Коэффициент растяжения

Функции а(, а и представляют собой главные коэффициенты растяжения относительно конфигурации отсчета (которая выбирается в настоящий момент t). Для несжимаемого материала имеем [c.288]

Компонента определяет относительное удлинение стержня вдоль оси 2. Коэс ициент при р называют коэффициентом растяжения, а обратную величину — модулем растяжения (или модулем Юнга) Е [c.25]

Следовательно, всякий малый вектор А при отображении можно получить из соответствующего малого вектора Az путем умножения длины последнего на некоторый коэффициент т (коэффициент растяжения) и поворота на угол Во- При этом коэффициентом растяжения служит модуль производной отображающей функции, а углом поворота — ее аргумент. Поскольку это справедливо для любого вектора Az, выходящего из точки Zo, то все такие векторы будут при отображении растянуты или сжаты в одно и то же число раз. Иными словами, рассматриваемое отображение является преобразованием подобия в бесконечно малом. Так, например, окружность малого радиуса с центром в точке Zq после отображения перейдет в окружность. Любая другая малая фигура перейдет в себе подобную. Однако это не значит, что останутся подобными и фигуры конечных размеров. Напротив, изменения их конфигураций могут быть весьма значительными. [c.237]

Такое растяжение численно характеризуется коэффициентом растяжения, [c.267]

Средства управления качеством сетки также позволяют контролировать такие параметры, как размер элемента, деление граничной линии, размеры в окрестности заданных геометрических точек, коэффициенты растяжения или сжатия вдали от границ, ог- [c.69]

Системы первого приближения. Произведем замену масштаба в окрестности точки срыва. Коэффициенты растяжения и размеры окрестности зависят от параметра е системы (2) так, что при стремлении параметра к нулю образ окрестности при растяжении содержит любой компакт, начиная с достаточно малого (зависящего от компакта) значения параметра. Цель этого построения состоит в том, чтобы, проведя в системе (2) замену переменных, времени и параметра, получить в пределе при е->0 систему, в которой все движения происходят в одном масштабе времени (так называемую систему первого приближения). [c.184]

Растяжением осей координат, времени и параметра (коэффициенты растяжения осей времени и параметра положительны) можно добиться того, что Л(0)=В(0)=—Gi(0) = l и коэффициент при ех в уравнении для z будет по модулю равен 1. Это доказывает следствие в случае 2. [c.188]

Коэффициент растяжения % — постоянная, в общем случае отличная от единицы. [c.330]

Используя это выражение, заменим переменную интегрирования г переменной X (для удобства вычислений). Мы найдем, что в точке, характеризуемой коэффициентом растяжения Я, давление равно [c.343]

Рекомендуемые соотношения между диаметром сечения и внутренним диаметром dj кольца даны в табл. 174. Растяжение кольца по внутреннему диаметру при монтаже его в канавке характеризуется коэффициентом растяжения а [c.248]

Ниже приведены величины коэффициента растяжения ар для удельного электросопротивления при 20 "Сз ° [c.75]

Если ввести лагранжеву координату 0з, измеряемую вдоль прямолинейного нормального волокна, так что при координата 03 имеет смысл истинной длины, то длина г вдоль нормали в текущем деформированном состоянии будет определяться через коэффициент растяжения (сжатия) q Q, t) в виде г = д0з, где =1/УЛ(0, t). Поэтому, учитывая формулу для кривизны /с(0, t) срединной линии в текущем деформированном состоянии вида [c.56]

Последнее равенство имеет место в силу определения коэффициентов растяжения. [c.143]

Уравнения такого типа можно очень легко написать для каждого из узлов данной фермы. Пользоваться декартовыми координатами удобно, потому что величины (лГд — лГд), СУд —j/д), (гд—гд) можно легко снять с обычного чертежа. После того как уравнения написаны, задача становится чисто алгебраической. Надо решать систему не более чем трех линейных уравнений. Для того чтобы можно было получить коэффициенты растяжения из сил растяжения, или наоборот, мы [c.143]

Выражения (VI) —(IX) дают коэффициенты растяжения всех стержней. Из уравнений типа (21) мы получим, что [c.146]

Но они и не нужны, если методы расчета простых ферм известны. Если при расчете фермы мы пользуемся аналитическим методом 102, то в уравнения вместо сил растяжения войдут коэффициенты растяжения. Однако изменять указанный вы-uie метод не нужно. Выражения типа (22) имеют место как для сил растяжения, так и для коэффициентов растяжения. [c.148]

Легко видеть, что отображение (1.5) при О < ц. < 1 преобразует отрезок [—1, 1] в себя и является растягивающим с коэффициентом растяжения 1 + ц.. Из рис. 8.2 видно, что предельное множество / занимает отрезок [—[I, д,]. [c.220]

В этой формуле А/ —деформация, I — первоначальная длина, Р — деформирующая сила, 5 — площадь поперечного сечения. Коэффициент а носит название коэффициента растяжения материала. Он представляет собой ту деформацию, которую приобретает образец, имеющий длину, равную единице, при деформирующей силе, равной единице. Размерность коэффициента растяжения [c.136]

