Граничные условия для электрического н магнитного полей

Граничные условия для электромагнитного поля состоят в том, что в любой момент времени и в любой точке границы раздела выполняются следующие соотношения для тангенциальных компонент векторов напряженности электрического и магнитного полей [c.471]

Несмотря на очевидное различие в способах генерирования и регистрации электромагнитных волн разного типа, можно показать, что законы распространения таких волн задаются одними и теми же дифференциальными уравнениями. Речь здесь идет об уравнениях Максвелла, в которых свойства среды учитываются введением соответствующих констант, а переход излучения из одной среды в другую определяется с помощью граничных условий для векторов напряженности электрического и магнитного полей. Использование метода, предложенного Максвеллом более 100 лет назад, позволяет построить единую теорию распространения электромагнитных волн и применить ее для описания основных свойств света. Такое феноменологическое рассмотрение [c.9]

Тождество (2.3) очень упрощает форму записи, так как можно не учитывать зависимости Е и Н от времени и формулировать граничные условия для амплитуд напряженности электрического и магнитного полей. [c.73]

Поскольку при 2 = 0 должно соблюдаться соотношение (16.19), т. е. граничные условия должны выполняться для любого момента времени 1, то для амплитуд напряженности электрического и магнитного полей они запишутся в виде оо + ш= 2о Яоо—Яю = //2о- [c.16]

Совокупность разностного уравнения, граничных и начальных условий называется разностной схемой. Рассмотрим разностную схему решения одномерного уравнения теплопроводности для некоторой скалярной величины Т, под которой можно понимать температуру пли мгновенное значение напряженности электрического либо магнитного поля в металле [c.128]

Во всех этих работах дифрагированное поле вне частицы рассматривается как поле, образованное наложением отдельных парциальных волн. Решение задачи сводится к интегрированию уравнений Максвелла при определенных граничных условиях на поверхности частицы. В качестве таковых используются условия непрерывности тангенциальных составляющих электрического и магнитного полей на поверхности разрыва. [c.14]

Показано, что в нестационарных задачах с ударными волнами, ионизующими находящийся в электромагнитном поле газ, впереди ударной волны может распространяться электромагнитная волна. При этом оказывается [1], что если за ударной волной известна, например, скорость движения газа (задача о поршне), то граничных условий на ударной волне, выражающих непрерывность касательной составляющей электрического поля, а также потоков вещества, импульса и энергии, недостаточно для одновременного определения интенсивности ударной волны и интенсивности излученной электромагнитной волны. Рассмотрение структуры ударных волн такого типа дает дополнительное соотношение, связывающее величины до и после ударной волны. Это соотношение, а следовательно, изменение всех величин на ударной волне существенным образом зависят от отношений диссипативных коэффициентов (вязкости, теплопроводности и магнитной вязкости) друг к другу в переходной зоне. [c.215]

Пример расчета. В данном разделе приводятся результаты расчета течения и теплообмена в канале МГД-генератора большой мощности с учетом радиационных процессов. Рассмотрим течение в канале с заданными геометрией и распределением электрического к.п.д. при постоянной температуре стенки и фарадеевском способе нагружения. В качестве граничных условий задавались расход рабочего тела, поток энтальпии торможения на входе и давление торможения на выходе. Температура стенки полагалась равной 2000 К. Для сравнения были рассчитаны два варианта, в одном из которых стенка считалась абсолютно черной, а в другой — селективно отражающей. Во втором варианте использовалась спектральная степень черноты стенки, представленная на рис. 3. Изменение площади поперечного сечения канала по его длине представлено на рис. 4 кривой 1. Форма поперечного сечения — квадрат. При расчетах радиационных характеристик канал отождествляется с конусом. Угол раскрытия этого конуса выбирался из условия, чтобы распределение площади поперечного сечения по длине хорошо аппроксимировало кривую 1 на рис. 4. Кроме того, на рис. 4 показано принятое в расчетах распределение индукции В магнитного поля по длине канала (кривая 2). [c.231]

