Рейнольдса число угловое

Уравнение (7.1.8) решено численно методом Рунге—Кутта. Характерный вид зависимости толщины пленки жидкости на спирали от ее длины при различных значениях гидродинамических параметров показан на рис. 7.1.1,д. Темп выхода толщины пленки на постоянное значение от числа Рейнольдса и угловой скорости вращения спирали со чем больше со и меньше Ке, тем быстрее работа аппарата выходит на режим с постоянной толщиной пленки. Эту величину можно 1 йти при больших в из уравнения (7.1.8) аналитически, положив в нем с 8/(1в =0 [c.124]

В работе Рубинова и Келлера [63] рассмотрена задача о стационарном обтекании вращающейся с угловой скоростью Ша сферы поступательным (вдали) потоком со скоростью Vx, при малых числах Рейнольдса [c.251]

Рассмотрим движение тонкого смазочного слоя между двумя эксцентрично расположенными цилиндрами, один из которых (внутренний) вращается с постоянной угловой скоростью (рис. 169). Движение будем предполагать плоским, установившимся, ламинарным, изотермическим. Такая задача является простейшей i i3 числа разнообразных задач, составляющих гидродинамическую теорию смазки подшипников скольжения. Она может быть решена на основе бигармонического уравнения, т. е. при учете всех вязкостных членов уравнений движения. Такое решение было дано Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным. В целях большей простоты рассмотрим решение в приближении Зоммерфельда, которое основано на уравнениях Рейнольдса. [c.349]

Влияние числа Рейнольдса R может проявляться через обусловленные вязкостью воды силы трения, которые вообще невелики по сравнению с подъёмной силой и обычно направлены приблизительно горизонтально однако в некоторых случаях силы трения могут заметно влиять на величину вращающего момента. Но если учесть сравнительно слабую зависимость сип трения от числа Рейнольдса, то, повидимому, вполне законно пренебречь влиянием числа Рейнольдса на характеристики вертикального и углового движения и, в частности, на явление водяного рикошета. [c.96]

Рис. 7-13. Влияние начальной влажности на расстояние между угловой точкой и отошедшим скачком при различных числах Рейнольдса.

А.А. Ломакин [32] рекомендует для определения коэффициента Р использовать число Рейнольдса Re = r o/v, где ш — угловая скорость, 1/с v — [c.430]

Л ке = Z o)p/[i — угловое число Рейнольдса [c.72]

Ландау и Лифшиц [40] рассматривают медленное течение жидкости, заключенной в пространстве между двумя концентрическими сферами радиусов и аз соответственно а Обе сферы равномерно вращаются вокруг, вообще говоря, различных диаметров с угловыми скоростями Wi и (Og. Угловое число Рейнольдса pa o/iLi предполагается малым по сравнению с единицей. Благодаря линейности соответствующих уравнений задачу можно решить путем суперпозиции двух движений, получаемых, когда одна сфера покоится, а другая вращается. Поле давлений равно нулю, поле скоростей имеет вид [c.403]

Критическую угловую скорость внешнего цилиндра, соответствующую появлению нижнего критического числа Рейнольдса, можно определить по эмпирической формуле О. Рейнольдса [c.19]

Если для невозмущенного потока числа Маха и Рейнольдса соответственно равны М = 10 и Ке , = 2. 10 , то согласно (Х1-121) переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный должен происходить на угловом расстоянии от критической точки, равном 9°. [c.255]

В указанных в предшествующем параграфе статьях, в которых исследование устойчивости ламинарных течений проводилось с помощью энергетического метода, в качестве допущения принималось, что возрастание со временем кинетической энергии поля возмущений может служить вполне достаточным признаком возникновения неустойчивости исследуемого ламинарного течения. Если принять это допущение, то дальнейшая задача исследования устойчивости прямолинейно-параллельного течения между параллельными стенками будет сводиться к подбору соответственного поля возмущений, удовлетворяющего неравенству (2.25), при котором правая часть равенства (2.24) обращалась бы в нуль и при этом число Рейнольдса исследуемого ламинарного течения принимало бы наименьшее значение. Приравнивая правую часть (2.24) к нулю и подставляя значение М из (2.23) и значение угловой скорости вихря, получим [c.397]

