Характеристики деформации

Для полной характеристики деформации в точке вводят еще и угловые деформации. Если до деформации тела из точки А (рис. 8) провести два отрезка АВ я АС, образующих прямой угол, то после [c.11]

Для нахождения основных характеристик деформации (1.19) и (1.20) вычислим разность квадратов длин волокон до и после деформации [c.7]

Если поле тензора известно, то можно выписать основные характеристики деформации е и v. Пусть [c.8]

Параметры состояния могут иметь геометрическую природу — пространственные координаты, скорость, характеристики деформации, они могут быть физическими или химическими (температура, плотность, концентрация компонентов в многокомпонентной среде и т. д.). [c.26]

Во многих случаях удобна характеристика деформации, не зависящая от длины стержня. Такой характеристикой служит относительное удлинение, т. е. удлинение, приходящееся на единицу длины бруса, [c.212]

Отметим еще одну важную характеристику деформации среды — коэффициент относительного объемного расширения О, равный по определению [c.344]

При определении характеристик неоднородной деформации приведенные выше характеристики деформации становятся зависящими от точки тела. [c.192]

Что касается определения через характеристики деформации величин Qi и Qa. то они сразу по соотношениям упругости через и, [c.376]

Связь между усилиями, моментами и характеристиками деформаций дают соотношения (16.26), а выражение деформаций через перемещения — соотношения (16.14). Совокупность уравнений (16.62), (16.26), (16.14) с соответствующими задаче краевыми условиями (см. 16.8) описывает поведение гибких пластин, для кото-рых нелинейность в уравнениях (16.63) и (16.14) существенна в силу того, что (1) , 0)2 е, (I, 2 о, Ё12 о- Если пластина жесткая, то ее прогибы W малы и малы повороты oj и (Оа- Тогда со , aii х о, е, о> Ё 2 О 1 И уравнения линеаризуются после отбрасывания нелинейных членов. В этом случае задача отыскания функций и, v отделяется от задачи отыскания функции w, т. е. задача разделяется на задачу о напряженно-деформированном состоянии под действием сил, векторы которых расположены в плоскости пластины, и на задачу поперечного изгиба. Уравнения первой из этих задач приведены в 17.8 и представлены соотношениями (17.23), (17.24). К этим уравнениям следует присоединить соответствующие им краевые условия (см. 16.8). [c.390]

Усилия и моменты выражаются через характеристики деформации согласно формуле (16.26), а сами деформации через перемещения — соотношениями (16.15). [c.391]

Эти векторы показаны на рис. 18.9. Для изотропных линейно , упругих оболочек, приняв гипотезы а з Оц, а.22 и повторив дословно приведенные в 16.5 построения для пластин, связь между усилиями Nj, N2, N- , моментами Л ,, М2, Мц и характеристиками деформации е,, 62, 1 12, усц, 22. И12 получим в форме (16.26). Так как значения усилий и моментов при переходе от сечения к сечению изменяются, то с учетом этих изменений изображенную на рис. 18.9 картину следует уточнить, что сделано на рис. 18.10, где указан и вектор поверхностной нагрузки Составляя уравнения равновесия мембранных усилий и моментов аналогично тому, как это сделано для пластинки, получим [c.430]

Одной из важнейших характеристик деформированного твердого тела является тензор деформаций. В гидродинамике этот тензор почти не используется. Для жидкостей важна только одна характеристика деформаций — изменение объема. Для твердых тел существенно также и изменение формы, т. е. весь тензор деформаций. Тензор деформаций вводится путем сравнения длины любого элемента тела с его длиной в некотором идеальном состоянии, которое называют начальным . [c.309]

Деформация. Основными характеристиками деформации являются удлинение е и сдвиг g. В механических испытаниях определяют относительные и истинные деформации. Относительные деформации определяются как отношение изменения размеров образца, происшедших в результате нагружения, к таковым перед испытанием [1,45]. Так, относительные удлинение, укорочение, сужение, уширение равны [c.28]

Разрушение деталей и конструкций при малом числе циклов нагружения связано, как правило, с наличием повторных пластических деформаций в зонах концентрации напряжений. Для оценки несущей способности таких деталей необходимо учитывать характеристики деформации и разрушения материала, а также влияние напряженного и деформированного состояния на малоцикловую долговечность. Так как в зонах концентрации напряжений относительно быстро устанавливается режим жесткого нагружения, особое значение приобретают исследования поведения при этом виде нагружения материала и изучение диаграмм его деформирования. [c.89]

