Коэффициент жесткости пружины

Во избежание несчастных случаев, происходивших от разрыва маховиков, устраивается следующее приспособление. В ободе маховика помещается тело А, удерживаемое внутри его пружиной 5 когда скорость маховика достигает предельной величины, тело А концом своим задевает выступ В задвижки D, которая и закрывает доступ пара в машину. Пусть масса тела А равна 1,5 кг, расстояние е выступа В от маховика равно 2,5 см, предельная угловая скорость маховика 120 об/мин. Определить необходимый коэффициент жесткости пружины с (т. е. величину силы, под действием которой пружина сжимается на 1 см), предполагая, что масса тела А сосредоточена в точке, рас> [c.200]

Определить период свободных колебаний груза массы т, прикрепленного к двум параллельно включенным пружинам, п коэффициент жесткости пружины, эквивалентной данной двойной пружине, если груз расположен так, что удлинения обеих пружин, обладающих заданными коэффициентами жесткости С[ и С2, одинаковы. [c.239]

Определить коэффициент жесткости пружины, эквивалентной трем пружинам, показанным на рисунке, при колебаниях точки М в абсолютно гладких направляющих вдоль оси х. Решить ту же задачу, если направляющие расположены вдоль осп у. Определить частоты этих колебаний. [c.241]

Груз Р массы т подвешен на пружине к концу стержня длины I, который может поворачиваться вокруг оси О. Коэффициент жесткости пружины С]. Пружина, поддерживающая стержень, установлена на расстоянии Ь от точки О и имеет коэффициент жесткости 2. Определить собственную частоту колебаний груза Р. Массой стержня пренебречь. [c.244]

Коэффициенты жесткости пружин С1= = С2 = 1,225 Н/см, коэффициент трения при движении тела / = 0,2, при покое /о = 0,25. В начальный момент тело было отодвинуто от своего среднего положения О вправо в положение хо = 3 см и отпущено без начальной скорости. Найти 1) область возможных равновесных положений тела — область застоя , 2) величину размахов тела, 3) число его размахов, 4) продолжительность каждого из них, 5) положение тела после колебаний. [c.248]

Груз массы 100 г, подвешенный к концу пружины, движется в жидкости. Коэффициент жесткости пружины с = 19,6 Н/м. Сила сопротивления движению пропорциональна первой степени скорости груза Я = аи, где а = 3,5 Н-с/м. [c.250]

Составить дифференциальное уравнение малых колебаний тяжелой точки А, находящейся на конце стержня, закрепленного шарнирно в точке О, считая силу сопротивления среды пропорциональной первой степени скорости с коэффициентом пропорциональности а, и определить частоту затухающих колебаний, Еес точки А равен Р, коэффициент жесткости пружины с, длина стержня , расстояние ОВ = Ь. Массой стержня пренебречь. В положении равновесия стержень горизонтален. При каком значении коэффициента а движение будет апериодическим [c.251]

Составить дифференциальное уравнение малых колебаний точки А и определить частоту затухающих колебаний. Вес точки А равен Р, коэффициент жесткости пружины с, расстояние ОА = Ь, ОВ — I. Сила сопротивления среды пропорциональна первой степени скорости, коэффициент пропорциональности равен [c.251]

В вибрографе для записи горизонтальных колебаний фундаментов машин маятник ОА, состоящий из рычага с грузом на конце, может качаться вокруг своей горизонтальной оси О, удерживаясь в вертикальном положении устойчивого равновесия собственной массой и спиральной пружиной. Определить период собственных колебаний маятника при малых углах отклонения, если максимальный статический момент силы тяжести маятника относительно его оси вращения равен Mgh, момент инерции относительно той же оси равен /г, коэффициент жесткости пружины, сопротивление которой пропорционально углу закручивания, равен с при равновесном положении маятника пружина находится в ненапряженном состоянии. Сопротивлениями пренебречь. [c.287]

Определить угол а, на который повернется ось гироскопа вместе с его рамкой, если прибор установлен на платформе, вращающейся с угловой скоростью 0)1 вокруг оси X, перпендикулярной оси у вращения рамки. Коэффициенты жесткости пружин равны с угол а считать малым расстояние от оси вращения рамки до пружин равно а. [c.313]

Центробежный пружинный регулятор состоит из двух грузов А и В массы М каждый, насаженных на скрепленный со шпинделем регулятора гладкий горизонтальный стержень муфты С массы М , тяг длины / II пружин, отжимающих грузы к оси вращения расстояние шарниров тяг от оси шпинделя равно е с — коэффициент жесткости пружин. Определить угловую скорость регулятора при угле раствора а, если при угле oq, где ао < сг, пружины находятся в ненапряженном состоянии массой тяг и трением пренебречь. [c.353]

