Тело абсолютно линейно

В рассмотренном случае абсолютную линейную скорость всякой точки тела можно рассматривать как результат вращения тела с угловой скоростью о, которая представляет собой геометрическую сумму относительной угловой скорости О) и переносной угловой скорости Шц. Иначе говоря, угловые скорости от носительного и переносного движений складываются геометрически. [c.62]

Выше было отмечено, что в основе любых геометрических изменений тела лежат линейные и угловые деформации. Угловые деформации, происходящие в какой-либо точке тела, означают изменение двугранных углов параллелепипеда, мысленно выделенного в этой точке тела. Угловые деформации сопровождаются взаимным смещением параллельных граней параллелепипеда в направлении этих граней, как показано на рис. 11.1. Характеристиками угловых деформаций являются абсолютный сдвиг 5 и относительный сдвиг у. [c.179]

Возвратимся к нашей задаче. Устойчивость оболочки (так же, как и устойчивость любого упругого тела) можно рассматривать только исходя из первоначально нелинейной постановки задачи. Действительно, в силу теоремы Кирхгофа [51] задача о равновесии любого упругого тела в линейной постановке имеет единственное решение с точностью до перемещений тела как абсолютно твердого. Это решение непрерывно зависит от внешних возмущений (внешние силы и заданные перемещения на границе тела), т. е. является устойчивым. Для справедливости теоремы Кирхгофа достаточно, чтобы потенциальная энергия, накопленная в теле в результате деформаций, была положительно определенной функцией деформаций. Для оболочек это условие выполнено (см. 1.10). [c.38]

О величине деформации судят по изменению размеров деформируемого тела. Наиболее легко характеризовать деформацию тел простой геометрической формы, которая сохраняется до и после завершения деформации. Рассмотрим основные характеристики деформации на примере прокатки полосы в валках с гладкой бочкой. Пусть до деформации размеры полосы были следуюш,ие длина L, ширина В, высота Н, а после деформации соответственно I, Ь, А, Практически во всех случаях прокатки высота полосы уменьшается, а длина и ширина увеличиваются. Разности начальных (до деформации) и конечных (после деформации) размеров полосы выражаются в абсолютных единицах (например, в мм) и называются абсолютными (линейными) деформациями [c.34]

Приборы, реализующие метод, позволяют определять теплофизические характеристики в широком диапазоне температур. Метод может иметь два варианта абсолютный и сравнительный. При нагревании по линейному закону температура любой точки тела становится линейной функцией времени, а распределение температуры в одномерной задаче для неограниченной пластины описывается [57] законом квадратичной параболы [c.132]

Если та = /, то уравнения (1.126) совпадают с динамическими уравнениями Эйлера для динамически симметричного абсолютно твердого тела, т.е. в линейном приближении внутреннее движение не изменяет движения системы, рассматриваемой как единое абсолютно твердое тело. [c.55]

Опыт показывает, что, пока скорости тел малы по сравнению со скоростью света, линейные масштабы и промежутки времени остаются неизменными при переходе от одной системы отсчета к другой, т. е. не зависят от выбора системы отсчета. Это нашло свое выражение в ньютоновской концепции абсолютности пространства и времени. Механику, изучающую движения тел именно в этих случаях, называют ньютоновской. [c.8]

Возвратимся к рассмотрению кинематических связей. Чаще всего приходится встречаться с линейными относительно проекций скоростей уравнениями (I. 1). Как пример системы со связями упомянутого вида укажем несвободное абсолютно твердое тело. [c.15]

Напомним, что распределение скоростей в абсолютно твердом теле определяется уравнениями, линейными относительно проекций скоростей (линейных и угловых). [c.15]

Метод сечений используется не только в указанном простейшем случае линейного тела, но и вообще при изучении внутренних сил в сплошных средах, в том числе и в абсолютно твердом теле, когда вместо одной силы — натяжения — возникает система напряжений. Этому вопросу будет в дальнейшем посвящена глава VII. [c.17]