Аналогично коэффициенту растяжения и модулю Юнга могут быть определены коэффициент и модуль сдвига. Соотношения между единицами модуля Юнга или модуля сдвига те же, что и между единицами давления. [c.137]

Удельный вес. . . Коэффициент растяжения и коэффициент поперечного [c.54]

Тканевую хлопчатобумажную основу шкурки маркируют следующими буквами X — саржа прочная тяжелая Л — саржа легкая с низким коэффициентом растяжения Р — саржа высокой эластичности. [c.30]

Как и в предыдущем разделе (см. формулу (20) предыдущего раздела), коэффициент растяжения фазы к является постоянной величиной, а отображение (4) является универсальным (см. выражение (19) предыдущего раздела). [c.20]

В этом режиме, с одной стороны, уже нет диффузионного увеличения скорости молекулы, а с другой стороны, ещё нет малого изменения фазы при отдельном столкновении мал только коэффициент растяжения фазы . При этом уравнения остаются разностными, но их динамика носит регулярный характер. [c.24]

Стохастический режим движения начинается при условии на коэффициент растяжения фазы К в виде [c.30]

Рис. 4.4. Векторные диаграммы (поверхности) коэффициентов растяжения а) кристалла кубической сингоиии б) кристалла ромбической сиигонии [Лехницкий С. Г., Теория упругости анизотропного тела, Физматгизг 1950]

Примечание. Изменяя масштаб некоторым растяжением, мы увеличиваем (уменьшаем) его, если коэффициент растяжения больше елиинц(>1 (меньше единицы) по абсолютному значению. Направление положительного отсчета на оси сохраняется (меняется на обратное), если этот коэффициент больше нуля (меньше нуля). [c.19]

С ALFA КОЭФФИЦИЕНТ ОТРАЖЕНИЯ (ДЕФОРМИРУЕМОГО МНОГОГРАННИКА С БАМА КОЭФФИЦИЕНТ РАСТЯЖЕНИЯ [c.44]

В настоящей работе описан алгоритм, позволяющий автоматически строить трех-мерные разностные сетки для ограниченных областей звездного типа. При этом за мкнутую трехмерную одно связную область будем называть областью звездного типа, если в ней существует точка (называемая центральной) такая, что луч, проведенный из этой точки в любом направлении, пересекает границу области в единственной точке. В основе алгоритма—идея растяжения основного шестигранника с регулярной сеткой, внутри которого лежит центральная точка, до основной области D с соответствующим выбором коэффициентов растяжения в различных направлениях. При этом основные выпуклые элементарные шестигранники, образующие регулярную сетку в основном опорном шестиграннике, после растяжения переходят в несамопересекающиеся двена-дцатигранники. [c.499]

Замечание. Разделение случаев q = 1 ш q > 1 естественно, так как при q > 1 действительно необходимо рассчитывать коэффициент растяжения При этом про истинную форму dD мы забываем и учитываем лишь форму 1-оболочки. Последнее необходимо, так как вычисление непосредственно по 8D для всех слоев может дать самопересечение элементарных двенадцатигранников, если на 8D есть сильно выпя чивающиеся части. Такую ситуацию иллюстрирует рис. 3, на котором для наглядно-сти рассмотрим плоский случай (образ точки М 2 -оболочки выходит за 1-оболочку). [c.502]

Координата х направлена вдоль ширины балки или пластины. Здесь N, М, Q — усилие, момент и перерезывающее усилие, действующее в сечении балки Ру, Pz — компоненты вектора поверхностных сил на оси у, Z, отнесенные к единице длины вдоль балки или пластины, р — плотность на единицу длины 0 — ла-гранжева координата вдоль длины балки, совпадающая с длиной срединной линии балки в начальном состоянии. В текущем деформированном состоянии элемент длины (вдоль срединной линии) определяется соотношением ds = Лй0, где А — коэффициент растяжения (сжатия) срединной линии в процессе деформирования, являющийся функцией вида Л (0, t), связанной с компонентами текущего радиус-вектора материальной точки на срединной линии R(0, i) = ( /(0, t), z(0, t)) формулой [c.54]

Аналогичная картина имеет место для вращения иаятника. Вследствие дрожания его точки подвеса диффузия приводит к усилению вращения до тех пор, пока не нарушится условие (18) динамического хаоса в системе. Затем коэффициент растяжения фаэы к становится малым, и усиление вращения прекращается дрожание точки подвеса перестаёт оказывать влияние на систематическое изменение энергии математического маятника. [c.31]

Уравнение границ зон при наклонном падении можно получить путем простых рассуждений. Наклонное падение пучка эквивалентно введению поворотного зеркала. Спроецировав кольца зонной пластинкрт Рэлея-Сорэ на это зеркало, мы получим уравнение краев зон отражательной зонной пластинки при наклонном падении под углом а. Это будут эллипсы с коэффициентом растяжения по оси и, равном osa (рис. 1.25). [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...