Наглядным примером трехмерного течения может служить-обтекание кругового конуса под углом атаки. В экспериментах с конусами с полууглами при вершине 7,5, 12,5 и 40°, проведенных в водяной трубе при значении числа Рейнольдса 2,7 -10, вычисленного по длине конуса, был обеспечен ламинарный характер течения внутри пограничного слоя, оторвавшейся вихревой поверхности и ядра завихренности и измерены распределение давления, положение и интенсивность вихрей и угловая координата линий отрыва и присоединения [24]. [c.127]

Медленное вращение сферы. Рассмотрим теперь движение вязкой жидкости, вызываемое медленным вращением погруженной в жидкость сферы радиуса а около своего диаметра, причём угловая скорость вращения равна . Так как за характерную скорость в этом случае мы можем принять линейную скорость ша точек экватора сферы, то за число Рейнольдса можно взять iud й [c.502]

Как и обычно, при больших числах Рейнольдса теплопередача у вогнутой поверхности возрастает, а у выпуклой — падает. Величина этих эффектов зависит от состояния жидкости, отношения радиуса кривизны изгиба трубы к радиусу ее поперечного сечения и от углового расположения рассматриваемого участка в плоскости изгиба. [c.85]

Влияние формы поперечного сечения, параметров конструкции и потока ветра [22]. Все поперечные сечения имеют свои характеристические числа Струхаля, изменяющиеся в зависимости от положения сечения по отношению к направлению потока и от чисел Рейнольдса. Для сечения с угловыми точками число Струхаля слабо зависит от чисел Рейнольдса, так как точки отрыва потока фиксированы и совпадают с угловыми. Вихреобразование будет хорошо коррелировано по длине элемента, так что аэродинамическое возбуждение будет СИЛЬНЫМ и более согласованным, чем в случае круглого сечения, в котором отрыв потока будет определяться числом Рейнольдса. [c.82]

Испытания на моделях отдельных секций моста отсечные модели). Модели отдельных секций представляют собой выполненные в определенном масштабе отдельные характерные участки пролетного строения моста. Они упруго оперты по концам, что позволяет воспроизводить вертикальные и угловые перемещения, а для уменьшения аэродинамических концевых эффектов по концам модели обычно устанавливают ограждающие пластины. Отсечные модели сравнительно экономичны. Их можно выполнять в масштабе от 1 50 до 1 25, поэтому расхождения между числами Рейнольдса в натурных и лабо- [c.227]

Условие устойчивости. Поставим вопрос об устойчивости этих одномерных движений жидкости, предполагая число Рейнольдса достаточно большим, а вносимые возмущения симметричными. Обобщим и перенесем на рассматриваемые движения критерий устойчивости Рэлея, который обычно используется для течений идеальной (лишенной вязкости) жидкости или для вязких течений, но близких к идеальным, когда при больших числах Рейнольдса можно пренебречь вязкими эффектами. Отличие рассматриваемого случая от обычных условий применимости критерия Рэлея состоит в том, что основное течение жидкости является существенно вязким и нестационарным. Действительно, распределение скорости (2.4) таково, что в уравнении (2.3) вязкие члены, несмотря на большое значение числа Рейнольдса, уравновешиваются силой углового ускорения и не могут быть опущены. [c.55]

Параметры Ка, Рг, / , а и от будем далее считать фиксированными. Тогда нейтральные кривые, отделяющие область устойчивости течения (1.5) от области его неустойчивости, представляют собой зависимости критических значений числа Рейнольдса X от отношения угловых скоростей цилиндров 1. [c.99]