При наезде тележки А на упругий упор В начинаются колебания подвешенного на стержне груза D. Составить дифференциальные уравнения движения материальной системы, если m — масса тележки, тг—масса груза, I—длина стержня, с —коэффициент жесткости пружины упора В. Массой колес и всеми силами сопротивления пренебречь. Начало отсчета оси х [c.364]

Определить период колебания груза Р массы т, подвешенного на пружине с закрепленным верхним концом, если коэффициент жесткости пружины равен с, масса пружины /По. Принять, что отношение отклонений двух точек пружины от своих положений равновесия равно отношению соответствующих расстояний этих точек до закрепленного конца пружины. [c.410]

Предполагая, что в системе, рассмотренной в задаче 56.19, сила трения Я постоянна и равна при у О и равна при и = 0 ( трение покоя ), определить период автоколебаний. Принять, что масса ползуна ш, а коэффициент жесткости пружины с. [c.439]

Центр однородного кругового цилиндра, катящегося без скольжения по горизонтальной плоскости, соединен пружиной с неподвижной точкой О, находящейся на одной вертикали с центром диска, когда диск находится в положении равновесия. Масса цилиндра равна т, коэффициент жесткости пружины с. В положении равновесия пружина не деформирована, длина ее равна /. [c.439]

Вычисляют требуемый коэффициент жесткости пружины [c.466]

Пз, коэффициенты жесткости пружин — l и j. [c.391]

Подставим в дифференциальное уравнение значение коэффициента жесткости пружины с, определяемое формулой (12.1) [c.30]

Пример 38. Шарик весом 0 = 50 сН вложен в вертикально поставленный само стрел, пружина которого сжата на /г— 10 см. Коэффициент жесткости пружины с = 4 Н/см. Определить, с какой скоростью шарик вылетит из самострела и на какую высоту он поднимется при отсутствии сопротивления воздуха. [c.171]

Из этого равенства определяем, каким в рассматриваемом случае должен быть коэффициент жесткости пружины [c.335]

В состоянии покоя пружина занимает вертикальное положение, имеет длину / и не деформирована, коэффициент жесткости пружины ( о [c.398]

Вариант 15. Груз D т — 1 кг) прикреплен к концу А последовательно соединенных пружин. Другой конец пружин В движется по закону S = 1,8 sin 12f (см) (ось направлена влево). Коэффициенты жесткости пружин l = 4 И/см, с2 = 12 Н/см. При f = О груз находится в положении покоя, соответствующем недеформированным пружинам (ем. примечание к варианту 12). [c.143]

Дано /1 = 0,2 м I2 = 0,6 м I3 — 0,3 м масса груза nti = 0,5 кг масса однородного стержня ED = Ъ кг коэффициенты жесткости пружин l = 60 Н/см j = 40 Н/см Сз = 40 Н/см. [c.320]

S 3 S № Л k X rs Масса кг тел, 2 о Q L. S U к о , я с S И а н в X о о 2 1°Т Си Коэффициенты жесткости пружин р, н м Р S Is 2 S-о А ч [c.330]

Задача 260. Для регистрации колебаний станка на горизонтальной идеально гладкой плоскости его станины А установлен груз В веса Р, соединенный со станиной пружиной С (см. рисунок). Коэффициент жесткости пружины равен с. При колебаниях станины А груз приходит в движение относительно станины. Стрелка D, прикрепленная к грузу В, регистрирует горизонтальные колебания станины по шкале, изображенной на станине. [c.135]

Коэффициенты жесткости пружин j = = 2 Н/м, С2 = 4 Н/м и Сз = 6 Н/м. Определить коэффициент жесткости пружинной подвески. [c.203]

Дифференциальное уравнение колебательного движения груза массой т = 0,5 кг, подвешенного к пружине, имеет вид у + бОу = 0. Определить коэффициент жесткости пружины. (30) [c.203]

К одной и той же пружине подвесили сначала груз веса р, а во второй раз груз веса Зр. Определить, во сколько раз изменится период колебаний. Зная коэффициент жесткости пружины с, а также начальные условия (грузы подвешивались к концу церастянутой пружины и отпускались без начальной скорости), найти уравнения движения грузов. [c.236]