Подход к описанию дисперсии в композиционных материалах с позиций более точной модели среды может быть весьма различным, однако можно выделить два основных общих направления. Аксиоматический метод базируется на введении накопленной энергии, функционально зависящей от характеристик деформации. [c.292]

Как отмечено выше, при характеристике деформаций и прочности первого класса композитные материалы рассматриваются как однородные анизотропные тела, содержаш,ие, возможно, микроскопические трещины, но без макроскопических трещин. Микроскопические трещины представляют собой дефекты (т. е. поры, дислокации в металлах, разрушенные цепи в полимерах и т. д.), размеры которых малы по сравнению с характерными размерами исследуемого тела, и, следовательно, ими можно пренебречь в математической модели. Показано, что подобная идеализация вместе с континуальным анализом анизотропных тел [38, 39, 43] дает достоверные значения при прогнозировании сопротивления деформации композиционных материалов. Такой успех обусловлен тем, что деформация есть осредненная характеристика и может определяться средним значением по объему. [c.209]

В общем случае Л,/, Bij и Dtj — симметричные матрицы с не-нулевыми компонентами, каждая содержит шесть независимых компонент в соответствии с (4.17). Если структура композита симметрична, то Bij = 0 и отсутствует взаимное влияние, т. е. связь между мембранными характеристиками (деформациями, например) и характеристиками изгиба — кручения. Величины А, В и D преобразуются аналогично Q Ап, 22, Ai2, Лбб, Du, D22, D 2 и Обб положительно определены Л16 = 26 = Oi6 = D26 = О для композитов, состоящих только из слоев, ориентированных взаимно перпендикулярно. Для схем армирования типа [ 0°]s, состоящих из большого числа слоев, величины Die, >26, le и Лгв могут быть существенно малыми по сравнению с другими компонентами жесткостей. Уравнение (4.16) можно преобразовать так, что деформации в плоскости, не связанные с изгибом и кручением (мембранные), и компоненты кривизны и кручения будут выражены через приложенные нагрузки и свойства материала. [c.147]

Зарождение микротрещин и их рост трактуются с позиций дислокационного механизма. Изменение характеристик деформации и разрушения металлов при понижении температуры объясняется температурной зависимостью напряжения, необходимого для преодоления дислокациями препятствий (примесных атомов, границ зерен, вакансий и т. д.). [c.23]

Рис. 3. Экспериментальные амплитудно-фазовые характеристики деформаций вертикального ротора

Для устранения этих нежелательных явлений в лаборатории балансировки роторов ИМАШ разработан метод построения амплитудно-фазовых характеристик деформаций [4]. [c.106]

Поскольку нагрузочные характеристики (деформация—нагружение), приведенные выше, часто встречаются в практике моделирования на АВМ при исследовании самых различных по физическому смыслу процессов, остановимся более подробно на их реализации. [c.109]

Рис. Ю. Амплитудно-частотные характеристики деформаций зубчатого зацепления солнечная шестерня — сателлиты Дф1 и колебаний солнечной шестерни фх

Предлагается метод определения неуравновешенности гибкого ротора путем анализа амплитудно-фазовых характеристик деформации, построенных по показаниям тензодатчиков, наклеенных на поверхность вала в ряде исследуемых сечений. При это-М использованы следующие теоретические предпосылки, изложенные в работе [2]. Для вала, как для системы с распределенными параметрами, амплитудно-фазовая характеристика перемещения или деформации при изменении скорости вращения [c.163]

Способ построения амплитудно-фазовой характеристики деформации следующий при работе ротора скорость вращения [c.164]

Для построения амплитудно-фазовой характеристики деформации достаточно знать лишь величину постоянных составляющих, поскольку постоянная составляющая представляет собой деформацию волокна от центробежной силы, возникающей из-за дисбаланса, и, следовательно, для построения амплитудно-фазовой характеристики деформации нужно вдоль осей координат отложить величины Ло(ш) иЛд((и) соответственно. [c.166]

Для выделения постоянной составляющей на нащих осциллограммах был проведен гармонический анализ всех полученных осциллограмм. Амплитудно-фазовые характеристики деформации, соответствующие случаям 1—3, приведены на рис. 3. По осям координат отложены показания датчиков / и // в пересчете на напряжение единица соответствует 6,35 /сг/слг . Амплитуд- [c.167]

Рис.. 3. Амплитудно-фазовые характеристики деформации ротора

Характеристика деформации Разрушен ие при закалке [c.124]

