Механика абсолютно твердого тела

Необходимо заметить, что это свойство вектора силы справедливо только в теоретической механике (механике абсолютно твердого тела). Допустим, к телу АВ приложены две численно равные силы р1 )лР , как показано на рис. 1.6, а если силу Fi перенести вдоль линии ее действия из точки А в точку В, а силу P i— из точки В в точку А (рис. 1.6, б), то с точки зрения теоретической механики действие сил на тело не изменилось. При действии сил на реальные тела такой перенос может значительно изменить форму и размеры тела, а иногда и вообще невозможен, например в том случае, если тело АВ — цепь. [c.9]

Абсолютно твердых тел вообще не существует в природе. Это понятие введено в теоретическую механику для упрощения изучения механического движения и механических взаимодействий. В теоретической механике абсолютно твердое тело часто называют коротко твердым телом. [c.8]

Трение качения. В различных задачах механики надо учитывать трение, возникающее при качении тел. Оно не может быть объяснено в механике абсолютно твердого тела, а потому мы коснемся его лишь в общих чертах. [c.96]

Как известно, тела, встречающиеся в природе, разделяются на газообразные, жидкие и твердые. Особенно велика твердость некоторых камней и металлов. Очень большой твердостью обладает алмаз. Но алмаз все же не является абсолютно твердым телом, его шлифуют и получают бриллианты. При шлифовке алмаза с его поверхности удаляют выступающ,ие частицы, а расстояние между частицами твердого тела не должно изменяться ни при каких обстоятельствах. Велика твердость некоторых металлокерамических сплавов победита, титанита и др. Но все же они поддаются обработке и, следовательно, не являются абсолютно твердыми. И победитовые резцы притупляются, садятся от долгой работы. Громадной плотностью, превышающей в сотни тысяч раз плотность воды и, по-видимому, такой же твердостью обладают некоторые звезды, а плотность недавно открытых (в 1968 г.) нейтронных звезд составляет миллионы тонн в кубическом сантиметре. Но абсолютно твердых тел вообще не существует в природе. Это понятие введено в теоретическую механику для упрощения изучения механического движения и механических взаимодействий. В теоретической механике абсолютно твердое тело часто называют коротко твердым телом. [c.7]

Такая неизменяемая система материальных точек названа нами, в начале изучения теоретической механики, абсолютно твердым телом. [c.174]

По характеру материальных объектов в теоретической механике различают механику материальной точки, механику абсолютно твердого тела и механику механической системы. [c.10]

Первый из классов образует задачи, решаемые средствами механики абсолютно твердого тела. Это задачи, в которых рассматривается движущееся твердое тело — свободное или с наложенными на него связями, ликвидирующими часть степеней свободы. Ищутся изменения в параметрах движения (линейной и угловой скоростей центра массы тела) и возникающие в связях импульсные реакции под воздействием либо приложенного к телу внешнего мгновенного импульса, либо мгновенно наложенной связи. В том и другом случаях ситуация ударная (идеальный удар). При этом импульсные реакции могут искаться как в связях, имевших место до удара, так и в связях, внезапное наложение которых и составляет сущность ударного явления. Могут быть и некоторые модификации в отмеченных постановках задач. Эти задачи решаются путем применения аппарата механики абсолютно твердого тела. [c.254]

Второй класс составляют задачи, для решения которых одних уравнений механики абсолютно твердого тела недостаточно— требуются дополнительные уравнения, которые при строгой постановке задачи должны были бы отражать деформа-тивные свойства твердых тел однако вместо таких уравнений вводятся уравнения, математически выражающие некоторые специально формулируемые гипотезы, при помощи которых удается обойти необходимость учета деформируемости тел в явной форме. [c.254]

Гипотезы Ньютона и Рауса. Выше было сказано, что ко второму классу отнесены задачи, для решения которых одних уравнений механики абсолютно твердого тела недостаточно, однако вместо явного учета деформируемости тела применяются гипотезы. [c.255]

Главная особенность задач о соударениях твердых тел состоит в том, что для их решения принципиально недостаточны соотношения, устанавливаемые в механике абсолютно твердых тел и материальных точек. Это обнаруживается, например, уже при попытке решить задачу об изменении скоростей материальных точек, происходящем в результате [c.305]

МЕХАНИКА АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.217]

Таким образом, учет деформаций, возникающих в реальном теле под действием приложенных к нему сил, лишь дополняет результаты, полученные в механике абсолютно твердого тела, но не уничтожает их. [c.30]