Пусть решетка расположена в среде, состоящей из нескольких диэлектрических слоев, причем образующие их граничных плоскостей параллельны плоскости хОу. Если нормаль к фронту падающей на решетку плоской волны лежит в плоскости, перпендикулярной проводникам (т. е., если а = 0), то уравнения Максвелла по-прежнему допускают раздельное рассмотрение двух поляризаций а) случая, когда магнитное поле параллельно проводникам (Я-поляризация) и б) случая, когда вектор электрического поля параллелен проводникам (f-поляризация). Поляризации при наклонном падении разделяются и при наличии импедансных граничных условий на элементах решетки. В общем случае (а Ф 0) при падении на решетку с диэлектриком плоской электромагнитной волны определенной поляризации в прошедшем и отраженном полях возникают волны обеих поляризаций. [c.14]

Граничные условия (16.16) для непрерывности тангенциальных составляющих напряженности электрического и магнитного полей имеют вид [c.98]

Таким образом, граничные условия не связывают между собой поляризации, так что действительно, волны электрического и магнитного типов могут существовать независимо. Если в падающем поле содержится только одна из них, то при дифракции второй тип волн не возникнет. [c.67]

Пусть теперь заряженная частица пересекает плоскую границу раздела сред под углом Ь относительно нормали, двигаясь равномерно и прямолинейно из первой среды, характеризуемой параметрами (з , р. ), во вторую (б25 н-з) Электрическое и магнитное поля этой задачи можно найти из уравнений Максвелла и граничных условий аналогично случаю перпендикулярного падения ( 1). Не выписывая соответствующих формул для полей (см. [58.3]), отметим лишь следующее обстоятельство. В случае [c.102]

Естественными граничными условиями для системы уравнений (2,14) являются условия прилипания для скорости и Uw — О VI условие непрерывности нормальной составляющей магнитного поля и касательной составляющей электрического поля Ех на поверхности трубы. Отсюда следует, вообще говоря, что система (2,14) не может решаться независимо от электродинамической задачи вне трубы, В некоторых случаях эти две задачи могут быть разделены (см., например. С, А, Регирер, 1966), Простейшее решение системы (2.14), описывающее плоское течение между двумя непроводящими плоскостями в однородном поперечном поле (задача Гартмана), было построено Гартманом, [c.442]

Представляется весьма желательным развитие и распространение данного метода расчета электрических полей на течения сред с усложненными физическими свойствами и при более сложных граничных условиях, учитывающих физические процессы близи ограничивающих поток поверхностей. Первая работа в этом направлении (А. Б. Ватажин, 1966), в которой исследуется задача о продольном краевом эффекте для пары электродов канала МГД-генератора при постоянном магнитном поле с учетом усложненного граничного условия на электроде (Г. А. Любимов, 1965), показывает, что учет реальных свойств поверхности электрода может привести к существенным количественным поправкам при расчете суммарных характеристик МГД-генератора. [c.448]

В данном разделе мы начинаем с уравнений Максвелла в свободном пространстве и получаем волновые уравнения для векторного А и скалярного Ф потенциалов. Кратко обсуждается калибровочная инвариантность электродинамики. Этот вопрос особенно важен для раздела 14.2.1, в котором рассматривается, каким образом надо описывать взаимодействие между веществом и светом. Так как речь идёт о квантовании свободного поля излучения, то есть в отсутствие зарядов и токов, мы используем кулоновскую калибровку, что позволяет работать с одним только векторным потенциалом. Мы проводим разделение переменных и получаем уравнение Гельмгольца для пространственной части и(г) векторного потенциала A(r,t). Поведение электрического и магнитного полей на стенках резонатора определяет граничные условия для и(г). [c.291]

Получившийся поверхностный интеграл равен нулю. Действительно, вектор U// пропорционален пространственной части электрического поля, а V X U/ пропорционален пространственной части магнитного поля. Следовательно, подинтегральная функция содержит векторное произведение электрического и магнитного полей. Так как интегрирование происходит по границам резонатора, электрическое и магнитное поля должны вычисляться на этой границе. Согласно граничным условиям, рассмотренным в разделе 10.1.3, электрическое поле ортогонально поверхности, а магнитное поле параллельно ей. Векторное произведение таких векторов даёт вектор, лежаш,ий в плоскости поверхности и, тем самым, ортогональный dS r). [c.305]

Граничные условия для электрического и магнитного полей [c.322]

Используя интегральную форму уравнений Максвелла, показать, что граничные условия (10.25) для магнитного поля удовлетворяются, если выполнены граничные условия (10.24) для электрического поля. Это утверждение справедливо для резонатора произвольной формы. [c.322]

