Деформация сдвига относительная

Деформация сдвига, относительный и абсолютный сдвиг [c.132]

Поэтому можно приравнять углы а и 6 и деформацию сдвига относительно оси х обозначить — Узд. а от- [c.41]

Простейшими и в то же время фундаментальными являются деформации растяжения-сжатия и сдвига. Возьмем однородный образец правильной, например, цилиндрической формы, и на два его торца подействуем равными по модулю и противоположными по направлению силами Р и -Р, равномерно распределенными по поверхности торцов. Если силы действуют нормально к поверхности торцов (Р , то возникает деформация растяжения или сжатия, а при действии сил в касательном (тангенциальном) направлении (/ ,) - деформация сдвига (рис. 65). (В опытах часто силу Р прикладывают только к одному основанию, а другое закрепляют на опоре и сила -Р действует на него со стороны опоры). Величина Л/, показывающая на сколько смещаются друг относительно друга торцы образца, называется абсолютной деформацией, а отношение А/// абсолютной деформации Д/ к длине образца / -относительной деформацией. При деформации растяжения-сжатия относительная деформация означает относительное удлинение или сжатие образца и обозначается буквой е е= А1/1, а в случае деформации сдвига относительная деформация определяется тангенсом угла на который поворачиваются плоскости, перпендикулярные приложенным силам igY = iil l. [c.77]

Физический смысл неравенства (11-2) можно пояснить следующим образом. Если представить себе, что на тело действует сдвигающая сила, величина которой постепенно увеличивается от нулевого значения, то эта сила будет вызывать постепенно увеличивающуюся деформацию сдвига трущихся поверхностей, но тело не будет находиться в движении. Когда величина сдвигающей силы достигнет значения, равного величине fnf то в дальнейшем начнется уже движение одного тела относительно другого. [c.215]

Другим примером, иллюстрирующим состояние чистого сдвига, может служить скручивание тонкостенной трубки (рис. 129, а). Под действием внешних моментов М концевые сечения трубы совершают относительный поворот, вследствие чего стенки трубы испытывают деформацию сдвига, а ее образующие наклоняются. Разрезав мысленно трубу по одной из образующих и развернув ее, увидим, что труба представляет собой пластинку, подверженную чистому сдвигу (рис. 129, б). [c.185]

Деформация сдвига состоит в том, что под действием внешних сил первоначальная форма выделенного элемента искажается (рис. 2.39, б), т. е., например, горизонтальные площадки сдвигаются относительно друг друга на расстояние Adz, называемое абсолютным сдвигом, и угол л/2 между смежными площадками изменяется на величину у. Этот угол не зависит от размеров выделенного элемента, поэтому он является мерой деформации сдвига и называется углом сдвига или угловой деформацией. Установлено, что касательные напряжения и угол сдвига в пределах упругих деформаций связаны между собой прямой пропорциональной зависимостью [c.181]

Схему деформации сдвига можно условно представить на деформации набора пластин (рис. 12.1, а) под действием касательных усилий, приложенных к верхней пластине. После приложения нагрузки т пластины сдвинутся относительно друг друга так, что высота к останется такой же, а вертикальная грань отклонится от своего первоначального положения на угол т(рис. 12.1,6). Угол называется углом сдвига. Если абсолютная деформация сдвига характеризуется перемещением а элемента на [c.142]

Угловые деформации или относительные сдвиги представляют собой изменения первоначально прямых углов между отрезками dx, dy, dt и выражаются в радианах. [c.180]

Под малой понимаем такую деформацию, когда относительные удлинения и сдвиги ,7 (f, /==1, 2, 3) малы по сравнению с единицей. В этом случае из (3.23), (3.27) следует [c.72]

Касательное напряжение характеризует сопротивление материала стремлению внешних сил сдвинуть одни частицы относительно других по плоскости рассматриваемого сечения, т. е. связано с деформацией сдвига. [c.207]

При деформации сдвига поперечные сечения сдвигаются друг относительно друга. [c.242]

Так как внутренние силы сцепления материала препятствуют всякой деформации, вызываемой внешними силами, в том числе и деформации сдвига, то последняя сопровождается появлением внутренних сил сопротивления, т. е. напряжений в смещающихся друг относительно друга сечениях. Векторы этих напряжений направлены противоположно смещению материальных точек и расположены в плоскостях, на которых они возникают, т. е. это касательные (тангенциальные) напряжения т. [c.242]

Деформация сдвига отдельных элементов бруса вызывает касательные напряжения в поперечном сечении, а на поверхности бруса относительный сдвиг имеет максимальное значение, поэтому напряжения в точках поперечного сечения, лежащих непосредственно у поверхности бруса, т. е. на расстоянии г от оси бруса, будут максимальными и определяются по формуле [c.262]

