Математические данные

По закону Ньютона эта сила внутреннего трения слоев жидкости (газа) прямо пропорциональна относительной скорости перемещения и величине поверхности этих слоев. Она зависит от свойств жидкости и для газа практически не зависит от давления. Математически данная сила определяется уравнением [15], [29], [66], [92], [94] [c.21]

При исследовании ползучести в условиях переменных температур необходимо решать задачу так, чтобы ее решение позволяло с помощью кривых ползучести, снятых при постоянной температуре, строить кривые ползучести для температуры, изменяющейся по любому, наперед заданному закону [92]. Математически данная задача сводится к нахождению аналитической зависимости между уравнением, описывающим обычную изотермическую ползучесть [c.350]

В приложении приводятся таблицы, содержащие некоторые астрономические и математические данные. [c.8]

Таким образом, задача заключается в том, чтобы найти такие управления из области допустимых II, при которых будут выполнены технологические ограничения, а целевая функция примет минимальное значение. Математически данная задача записывается следующим образом требуется принять такое решение и, принадлежащее области допустимых решений, и е II, при котором целевая функция достигает своего минимального значения. [c.13]

Математически данная задача записывается в следующем виде [c.107]

К проблеме описания механического поведения реальных материалов можно подойти как с чисто аксиоматической, так и с чисто феноменологической точки зрения. Оба подхода имеют и преимущества, и недостатки. Аксиоматический подход, типичный для рациональной механики, имеет преимущества в строгости и общности, однако обладает тем недостатком, что разрешает только те-проблемы, которые он может решить, а не те, которые нужна-решить. Преимуществом феноменологического метода является его высокая прагматическая нацеленность на решение инженерных задач иногда этот метод способствует обоснованию и мотивировке-аксиоматического подхода к определенному классу проблем В данном разделе развивается чисто феноменологическая точка зрения, причем обсуждаются некоторые понятия, которые в значительной степени интуитивны и не имеют четкого математического определения. Мы обращаемся к читателю с просьбой не искать здесь строгих построений, но понять ряд интуитивных идей, которые могут побудить его к освоению солидной теоретической-базы, требуемой для аксиоматического подхода, излагаемого-в гл. 4. [c.73]

Можно заметить, что мы до сих пор рассматривали только кинематические переменные, такие, как скорость, скорость растяжения и т. п., описывающие мгновенные скорости изменения. Очевидно, эти переменные непригодны для теории жидкостей с памятью, в которой требуется описание истории деформации для того, чтобы формализовать интуитивные понятия, введенные в данном разделе. Следующая глава посвящена дифференциальной кинематике — дисциплине, которая нужна для рассмотрения поведения жидкостей с памятью. В следующем разделе будут обсуждены некоторые математические понятия, применяемые в дифференциальной кинематике. [c.76]

Этот раздел посвящен физическим понятиям, лежащим в основе теории простой жидкости. Математическая формулировка этих понятий будет дана в разд. 4-3. Обсуждаемые физические понятия имеют форму принципов, которые могут формулироваться либо как постулаты (если предпочесть аксиоматическую точку зрения), либо как более или менее самоочевидные положения, касающиеся поведения реальных текучих материалов (если предпочесть феноменологическую точку зрения). Такими принципами являются [1] [c.130]

Методы решения задач подобного рода рассматриваются в специальной науке — математической физике и в данном кратком курсе не приводятся. Правильность решения можно проверить его подстановкой в исходное уравнение, а также в начальные и граничные условия. [c.112]

Это положение аналогично ежедневному наблюдению за временем восхода солнца в течение нескольких лет в различных точках поверхности земли. Эти эмпирические данные могли бы быть скорректированы, и время восхода солнца могло бы быть выражено как математическая функция дня, года, широты, долготы [c.26]

Хотя представленный материал не является новым и оригинальным, книга построена так, что можно легко перейти от теоретических положений к практическим применениям, которые в ней не указываются. В гл. 1 дано краткое введение к термодинамическим рассуждениям и расчетам, основанным только на законах сохранения энергии. Глава 2 — библиографическая в ней довольно подробно описаны выражения для квантованных энергетических уровней. Хотя для детального изучения математической стороны необходимо знание основ учения о дифференциальных уравнениях, полученные результаты могут быть использованы без применения дифференцирования. В гл. 3 изложены теории статистического распределения, необходимые для понимания внутренней энергии и энтропии. Распределение Максвелла — [c.27]