Двухслойная среда часто встречается в устройствах индукционного нагрева. Она может быть создана искусственно (биметаллические изделия) или образуется в результате потери магнитных свойств поверхностным слоем стального изделия. Рассмотрим электромагнитное поле в плоском слое (рис. 3.2). Для слоя обычно ставятся два вида граничных условий. В первом заданы напряженности магнитного или электрического поля на обеих границах слоя. Этот случай, характерный для плоского проводника с током или для индукционного нагрева пластины, рассматривается в 3.4. Второй вид граничных условий состоит в задании Е или Я на одной поверхности и условий сопряжения или значения импеданса — на другой. Пусть на границе сред известно сопротивление 2оз, определяемое свойствами второй среды. Возьмем для напряженностей форму записи (2.1), считая, что под а я 1д понимаются эти величины для первой среды. Тогда с учетом граничных условий можно получить формулы для распределений Е и Я [c.117]

Заметим, что в категорию неоднородных сред мы включаем также и системы, состоящие из нескольких тел, каждое из которых однородно. В таком случае при решении уравнения (28.18) компоненты 2),- должны удовлетворять на границах между телами определенным условиям. В уравнениях (28.18) независимыми переменными являются координаты г, а координаты г играют роль параметров. Поэтому речь идет о граничных условиях по переменным г. Эти условия соответствуют непрерывности тангенциальных составляющих электрического и магнитного полей. Поскольку точке г отвечает один из индексов (г) тензора 2)/ ., то должны быть непрерывны тангенциальные по этому индексу компоненты [c.347]

В полупространстве 2 0 над кристаллом (в вакууме) векторы напряженности электрического и магнитного полей должны удовлетворять системе уравнений Максвелла (3.6)—(3.9). Компоненты смещений 7,- и векторы Е, В, В, Н в кристалле, переходном слое и вакууме должны быть связаны граничными условиями, в которые будут входить характеристики кристалла и переходного слоя. [c.197]

Отказавшись от детального описания особенностей отражения света от кристаллов с пространственной дисперсией диэлектрической проницаемости, при исследовании распространения света внутри кристалла мы будем исходить из выражения (56.9). В этом случае отношение амплитуд, возникающих в кристалле нормальных электромагнитных волн определенной частоты и поляризации, определяется однозначно без введения дополнительных граничных условий для экситонных полос различной природы. Полученные результаты имеют строгий смысл, если их относить к случаю распространения света в области г>0, возникающего в кристалле бесконечных размеров под действием сторонних токов (56.5), создаваемых в плоскости г = 0 внутри кристалла. Ниже вычисляется векторный потенциал (56.9), напряженности электрического Ех и магнитного. Ну полей и компонента вектора плотности потока электромагнитной энергии 5 в кристалле для различных предельных случаев. [c.459]

Граничные условия для магнитного поля используются в основном в двух формах для бесконечнопроводящих и непроводящих стенок. В первом случ.ае — это условие непрерывности касательной составляющей электрического поля, из которого следует постоянство во времени нормальной составляющей магнитного поля при склеивании с решением внешней задачи для магнитного поля, которое обычно считается квазистатичес-ким. В случае областей, неограниченных по z (как, например, в задаче [c.455]

Природа сил Xj различная, могут быть силы электрического или магнитного поля, механические и другие силы. Соответственно под координатами понимается не только положение системы в пространстве, но и состояние ее деформации, электризации, намагниченности и др. Речь идет, таким образом, об обобщенных силах X,- и обобщенных внешних координатах системы Vj. Обобш,ение состоит, в частности, в том, что в отличие от истинных механических сил и координат обобщенные силы и координаты могут иметь иную размерность при условии, что их произведение имеет размерность энергии. Например, сила, деленная на площадь, равняется давлению (Р), а изменение расстояния в направлении действия этой силы, умноженное на площадь граничной поверхности, — это изменение объема системы (dl ). Поэтому элементарная механическая работа против сил изотропного внешнего давления записывается в термодинамике как работа расширения системы [c.43]