Знаки параметров ст и Ц,. определяют положение точки (I1, X), в которой строятся разложения (2.3), относительно нейтральных кривых монотонной и колебательной потери устойчивости неизотермического течения Куэтта. Если ст > О, то значения отношения угловых скоростей цилиндров Q и числа Рейнольдса А, таковы, что точка ( 2, X) расположена выше нейтральной кривой, соответствующей монотонной потере устойчивости, а если ст < О, то ниже. Если ц,. > О, то точка (I2, X) расположена выше нейтральной кривой, соответствующей колебательной потере устойчивости, а если ц.,. < О, то ниже. [c.100]

Работы [395, 411, 569] интересны тем, что в них, по-видимому, впервые убедительно показано, что размерность аттрактора в некоторых гидродинамических системах может быть весьма небольшой. В указанных работах использовалась методика обработки данных эксперимента согласно процедуре Паккарда — Такенса. В [411] рассмотрено течение жидкости между двумя вращающимися концентрическими цилиндрами с отношением радиусов 0,875. Виды аттрактора в координатах F(i), F(i + t), где V t) — радиальная составляющая скорости жидкости, и соответствующие сечения Пуанкаре для ряда значений R/R (R — число Рейнольдса, пропорциональное угловой скорости вращения внутреннего цилиндра, R — критическое число Рейнольдса, при котором возникают вихри Тейлора) показаны на рис. 9.125, я и б (сечения Пуанкаре получены пересечением фазовых траекторий в трехмерном пространстве V t), F(i + t), F(i + 2t) с плоскостью, параллельной оси F(i + 2t) и проходя- [c.380]

I. Определить движение жидкости, заиолняюигеп пространство между двумя концентрическими сферами (радиусов Ri и Кг, R2 > Ri), равномерно рр ащающимися вокруг различных диаметров с угловыми скоростями Й, и Qa (числа Рейнольдса 2 2/" 1), [c.98]

Зависимость эквивалентной длины от числа Рейнольдса для некоторых случаев местных сопротивлений (по Данфорсу) показана на графике, представленном на рис. 107 (/ — шаровой вентиль, 2 — тройник, 3 — угловой вентиль, 4 — колено, 5 — задвижка). [c.196]

То, что безразмерные переменные и производные в самом деле остаются конечными при стремлении углового числа Рейнольдса к нулю, можно проверить а posteriori при помощи решения уравнения (2.10.4). [c.72]

Здесь а — радиус сферы, Q — ее угловая скорость, U — скорость поступательного движения сферы, р — плотность жидкости, N-rq — число Рейнольдса = pZ7a/ i. При малых значениях iVpe [c.363]

Коэффициенты аэродинамических сил и моментов зависят от ориентации вектора скорости относительно тела, числа Маха М (М = V/a, где а — скорость звука), числа Рейнольдса Re (Re = = pVl/jj,, где р — коэффициент вязкости), безразмерных угловых скоростей UUX = uuxl/V, = ojyl/V, uJz = oJzl/V и других параметров. [c.11]

Зависимость интенсивности вращения вблизи оси от величины циркуляции на плоскости имеет немонотонный характер. Величина Г (1) пропорциональна значению угловой скорости со на оси симметрии Г (1) = —2 orVv. С ростом числа Рейнольдса угловая скорость сначала пропорционально растет, пока перенос завихренности имеет преимущественно диффузионный характер, Прп дальнейшем увеличении Re, когда основным становится конвективный перенос, угловая скорость на оси уменьшается. Как и в предыдущих задачах, источник циркуляции вызывает поток на себя , что приводит к самофокусировке вращательного движения. Поэтому зависимость Г (1) от Re имеет такой же характер, что и а (Re) на рис. 39 для случая конечных углов раствора конуса. [c.132]