Для характеристики деформации используют понятие степень деформации е, которую определяют по формуле [c.124]

Термомеханическая кривая — графическое изображение изменения характеристик деформации при изменении температуры. [c.136]

Выше описаны хорошо известные явления, характеризующие высокотемпературную прочность, кратко рассмотрена их взаимосвязь, однако классификация указанных явлений не всегда ясна. Например, характеристики деформации, зависящей от времени, и разрушения, вызванного такой деформацией, определяют только как ползучесть. Вопрос заключается в том, какую роль играет усталость при определении этих характеристик. Эта проблема подробно рассматривается во второй главе здесь авторы коснулись этого вопроса, чтобы показать сложность явлений, характеризующих прочность. [c.16]

Если классифицировать указанным образом явления, характеризующие высокотемпературную прочность, до можно отметить, что самыми существенными являются не зависящие от времени прочностные свойства при высокотемпературном растяжении,. мало- и многоцикловой усталости- Кроме того, существенным является ползучесть при постоянном напряжении, зависящая от времени, и ползучесть при циклическом изменении напряжения, проявляющая дополнительно специфический эффект циклического изменения температуры. Таким образом, характеристики деформации при высокотемпературном растяжении и термическом скачке деформации, а также характеристики разрушения при высокотемпературной и термической усталости, определяемые при условиях сочетания или наложения влияния напряжения и деформации, времени и температуры, не обязательно выражаются основными свойствами. Они во многих случаях про являют специфические характеристики деформации и сопротивления разрушению из-за взаимного влияния. Вероятно, в некоторых случаях имеются отклонения характеристик прочности от указанного на схеме положения (характеризуемые, например, линейным законом накопления повреждений). [c.18]

НИИ, т. е. характеристиками деформации при ползучести. Помимо этого релаксация зависит от времени неупругой деформации в процессе разгрузки. [c.89]

Если амплитуда напряжений мала по сравнению со средним напряжением, то в высокочастотной области [64] (при частоте более нескольких десятков циклов в минуту) при динамической релаксации наблюдаются такие же характерные особенности, как и при описанной выше динамической ползучести. В низкочастотной области (когда период изменения напряжений составляет более нескольких минут) наблюдаются характерные особенности ползучести, возникающей при циклическом напряжении (см. рис. 4.30 и 4.31). В обоих случаях деформация ползучести может быть определена с помощью механического уравнения состояния. Хотя в промежуточной области (между высокочастотной и низкочастотной областями) экспериментальных данных не получено и поэтому определенных выводов сделать невозможно, тем не менее можно считать, что характеристики деформации ползучести подобны описанным. [c.124]

Деформация тела складывается из деформаций ее материальных частиц. За материальную частицу (рис. 1.6) обычно принимают прямоугольный параллелепипед со сторонами dx,-, параллельными координатным осям х,-. Можно представить, что в результате деформации тела элементарный объем в форме параллелепипеда получит поступательное перемещение и поворот как жесткое целое, а также чистую деформацию, в результате которой он становится косоугольным параллелепипедом с ребрами Ajdxi и углами между ними Qij=Kl2—уг/ /=1> 2, 3). Заметим, что поступательное перемещение йо и поворот со не являются характеристиками деформации материальной частицы. Последняя будет определяться тремя удлинениями Л,- ребер и тремя сдвигами ij между ними. [c.28]

Абсолютное удлинение зависит от величины растягивающих сил, длины стержня, размеров его поперечного сеченг.я и свойсгв материала. Во многих случаях удобна характеристика деформации, не зависящая от длины стержня. Такой характерисгикой служит о т носитель- [c.188]

Для полной характеристики деформации в точке вводят еще и угловые деформации. Если до деформации тела из точки А (рис. 8) провести два отрезка АВ и Л С, образующих прямой угол, то после перемещения точек вследствие деформации тела отрезки займут положения Л,В, и Л,С , а угол между ними изменится на величину ZBA — В,Л,С,. Приближая точки Я и С к точке Л, в пределе получим изменение первоначально прямого угла на величину [c.19]

Уравнения (4.8) называются уравнениями Ламе. Они объеди-пняют элементы всех трех групп уравнений, полученных в пре-V дыдущих главах. Действительно, они содержат условия равновесия каждого элемента тела, геометрические характеристики деформации и, у, 0 и физические характеристики материала X и р. [c.44]