При выводе и анализе формул Френеля можно не учитывать временные множители векторов напряженности электрического и магнитного полей и формулировать граничные условия для соответствующих проекций амплитуд векторов Е и Н, учитывающих начальные фазы колебаний. Неполяризованный свет будем рассматривать по-прежнему как сумму двух плоских волн, распространяющихся в одном направлении с одной фазовой скоростью и, но поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях, причем фазы этих двух колебаний никак не скоррелированы. Таким способом можно моделировать хаотическую суперпозицию различных эллиптически поляризованных электромагнитных волн, обусловленную реальными условиями возбуждения световых волн. [c.82]

Остальные из упомянутых выше свойств второй гармоники в отраженном свете требуют более детального анализа. Количественное их описание основано на теории, аналогичной изложенной в гл. XXIII для френелевского отражения в линейной оптике. Согласно объясненному там общему методу, свойства отраженных и преломленных волн устанавливаются с помощью граничных условий, сводящихся к требованию непрерывности тангенциальных составляющих напряженности электрического и магнитного полей. Сами же напряженности записываются как суперпозиции волн, удовлетворяющих уравнениям Максвелла. [c.846]

В 1900 г. следуя Максвеллу, Рзлей интерпретировал излучение как электромагнитные волны, у которых напряженности электрического и магнитного полей периодически изменяются по величине во взаимно перпендикулярных направлениях, нормальных к линии распространения волн. Как и в случае собственных колебаний кристалла, полый резонатор содержит стоячие электромагнитные волны, длины которых должны удовлетворять граничным условиям этой полости. Приписывая каждому из этих колебаний некоторую среднюю энергию кТ по аналогии с колебанием двухатомных молекул в кинетической теории газов, Рэлей получил следующую формулу для плотности энергии излучения [c.91]

Интересно отметить, что в электродинамике при решении задач с движущимися границами пользуются формулами преобразования электрического Е и магнитного Н полей согласно специальной теории относительности [1.5,1.15,1.19], вследствие чего граничные условия получаются всегда в форме (1.11). Действительно, вводя для плоских электрических волн односкалярное описание [1.5 [c.24]

Граничное условие (равенство Ег нулю при ф = 0 и при Ф = тл) дает в (3.19) а == л/2, а для т получаем тот же ряд возможных значений, начинающийся с то==1/т. Слагаемое с функцией Ханкеля исключается условием (3.15а). Особенность при г > 0 имеет в этом случае электрическое поле, пропорциональное плотность поверхностного заряда пропорциональна Яр. Ток, пропорциональный Нг, не имеет особенности. Например, для полуплоскости (то—1/2) при этой поляризации (магнитное поле параллельно ре ру, ток ему перпендикулярен) /г onst-f-заряд1/V Токи, связанные с по- [c.31]

Квазиодномерное приближение для электрических величин. Приведем вначале одно точное решение уравнений (1.9) и (1.10), обобщающее результаты [1]. Пусть магнитное поле однородно, ширина канала Н постоянна, величины = (u,v, ар, Р) зависят только от поперечной координаты у, а граничные условия для электрических величин не зависят от х. Тогда уравнениям (1.9) и (1.10) удовлетворяют распределения тока jy и потенциала в виде ip = Ах— —>с у), А = onst, jy = onst. Интегрируя соотношения (1.9) по от О до Н, получим [c.578]

Теория пограничного слоя уже заняла свое место в магнитной гидродинамике. Наличие взаимодействия проводящей жидкости или ионизованного газа (плазмы) с заданным внешним магнитным полем не вносит особых трудностей в решение задач теории пограничного слоя. Так же как и в общей динамике жидкости и газа, вопрос усложняется в тех случаях, когда магнитное поле йаперед не задано и для его определения возникает необходимость проводить совместное интегрирование уравнений пограничного слоя и уравнений Максвелла при наличии усложненных граничных условий, проводимости и магнитной проницаемости стенок. Существующие исследования связаны главным образом с запросами техники магнитных генераторов электрического тока и магнитогидродинамических двигателей. Ряд исследований посвящен изучению влияния магнитного поля на обтекание тел проводящей жидкостью (уменьшение области возвратных течений за линией отрыва) и на распространение затопленных струй. Некоторые сведения о пограничном слое в магнитной гидродинамике будут даны в специальной статье настоящего сборника, посвященной проблемам магнитной гидродинамики и механики плазмы и разреженного газа (см. стр. 423—460). [c.523]