Здесь, чтобы сделать решение автомодельной задачи о течении между двумя бесконечными пористыми дисками обозримым и доступным для анализа в целом, рассмотрим только задачу о течении жидкости между вращающимся пористым диском и неподвижной плоскостью. Эта задача качественно моделирует течение под телом на воздушной подушке и поэтому может быть интересна с практической точки зрения. Течение определяется двумя параметрами числом Рейнольдса Re = FA/v, построенным по скорости вдува или отсоса, и параметром крутки К = UhjV, где h — расстояние между дисками, i2 — угловая скорость пористого диска. Выбор параметра К, вместо традиционно используемого вращательного числа Рейнольдса Reo, = QhP-jv или числа Экмана Ек = 1/Rem применительно к диску на воздушной подушке с вращением, более удобен, поскольку К характеризует только геометрию устройства, закручивающего поток 37]. В общем случае необходимы еще два параметра отношение угловых скоростей дисков и отношение скоростей вдува или отсоса. [c.229]

Основным предположением классической теории пограничного слоя Прандтля [Prandtl L., 1904] является малость продольных градиентов функций течения в пограничном слое (скорости, температуры) по сравнению с поперечными. Однако существует много задач динамики вязких течений газов при больших числах Рейнольдса, для которых это допущение не выполняется. К ним относятся, в частности, задачи с различного рода локальными особенностями течения в окрестности угловых точек контура тела, мест присоединения зон отрыва и др. В настоящей главе исследуются течения, в которых на коротких расстояниях (например, порядка толщи ны пограничного слоя) давление в сверхзвуковом потоке вблизи поверхности тела изменяется на свой основной порядок. Для этого проводится исследование асимптотического поведения решений уравнений Навье-Стокса в возникающих характерных областях течения и используется известный принцип сращивания асимптотических разложений, представляющих решение в различных областях. [c.71]

Пограничные слои на вращающихся телах вращения. В качестве простейшего примера пограничного слоя на вращающемся теле мы рассмотрели в 2 главы V пограничный слой на диске, вращающемся в неподвижной жидкости. При таком течении жидкость, увлекаемая пограничным слоем, отбрасывается наружу под действием центробежной силы и заменяется жидкостью, притекающей к диску в направлении оси вращения. Обобщением этого случая является пограничный слой на вращающемся диске (радиус Л, угловая скорость со), обтекаемом в направлении оси вращения со скоростью С/оо. Такое течение характеризуется двумя параметрами числом Рейнольдса и числом С/оо/(оЛ, представляющим собой отношение скорости набегающего течения к окружной скорости. Для ламинарного течения эта задача решена точно мисс М. Д. Ханнах [ ] ) и А. Н. Тиффор-дом [ ], а приближенно — Г. Шлихтингом и Э. Труккенбродтом [ ]. Для турбулентного течения приближенное решение дано Э. Труккенбродтом На рис. 11.9 изображена полученная Г. Шлихтингом и Э. Труккенбродтом зависимость коэффициента момента сопротивления [c.235]

Турбулентное течение. При числах Рейнольдса Ре > > 3 10 течение около диска, вращающегося в кожухе, становится турбулентным. Ф. Шультц-Грунов положил в основу приближенного расчета такого течения по-прежнему схему, изобрал енную на рис. 21.4, причем для распределения скоростей в окружном направлении принял закон степени 1/7. При турбулентном течении жидкость между каждой парой пограничных слоев вращается, как и при ламинарном течении, с угловой скоростью, равной половине угловой скорости вращения диска. Для коэффициента момента сопротивления получается формула [c.586]

Будем теперь считать радиусы Ri и R2 фиксированными. Нетрудно видеть, что при достаточно малых iii и йг все собственные значения Q-i, Q2) и o)j(k, п, Qi, Йг) будут иметь отрицательную мнимую часть (так как состояние покоя всегда устойчиво). Если же мы будем увеличивать угловые скорости Qi и 2г, не меняя отношения fiz/iii (что в данном случае соответствует увеличению числа Рейнольдса без нарушения геометрического подобия), то при некоторых Qz/Qi нулевая мнимая часть ни у одного uj(k, Qi, пг) так и не появится (т. е. движение все время останется устойчивым), в то время как при других значениях 2г/ 1 при некотором Несг = 2г/ гА впервые появится значение A r такое, что какое-то uj(fe r, Й1, Q2) будет уже иметь нулевую мнимую часть (т. е. движение станет неустойчивым). [c.106]

