Поле скорости мгновенное

Поверхность раздела 29 уровня 16, 18 Подобие гидродинамическое геометрическое 338 динамическое 338 кинематическое 338 Поле скорости мгновенное 140 Пористость грунта 255 Порог водослива 189 Потенциал скорости 67, 106 Потери напора [c.355]

Заметим еще, что формула (32) сохранит свой вид и в случае поворота тела вокруг мгновенной оси вращения 01 с угловой скоростью 0), так как при этом поле скоростей точек тела будет в данный момент времени таким же, как при вращении вокруг неподвижной оси. Таким образом, [c.291]

Определение 2.14.1. Точка пересечения основания угловой скорости вращательного поля скоростей с п.лоскостью движения называется мгновенным центром скоростей (иногда мгновенным центром вращения). [c.133]

Отсюда можно сделать следующий общий вывод поле скоростей в фигуре, совершающей плоское движение, в каждый момент таково, как будто фигура вращается вокруг неподвижного мгновенного центра. При этом скорость любой точки плоской фигуры перпендикулярна к вектор-радиусу, соединяющему эту точку с мгновенным центром, и направлена в сторону вращения фигуры, а по величине пропорциональна расстоянию точки до мгновенного центра (рис. 157). [c.241]

В квазистационарном длинноволновом приближении мгновенное поле скоростей в иленке можно описать соотношением (5-18). [c.110]

Это тождество может рассматриваться как выражение теоремы о взаимности работ, поскольку мгновенному полю скоростей пластической деформации е , отвечает единственное [c.116]

Конвективное ускорение равно нулю в любой момент времени, если поле меняется со временем одинаково во всех своих точках, оставаясь при этом однородным. Конвективное ускорение может обращаться в нуль на мгновение, если в этот момент поле скоростей однородно (например, в начале движения тела в неподвижной жидкости, в движении, вызванном ударом тела о поверхность неподвижной жидкости). [c.51]

Поле скоростей пластического течения Уу, наряду с мгновенным состоянием деформации, описываемым компонентами тензора скоростей деформации (5), определяет также в каждой точке поля мгновенное вращение окрестности частицы, описываемое вихрем [c.56]

Эта теорема показывает, что если несжимаемая невязкая жидкость в начальный момент находится в состоянии покоя, то поле скоростей в любой момент времени зависит только от мгновенной скорости границы и не зависит от предшествующих состояний. Приведенные теоремы показывают также, что движение любой части границы мгновенно оказывает воздействие на весь объем жидкости скорость сигнала равна бесконечности (это согласуется и с физической интуицией). [c.22]

Предположим теперь, что в покоящейся жидкости или жидкости, движущейся поступательно и равномерно, т. е. и в том и другом случае в однородном скоростном поле, мгновенно возникают ускорения, как это имеет, например, место при явлениях удара тела о поверхность жидкости, при начале движения тела в неподвижной жидкости и др. В этом случае ускорение сведется к локальному и только после того, как от действия локальных ускорений возникнет неоднородность поля скоростей, появится конвективное ускорение. Указанное соображение упрощает рассмотрение мгновенных явлений и лежит в основе теории удара. [c.55]

Каждая точка поверхности тела, движущегося в жидкости, является источником повышения или понижения давления. Распределение давлений ио поверхности и скорость движения тела полностью определяют поле скоростей и давлений в окружающей тело идеальной жидкости. Но в идеальной, несжимаемой жидкости поле скоростей и давлений вокруг тела должно устанавливаться мгновенно, тогда как в идеальной, сжимаемой жидкости поле скоростей и давлений устанавливается постепенно, по мере того, как упругие возмущения, вызванные повышением пли понижением давления на поверхности тела, достигают все более удаленных от тела областей жидкости. [c.342]

Эта скорость называется мгновенной местной скоростью. Совокупность мгновенных местных скоростей представляет векторное поле, называемое полем скоростей. В общем случае поле скоростей может изменяться во времени и по координатам [c.58]

При неустановившемся движении в общем случае линии тока соответствуют только мгновенному состоянию поля скоростей. В последующие моменты времени поле скоростей и, следовательно, линии тока могут изменяться. В связи с этим в общем случае при неустановившемся движении линии тока и траектории могут не совпадать. Но может встретиться частный случай неустановившегося движения, когда направление и форма линий тока не изменяются во времени (направления скоростей остаются неизменными, изменяются только значения скоростей и в точках). В этом случае линии тока и траектории частиц жидкости совпадут. [c.59]