Для задач механики абсолютно твердого тела характерно, что вид равновесия не зависит от величины действующих на тело сил, в частности, в рассмотренном примере не зависит от веса шарика. [c.446]

Первые две части настоящего Курса теоретической механики (статика и кинематика) посвящены механике абсолютно твердого тела в третьей части (в динамике) мы будем изучать как движение отдельной материальной точки, так и движение системы материальных точек и, в частности, движение абсолютно твердого тела. [c.30]

Первые работы по исследованию изгибаемых балок провел Г а л и л е й, опубликовавший результаты их в 1638 г. Эти исследования были направлены главным образом на решение задачи о напряжениях при поперечном изгибе балок—одной из труднейших задач за весь период развития сопротивления материалов. Однако правильного ее решения Галилей не дал и не мог дать, так как он исходил из законов механики абсолютного твердого тела, не принимая во внимание упругих свойств материала. Тем не менее его работы оказали значительное влияние на развитие науки о прочности материалов. [c.171]

Сейчас под собственно теоретической механикой обычно понимают сравнительно узкий раздел механики, а именно механику материальной точки, механику абсолютно твердого тела и их систем. Несмотря на это, теоретическая механика является одним из важнейших курсов, изучаемых в высшей технической школе ее законы и выводы широко применяются в целом ряде других предметов при решении самых разнообразных и сложных технических задач. Все технические расчеты при постройке различных сооружений, при проектировании машин, при изучении полета различных управляемых и неуправляемых летательных аппаратов и т. п. основаны на законах теоретической механики. [c.14]

Механика абсолютно твердого тела 14 [c.269]

Отсутствует неоправданная фиксация внимания учащихся на традиционном объекте изучения — абсолютно твердом теле. Дело в том, что для студентов многих специальностей этот объект сам по себе не представляет серьезного интереса. Между тем, обычная теоретическая механика — чуть ли не на 70% механика именно твердого тела. В обычном курсе вопросы механики твердого тела подвергаются специальному изучению (например, в статике и кинематике). Связь этих разделов с высшим концентром чувствуется слабо. В предлагаемой схеме механика абсолютно твердого тела вытекает из механики произвольной системы материальных точек. Такой дедуктивный подход прежде всего способствует лучшему пониманию общей теории. Кроме того, он позволяет дозировать объем разделов, посвященных механике твердого тела сокращая их в случае надобности без особого ущерба для остальной части курса. [c.75]

В настоящее время принцип виртуальных перемещений применяется весьма широко не только в различных отделах механики абсолютно твердого тела, но и в механике деформируемых тел, как например в теории упругости, сопротивлении материалов и других науках. [c.326]

Для абсолютно твердого тела Ж г — О и это уравнение переходит в известный принцип Гамильтона механики абсолютно твердого тела. [c.595]

В полученные выражения перемещений (5.15) вошло шесть произвольных постоянных наличие их здесь легко объяснить. Действительно, в 10 мы условились закрепить исследуемое упругое тело, чтобы исключить его движение, изучаемое в механике абсолютно твердого тела и названное выше, в конце 10, жестким смещением однако в настоящей задаче мы еще не осуществили такого закрепления линейные трехчлены в формулах (5.15) указывают, что пока еще сохраняется возможность поворотов всего бруса вокруг осей координат на произвольные малые углы —е, —6, —а и поступательных смещений его с, /, к вдоль этих осей [ср. формулы (2.11)]. [c.115]

Таким образом, понятие абсолютно твердого тела является условным (абстракцией). Это понятие вводят с целью упрощения исследования законов равновесия и движения тел. Лишь изучив механику абсолютно твердого тела, [c.10]

В механике абсолютно твердого тела характер равновесия, как правило, пе зависит от величины действующих сил. В механике же деформируемого тела существенна как раз эта зависимость характера равновесия от величины приложенных сил. [c.765]

В зависимости от изучаемых объектов механику можно разделить на механику материальной точки и системы точек, механику абсолютно твердого тела и механику сплошных сред. Последнюю в свою очередь подразделяют на теорию упругости, изучающую поведение упругих твердых тел, гидро- и аэромеханику. [c.7]

В механике абсолютно твердого тела действие любой системы сил эквивалентно действию ее главного вектора и главного момента. В механике деформируемых сред существенен характер распределения сил по телу. [c.134]