Под компонентами деформации понимаются относительные удлинения и сдвиги, зависящие от напряженного состояния в окрестности рассматриваемой точки. Положим, что из тела выделили бесконечно малый параллелепипед (рис. 7). В результате деформации тела каждая из вершин выделенного параллелепипеда будет иметь свое перемещение А—Ль В—В], О—Dь С—Сь [c.13]

В заключение рассмотрим понятие о тензоре скоростей деформации и интенсивности скоростей деформации сдвига (уг). Если через е, гу, бг обозначить скорости относительных удлинений элементарного объема в направлении координатных осей, а через у г/. Уг — скорости угловых деформаций, то тензор скоростей деформаций примет вид [c.100]

Касательные напряжения в этом выражении являются функцией момента внешних сил М и относительного угла закручивания а, кривую зависимости которых получают опытным путем (рис. 68). Угол а связан с деформацией сдвига простым соотношением (Х.5), по которому можно построить кривую деформации чистого сдвига для нахождения предела текучести и определения крутящих моментов при кручении стержня, обладающих при деформации упрочнением (рис. 69). Результаты опытов по- [c.120]

Деформацию сдвига мы получим, сдвигая верхнюю пластину параллельно самой себе (рис. 253). При этом расстояния между пластинами останутся неизменными, но точки соседних пластин, лежащие на одной вертикали, сдвинутся друг относительно друга в одном направлении и на одну и ту же величину. Такая деформация называется однородным сдвигом. [c.461]

К числу поперечных импульсов относится также импульс, возникающий в упругом стержне, если на один из концов стержня действует кратковременный момент силы относительно оси стержня. Он вызывает скручивание конца стержня, вследствие чего (как было показано в 106) в поперечных сечениях стержня возникают деформации сдвига они вызывают скручивание следующего слоя стержня, и так скорости и деформации передаются от слоя к слою в стержне распространяется импульс деформаций и скоростей. Так как движение частиц стержня происходит в плоскостях, перпендикулярных к оси стержня, т. е. к направлению распространения импульса, то этот импульс также является поперечным. [c.492]

Рассмотрим, в чем заключается деформация сдвига. Поскольку нас интересует деформация выделенного элемента, а не абсолютное его пере.мещение, будем условно считать левое сечение неподвижным. При приложении внешних моментов сечения трубки повернутся относительно друг друга и вследствие этого прямая образующая, нанесенная на поверхность трубки, превратится в винтовую линию, а элемент, заключенный между сечениями, перекосится (рис. 2.46, а). Упрощенное изображение проекции элемента на [c.225]

На этом основании заключаем, что при кручении также возникает деформация сдвига, но не за счет поступательного, а в результате вращательного движения одного поперечного сечения относительно другого. Следовательно, при кручении в поперечных сечениях возникают только касательные внутренние силы, образующие крутящий момент. [c.223]

Будем считать, что деформация сдвига пропорциональна расстоянию от оси вала до рассматриваемой точки Y = р0, причем 0 — относительный угол закручивания. [c.276]

Если в окрестности точки напряженного тела выделить элементарный параллелепипед и рассмотреть его деформированное состояние, то можно установить, что он испытывает линейные деформации, связанные с нормальными напряжениями о , о , а , и угловые деформации, связанные с касательными напряжениями т . , Мерой этих деформаций являются относительные удлинения е , е , и углы сдвига у у, Уу . Все указанные деформации образуют тензор деформаций [c.8]

Следовательно, линейные компоненты тензора деформации (линейные деформации) суть относительные удлинения линейных элементов окрестности точки М тела, выходящих в направлении координатных осей, а угловые компоненты Ф /) равны половине угла сдвига между линейными элементами в направлении координатных осей Xi [c.15]

Из пропорциональности деформаций сдвига и касательных напряжений следует совпадение главных осей тензоров напряжений Та и деформаций Т . Поскольку при преобразовании осей координат как для тензора напряжений, так и для тензора деформаций матрица перехода одна и та же, то уравнения (3.30) оказываются инвариантными относительно выбора направления осей. [c.224]

V—относительная деформация сдвига. [c.20]

Эта величина у и называется относительным сдвигом. Одно из наиравленин сд1 ига выбирается за положительное, а другое — за отрицательное. Если деформации малы, то tg и сх и 7 = а. Таким образом, при малых деформациях сдвига относительный сдвиг есть измеренный в радианах угол сдвига. При деформации одтюродного сдвига величина у во всех точках тела одна и та же. [c.463]

Обобщая полученный результат, следует сказать, что при произвольных деформациях главные оси в любой точке Р должны быть направлены параллельно ребрам элементарного прямоугольного параллепипеда, который при деформации остается прямоугольным параллепипедом. Деформации сдвига относительно главных осей координат отсутствуют. Ниже мы установим связь между деформациями сдвига и недиагональными компонентами тензора деформаций. [c.9]

