Произвольные жидкости

Последнее условие соблюдается, как известно, лишь у совершенных газов и то при неизменном значении показателя адиабаты на вещества Ван-дер-Ваальса указанное равенство уже не распространяется. Нет оснований ожидать, что насыщенные пары произвольной жидкости при любом начальном состоянии подчиняются условию [c.104]

Первоначально данное Гельмгольцем доказательство исходит из системы трех уравнений, которые могут быть так обобщены, что будут пригодны и для произвольной жидкости, для которой е есть функция только от р они тогда примут вид ) [c.255]

Если произвольная жидкость движется под действием градиента давления по прямой трубе, ограниченной цилиндрической поверхностью, отличной от пары параллельных плоскостей или соосных круглых цилиндрических поверхностей, то можно ожидать, что установится некоторое стационарное течение однако это движение не может быть прямолинейным. Напомним, что компонента скорости, нормальная к образующим цилиндрической граничной поверхности, называется вторичным течением. По-видимому, простейшее такое поле скоростей имеет вид [c.243]

Как будет показано в гл. 4, для жидкостей постоянной плотности уравнение состояния определяет полное напряжение Т с точностью до произвольного аддитивного изотропного тензора. Полезно поэтому разбить полное напряжение на два слагаемых [c.44]

Для жидкостей с постоянной плотностью реологическое уравнение состояния определяет тензор напряжений лишь с точностью до произвольного аддитивного изотропного тензора. Тензор полных напряжений Т можно разбить на следующие два слагаемых [c.47]

Это налагает действительно серьезное ограничение. Рассмотрим, например, произвольное движение, которое неожиданно прекращается. После того как движение остановится, все тензоры становятся нулевыми, и если выполняется уравнение (6-2.1), то же справедливо и для девиаторных напряжений. Это можно легко понять из уравнения (6-2.3) для случая п = 2 и из аналогичных представлений при и > 2. Таким образом, для жидкости, удовлетворяющей уравнению (6-2.1), независимо от того, как велико п, не существует явления релаксации напряжений, которое, напротив, весьма типично для большинства полимерных жидкостей и в целом проявляется простой жидкостью. Как установлено выше, это обусловлено разрывом истории деформирования, соответствующей явлению релаксации напряжений. [c.212]

Чтобы вычислить комплексную вязкость жидкости второго порядка, рассмотрим некоторое произвольное периодическое [c.214]

Заметим, что если уравнение (6-3.17) предполагается верным, то уравнения (6-3.15) и (6-3.16) получаются независимо от уравнения состояния (6-3.3) в силу теорем о малых деформациях и медленных течениях, справедливых для простой жидкости в общем случае. Конечно, это замечание нельзя распространить на результаты, полученные при помощи уравнений (6-3.5) и (6-3.13) и относящиеся к случаю больших деформаций и произвольных скоростей . [c.220]

Понятно, что можно представить себе предысторию G (s), которая произвольно близка к предыстории покоя и в то же время имеет произвольно большую скорость деформации. Простым примером такой предыстории является периодическое движение очень малой амплитуды, но очень высокой частоты. Уравнение состояния типа уравнения (6-3.46) предсказывает для такой предыстории нелинейную зависимость т от G (s). Иными словами, уравнение (6-3.46) предполагает, что топология пространства предысторий, в котором функционал непрерывен, имеет иную природу, чем топология, положенная в основу формулировки теории простой жидкости. [c.228]

Остается еще вопрос о том, будет ли уравнение (6-4.39) с заданными значениями параметров определять единственную жидкость или ряд жидкостей. С первого взгляда может показаться, что из одного и того же уравнения в зависимости от произвольно задаваемых начальных условий будут получаться различные функционалы, т. е. различные жидкости. Однако структура этого уравнения такова, что оно уже содержит свойство затухающей памяти. Это означает, что если момент времени, в который определены начальные условия, смещается все дальше и дальше в прошлое, то получающийся в результате функционал становится все более не зависящим от начальных условий. Пример такого свойства был приведен при получении уравнения (6-4.19) из (6-4.12). Таким образом, можно сделать вывод, что при условии наложения начальных условий в далеком прошлом их влияние несущественно, и уравнения, рассматриваемые в этом разделе, недвусмысленно определяют единственную жидкость. [c.247]