Решение задачи о напряженно-деформированном состоянии тонких плит (пластин) в общем случае связано с интегрированием системы нелинейных дифференциальных уравнений равновесия (16.40), в которых усилия и моменты для линейно-упругих материалов с характеристиками деформации связаны соотношениями (16.26). Де- рмации, в свою очередь, выражаются через перемещения по формулам (16.14) в декартовых осях и по формулам (16.15) в полярных оординатах. Эта задача представляет большие математические трудности, и поэтому целесообразно классифицировать задачи, с тем чтобы выделить из них те случаи, которые дают возможность применительно к разным конкретным условиям получить более простые уравнения, поддающиеся решению относительно простыми средст-<вами. [c.389]

Одним из первых исследователей, заметивших влияние поверхности на механические свойства, был Роскоу. Еще в 1934 г. он обнаружил, что критическое значение проекции касательного напряжения на направление скольжения для монокристалла кадмия уменьшается в 2 раза при удалении оксидной пленки с поверхности кристалла. В дальнейшем были проведены многочисленные исследования, в которых изучалось влияние оксидных пленок, керамических и металлических покрытий на напряжение сдвига [118—121], напряжение двойникования [122, 123], форму диаграммы напряжений [119, 121], микроскопические характеристики деформации [121, 122], хрупкое разрушение [124], внутреннее трение [125] и эффекты аномального восстановления деформации [126]. Очень небольшое число работ было посвящено изучению роли поверхности в процессах усталости и ползучести различных моно- и поликристаллов [127, 128]. [c.27]

Рис. в. Расчетные амплитудно-частотные характеристики деформации зубчатого зацепления (Atpi) и солнечной шестерни (Ф1) при Vi = 0,001 а р, = 0.226 б — р, = 0,25 в — р, = 0,276 [c.12]

Рис. 3.2. Закономерности изменения характеристик деформаций и напряжений для стали 50 (а) и 10ХСНД (б, в) при циклических режимах растяжения—снча-тия 7, сдвига 2 и сложного нагружения 3

Если на поверхность вала в п сечениях параллельно его оси наклеить систему из 4п тензодатчиков, расположенных на концах взаимно перпендикулярных диаметров / и // в каждом из исследуемых сечений несбалансированного вала, и по осям координат X а у отложить показания тензодатчиков / и //, при из.менепии скорости вращения в окрестности критической, то в результате мы получим амплитудно-фазовую характеристику деформации [2]. Поскольку резонансный диаметр ОО перпендикулярен плоскости расположения неуравновешенности, то после первого же пуска можно определить осевую плоскость дисбаланса, распределенного по данной форме колебаний. Для определения величины дисбаланса нужно произвести второй пуск с заранее известны.м пробным грузом /По в результате будет получена новая амплитудно-фазовая характеристика с резонансным диаметром ООь Если пробный груз распределен по форме собственных колебаний, то [c.164]

Эти уравнения называются уравнениями Ламе. Они объединяют статические, геометрические и физические предпосылки теории упругости, рассмотренные н предыдущих главах. Действительно, в них содержатся условия разновесин каждого зле.мента тела, геометрические характеристики деформации и, г и., G и физические характеристики материала л и и. [c.43]

В зависимости от соотношения кристаллографических ориентировок двух составляющих кристаллов можно выделить следующие три типа бикристаллов, отличающихся характерными особенностями 1 — симметричные бикристаллы 7 и 2, когда при деформации растяжением и в упругой области, и после превращения на границе зерен не возникает концентрации напряжений 2 — несимметричные бикристаллы 1, 2 л 3, когда на границе зерен возникает концентрация напряжений вследствие упругой анизотропии 3 — несимметричные бикристаллы 4, имеющие специфическое ориентационное соотношение, когда не возникает концентрации напряжений в упругой области. Однако в этих бикристаллах концентрация напряжений на поверхности границы возникает из-за различия деформации превращения внутри каждого кристалла при возникновении мартенсита деформации. В таблице указаны характеристики деформации в каждом бикристалле и вид разрушения. Эти характеристики рассматриваются ниже. [c.124]

Показательны в этом отношении опыты, в которых определялась микротопография шлифа до и после растяжения и устанавливались ко личественные характеристики деформации отдельных зерен. Исследование проводилось на плоском стандартном разрывном образце, что позволяло изготовить шлиф по всей поверхности, выбрать определенное место, отметить его, проследить за его изменениями в процессе деформации и за формированием аустенитных зерен при последующем нагреве . [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...