Уравнения Эйлера динамические

Динамические уравнения Эйлера. Динамические уравнения Эйлера для твердого тела с одной неподвижной точкой выводятся из теоремы об изменении момента количества движения ( 12) [c.83]

Динамическое уравнение известно как уравнение Эйлера и принимает при этом следующий вид [c.48]

Lz = 0. Учитывая это и условие симметричности = получим следующие динамические уравнения Эйлера [c.501]

Получены следующие три первых интеграла динамических уравнений Эйлера [c.507]

В уравнении (2. 6. 2) и ниже все величины безразмерные , р г, в, () — динамическое давление, — угловая частота колебаний. Функция О (г) в правой части равенства (2. 6,, 2) появляется в результате интегрирования уравнения Эйлера и представляет собой функцию, зависящую только от времени [c.52]

Это уравнение, устанавливающее зависимость между основными динамическими характеристиками турбины, называют турбинным уравнением Эйлера. [c.300]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ СФЕРИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА (ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА) [c.243]

ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА 191 [c.191]

Динамические уравнения Эйлера [c.191]

ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА [c.193]

Каждое из этих движений удовлетворяет динамическим уравнениям Эйлера, и непосредственно видно, что если в случае Эйлера [c.199]

Формула (3), которая определяет модуль дополнительного момента /м , может быть получена короче с помощью динамических уравнений Эйлера (см. ниже задачу 427). [c.523]

Динамические уравнения Эйлера для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, в проекциях на оси х, у, 2, [c.523]

Если оси X, у, Z, связанные с твердым телом, являются главными осями инерции в неподвижной точке, то динамические уравнения Эйлера записываются так [c.524]

Запишем динамические и кинематические уравнения Эйлера для [c.526]

Для определения главного момента внешних сил относительно точки О воспользуемся динамическими уравнениями Эйлера [c.532]

Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки. Наиболее общим приемом составления исходных уравнений является применение динамических уравнений Эйлера. В число данных и неизвестных величин должны входить главные моменты инерции твердого тела относительно главных осей инерции, проходящих через неподвижную точку, проекции угловой скорости на эти оси, главные моменты внешних сил относительно этих осей. [c.542]

Решение обратных задач динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, представляет значительные трудности. Дифференциальные уравнения движения, т. е. динамические уравнения Эйлера, решаются в квадратурах только в исключительных случаях. [c.542]

Кроме динамических уравнений Эйлера, можно решать задачи с помощью уравнений Лагранжа, отнесенных к обобщенным координатам —углам Эйлера. [c.542]

Если внешние силы, приложенные к твердому телу, постоянны либо зависят от положений точек твердого тела, то можно получить первый интеграл динамических уравнений Эйлера, применяя теорему об изменении кинетической энергии системы, материальных то- [c.542]

Движение свободного твердого тела. Общим приемом составления уравнений движения свободного твердого тела является совокупное применение теоремы о движении центра инерции и динамических уравнений Эйлера, выражающих теорему об изменении главного момента количеств движения твердого тела в относительном движении по отношению к центру инерции. [c.543]

Удобство применения общих теорем динамики заключается в возможности упростить интегрирование дифференциальных уравнений движения системы. Однако эти общие теоремы могут (как показано выше) применяться только в некоторых случаях. Удобно и то, что в формулировки общих теорем динамики не входят внутренние силы, определение которых обычно связано со значительными трудностями (это замечание о внутренних силах в равной мере относится к дифференциальному уравнению вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальным уравнениям плоского движения твердого тела и динамическим уравнениям Эйлера). Лишь в формулировку теоремы об изменении кинетической энергии системы материальных точек входят не только внешние, но и внутренние силы (в частном случае неизменяемой материальной системы, например абсолютно твердого тела, и в этой теореме фигурируют только внешние силы). [c.544]

Применяя общие теоремы динамики, дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела, динамические уравнения Эйлера, уравнения Лагранжа, часто в число рассматриваемых сил ошибочно включают силы инерции. Следует помнить, что силами инерции следует пользоваться только в случае применения [c.544]

При решении задач с помощью общих теорем динамики, а также при применении дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела и динамических уравнений Эйлера силы разделяются на внешние и внутренние. [c.545]

Тогда из (1.97) следуют динамические уравнения Эйлера, описывающие сферическое движение тела относительно инерциальной- системы отсчета [c.41]

Если та = /, то уравнения (1.126) совпадают с динамическими уравнениями Эйлера для динамически симметричного абсолютно твердого тела, т.е. в линейном приближении внутреннее движение не изменяет движения системы, рассматриваемой как единое абсолютно твердое тело. [c.55]

Эти уравнения называются динамическими уравнениями Эйлера. [c.465]

Пусть абсолютно твердое тело закреплено в неподвижной точке О, а момент внешних сил отсутствует М = 0. Тогда динамические уравнения Эйлера принимают вид [c.466]

Уравнения Эйлера динамические 8Г Устойчивость ассимптотическая разгрузки 98 Успокоитель вязкого трения 16, 17 [c.246]

К зтим динамическим уравнс[ иям Эйлера следует присоедини гь кинематические уравнения Эйлера [c.496]

Динамические уравнения Эйлера для симметричного гироскопа = движущегося под дейс1вием силы тяжести, примут вид [c.505]

Динамические уравнения Эйлера. Пусть на твердое, тело, имеющее неподвижную точку О, действуют заданные Hjm ft, 7S,. .., 7 (рис. 341). Одновременно на тело будет действовать реакция Ло связи (на рисунке не показана). Чтобы исключить из уравнений движения эту неизвестную реакцию, воспользуемся теоремой моментов относительно центра О ( 116), представив ее в виде (74), т. е, в виде теоремы Резаля, Тогда поскольку то(/ о)=0, уравнение (74) даст [c.341]

Уравнения (82) называются динамическими уравнениями Эйлера. Если положение телаг определять углами Эйлера ф, j), в (см. 60), то основная задача динамики [c.342]

Дифференциальныг уравнения (89.4) сферического движения твердого тела называются динамическими уравнениями Эйлера. [c.245]

Интегрирование динамических уравнений Эйлера связано с боль-нтми трудностями. Поэтому исследователи этого вопроса рассматривали лишь частные случаи сферического движения твердого тела. [c.245]

Сферическое движение твердого тела вокруг центра масс представляет собой движение тела относительно системы осей xiy Zi. Это движение определяется динамическими уравнениями Эйлера [c.256]

Обобщенные динамические уравнения Эйлера для подвижных осей irfi, не связанных с твердым телом, имеют вид [c.524]

Для того чтобы полностью определить закон движения твердого тела, системы динамических уравнений Эйлера недостаточно. Эту систему следует допо.пнить кинематическими соотношениями ( 6.2). В целом получается система дифференциальных уравнений, исследование свойств решения которой часто сопряжено со значительными трудностями. Ниже будут рассмотрены три случая, когда для этой системы аналитически может быть построено общее решение. Это — случай Эйлера, когда момент внешних сил отсутствует, а также случаи Лагранжа-Пуассона и Ковалевской, когда движение вокруг неподвижной точки происходит под действием параллельного поля силы тяжести. [c.466]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.341 , c.342 ]

Курс теоретической механики Ч.2 (1977) -- [ c.243 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.157 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.189 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.504 , c.512 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.410 ]

Курс теоретической механики Том2 Изд2 (1979) -- [ c.321 ]

Магнитные системы управления космическими летательными аппаратами (1975) -- [ c.8 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...