Это, однако, несправедливо для неньютоновских жидкостей. Действительно, для произвольного уравнения состояния, отличного от ньютоновского, уравнение (7-1.11) уже не будет означать, что дивергенция тензора напряжений равна нулю для несжимаемых жидкостей, и, следовательно, безвихревые поля течения, удовлетворяющие уравнению (7-1.6), не будут решениями полных уравнений движения. Следовательно, результаты классической гидромеханики применимы к неньютоновским жидкостям только в рамках ограничений, налагаемых неравенством (7-1.7). [c.257]

Аналогично расчету по методу Эльдера [177 ] рассмотрим решетку произвольной кривизны, помещенную в прямоугольном канале при установившемся двухмерном течении несжимаемой жидкости. Систему координат выберем так, что положительная ось х направлена от решетки вправо, [c.121]

Для приближенных инженерных расчетов можно дальше упростить решение задачи [731. В частности, если принять 61 = 1, то это приведет к дифференциальным уравнениям, вытекающим из обычного уравнения Бернулли без учета влияния путевого расхода [45]. В уравнениях, полученных в работе [45], кроме того, вместо переменного по длине коэффициента сопротивления трения принят постоянный коэффициент сопротивления определяемый экспериментально и учитываюш.ий приближенно кроме потерь в самом подводящем (отводящем) канале изменение удельной энергии за счет отделения (присоединения) масс жидкости п произвольность выбора значения 61. [c.295]

Если характер движения в основном определяется свойствами инертности и весомости жидкости, а влияние вязкости относительно невелико (безнапорные русловые потоки, истечение маловязких жидкостей через большие отверстия и водосливы, волновые движения и т. д.),. моделирование осуществляется по критерию гравитационного подобия. При этом выполняется условие (V—9) для скоростей, а условие равенства чисел Рейнольдса, приводящее к соотношению (V—11), не соблюдается (натура и модель работают обычно на одной и той же жидкости). При моделировании по числу Рг масштабы всех физических величин (за исключением вообще произвольного к ) выражаются через два независимых масштаба и таким же образом, как и при выполнении условий полного подобия (табл. V—1). [c.107]

Дифференциальное уравнение процесса опорожнения открытого резервуара произвольной формы при отсутствии притока в него жидкости (рис. XI—1) имеет вид [c.302]

При квадратичном режиме истечения, который чаще всего наблюдается для маловязких жидкостей, коэффициент расхода можно принимать постоянным в течение всего процесса. Тогда интеграл уравнения (XI—1), дающий время частичного опорожнения сосуда от начального уровня Яо до произвольного уровня Я, будет иметь вид [c.303]

Графически на Ts-диаграмме произвольный процесс нагрева жидкости, парообразования и перегрева пара при постоянном давлении изображается кривой АА[В Di (рнс. 11-7). Если нанести [c.184]

Решение задачи обтекания системы произвольно расположенных частиц чрезвычайно сложно даже в предельных линейных постановках ползущего движения вязкой жидкости и потенциального движения идеальной жидкости. В последнее время рядом исследователей используется приближенный метод, позволяющий в указанных предельных линейных постановках при не очень больших концентрациях дисперсной фазы учесть возможную неравномерность расположения дисперсных частиц, и, в частности, их хаотичность. При этом используется то обстоятельство, что в указанных предельных постановках течение несущей жидкости при обтекании одной частицы может быть представлено как результат действия некоторой точечной особенности (источника, [c.181]

Приближенное решение указанной задачи определения скорости можно получить двумя различными методами. Первый из них заключается в том, что в разложении (5. 5. 18) можно ограничиться только первым членом в бесконечной сумме [72]. Этот метод условно назовем моделью А. Второй метод заключается в том, что решение уравнения (5. 5. 3) в области течения вблизи носовой части газового пузыря сращивается с решением того же уравнения для одномерного течения жидкости позади пузыря путем соответствующего подбора произвольных параметров [73]. Этот метод будем называть моделью В. [c.214]