Аналогично можно рассмотреть частный случай движения твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. В этом случае, очевидно, ни относительное, ни переносное движение не может быть поступательным, так как скорость одной точки тела всегда остается равной нулю движение тела можно рассматривать как вращение тела относительно оси, которая сохраняет неизменным свое положение по отношению к телу и в свою очередь вращается относительно оси, неподвижной в пространстве. При этом линейная скорость каждой точки тела равна геометрической сумме линейных скоростей относительного движения данной точки тела (вращения вокруг неизменной оси) и переносного движения (вращения неизменной по отношению к телу оси относительно другой оси, неподвижной в пространстве). В этом случае результирующее ( абсолютное ) движение тела представляет собой вращение с угловой скоростью, равной геометрической сумме угловых скоростей относительного и переносного движений. [c.61]

Определить с помощью метода размерностей характер зависимости силы сопротивления Р движению твердого тела в жидкой среде, имеющей плотность р, вязкость р. и коэффициент поверхностного натяжения С, если относительная скорость равномерного движения тела V, его характерный линейный размер I и коэффициент абсолютной шероховатости Д заданы. [c.150]

Фиксируем геометрическую форму движущегося тела. Масштаб, который можно задать значением некоторого линейного размера, оставим переменным. В качестве характерного линейного размера естественно взять ширину лодки. Для простоты ограничимся рассмотрением случая, когда тело можно считать абсолютно твёрдым. Различие в аэродинамической схеме может сильно отразиться на протекании всего явления. Экспериментальное исследование задачи можно начать с рассмотрения движения тел с одинаковой геометрической формой и, следовательно, с одинаковыми аэродинамическими свойствами. [c.94]

Если геометрическая форма тела фиксирована и его можно считать неподвижным и абсолютно твёрдым, то такое тело вполне задаётся линейным размером D. Если взрыв сильный точечный и происходит в газе, заполняющем всё пространство вне тела, то систему определяющих параметров можно представить таблицей [c.223]

Обращение компонент напряжений в бесконечность у конца щели не следует рассматривать как коренное противоречие результатов линейной теории упругости в этой задаче опытам. Наоборот, в рамках линейной теории упругости и сильно упрощенной схематизированной постановки задачи это обстоятельство является хорошим отражением действительности. Использование модели линейно упругого тела в этой задаче, так же как и широко используемые идеализации во многих других случаях (абсолютно твердое тело, поверхности сильных разрывов, явление удара и т. д.), связано с некоторыми эффектами, которые в той или иной степени противоречат опыту. Важно, однако, чтобы такие противоречия не имели существенного значения для распределения искомых величин в основной части тела и для получения нужных выводов при решении поставленных задач ). [c.514]

Важным случаем для решения многих задач является вычисление работы реакции связи при качении без скольжения одного тела по другому. Тело, которое катится, будем считать круглым и абсолютно твердым цилиндром. Если идеализируем явление и будем считать, что поверхность, по которой катится цилиндр также абсолютно твердая, то имеем линейный контакт. Поперечное сечение цилиндра - круг соприкасается с плоскостью в точке С, называемой мгновенным центром скоростей ( с = = 0). [c.104]

В реологии, в частности, изучаются такие представители классических идеальных тел, как твердое тело Гука, жидкость Ньютона и твердое тело Сен-Венана. Первое—идеальное линейно упругое тело—является объектом классической теории упругости, второе — простая , вязкая жидкость — объектом классической гидродинамики, третье—твердое тело, имеющее предел текучести, ниже которого тело является абсолютно твердым, а при достижении которого течет, —изучается в теории идеальной пластичности. [c.512]