Определить коэффициент жесткости эквиваленыгой пружины, если груз М массы т прикреплен к стержню, массой которого можно пренебречь. Стержень шарнирно закреплен в точке О и прикреплен тремя вертикальными пружинами к фундаменту. Коэффициенты жесткости пружин с,, с , Сз. Пружины прикреплены к стержню на расстояниях аь вг, Оз от шарнира. Груз М прикреплен к стержню на расстоянии Ь от шарнира. В положении равновесия стержень горизонтален. Эквивалентная пружина крепится к стержню на расстоянии Ь от шарнира. Найти частоту малых колебаний груза. [c.241]

Для уменьшения действия на тело массы т возмущающей силы F = Fosin pt + к задаче 32.107 + O) устанавливают пружинный амортизатор с жидкостным демпфером. Коэффициент жесткости пружины с. Считая, что сила сопротивления пропорциональна первой степени скорости (Ясопр = ссо), найти максимальное динамическое давление всей системы на фундамент при установившихся колебаниях. [c.257]

I равен О, Полагая коэффициенты жесткости пружин равными С1 = сз = 10О//, определить устойчивость равновесия системы, а также чз9тоты и формы fl и /а главных колебаний системы. /Час-сой пружин пренебречь /1 = /г = /. [c.426]

Вариант 23. Груз D (т = Ъ кг) прикрепляют к точке F бруска АВ, соединяющего концы двух недеформированных параллельных пружин, и отпускают без начальной скорости. Коэффициенты жесткости пружин l = 2 Н/см п С2 = 4 Н/см. Точка F находится на расстояниях а и Ь от осей прухсины а/Ь = t 2/ i а = 60°. [c.144]

Вариант 30. В некоторый момент времени груз D т = 100 кг) устанавливают на плиту и отпускаю г (гтри недеформированной пружине) без начальной скорости. В этот же момент времени точка В (нижний конец пружины) начинает совершать движение по вертикали согласно закону 4 = 0,5 sin 20t (см) (ось направлена вниз). Коэффициент жесткости пружины с - 2000 Н/см. [c.146]

Вариант 18. Абсолютно жесткая балка массой /п = 8000 кг и дли-1ЮЙ /. -= 4 м имеет упругую опору А и шарнирно-неподвижную опору В. Балка занимает в состоянии покоя, соответствующем стагической деформации пружины А, горизонтальное положение коэффициент жесткости пружины с = 10 ООО Н/см. Радиус инерции балки относительно горизонтальной оси вращения В is = 2,2 м. [c.225]

В таблице обозначено G[, G, — веса тел, р — вес единицы длины тяжелой нити, jiedii.i L — дли mi шгт с — коэффициент жесткости пружины /—деформация пружины при ф = 0 у - вес единицы длины стержня /(,-длина недеформн-рованной пружт1ы Л — радиус диска 6, / —конструктивные размеры. [c.302]

Задача 249. Груз веса Р=98 г, подвешенный к концу пружины, движется в жидкости. Коэффициент жесткости пружины с =10 г/с ж. Сила сопротивления движению пропорциональна первой степени скорости груза / = р ц, где р = 1,6 гсск/сдг. Найти уравнение движения груза, если в начальный момент груз был смещен из положения статического равновесия вниз на 4 слг и ему была сообшена вниз начальная скорость т1о = 4 слг/сск. [c.90]

Определить круговую частоту k малых колебаний точечной массы т= кг, находящейся на конце А невесомого стержня ОА, закрепленного так, как показано на рисунке, если коэффициент жесткости пружины с = 169Н/м, коэффициент неупругого сопротивления демпфера .i==5H- /m и 0В = ВА. В положении равнове-сня стержень горизонтален. [c.86]

Пример 1. Центробежный регулятор вращается вокруг неподвижной вертикальной оси 0 0.2 с постоянной угловой скоростью со (рис. 100, а). Силы тяжести точечных грузов и М. равны Р, ползуна 0 — 0. длины стержней — А2М2 = M B = M2B2 = /, 0А1 = ОА2 — Ь. Поперечными размерами ползуна О, массами пружин, ползуна Е и всех стержней пренебречь. Коэффициенты жесткости пружин одинаковы и равны с. Длины пружин в недеформирован-ном состоянии 1. Определить зависимость между угловой скоростью вращения регулятора (о и углом ф. [c.389]

Тело массой т= 10 кг подвешено к пружине и совершает свобод-Hbie вертикальные колебания с периодом Т — 0,8 с. Определить коэффициент жесткости пружины. (617) [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...