиро-ваны между собой. [c.431]

Характер поля скоростей подводимого потока при данном режиме течения зависит только от форм и геометрических параметров аппаратов и подводящих участков. Если формы и параметры заданы, то с этой точки зрения безраз шчно, какой технологический процесс происходит в аппарате (в некоторых случаях следует только учесть влияние эффекта температурного градиента). Это очень важно, так как можно решать вопрос о распределении скоростей и способах выравнивания их по сечению, а также о выборе схем подводящих и отводящих участков в достаточно обобщенном виде. Результаты теоретических исследований и экспериментов со схематизированными. моделями можно распространить на аппараты разнообразного технологического назначения, если только их формы и геометрические параметры, а также условия подвода потока к рабочим элементам или изделиям и соответственно условия отвода потока будут близки к исследованным. [c.10]

Течение жидкости может быть вихревым или безвихревым (потенциальным). Исследование безвихревого потока можно свести к нахэждению так называемой потенциальной функции (или потенциала скоростей), знание которой позволяет полностью рассчитать поле скоростей различных течений. Для некоторых видов вихревого потока определение его кинематических характеристик можно свести также к отысканию одной неизвестной функции — функции тока. Следовательно, нахождение потенциала скоростей и функции тока — важнейшая задача аэродинамики. В связи с этим предлагается ряд вопросов н задач, связанных с нахождением потенциальной функции и функции тока, а также построением кинематического характера течения и опре- делением поля скоростей для случаев, когда эти функции известны. [c.40]

Таким образом, экспериментальные измерения [42, 43] скорее подтверждают реальность существования поля скоростей (3.31), чем потенциального вращения под уровнем в циклоне сепаратора. В то же время следует иметь в виду, что резкое уменьшение вблизи свободной границы на кривой 4 противоречит критерию устойчивости Йлея (7, с. 254] и лемме 2 для идеальной жидкости. В реальной жидкости вблизи свободной границы будет нарастать пограничный слой [14, с. 454], кривая 4 будет деформироваться вниз по течению, проходя через форму с двумя максимумами и одним минимумом. [c.79]

Два вида движения жидкости — не установившееся (скорость v и давление р в данном месте пространства изменяются с течением времени) цустановившееся (v и р от времени не зависят). Равномерное движение — частный случай движения установившегося, когда остаются неизменными нормальные сечения вдоль потока и поля скоростей в них. [c.169]

Используя связь между р и и в виде (4.29), можно свести задачу к решению одного уравнения энергии (1.11), что сокращает затраты машинного времени на расчет температурных и скоростных полей в пучке витых труб. Однако выбор системы уравнений может быть обусловлен только совпадением результатов расчета с опытными данными по полям температуры, скорости, массовой скорости (ра)ср = G F и скоростного напора р , а условие (4.29) не подтверждается экспериментально (см. рис. 4.5, в). Поэтому модели течения, основанные на использбвании свяэи (4.29), не применимы для расчета тепломассопереноса в пучках витых труб. В то же время хорошее совпадение опытных полей скорости и температуры, массовой скорости и скоростного напора с результатами расчета, выполненного при численном методе решения системы дифференциальных уравнений (1.8). .. (1.11), которая описывает течение гомогенизированной среды, свидетельствует о применимости этой модели течения, ее математического описания и метода расчета при определении распределений температуры и скорости в пучках витых труб. [c.107]

Уравнение (12-91) получено в предположении, что с высокой скоростью движется J дeaльный газ. В общем случае течения газа величину ф нельзя вычислить в явном виде, даже если иззестно поле скорости, так как для определения поля энтальпии необходимо решать уравнение энергии. Можно воспользоваться линейным соотношением между энтальпией торможения и скоростью при течении с йр1(1х = 0 и Ргт=1, а влияние градиента давления и числа Прандтля учесть внесением соответствующей поправки в это соотношение. Следуя Н. Б. Коэну [Л. 141], примем, что [c.427]

Для иллюстрации рассмотрим течение газа в плоской щели О < у < 2 Начальные и граничные условия на плоских стенках имеют тот же вид, что и для внешней задачи. Можно полагать, что продольная скорость на одной из стенок ш,ели отлична от нуля. Если поля скоростей и температур симметричны относительно средней плоскости ш,ели, то целесообразно рассматриваа-ь только половину щели. При этом на границе у = R выполняются условия [c.154]

Сопоставляя графики распределения скоростей и температур в пограничном слое, видим, что при движении газа с положительным градиентом давления существенно нарушается подобие полей скоростей и температур. Поэтому допущение о подобии профилей скоростей и температур при градиентном течении жидкости, часто принимаемое при расчете пограничного слоя, е подтверждается нашими опытами, особенно в предотрыВ(Ной области. [c.354]

Промежуточная разливка. За последние годы в металлургической промышленности для повышения качества металла используется непрерывная разливка стали в сочетании с промежуточной разливкой. Это позволяет более эффективно управлять физико-химическими процессами в расплавах. Зекели и Эль-Каддах [341] провели компьютерное моделирование трехмерного турбулентного течения, с помощью которого удалось дать математическое описание тепловых й жидкостных потоков при промежуточной разливке, а также определить параметры турбулизации. Они использовали водяную модель и разливочное устройство прямоугольной формы, в которое вливалась жидкая сталь через погруженную насадку-питатель (рис. 137). Поток стали непрерывно выливался из разливочного устройства, обеспечивая условия стационарного течения. Данные расчета трехмерного поля скоростей представлены в виде диаграммы в плоскостях ху (рис. 138) и zy на разных расстояниях z или х от дна модели соответственно. [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...