В связи с явлением пульсации турбулентное движение оказывается неустановившимся, и в любой момент времени имеет место мгновенное поле скоростей (и других кинематических параметров потока). При этом возможно говорить о средних значениях скорости за тот или иной промежуток времени. Чем больше промежуток времени осреднения, тем точнее определяется данная величина. Определенная таким образом скорость называется осредненной скоростью в данной точке. Математически она определяется следующей формулой [c.140]

На основании этой информации был определен временной интервал для проведения осреднения мгновенных полей скорости, получаемых PIV. Измерения поля скорости для данного режима были выполнены для четырех моментов времени полного периода колебаний через интервал, кратный четверти периода (Г/4 = 0,39 с). Для выбранных таким образом моментов времени поле скорости было получено путем статистического осреднения четырех [c.470]

В любой момент времени объем V сплошной среды, ограниченный поверхностью 5, занимает некоторую область пространства. Если в заданной системе координат в момент времени 1 установлено соответствие частиц некоторого объема сплошной среды и точек пространства, то это означает, что указана конфигурация сплошной среды. Непрерывный переход от начальной, в момент времени о, конфигурации сплошной среды к некоторой последующей (актуальной), сопровождаемый изменением расстояний между частицами объема сплошной среды, носит название процесса деформации. При изучении процесса деформации учитывают только начальную и конечную конфигурации. Промежуточные состояния, или последовательность конфигураций, через которые происходит деформация, при этом не рассматриваются. Используемый в дальнейшем термин течение служит для обозначения непрерывного (или мгновенного) состояния движения континуума. Изучение истории изменения конфигурации сплошной среды является частью исследования течения, для которого задано переменное во времени и в пространстве поле скоростей. [c.39]

Вычислив пространственный градиент мгновенного поля скоростей, получим тензор градиента скорости с компонентами = дг)1 /дх . Этот тензор можно представить в виде суммы двух тензоров — симметричного и антисимметричного [c.54]

СКОРОСТЬ УСКОРЕНИЕ. МГНОВЕННОЕ ПОЛЕ СКОРОСТЕЙ 159 [c.159]

Скорость. Ускорение. Мгновенное поле скоростей [c.159]

Пространственный градиент мгновенного поля скорости дает тензор градиента скорости ду дх (или V ). Этот тензор можно разложить на симметричную и антисимметричную части следующим образом [c.160]

Зная оператор A t), легко определить и среднюю концентрацию, отвечающую различным типам источников примеси, встречающимся на практике. Рассмотрим, например, снова случай чисто турбулентной диффузии, определяемой формулой (11.5), причем поле скорости и(Х, t) для простоты будем считать стационарным (что соответствует установившейся турбулентности). В таком случае плотность вероятности р(Х х, to+т ) для координат жидкой частицы в момент <о + т при условии, что в момент to она находилась в точке X, удобно обозначить символом pi(X x, т) тогда функция р1 в отличие от р не будет зависеть от параметра to. При этом средняя концентрация от мгновенного точечного источника с производительностью Q (т. е. создавшего Q единиц массы примеси) будет равна Qpi(X x, t — to). В случае непрерывно действующего стационарного точечного источника в точке х с производительностью Q (т. е. создающего Q единиц массы примеси за единицу времени) средняя концентрация 0 (Х, i) = (X) не будет зависеть от времени и будет описываться формулой [c.527]

Рассмотрим теперь подробно качение жесткой поверхности 5 по неподвижной поверхности 51, характеризующееся тем, что скорость скольжения г = 0. При качении в каждый момент времени поле скоростей подвижного тела такое же, как если бы оно вращалось с некоторой угловой скоростью (о вокруг некоторой оси, проходящей через точку прикосновения. В зависимости от направления мгновенной оси вращения различают чистое или собственное качение и так называемое верчение. Чистое качение имеет место в случае, когда мгновенная ось вращения движущейся поверхности лежит в касательной плоскости, и верчение — когда мгновенная ось вращения нормальна к касательной плоскости. Примером чистого качения может служить качение цилиндра по плоскости, когда мгновенная ось вращения является образующей, по которой цилиндр соприкасается с плоскостью. Вращение шара на горизонтальной плоскости вокруг его вертикального диаметра может служить примером верчения. [c.23]

Сравнивая (1.166) с выражением для поля скоростей твердой Частицы (1.163), можно отметить идентичность структуры первых двух слагаемых. Именно таким будет поле скоростей в деформируемой частице, если представить ее в данный момент мгновенно затвердевшей ( 2). Поэтому скорость [c.184]

Вихрь поля скорости сплошной среды (rot V) в каждый момент времени равен удвоенной угловой скорости собственного враи ения части-цы(мгновенного враи ения вокруг оси, проходящей через частицу), находящейся в точке, где вычисляется rot V. [c.185]