Рассмотрим сферический неподвижный пузырек, окруженный жидкостью. Из уравнения (3.41) можно вычислить коэффициент теплоотдачи при определенной температуре и данной скорости изменения диаметра пузырька в произвольный момент времени t. Можно с достаточной точностью наблюдать рост неподвижных пузырьков довольно больших размеров. При заданной скорости роста пузырька пара в данной жидкости с известными pg и АН коэффициент теплоотдачи обратно пропорционален разности температур. Установлено также, что при постоянной разности температур коэффициент теплоотдачи пропорционален скорости роста пузырька. [c.131]

Произвольные жидкости. Вариационные принципы, соответствующие некоторой диссипативной системе, в точности соответствуют особенностям механизма диссипации этой системы их нельзя без существенных изменений обобщить на другие системы. Этот факт облегчает формулировку вариационных принципов меха11ики жидкости и указывает, с другой стороны, на необходимость предварительного выяснения свойств исследуемого явления. Следует подчеркнуть, что установленная ниже система вариационных принципов более или менее эквивалентна системе уравнений движения жидкости и является по существу другой формулировкой этих законов движения, приспособленной к применению методов вариационного исчисления. [c.39]

Большой интерес к струйной автоматике объясняется рядом ее преимуществ как по сравнению с электронной и электрической автоматикой, так и по сравнению с устройствами обычной пневмогидравлической автоматики, имеющими подвижные части. Достоинствами устройств струйной автоматики являются долговечность, радиационная стойкость, неподверженность действию электромагнитных полей, взрыво- и пожаробезопасность, сравнительно низкая стоимость, возможность работы на произвольных жидкостях и т. п. Сюда же обычно относят предположительно высокую надежность и экономичность при работе на низких давлениях питания (при давлении питания 0,01 — [c.3]

Необходимо обсудить роль динамического уравнения по отношению как к а, так ъкр. Предположим, что поле скорости определено и известно реологическое уравнение состояния для данной жидкости. Если это реологическое уравнение принадлежит к тину уравнений с девиаторным тензором напряжений, то т вычисляется на основании известной кинематики и далее из динамического уравнения (уравнение (1-7.13)) определяется Vp. Следовательно, поле давлений вычисляется с точностью до произвольной аддитивной постоянной. Если же, как это бывает наиболее часто, реологическое уравнение состояния принадлежит к типу уравнений, содержащих недевиаторные избыточные напряжения, то тензор т определяется по вычисленному т из уравнения (1-8.4), а Vp — из уравнения (1-7.13), как и ранее. [c.47]

Поведение простой жидкости в произвольном вискозиметри-ческом течении полностью определяется этими тремя вискози-метрическими функциями, которые характеризуют внутреннее свойство жидкости [1, стр. 24—25]. [c.178]

Пусть жидкость содержится в сосуде (рис. 1.7) и на ее свободную поверх пос гь де] 1ствует давление /)(,. Байдем гидростатическое давление р U произвольно кзятой точке М, расположенной на глубине /г. [c.17]

Возьмем па произвольной высоте горизонтальную плоскость сравнения, от которой вертикалт.ио вверх будем отсчитывать координаты Z. Обозначив через z координату точки М, через z,, — координату свободной поверхности жидкости и заменив в урарнс ии [c.18]

Пусть несжимаемая н невесомая жидкость движется по каналу с произвольным профилем скорости в сечении О—О (рис. 4.1). Для изменения этого профиля поперек сечения р—р канала установлена плоская тонкостенная решетка с любым распределением коэффициента сопротивления по сечению. Рассмотрим, как изменяется распределение скоростей в сечении 2—2, расположенном на конечном расстоянии ( далеко ) за решеткой (сечения О—О и 2—2 выбирают на таком расстоянии от решетки, на котором нет влияния вносимого ею возмущения, а обычное изменение профиля скорости, свойственное вязкой жидкости при движении на прямом участке, еще незначительно). Опыты [130 I показывают, что это расстояние может быть )авно примерно 2Ь . Для этого разобьем весь поток па п трубок тока. В общем случае распределение скоростей в каждой из трубок может быть любым. Поэтому вместо обычного уравнения Бернулли напишем для г-й трубки тока на участке 0—0 - 2—2 (рнс. 4.2) уравнение полных энергий [c.92]