На первом этапе поликристаллический материал с микродефектами моделируется при помощи некоторой сплошной, но регулярно неоднородной среды, например i), при помош,и однородной упругой изотропной среды со сферическими анизотропными включениями. Таким образом, модель первого этапа —это композитный материал. Далее выделяется так называемый характерный объем ). Это минимальный объем, содержаш,ий такое число включений, которое позволяет считать, что тело в рассматриваемом объеме макроскопически однородно. Последнее понятие трактуется так. Если на поверхности макроскопически однородного тела в рассматриваемом объеме задать нагрузки, которые в абсолютно однородном теле вызвали бы однородное напряженное состояние, то длина волны флуктуаций полей тензоров напряжений и деформаций должна быть пренебрежимо мала по сравнению с линейными размерами тела, имеющего обсуждаемый объем. [c.594]

Первый из классов образует задачи, решаемые средствами механики абсолютно твердого тела. Это задачи, в которых рассматривается движущееся твердое тело — свободное или с наложенными на него связями, ликвидирующими часть степеней свободы. Ищутся изменения в параметрах движения (линейной и угловой скоростей центра массы тела) и возникающие в связях импульсные реакции под воздействием либо приложенного к телу внешнего мгновенного импульса, либо мгновенно наложенной связи. В том и другом случаях ситуация ударная (идеальный удар). При этом импульсные реакции могут искаться как в связях, имевших место до удара, так и в связях, внезапное наложение которых и составляет сущность ударного явления. Могут быть и некоторые модификации в отмеченных постановках задач. Эти задачи решаются путем применения аппарата механики абсолютно твердого тела. [c.254]

Датчик линейных ускорений представляет собой поступательно движущийся груз (массу), прикрепленный к неподвижному основанию пружиной, работающей на растяжение-сжатие. Пусть масса датчика будет т, коэффициент жесткости пружины на растяжение-сжатие с с коэффициентом трения k кроме того, через 6 и б обозначим векторы абсолютного перемещения центра тяжести датчика и той точки тела, которая совпадает [c.170]

Удельные теплоёмкости Сд абсолютно сухих капиллярно-пористых тел мало отличаются друг от друга и лежат в пределах от 0.2 до 0.4 кал/(г- С). Температура мало влияет на удельную теплоемкость Со- Удельная теплоемкость большинства влажных тел с является линейной функцией влагосодержания и, однако для некоторых тел, например древесины, теплоемкость с изменяется в зависимости от влагосодержания по более сложному закону. [c.357]

При деформировании стержневой системы узлы получают определенные линейные и угловые перемещения, и кинематические граничные параметры будут связаны в этих узлах уравнениями совместности перемещений. Как следует из уравнения (1.39), нагрузка на стержень выделяется в отдельную матрицу и не связывается с граничными статическими параметрами. Поэтому уравнения равновесия узлов не должны содержать внешнюю нагрузку. Соответственно, уравнения равновесия, содержащие реакции внешних связей, могут рассматриваться только в случае, когда известны направление и величина внешних реакций. Для кинематических параметров уравнения совместности перемещений узлов не должны включать линейные и угловые перемещения стержней как абсолютно твердых тел. В такой постановке уравнения равновесия и совместности перемещений узлов стержневой системы выступают только как уравнения связи между граничными параметрами соседних стержней. Это позволяет изображать статические граничные параметры в узле либо в положительном, либо в отрицательном направлениях (необходимо выбрать что-то одно), а перемещения узлов изображать визуально на деформированной схеме линейной системы лишь качественно. В этой связи для конкретной конструкции узла необходимо составить уравнения статики и совместности перемещений лишь один раз. В любой стержневой системе, содержащей такой узел, эти уравнения сохранят свой вид, что весьма существенно облегчает построение соотношений между граничными параметрами. [c.26]

Транспортирование в жидкости [2]. Применяемые скорости транспортирования таковы, что сопротивление среды можно аппроксимировать линейной вязкостью, пропорциональной абсолютной скорости, т. е. в уравнениях движения тела следует добавить слагаемое х + При режимах с подбрасыванием вязкое трение необходимо учитывать и в уравнении поперечного движения, оно пропорционально относительной скорости куу. Методы решения и качественные выводы о режимах совпадают. [c.71]