В настоящее время в литературе есть немало данных по парциальному мольному объему для компонентов в жидкофазных растворах. Однако для непосредственного вычисления фугитивности компонента в жидкофазном растворе нужны не только данные о парциальном мольном объеме компонента в жидкой фазе и данные о парциальном мольном объеме газовой, фазы того же состава при малом давлении, но и данные во всей области от давления, при котором начинается конденсация, до давления, при котором происходит кипение. В этом случае система не может физически осуществляться одной фазой. Следовательно, фуги-тивность компонента в жидкофазном растворе нельзя определить только на основе экспериментальных данных о парциальном мольном объеме. С помощью уравнений состояния для смесей можно установить непрерывное математическое соотношение для двухфазной области и связать все парофазные и жидкофазные состояния. Однако вычисленные величины фугитивности для жидкой фазы весьма чувствительны к математической форме уравнения состояния для двухфазной области и рассчитывать их следует с особым вниманием. [c.246]

Тем не менее уравнения состояния для смеси используют для экстраполяции данных о парциальном мольном объеме на область двух фаз и для вычисления фугитивности компонента в жидкой фазе. Пригодность уравнения состояния для определения фугитивности для жидкой фазы зависит не только от точности передачи рьГ-свойств гомогенных паровой и жидкой фаз, но и от его математического поведения для той двухфазной области, когда гомогенная система физически не может существовать. [c.274]

В состав центрального процессора также входят блок связи БС с ОЗУ, обеспечивающий связь ЦП с ОЗУ, каналами, другими ЭВМ, а также преобразование математических адресов в физические блок защиты памяти БЗП для предотвращения несанкционированного доступа к данным и программам инженерный пульт управления ИПУ для индикации состояния устройств ЦП, эксплуатации и ремонта ЭВМ. [c.23]

Динамическое распределение памяти означает, что выделение ячеек памяти для размещения данных и программ производится перед началом и в процессе выполнения программ в зависимости от фактических размеров массивов данных и участков программ, а также порядка их использования. При динамическом распределении памяти заранее не известно, какие ячейки ОЗУ будут выделены под массивы данных и программы. Поэтому программирование должно осуществляться только в условных математических адресах. [c.23]

Теория электрохимической коррозии металлов достигла той стадии развития, когда стали возможны и необходимы обобщения с применением математических формулировок и количественных расчетов. Основы таких расчетов изложены в данной главе. [c.265]

Исходные данные для программы, реализующей алгоритм имитационного моделирования РТК, должны включать сведения по типовой детали и типовой партии деталей, структуре РТК и его характеристикам, размещению инструмента по позициям и параметрам инструмента и оборудования (обрабатывающего и транспортно-накопительного). Эти данные должны быть статистическими, т. е. содержать сведения о типе закона распределения параметра, математических ожиданиях, среднеквадратичных отклонениях и т. п. [c.59]

Погрешности, возникающие в процессе работы станков под нагрузкой, зависят от многих причин, не связанных между собой какой-либо зависимостью, и поддаются исследованию только путем математической статистики, т. е. наблюдением за точностью выполнения технологических процессов с последующей математической обработкой полученных данных. [c.56]

Сбор априорной информации о свойствах моделируемого объекта. Примерами собираемых сведений могут служить справочные данные, математические модели и результаты эксплуатации существующих аналогичных объектов и т. п. [c.152]

Математические модели функциональных схем цифровой РЭА на регистровом подуровне. Первая особенность ММ на регистровом подуровне связана с разнообразием типов функциональных узлов, рассматриваемых в качестве элементарных при моделировании. Разнообразие типов элементов влечет за собой разнообразие их математических моделей. В ММ элементов могут использоваться различные типы данных, в частности величины булевы, целые, вещественные. Эти величины могут быть скалярными и векторными. Введение векторных переменных позволяет лаконично описывать многоразрядные счетчики, регистры, их входные и выходные сигналы. С помощью вещественных величин и операций над ними, которые присущи алгоритмическим языкам общего назначения, можно описать разнообразные алгоритмы, реализуемые в функциональных узлах различной сложности. [c.195]