Математически указанные выше парадоксальные свойства несжимаемой жидкости проявляются в том, что поле давления здесь интегральным образом зависит от скорости (см. равенство (1.9 ) на стр. 38 части 1). Вследствие этого любое локальное изменение поля скорости мгновенно сказывается на значениях давления во всем пространстве изменение же давления сразу влияет на поле ускорения, определяющее значения скорости во все последующие моменты времени. Чтобы исследовать, как сказывается это обстоятельство на изменении во времени коррелящюнных связей, предположим, что в начальный момент времени = О нам удалось создать во всем безграничном пространстве однородное поле скорости и (х, 0) с экспоненциально затухающими на бесконечности тензорами В1](г, 0), В1/,1 г, 0) и всеми остальными семиинвариантами любых порядков. Выясним, каким в этом случае будет корреляционный тензор Ву (г, О в моменты времени > 0. [c.152]

Поворот по углу d осуществляется вокруг оси e j, а по углу курса ф — вокруг оси, параллельной вектору ез и проходящей через Оп-Поотнощению к подвижному реперу Опе е зед поле скоростей диска вращательное с угловой скоростью ф вокруг оси вд, так как относительное поле скоростей плоскопараллельно и вследствие абсолютной щероховатости поверхности точка 0 есть мгновенный центр относительных скоростей диска ( 2.14). Угловая скорость диска равна [c.510]

Колесо 5 вращается против движения часовой стрелки, что устанавливаем по направлению скорости точки С и поло> ению мгновенного центра скоростей. Колесо I имеет такую же но величине и направлению у1Ловую скорость, т. е. сох = о = Мсек. [c.155]

Определим скорость изменения количества движения элемеета (см. рис. 19.2) в направлении оси х. Скорость изменения количества движения равна массе, умноженной на скорость изменения w . Скорость Шд. может изменяться по следующим причинам из-за изменения скоростного уровня всего поля потока dwj i из-за того, что элемент массы движется в поле переменной скорости, мгновенные градиенты которого в направлении w , обо-значае]мые dwjdx, dwjdy, dw /dz, не равны нулю. [c.181]

Линию тока следует отличать от траектории чаятиды жид-вооти, под которой понимается пут , щюйденный за какое-то время Частицей, покинувшей в данное мгновение фшсойрованвуя точку пространства,занятого жидкостью Если поле скоростей 00 временем не изменяется, то линии тока совпадают с траекториями. В противном случае это - различные линии. [c.41]

Интенсивное электромагнитное перемешивание жид кого металла в печах промышленной частоты уменьшает срок службы футеровки Осредненная скорость движения жидкого металла при допущении одномерной модели тигельной печи и отсутствия концевых эффектов, подсчитанная по методике работы [74] для температуры жидкого сплава 1500° С, в центре печи равна 4,1 чюек Однако в реальной печи при турбулентном течении металла возле стенок тигля, где напряженность магнитного поля выше, мгновенная скорость потока металла больше, чем осред-нениая и может быть выше критической кавитационной скорости, равной 5,5 м сек [57] Поскольку шероховатость стенок тигля способствует возникновению явления кавитации, в практике эксплуатации печей промышленной частоты наблюдается разъедание футеровки, имеющее кавитационный характер Кроме того, перемещение твердых частиц шихты и шлака движущимся металлом вызывает механические повреждения и размыв футеровки Таким образом, с целью повышения стойкости футеровки следует избегать длительного интенсивного перемешивания жидкого металла в тигле печи [c.29]

В работе Ло [67] проведено обобщение результатов более ранних исследований [54] по проблеме установившегося квази-статического процесса роста трещины в упруго-вязко-пластическом материале — учтены инерционные эффекты. В этих работах предполагалось, что скорость мгновенной неуиругон деформации пропорциональна многовенным значениям напряжений в некоторой степени например, = 4sP s. . при одноосном напряженном состоянии, где s =(s, /s,/) относительно разгрузки не делалось никаких специальных оговорок. Если значения показателя степени р меньше 3, то асимптотическое поле будет упругим. Для значении р, превосходящих 3, Ло построил некоторое асимптотическое решение в виде произведения, обладающее тем же замечательным свойством полной автономии — независимости от условий нагружения вдали от трещины. Как установлено Ло, зависимость неупругой деформации перед трещиной на линии ее движения от радиуса в случае типа 3 деформации окрестности вершины имеет вид [c.96]