Обратимся к анализу соотношений скоростей разрушения геометрически подобных тел. Из определения скорости развития усталостной трещины V = dL/dN, L = al, пользуясь основным безразмерным уравнением (10.9) и вводя для геометрически подобных образцов 1 и 2 линейный масштаб 1д, масштаб скоростей Vq, чисел циклов Na, Mt)o и абсолютных длин трещин L [c.222]

В настоящей главе мы имели дело с прямолинейными колебаниями материальной точки, причем такими, которые описываются линейными дифференциальными уравнениями. Такие колебания называют линейными. Они наиболее просты с математической стороны и поэтому вынесены в начало этого тома. (В некотором роде исключением является случай прямолинейных колебаний при наличии кулонова трения, которые следует отнести к нелинейным колебаниям, описываемым кусочно-линей-ными уравнениями.) Более сложные случаи колебаний системы материальных точек и абсолютно твердых тел, как линейных, так и нелинейных, будут рассмотрены в шестом отделе курса (гл. XXXII—XXXIV). [c.103]

Мы предположим, что скользящие векторы со и Wi пересекаются в одной точке О. Абсолютная линейная скорость v точки М твердого тела будет по теореме о слогкении скоростей в сложном движении равна [c.39]

Заметим, что мы вывели эту формулу применительно к волне на эпюре р ., а не применительно к какой-либо конкретной волне на деформируемом физическом теле. Значит, эта формула справедлива для любой волны, проектирование которой на ось х дает волну линейной плотности. Но проектировать на ось можно любые тела абсолютно твердые, деформируемые, жидкие, газообразные, сыпучие 9]. Поэтому бегущие волны на этих телах также могут быть путем нроектирования па ось х представлены в виде волн линейной плотности и для них также справедлива формула (5.16). Нас по-прежнему будет интересовать прежде всего применение этой формулы для волн на гибких нитях. [c.83]

На рис. 8.2 показана связь между растягивающей нагрузкой и удлинением при деформации образцов аморфного сплава Pd8oSi2o при комнатных температурах. Для абсолютно упругих тел удлинение линейно зависит от напряжения. [c.225]

Основываясь на результатах работы [223], можно предположить, что использование устройств, раскручивающих охлажденный и подогретый составляющие потоки, покидающие вихревые трубы, может повысить эффееты энергоразделения вследствие увеличения степени расширения в вихре. Это предположение получило экспериментальное подтверждение в работах А.П. Меркулова и его учеников, а также в работах В. И. Метенина и других исследователей из различных научных центров как в нащей стране, так и за рубежом [40, 112, 116, 137, 222, 226, 243, 245, 260, 262, 263, 270]. Экспериментально и теоретически подтверждено влияние на качество процесса теплофизических характеристик рабочего тела, в том числе и показателя адиабаты [35—40, 112, 116, 152, 153]. Частично получил опытное подтверждение вывод о пропорциональности абсолютных эффектов охлаждения от температуры газа на входе в сопло-завихритель [112,137]. Однако существенные расхождения теоретических предпосылок с результатами экспериментальных исследований не позволяют сделать вывод о достоверности рассматриваемой физико-математической модели процесса энергоразделения. Прежде всего расхождение заключается в характере распределения термодинамической температуры по поперечным сечениям камеры энергоразделения вихревых труб. В гипотезе рассмотрен плоский вихрь, поэтому объективности ради следует сравнить эпюры температуры для соплового сечения. Согласно [223], распределение полной температуры линейно по сечению, причем значение максимально на поверхности трубы. Эксперименты свидетельствуют о существенном удалении максимума полной температуры от поверхности, причем это отклонение не может быть объяснено лищь неадиабатностью камеры энергоразделения [17, 40, 112, 116, 207, 220, 222, 226, 227-231, 245, 251, 260, 262, 263, 267, 270]. Опыты показывают, что эффективность энергоразделения существенно зависит от геометрии трубы и длины ка- [c.154]