При определении давления в точках жидкости, заполняющей открытый в атмосферу сосуд, удобно в качестве исходной точки / брать точку на свободной новерхносги, где известно действующее на жидкость внешнее давлешн-, равное атмосферному р у. При этом абсолютное давление в произвольной точке ю(ДК0стн [c.8]

Это выражение можно вывести также из формулы, полученной В. В. Воиновым, О. В. Воиновым, А. Г. Петровым [7, 8] и Ю. Л. Якимовым [25] для случая обтекания произвольного тела потенциальным потоком несжимаемой жидкости, когда поле скоростей вдали от тела (на бесконечности) задано в виде [c.148]

В работах Р. М. Гарипова [11] и О. В. Воинова и А. Г. Петрова [9, 10] получены осредненные уравнения неразрывности и импульса фаз для случая смеси идеальной несжимаемой жидкости со сферическими частицами (пузырьками) нулевой массы при отсутствии фазовых перюходов, когда объемное содержание дисперсной фазы 1, так что величинами а. в степени большей единицы можно пренебречь. Указанные уравнения [9—11] получены из анализа задачи о двпженпи идеальной несжимаемой жидкости около системы N сфер с радиусами a t) v = 1,. . ., Л ) и предельного перехода N со пли L/L -> 0. При этом рассматривалось хотя и не произвольное распределение пузырьков в объеме, но, по-видимому, более общее, чем их равномерное расположение (а именно, равномерному расположению соответствует использованная нами ячеечная схема). С одной стороны, метод [9—И ], видимо, более последователен и строг, но, с другой стороны, он проходит только для случая потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости, в то время как метод ячеек допускает анализ и получение уравнений в более сложных случаях, когда необходим учет эффектов вязкости, теплопроводности, сжимаемости, фазовых переходов, несферичности частиц и т. д. В связи с этим интересно сравнить, не вдаваясь в процедуру их вывода, уравнения [9—И] и уравнения, полученные нами. [c.151]

Несмотря на ограничения, при которых получена формула Бассэ — Буссинеска — Осеена, главными из которых помимо Re , 1 являются сохранение направления скорости сферы v a t) и покой при = О, эту формулу используют при произвольной скорости (вместе с направлением) Далее, чтобы учесть влияние силы тяжести и возможное движение жидкости на бесконечности или неинерциальность эо-системы координат, в выражение для силы / необходимо добавить силу Архимеда /аоо (3.3.20), соответствующую указанной зо-системе координат (s = 00). Кроме того, скорость на бесконечности Соо примем совпадающей со средней скоростью несущей фазы в ячейке, что можно делать для достаточно разреженной дисперсной смеси [c.177]

Формула (6. 4. 16) применима для пузырьков газа произвольной осесимметричной формы при любом распределении скорости течения жидкости на межфазной поверхности. В качестве примера рассмотрим массообмеп между слабодеформированным пузырьком га. .а и кп,[КОСТЬЮ прп Ве 1 и е < 1. [c.256]

Если жидкость подогревается не до температуры кшге-ння, а до произвольной температуры Т, то под в формуле (193) следует понимать эту произвольную температуру. [c.174]

Коэффициенты сопротивления были измерены для разных значений р/рр и Ы2а. Шмидель [688] исследовал движение диска, а Фэйдж и Йохансен — плохо обтекаемые тела [208]. Стоксово сопротивление (малые числа Рейнольдса) частиц произвольной формы изучалось Бреннером [72], который рассмотрел гидродинамические силы и крутящий момент, определенные экспериментально при поступательном и вращательном движении твердой частицы в жидкости, находящейся на бесконечности в состоянии покоя. Подробное рассмотрение обтекания тел при низких числах Рейнольдса дается в книге [309]. В работе [.382] измерены сопротивления свободно падающих цилиндров и конусов. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...