Для расчета воздействия вращающихся цилиндрических стенок, ограничивающих полость, на ядро потока можно использовать экспериментальные данные из работы 14] по определению коэффициента трения вращающегося цилиндра. Как следует из работы [14], профиль скорости в пограничном слое, а следовательно, и напряжение трения при достаточно больших числах Рейнольдса определяются течением жидкости, непосредственно примыкаюп С к пограничному слою, и поэтому результаты Теодорсона и Регира можно перенести на рассматриваемый случай. Аппроксимируем степенной функцией эти результаты измерения трения в диапазоне чисел Ке от 10 до 10 , характерном для большинства лопастных машин. Обобщая их на движение в системе координат, вращающейся с угловой скоростью, равной скорости вращения ядра, получим сле- [c.31]

Аэродинамические испытания призматической модели ограждения с двойными стенками проводились на аэродинамической трубе института ВПИИБТ при числах Рейнольдса Ке = 0,52-1 О (т.е. в области автомодельности). Фиксировались температура циркулирующего воздуха, скоростной напор свободного (незаторможенного) потока и давление потока на стенки ограждения при изменении угла набегания а потока через 15° и различной длине угловых выступов. [c.357]

Разложение решения уравнений Навье - Стокса для стационарных плоскопараллельных течений несжимаемой жидкости в ряд по степеням числа Рейнольдса и подчинение этого ряда условиям прилипания к прямолинейным границам около точки их пересечения приводит к асимптотике решения в окрестности такой точки. Использование главной части полученной асимптотики в качестве граничного условия на некотором удалении от угловой точки позволяет ставить краевые задачи для уравнений Навье - Стокса в замкнутых областях. Примеры численного решения подобных задач иллюстрируют возникновение бесконечных систем вихрей в окрестности точки излома границы области течения. [c.62]

Будем предполагать далее, что возмущения У,Т и П периодичны в аксиальном и азимутальном направлениях с заданными периодами соответственно 2л/а и 2п1т (т - целое число). Тогда устойчивость течения (1.5) зависит от следующих семи безразмерных параметров чисел Рейнольдса X, Рэлея Ка и Прандтля Рг, отношений радиусов / и угловых скоростей 1 цилиндров, а также аксиального а и азимутального т волновых чисел. [c.99]

На фигуре изображена схема переходов, связанных с бифуркациями равновесий моторной подсистемы (2.5) при изменении свободного параметра ц,, для случая Ra = 1, а = 4, I2 = -0.6688, а = 10 и ц,, > О (значения отношения угловых скоростей цилиндров Q и числа Рейнольдса X таковы, что точка (I2, X) расположена выше нейтральных кривых, соответствующих как монотонной, так и колебательной потере устойчивости неизотермического течения Куэтта). Одинарными линиями нарисованы. /-симметричные равновесия, двойными -. /-связанные пары равновесий. Устойчивые равновесия изображены сплошными линиями, неустойчивые - штриховыми. Лежащие на инвариантных плоскостях равновесия (3.1)-(3.7) отмечены соответственно цифрами 1-7, а. /-связанные пары равновесий общего положения - цифрами 8-9 (в рассматриваемом случае существует не более двух пар таких равновесий). Кружками отмечены точки, в которых от равновесий ответвляются предельные циклы - изолированные периодические решения моторной подсистемы (каждому такому решению соответствует, вообще говоря, трехчастотный квазипериодический режим движения жидкости). Бифуркационные значения параметра 0,,. представлены ниже [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...