Наряду со слабомагнитными телами существует ряд веществ, например ферромагнетики, для которых намагниченность не является линейной функцией поля. Для диамагнетиков характерно, что восприимчивость, как правило, не зависит от температуры, а для парамагнетиков она часто изменяется обратно пропорционально абсолютной температуре. Магнитные свойства атома обусловлены следующими факторами орбитальным движением электроно)в спиновыми эффектами магнетизмом атомного ядра Нейтроны и протоны, составляющие ядро, обладают собственными магнитными моментами. Однако величина магнитного момента нуклона из-за того, что его масса почти в 2000 раз больше массы электрона, пренебрежимо мала по сравнению с магнитным моментом электрона. Вычисление суммарных моментов атомов облегчается тем, что как суммарный орбитальный, так и суммарный спиновый момент полностью застроенных электр(зн-ных оболочек равен нулю. Поэтому следует принимать во внимание лишь электроны, занимающие незаполненные оболочки. [c.143]

Уравнения состояния нелинейной теории ползучести для неоднородно-стареющих тел можно получить аналогично линейной теории. Для этого в каждом элементе нелинейно-упругоползучего тела надлежит ввести локальное время, отсчитываемое от момента зарождения этого элемента. В локальном времени для описания нелинейных эффектов могут быть использованы уравнения нелинейной теории ползучести для однородно-стареющих тел [15, 216, 401]. Далее эти уравнения преобразуются в абсолютном времени. Приведем соответствующие уравнения, получающиеся в результате указанного преобразования. [c.21]

Уравнение Клайперона. Состояние газа может быть охарактеризовано тремя определяющими параметрами абсолютной температурой Т, плотностью р и давлением р. Анализируя размерности этих параметров, можно заметить, что безразмерные комплексы из этих величин получить невозможно. Действительно, размерность температуры не содержится в двух других параметрах, а размерность времени содержится только в формуле для размерности давления. Поэтому предположим, что состояние газа определяется значением температуры, плотности и одной какой-либо физической постоянной, в формуле размерности для которой была бы размерность температуры и линейных размеров. Такой величиной может быть теплоемкость с , измеренная в механических единицах измерения [с ] "=1 Обозначим через А [кгс-м/кал] механический эквивалент тела. При этом = Лс , где — теплоемкость в тепловых единицах (кал/кг град). [c.165]

Термин и понятие гибкая пить в механике обычно означает одномерное тело (линию), обладающую массой (линейной плотностью в каждой точке х) [6 . Считается, что площадь поперечного сечения нити пренебрежимо мала. Такая пить может лишь изгибаться (перастяжимая нить), либо также удлиняться и сокращаться (растяжимая пить). Мы будем но установившейся традиции пользоваться термином гибкая нить и для растяжимой, и для иерастяжимой нити. Когда речь идет об абсолютно жестких недеформируемых нитях, мы будем говорить жесткая пить . [c.39]

Первоначально была проведена тарировка без кварцевого стекла, а затем с оптически прозрачным кварцем с полированной поверхностью. В обоих случаях получена была линейная зависимость елуч=/(< о). При работе зонда в слое ввиду интенсивного трения частиц о поверхность стекла происходило матирование его поверхности. Поэтому после окончания работ была проведена вторичная тарировка зонда для трех стекол с полированной поверхностью — точки 2 после 12 ч работы в слое частиц I—1,5 мм MgO и ЗЮг (поверхность с мелкими штрихами) — точки 3 и после 12 ч работы с частицами К( рунда 1,5—2 мм (поверхность с глубокими штрихами)— точки 4. Точки в пределах погрешности опыта легли на одну и ту же прямую, что свидетельствовало о практической неизменности коэффициента пропускания. В работе [Л. 260] была проведена серия экспериментов по измерению собственного лучистого потока внутри слоя для различных материалов, фракций, чисел псевдоожижения и температур. В табл. 3-1 сведены условия этой серии опытов, а на рис. 3-16 нанесены опытные значения теплового лучистого потока дл.оп, как функции лучистого потока для абсолютно черного тела 9л.р, рассчитанного по температуре ядра слоя. Последняя измерялась оголенной платино-платинородиевой термопарой. Прямая под углом 45° соответствует расчетному потоку. Измеренный собственный лучистый поток внутри слоя всегда оказывается ниже, чем расчетный, как для абсолютно черного тела. Точки, соответствующие одному материалу, с отклонениями не более 13% ложатся на одну прямую. По отношению тангенсов углов наклона опытных и расчет- 1ых прямых определены средние значения е слоев. [c.93]