Если в рассматриваемой области токи отсутствуют, то статические поля описываются скалярным потенциалом, и тогда еобходимо решать уравнение Пуассона (1.18) или уравнение Лапласа (1.23) с потенциалами, заданными на поверхностях электродов, полюсных наконечников, либо постоянных магнитов (граничная задача Дирихле). Если пренебречь влиянием токов, создающих магнитные поля, электрическими и магнитными полями, создаваемыми самими пучками заряженных частиц (см. гл. 12), считать проницаемость магнитного материала бесконечно большой, а эффекты насыщения пренебрежимо малыми, то в принципе нет различия между электростатическими и магнитными полями, так как распределение скалярных потенциалов в обоих случаях определяется уравнением Лапласа и граничными условиями. Большинство методов, представленных в этой главе, пригодны для определения таких потенциальных полей. [c.64]

ДЛЯ вертикальных участков профиля решетки. Кроме того, компоненты электрического поля должны быть непрерывны при у = 0. Граничные условия (3.12), (3.13) должны быть также дополнены усщовием непрерывности тангенциальных компонентов магнитного поля при / = О в области штрихов, то есть при Xi х Xi + + i,i = 1,К [4-7]. Кохмпоненты магнитного поля при у = О между штрихами, в отличие от компонентов электрического поля, терпят разрыв, равный плотности поверхностного тока. [c.144]

Учитывая (3.277) и граничное условия на дне канавки, получаем выражение для векторов электрического и магнитного поля в следз ющем виде [c.198]

Как станет видно в дальнейшем, постоянная /3 может принимать толысо некоторые дискретные значения собственные значения), зависящие от граничных условий, налагаемых волноводной структурой. Если записать электрические и магнитные поля в виде суммы поперечных и продольных составляющих [c.585]

В предыдущем разделе мы получили уравнение Гельмгольца для модовой функции v r) и сформулировали для неё граничные условия, которые определяются поведением электрического и магнитного полей на стенках резонатора произвольной формы. В данном разделе мы эешим эти уравнения для резонатора, имеющего форму ящика. Мы покажем, в частности, как из граничных условий возникает дискретность модовой структуры. [c.297]

Рассмотрим общий случай щ1Линдрического слоя в продольном магнитном поле при известных значениях напряженности магнитного поля на внешней и внутренней поверхности слоя. Такие задачи возникают как при нагреве многослойного цилиндра одним индуктором, так и при нагреве полого цилиндра двумя индукторами (внешним и внутренним). Пусть направления напряженностей Н и Е соответствуют рис. 4.1. Тогда напряженность магнитного поля будет подчиняться уравнению (2.7) при /г = О, а электрического поля — при п = 1. Определив из граничных условий произвольные постоянные С1 и Сг, после несложных преобразований получаем [c.136]

Рис. 4. Методы реализации граничных условий, необходимых в системах с продольным электрическим полем о — стенка из изолятора б — стенка из рассеченных элементов, соединенных с индивидуальными источниками тока. Рис. 5. Основные принципиальные схемы коаксиальных электродных плазменных электрореаитпвных двигател( й, а—система с собственным магнитным полем 1—испаритель-ионизатор г — источник питания испарителя-ионизатора 3 — катод ускоряющей системы 4 — анод ускоряющей системы 5 — источник питания ускоряющего разряда 6—поток ускоренной плазмы 7—подача рабочего вещества б—система с внешним магнитным полем. I — испаритель-ионизатор г — источник питания испарителя-ионизатора 3 — анод ускоряющей системы 4—магнитопровод 5 — намагничивающая катушка в — источник питания ускоряющего разряда 7 — катод-компенсатор 8 — поток ускоренной плазмы.

Переходя к вопросу о граничных условиях, соответствующих возможным стационарным задачам, заметим, что они состоят из известных уже по предыдущему гидродинамических условий ( прилипание жидкости к поверхностн обтекаемых тел, условия на бесконечности и др.) и специфических электромагнитных условий на границах жидкой и твердой фазы (например, стенки трубы), а также твердой фазы и внешней области (газ, пустота), состоящих из условий непрерывности касательной к поверхности компоненты электрического поля, касательной и нормальной компонент магнитного поля, а также задания полей во внешней области. [c.485]