Наиболее общим направлением повышения эффективности математического обеспечения как синхронного, так и асинхронного моделирования является учет событийности. При анализе логических и функциональных схем событием называют изменение состояния любого элемента или, что то же самое, изменение значения любой переменной состояния. В процессе событийного моделирования вычисления производят только по уравнениям активных элементов, т. е. таких элементов, на входах которых на данном такте или итерации произошли события. [c.253]

В общем виде задача нелинейного программирования пока не имеет строгого математического решения. Однако в связи с тем что данный класс задач довольно часто встречается в практических задачах проектирования, разработано большое число методов и эвристических алгоритмов решения конкретных задач нелинейного программирования. [c.267]

Рассмотрим зависимость у(х), являющуюся условным математическим ожиданием М(у х). Используя выражение для условного математического ожидания и обозначая через р(х, у) совместную вероятность данных значений х и у, находим [c.300]

При автоматизированном проектировании имитационные модели предназначены для изучения особенностей функционирования проектируемых структур, состоящих из разнообразных элементов (дискретных и непрерывных, детерминированных и стохастических и т.д.). Имитационные программы строят по модульному принципу, при котором все элементы системы описываются единообразно в виде некоторой стандартной математической схемы — модуля. Схемы и операторы сопряжения модулей друг с другом позволяют строить универсальные программы имитации, которые должны осуществлять ввод и формирование массива исходных данных для моделирования, преобразования элементов системы и схем сопряжения к стандартному виду, имитацию модуля и взаимодействия элементов системы, обработку и анализ результатов моделирования, [c.351]

Схема организации процесса имитационного моделирования при автоматизированном проектировании приведена на рис. 7.1. На первом этапе формируется цель проектирования. Анализируя требования ТЗ на проектирование, оценивают сложность проектируемого объекта и определяют наиболее рациональный путь нахождения математической модели объекта проектирования и ее реализации для целей проектирования — путем имитационного моделирования, путем решения задач математического программирования и т.д. На этапе формирования имитационной модели осуществляется переход от представлений о реальной системе к абстрагированию, к некоторой логической схеме. Подготовка данных состоит в выборе данных, необходимых [c.353]

Реагирующее вещество может воспламениться при его иа-гревании лучистым тепловым потоком. Предположим, что па поверхность реагирующего вещества от внешнего источника излучения падает тепловой поток Будем считать, что в каждый момент времени величина этого потока определяется в соответствии с законом Стефана — Больцмана. Пусть при этом в реагирующем веществе протекает одна необратимая химическая реакция VIАГзВ, где А — символ исходного конденсированного вещества, а В— символ конечного газообразного продукта. Определим условия и время зажигания. Математически данная задача сводится к решению системы уравнений (5.1.1) —(5.1.6) с учетом того факта, что среда двухфазна (коиденспрованный продукт отсутствует). 11оэтому всем параметрам исходного вещества будут приписываться индекс 1, а параметрам газообразного продукта реакции — индекс 2. Соответствующую систему уравнений необходимо решать с учетом следующих начальных и граничных условий [13] [c.189]

Характерной чертой данной группы днищ является то, что с увеличением размеров возможно образование утонения стенки, в связи с чем необходимо в конкретном случав подбирать оптимальные параметры процесса штамповки математическим методом, то есть зя-давчться определенными данными и находить оптимальные решения. [c.7]

Температурное поле — это со-вокупнос1ь значений температуры во всех точках тела в данный момент времени. Математически оно описывается в виде t = f x,y,z,T). Различают стаци- [c.70]

Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что изотерма pv, соответствующая критичес кой температуре, имеет наклон, равный нулю, и точку перегиба при критическом давлении. Установлено математически, что [c.166]

Основополагающим компонентом МГ является методическое обеспечение, т. е. совокупность документов, в которых изложены полностью или со ссылкой на первоисточники теория, методы, приемы, математические модели, алгоритмы, алгоритмические языки для опи-сани5 объектов и другие данные. [c.27]