В значительном диапазоне влагосодержаний — от начального, формовочного о до влагосодержания конца усадки Ик.у — глина или керамическая масса изменяет свои размеры линейно с изменением влагосодержания. У ряда глин и масс имеется еще участок, на котором между размером и влагосодержанием существует криволинейная зависимость, однако этот участок незначителен по абсолютной величине усадки. Формование изделий производится при некотором так называемом формовочном влагосодержании. Последнее обычно выше предела раскатывания (по Аттербергу), но ниже предела текучести. В диапазоне от Но до и ,у глина является упруго-вязко-пластичным телом, обладающим коагуляционной структурой. Основная форма связи влаги с материалом в этом периоде — осмотическая. Имеющиеся экспериментальные данные свидетельствуют, что в этом интервале влагосодержаний коэффициент потенциалопроводности а мало зависит от влагосодержания и очень сильно зависит от температуры материала. Характерно также, что развитие поля влагосодержаний обладает значительной инерционностью по сравнению с инерционностью развития поля температур (величина критерия Лыкова Lu = 0,l-ь0,3). [c.143]

В соответствии с ГОСТ 27674—88 изнашивание классифицируется как процесс отделения материала с поверхности твердого тела и (или) увеличения его остаточной деформации при трении, проявляющийся в постепенном изменении размеров и (или) формы гела. В результате изнашивания возникает износ, определяемый в абсолютных или относительных единицах. В абсолютных единицах износ определяется по потере массы путем взвешивания, уменьшению линейных размеров, изменению объема детали. Износ, отнесенный к пути трения, объему выполненной работы, работе трения и т. д., является показателем интенсивности изнашивания. Износ, отнесенный ко времени процесса трения, определяет скорость изнашивания. [c.131]

Деформации. Деформацией сплошного тела называют такое изменение положений его точек, при котором изменяются расстояния между ними. Деформация, выраженная в единицах длины,. называется абсолютной. Отношение абсолютной деформации к некоторому начальному размеру наэывяюг относительной деформацией. Относительные деформации делят на относительные удлинения и относительные деформации сдвига. Деформация в плоскости ск.аадывается из двух деформаций удлинения и одной деформации сдвига. На рис. 18 показано влияние деформации удлинения в направлении оси х на деформацию линейного элемента Длины г, расположенного под углом а к оси х. При деформации точка А перемешается в точку А и при малых деформациях [c.35]

Рис. 8. Абсолютный коэффициент передачи линейной одномассной системы вибронзоляции с динамической моделью тела человека (п. 8 табл. 4) при

Постановка задачи. Построение равномерно пригодного решения. Пусть тонкое пространственное тело проникает в полупространство, занятое жидкостью, со скоростью vo(t), направление которой для простоты изложения совпадает с направлением внутренней нормали к свободной поверхности жидкости. Предположим, что форма тела и условия входа обеспечивают безотрывное обтекание и известно регнение соответствуюгцей линейной задачи для потенциала возмугценного движения жидкости. Его далее будем называть внегнним регнением ре х1 ), где у1 Zl — абсолютная [c.661]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...