Основная проблема при использовании модели свободнога следа состоит в нахождении достаточно точных и эффективных вычислительных алгоритмов. В принципе процедура вычислений достаточно проста. В каждый момент времени производится вычисление индуктивной скорости в месте нахождения каждога элемента пелены вихрей. Это делается путем суммирования скоростей, индуцируемых каждым элементом (как и при расчете переменного поля скоростей в точках диска винта). Затем посредством численного интегрирования определяется положение элементов вихрей в следующий момент времени. Начала расчета соответствует предельному случаю винта, мгновенно [c.674]

Поле скоростей, соответствующее этому члену, в каждой точке ортогонально поверхности эллипсоида D= onst, проходящей через эту точку. В этом поле скоростей есть три взаимно перпендикулярных направления — главные оси деформации, не участвующие в мгновенном вращательном движении (соответствующем этому полю скоростей). Главные значения тензора D равны скоростям относительного удлинения жидких элементов в этих направлениях. [c.31]

Колесо вагона катится без скольжения по рельсу (рис. 90 а). Если известны величина и направление скорости центра колеса и радиусы ли/ , то, зная положение пол.юса мгновенного вращения колеса, мэжно определить скорость любой точки колеса. В этом примере неподвижной полодией будет рельс, а подвижной полодией— дуга обэда колеса. Точка Р контакта (соприкосновения) окружности с рельсом будет одновременно являться мгновенным центром вращения колеса и мгновенным центром скоростей. Возьмем на бандаже колеса точки А1, Лг, Лз и Л 4, скорости которых можно определить следующим путем [c.96]

PrV-образов течения, полученных в соответствующие моменты времени с временной задержкой в О, Г, 2Т, ЗТ. Такое кратно-периодическое осреднение мгновенных полей скорости позволяет, как и в стационарном случае, существенно уменьшить случайную ошибку измерений, и, с другой стороны, оно практически полностью устраняет ошибку смещения, связанную с нестационарными изменениями структуры потока. На цв. рис. 6 демонстрируется сравнение полученных результатов с трехмерным нестационарным расчетом, метод которого детально описан в [Shen et al, 2001]. На рисунке показаны сечения 25 мгновенных трубок тока постоянного расхода с неравномерным шагом, как и на цв. рис. 5. Размер окна определяется координатами [-3R/A-, ЪК/А] в горизонтальном и [ii/8 1Н/Щ в вертикальном направлениях. Из приведенных сечений трубок тока видно перемещение области пузыревидного распада вихревой структуры в осевом направлении сверху вниз, причем размах колебаний существенно превосходит амплитуду колебаний визуализированной структуры течения (рис. 7.66). Кроме того, PIV-образы течения фиксируют существование замкнутого пузыря, в то время как он полностью отсутствует при визуализации. В момент времени t = Q пузырь находится в высшей точке своей траектории (у неподвижного дна) и растет, достигая своего максимального размера при t = Т/А. Затем он сносится основным потоком вниз к вращающейся крышке, одновременно уменьшаясь в размере вплоть до полного исчезновения. В момент времени t-T/2 пузырь находится в нижней точке своей траектории и еще отчетливо фиксируется. При i = ЗГ/4 пузырь визуально не наблюдается, но на его перемещение вверх указывает локальное расширение трубок тока у оси, отчетливо наблюдаемое в верхней части рисунков. Затем, достигнув крайнего верхнего положения, пузырь возникает вновь (момент времени i = 0) и начинает расти в размерах. Цикл повторяется снова. [c.471]

В задаче о вихревой нити, рассматриваемой как простейшая модель таких атмосферных явлений, как смерчи, меридиональное-движение и, в частности приосевая струя, является следствием вращения. В реальных смерчах имеется ядро, где вращательная скорость возрастает от нуля до своего максимального значения. Наличие этого ядра в задаче о вихревой нити игнорируется, она претендует на описание ноля скорости лишь впе ядра. Если использовать решение задачи о вихревой нити как начальное поле скорости и рассмотреть эволюцию в рамках нестационарных уравнений Навье — Стокса, производная от скорости по времени будет в начальный момент равна нулю всюду кроме оси, где она будет бесконечно большой. Ситуация здесь такая же, как в задаче о распространении тенла после мгновенного его выделения на оси. Далее формируется вязкое ядро, которое в отличие от задачи о диффузии вихря будет иметь не цилиндрическую, а коническую форму. Последняя связана с эжекцнонным действием струи, порождаемой взаимодействием вихревой нити с плоскостью. Подтекание жидкости к оси замедляет диффузию, причем максимальной величины этот эффект достигает вблизи плоскости. [c.122]