ВИХРЕВЫЕ ТОКИ (токиФуко), токи, возникающие в проводниках, расположенных в вихревом электрич. поле. По закону индукции скорость уменьшения магнитного потока через данную поверхность (м а г-нитный спад) равна электрическому напряжению вдоль контура, ограничивающего эту поверхность (циркуляции вектора напряженности электрич. поля). Т. о. изменение магнитного потока создает вихревое электрич. поле, не имеющее потенциала и характеризуемое замкнутыми силовыми линиями или во всяком случае линиями, не имеющими ни начала ни конца. Поскольку в этом вихревом поле расположены проводники электричества, в них возникает (индуктируется) ток, плотность к-рого j по закону Ома пропорциональна вектору напряженности электрич. поля = = уЕ, где у — удельная проводимость. С этой точки зрения токи, индуктируемые в обмотках трансформаторов и электрич. машин, тоже являются В. т. однако благодаря сравнительно малому сечению применяемых проводов и специальному их расположению индуктируемые в этих проводах токи легко вычисляются и м. б. направлены желательным для эксплоатации образом. Поэтому принято называть В. т. только такие индуктированные токи, к-рые замыкаются в вихревом электрич. поле. Токи, индуктируемые в обмотках алектрич. машин и трансформаторов, выводятся наружу за пределы вихревого электрического поля. Это позволяет сравнительно просто рассчитывать электрич. цепь таких токов, вводя понятие эдс, индуктируемой в той части цепи, к-рая расположена в вихревом поле. Такой упрощенный расчет невозможен при определении В. т. в массивных проводах. Здесь введение эдо вместо рассмотрения вихревого поля только осложнило бы расчет. Поэтому для определе ния В. т. приходится интегрировать диферен циальные ур-ия Максвелла в данной сре де с учетом граничных условий задачи. Там где этот расчет оказывается слишком сложным пользуются эмпирич. ф-лам н и определяют соответствующие коэф-ты опытным путем Возникновение В. т. во многих случаях неже лательно, потому что по закону Джоуля они нагревают проводники. Кроме того они иска жают магнитные поля к по закону Ленца осла бляют в машинах полезный магнитный поток создавая необходимость увеличивать соответствующие ампервитки возбуждения. Изуче ние В. т. тесно связано с изучением вытеснения тока или поверхностного аффекта (см.) в проводниках, так как в массивных телах плотность тока распределяется неравномерно благодаря тому, что энергия электромагнитных волн поглощается по мере проникновения в толщу тела. [c.438]

Неизвестные функции этой системы — концентрация дырок и электронов р(х, у, z, t) и п х, у, z, t) и напряженность электрического поля Е(х, у, Z, t). Вместо Е может фигурировать электрический потенциал ф(д , у, z, t), так как Е=—gradf. Краевые условия состоят из начальных условий, характеризующих распределение зависимых переменных по объему кристалла в начальный момент времени, и граничных, задающих значения зависимых переменных на границах рассматриваемой полупроводниковой области. Геометрические размеры и конфигурация диффузионных областей и омических контактов транзистора также учитываются граничными условиями. Параметрами этой модели являются основные электрофизические параметры полупроводника. Дифференциальные уравнения в частных производных можно решать методами конечных разностей либо конечных элементов. С помощью физико-топологической модели можно с высокой степенью точности определить основные статические и динамические характеристики транзистора. Модель не учитывает влияния магнитного поля и возможных неоднородностей полупроводникового материала, что несущественно для моделирования реальных транзисторов, так как большее значение имеет точное определение параметров модели. Применение подобных моделей транзистора в задачах анализа электронных схем практически нереализуемо. Они применяются только для идентификации параметров более простых схемных моделей транзистора. [c.132]

Уравнение (1.84) и граничные условия (1.85), выражаемые в конечном счете через смещения U в волне и напряженности постоянного магнитного поля Я о, дают решение задачи в терминах UЗная Uмоншо из системы (1.80)—(1.83) и системы уравнений Максвелла для полупространства z < О (вакуума) найти электрические и магнитные поля и токи в обоих полупространствах. Можно показать, что эти поля и токи единственным образом сшиваются на границе и, таким образом, все механические и электрические величины могут быть однозначно определены. Из уравнения (1.84) и граничных условий видно, что магнитное поле создает в полупространстве > О своеобразную анизотропию, которая, как можно убедиться, отлична от упругой анизотропии кристаллов и не может быть к ней сведена. [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...