Современное состояние вопроса общего математического описания дисперсных систем нельзя признать до-статочло удовлетворительным, несмотря на растущий интерес к этой проблеме. Каж травило, в работах, шо-священных этому вопросу, фактически используется феноменологический подход к исследованию дисперсного потока в целом. Идея условного континуума п03(В0Ляет полностью использовать математический аппарат механики сплошных сред, но несет с собой погрешности физического порядка тем более существенные, чем значительней макроднскретность системы. Системы таких уравнений, полученные рядом авторов как общие, все же не охватывают класс дисперсных потоков во всем диапазоне концентраций (вплоть до плотного движущегося слоя). Они не учитывают качественного изменения структуры потока и в связи с этим изменения закономерностей распределения частиц, появления новых сил (например, сухого трения), изменения с ростом концентрации (до предельно большой величины) условий однозначности и пр. В основном большинство работ посвящено турбулентному течению без ограничений по концентрациям, хотя при определенных значениях р наступает переход к флюидному транспорту, а затем — плотному слою. Сама теория турбулентности применительно к дисперсным потокам находится по существу в стадии становления (гл. 3). Наиболее перспективные методы — статистические (вероятностные) применяются мало, по-видимому, в силу недостаточной изученности временной и пространственной структур дисперсных систем Общим недостатком предложенных систем уравнений является их незамкнутость, которая объясняется отсутствием конкретных данных о тензорах напряжений и [c.32]

При страничной организации памяти все поле памяти, а тпкже программы и данные разбиваются на части фиксировапиого размера — страницы (программы и данные — па математические страницы, а поле памяти — на физические страницы). Размер страницы в различных ЭВМ изменяется от 512 до 4096 байт. При обращении к памяти осуществляется преобразование математического адреса в физический, которое может осуществляться программными и/или аппаратными средствами. [c.28]

В третьей книге комплекса учебных пособий на современном научном уровне излагаются основы математических методов, используемых при планировании и обработке результатов эксперимента. Рассматриваются вопросы первичной обработки данных, методы прикладной статистики и идентификации законов распределения. Излагаются способы цифрового модслпровання различных возмущающих воздействий. Онисыпаются методы оценки нестационарных случайных процессов с помощью стандартных аппаратных и программных средств при использовании оптимальных операторов сглаживания. Теоретический материал иллюстрируется примерами. [c.160]

Пользуясь методами математической статистики, можно установить закономерность как случайных, так и систематических погрешностей, возникающих при обработке. Для наглядного представления производят измерение фактических размеров деталей всей партии. По полученным данным строят кривую распределения. При небольшом числе деталек в партии пг)сгр0сиис кривой ведут непосредственно по полученным размерам деталей. Для крупных партий разность между наибольшим и паимепьип1м фактическими размерами измеренных деталей разбивают на равные интервалы и определяют число деталей, размеры которых находятся в пределах данного интервала. [c.61]

Влияние случайных погрешностей на точность изделий можно оценить методами теории вероятностей и математической статистики. Многочисленными опытами доказано, что распределение случайных гюгрешпостей чаще всего приближается к закону нормального распределения, который характеризуется кривой Гаусса (рис. 3.2, а). Максимальная ордината кривой соответствует среднему значению данного размера х ((при неограниченном числе измерений называется математическим ожиданием и обозначается Л4 (х)1. По оси абсцисс откладывают случайные погрешности или отклонения от х Длгг = — х. [c.32]

Точность. Погрешности решения задачи определяются особенноетями используемых моделей, численных методов, ограниченностью разрядной сетки ЭВМ. Каждый источник погрешности должен контролироваться, с тем чтобы погрешности не превысили предельно допустимые. Обычно точность результатов, получаемых с помощью численного метода, зависит от некоторых параметров, выбираемых по умолчанию или задаваемых среди исходных данных. С помощью этих параметров можно управлять погрешностями решения, но необходимо помнить, что снижение погрешностей возможно лишь до некоторого отличного от нуля предела и, как правило, сопровождается увеличением затрат машинного времени. Целесообразно в математическом обеспечении САПР иметь не один, а несколько методов одинакового целевого назначения, но с различными возможностями компромиссного удовлетворения противоречивых требований точности и экономичности. [c.224]

Формально задачу синтеза структуры первичной сети связи можно представить в виде следующей задачи математического программирования. Задана матрица расстояний Z)= rfjj размерности пУ,п между всеми п пунктами данного региона. Необходимо определить такую структуру сети, которая обеспечивала бы связь между всеми пунктами региона по критерию минимальной стоимости. При этом будем считать, что стоимость канала связи между пунктами i и / пропорциональна расстоянию dij между ними. [c.316]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...