В книге изложены кинематика, динамика материальной точки и материальных систем. Дается подробное изложение аналитической механики, механики абсолютно твердого тела, теории устойчивости движения и малых колебаний. [c.2]

Глава VI содержит главные вопросы механики абсолютно твердого тела. Излагается наиболее трудная часть механики абсолютно твердого тела — пространственное вращательное движение тела, одна из точек которого неподвижна в некоторой системе отсчета. Выводятся кинематические и динамические уравнения Эйлера и кинематические уравнения Пуассона. Рассматриваются случаи Эйлера и Лагранжа. Кроме того, кратко изложена магнито-кинематическая аналогия, позволяющая кинематические уравнения представить в виде уравнений Гамильтона. [c.7]

Заметим, что для построения механики непрерывных сред, в том числе и механики абсолютно твердого тела, необходимо постулировать некоторое расширение понятий и аксиом механики материальных точек. [c.70]

Наиболее удобным объектом для постижения идей и методов Лагранжа являются системы со связями, к которым мы теперь и обратимся. С другой стороны, рассматривая равновесие и движение систем со связями, мы увидим, насколько гибки, остроумны и удобны для изучения таких систем методы Лагранжа ). В состав рассматриваемых систем войдут материальные точки и абсолютно твердые тела, но в силу того, что механика абсолютно твердого тела будет изложена в главе VI, мы ограничимся здесь лишь примерами плоского движения тела. От читателя потребуется знание простейших мер движения тела, которые должны быть ему знакомы из курса физики. [c.171]

ГЛ. VI. МЕХАНИКА АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.364]

Аксиома о затвердевании приводит также к выводу, что в условия равновесия не абсолютно твердого тела должны входить как необходимые (но недостаточные) условия равновесия абсолютно твердого тела этой же самой геометрической формы и размеров. Аксиома о затвердевании позволяет утверждать, что статика абсолютно твердого тела является основой статики деформируемых тел. Исходя из этой аксиомы, можно установить непосредственную связь между разделами теоретической механики механикой абсолютно твердых тел и в более общих случаях механикой неизменяемых систем и механикой дес )ормируемых тел. [c.240]

Совокупность материальных точек, неизменно связанных друг с другом, называется мапжриальной системой. Такая неизменяемая система материальных точек была названа в начале изучения теоретической механики абсолютно твердым телом. [c.167]

В отличие от механики системы дискретных материальных точек и механики абсолютно твердого тела, требующих лишь знакомства е операциями векторного исчисления, механика сплошных сред не может обойтись без основных сведений из области тензорного исчисления. В дальнейшем предполагается, что основы векторной алгебры известны, что же касается начальных представленип тензорной алгебры, то они излагаются в ближайших параграфах. [c.112]

При ударе тела о неподвижную поверхность или при соударении двух движущихся тел имеет место процесс деформации тел вблизи точки их соприкосновения. При этом возникает и распространяется волна сжатия внутри соударяющихся тел. Изучение этого процесса выходит за рамки теоретической механики абсолютно твердого тела и требует )Д1ета деформируемости соударяющихся тел. [c.582]

Сцепление между частицами твердого тела настолько велико, что в большинстве случаев нужно приложить очень большую силу, чтобы обнаружить его деформируемость. При ковке, известной с глубокой древности, суш ест-вепным фактором является нагрев. А при неизменной и обычной температуре главное свойство твердого тела — его твердость, способность же деформи- 159 роваться — второстепенный фактор, от нее на первых порах абстрагировались. Поэтому вначале развивается механика абсолютно твердого тела и лишь вслед за нею выявляются необходимость и возможность изучать деформируемое твердое тело. [c.159]

Для задач механики абсолютно твердого тела характерно, что вид равновесия ве зависит от значений действующих на тело сил, в частности в рассматриваемом примере не зависит от веса шарика. В сопротивлении материалов, т. е. в механике деформируемого тела, основным является установление зависимости вида равновесия от сил, действующих на элемеш конструкции. [c.320]

Первая группа — объяснение трения за счет подъема по микронеровностям, соответствующее эпохе развития механики абсолютно твердых тел. Наука о молекулярной природе тел в те времена находилась в зачатке. В этот период (конец ХУП — начало ХУП1 в.) искали объяснения трения, исходя из чисто геометрических соображений, и не имели оснований искать из других соображений, поскольку тела принимались абсолютно жесткими. В то время полагали, что коэффициент трения есть тангенс угла наклона единичной неровности (Паран, 1704 Эйлер, 1748) [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...