Силы межатомной связи в кристаллах в значительной мере зависят от распределения электро1Юв в кристалле (электронной плотности), обусловливая определенный тип химической связи. Они определяют устойчивость кристаллической решетки и ее свойства. Для анализа ее устойчивости выделим в деформируемом теле локальный объем (кластер) и рассмотрим его сопротивление сдвигу и отрьсву. Кластер сохраняег устойчивость к деформации вплоть до достижения относительной продольной деформации сдвига связанной с [c.181]

Название тензора оправдывается тем, что, как сейчас будет показано, отдельные его компоненты представляют собой характерные для деформации элементы относительные удлинения бесконечно малых координатных отрезков и скошения координатных углов (сдвиги). [c.341]

Закрытие усталостных трещины может также совершаться вследствие шероховатости их поверхности при наличии деформации сдвига в вершине трещины, т.с. перемещения ее берегов по типу II. Этот механизм может также реализовыва т ься в условиях плоской деформации, когда т рещина раскрывается по гииу I и 11 (рис. 30). Наличие этого механизма закрытия трещины на ранних стадиях усталости приводит также к тому, что в областях разрушения, примыкающих к поверхности образца, типичные усталостные бороздки отсутствуют из-за износа при относительном нроскшшзывании поверхностей разрушения (рис 33,1, д). [c.55]

В механике жидкости и газы рассматривают как сплошную среду (см. гл. 1). В некоторых случаях (кавитация, в области тонких пленок и в ультраразреженных газах) уже нельзя среду считать СПЛ01ПН0Й. Они изучаются уже не в механике, а в молекулярной физике. В отличие от твердых тел в жидкостях и газах под действием даже весьма малых внешних сил происходит изменение взаимного расположения (сдвиг) отдельных их частей друг относительно друга. Это ириводит к тому, что в обычных условиях жидкости и газы не оказывают соиротивления изменению формы, т. е. ири деформациях сдвига (см. 37) упругие силы в них не возникают . [c.130]

В поперечных кс лнах происходит сдвиг слоев среды друг относительно друга, т. е. они, по существу, являются волнами деформации сдвига. Упругие силы, противодействующие относительному смещению слоев, возникают только в телах, стремящихся сохранить свою форму, т. е. в твердых телах. В газах п жидкостях такие, силы нс возникают (модуль сдвига равен нулю), по.зтому в них поперечные волны нс распространяются. [c.201]

Для установления параметров, характеризующих деформацию при сдвиге, рассмотрим элемент бруса в виде параллелепипеда abed, на грани которого действуют только касательные напряжения т, а противоположную грань параллелепипеда представим жестко защемленной (рис. 20.4). Деформация сдвига в указанном элементе заключается в перекащивании прямых углов параллелепипеда за счет поступательного перемещения грани Ьс по отношению к сечению, принятому за неподвижное. Деформация сдвига характеризуется углом у и называется углом сдвига или относительным сдвигом (так как этот параметр не зависит от [c.209]

Из формул (1.20) и (1.22) следует, что диагональные компоненты П ( и баз бзз) тензора деформации характеризуют относительные удлинения, а компоненты вц (t Ф1) — углы сдвига — линейные рмпоненты тензора деформации, или линейные деформации, ви [c.11]

Упругие напряжения вокруг дислокации такого типа можно представить, если рассмотреть деформацию цилиндрического кольца изотропного (для простоты) материала (рис. 10.6). Пусть в этом кольце совершен разрез, а затем свободные поверхности разреза сдвинуты относительно друг друга вдоль оси цилиндра на расстояние Ь, равное длине вектора Бюргерса. Возникшая при этом однородная деформация сдвига евг равна высоте стпеньки Ь, разделенной на длину окружности 2яг цилиндрического элемента радиуса г [c.240]

Как выше отмечалось, на направлениях главных осей деформация сдвига обращается в нуль. Можно показать (так же, как и для тензора напряжений), что экстремальные деформации сдвига действуют на площадках, проходящих через одну главную ось и делящих угол между оставщимися осями пополам. При этом их величины равны разности между соответствующими главными деформациями. Отметим, что вдоль направления нормалей к этим площадкам относительное удлинение равно полусумме главных деформаций. [c.212]

Если в уравнениях (к) жесткости сдвига GdlA = GdlA = оо, что соответствует гипотезе об отсутствии деформаций сдвига, то 0==О и остается два первых уравнения относительно о и М. Уравнения (к) при = onst можно проинтегрировать с помощью геометрических рядов, положив согласно краевым условиям (а) [c.253]

Так как наряду с деформацией удлинения могут быть и деформации сдвигов, то, считая деформации малыми, нужно принять, что сдвигающие напряжения не влияют на деформации удлинения и, наоборот, нормальные напряжения не влияют на деформации сдвигов. Высказанные утверждения не справедливы в случае анизотропного материала, но они верны для материалов изотропных и ортотропных, механические свойства которых симметричны относительно трех взаимно ортогональных плоскостей, а оси координат Oj yz при этом должны быть совмещены с линиями пересечения плоскостей симметрии механических свойств. [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...