Обратно, если происходит внезапное изменение поля скоростей что, например, имеет место, если внезапно изменятся границы жидкости (подводный взрыв), то такое изменение вызовет появление в каждой точке жидкости мгновенных давлений, импульс которых связан уравнением (7 2) с изменением скоростей. Взяв операцию div от обеих частей равенства (7.2) и замечая, что div 0 = 0 и divi = 0, вследствие несжимаемости жидкости, и что по формулам векторного анализа расхождение от градиента есть оператор Лапласа, мы видим, что импульс мгновенных давлений должен удовлетворять уравнению Лапласа [c.120]

В данной работе для количественного описания крупномаспЕтабных структур использован метод ортогонального разложения поля турбулентных пульсаций скорости. Описание этого метода можно найти в [3, 4]. Для исследования турбулентных течений он был предложен Ламли [5]. Идея ортогональных разложений естественна и вводилась для разных целей многими авторами (см., например, обзор в [5]). Идея метода заключается в представлении поля скорости в виде комбинации стандартных возмущений (колебаний) со случайными и некоррелированными коэффициентами. В однородной турбулентности таким представлением является разложение мгновенного поля скорости в интеграл Фурье по системе гармонических функций ехр(гкг). Коэффициенты разложения (амплитуды гармоник) оказываются некоррелированными случайными функциями волнового вектора к. В неоднородной турбулентности разложения скорости по гармоническим функциям также возможно, однако коэффициенты разложения коррелиро-ваны между собой. [c.431]

Известно специальное течение с однородным полем средней скорости и неоднородным полем турбулентной вязкости, когда роль указанного слагаемого особенно велика. Это течение исследовано А. Та-унседом [14]. Анализ этого течения показывает, что в неоднородном поле турбулентной вязкости происходит как бы дополнительная генерация турбулентности, которая, вероятно, связана с крупномасштабной неустойчивостью мгновенного поля скорости в таком потоке. Этот анализ подкрепляет правомерность использования слагаемого Рг = и накладывает условие С > С. Член с присутствует и в [c.443]

Сложности анализа, опирающегося на уравнение Рэлея, показывают, что целесообразно исходить из более общего определения гидродинамической неустойчивости, чем отождествление такой неустойчивости с наличием у линеаризированных уравнений собственных значений с отрицательными мнимыми частями. Чтобы дать такое общее определение, введем понятие о фазовом пространстве жидкости, точками о) которого являются полные наборы независимых термогидродинамических полей, характеризующих мгновенные состояния движущейся жидкости. В случае несжимаемой жидкости — это соленоидальное поле скорости и(х) в занятой жидкостью области пространства, удовлетворяющее должным краевым условиям в общем же случае поле и(х) — произвольное, и к нему добавляются поля плотности р(х), ь<нтро-пии г (х) и концентрации примеси 0(х). Эволюция течения жидкости во времени изображается в фазовом пространстве некоторой линией о) = со( ) —фазовой траекторией течения у стационарного течения она состоит из одной точки, у периодического — образует замкнутую кривую линию (цикл). Совокупность со (/) = ( (0) фазовых траекторий, проведенных через все точки фазового пространства (о==о)(0) и продолженных иа всю ось времени, определяет группу отображений фазового пространства па себя, назы- [c.82]

Ограничимся для простоты рассмотрением рассеяния облака примеси от мгновенного (порождающего примесь в момент t=to) наземного линейного источника на прямой Х = 0, Z==0 (или, что то же самое, изучением осредненных по прямым Х = onst, У = onst характеристик рассеяния примеси от мгновенного точечного источника в точке X = Y=Z=0). В этом случае коэффициент диффузии Куу не будет играть роли, и, кроме того, можно надеяться, что влиянием продольной диффузии (характеризуемой коэффициентом Кхх) здесь в первом приближении можно пренебречь по сравнению с продольным переносом примеси полем скорости. Тогда уравнение диффузии можно представить в виде [c.581]

В этом разложении первые два слагаемых представляют перемещение и (О ) полюса и поворот (0х /г ) частицы как целого вокруг полюса. Такой характер перемещения в самом общем случае был бы у частицы, если бы она мгновенно затвердела . Поэтому это движение является квазитвердым о поле скоростей этого движения подробно будет идти речь в 7. Здесь же важно отметить два обстоятельства. Во-первых, представление поля перемещения (1.23) следует относить к бесконечно малым перемещениям, ибо именно это позволяет рассматривать поворот (бесконечно малый ) на угол О как вектор 0. Во-вторых, квазитвердое движение имеет в деформируемой среде локальный характер, т. е. оно свое ( свой угол поворота и свое перемещение полюса) для каждой частицы. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...