Функции Ханкеля

Здесь (г) — функция Ханкеля. Выражение для ядра при [c.544]

Сначала рассмотрим частный случай, когда f (х) = 1 и К х) = = /Со( л 1), где /Со представляет собой функцию Ханкеля мнимого аргумента. Из рис. 1 видно, что при больших Р величина р ] Д (Р х—/() dt [c.18]

Функции N-L и Н 1 являются функциями Ханкеля, которые в комби- [c.301]

Во многих случаях асимптотические оценки этого интеграла непосредственно можно получить из асимптотических разложений для функций Ханкеля. [c.87]

Соответствующие функциям Ханкеля ряды (сходящиеся на всей комплексной плоскости) для чисто мнимого аргумента имеют вид [c.401]

Если 2k достаточно велико, можно использовать прием раздельного удовлетворения граничным условиям, удовлетворяя с помощью hi граничным условиям на краю 9 = О и с помощью hi — на краю 9 = я/2. Такое расчленение задачи основывается на экспоненциальном характере затухания функций Ханкеля при удалении от соответствующего края. [c.426]

При I > б/2v эта волна переходит в расходящуюся, которая описывается обычной асимптотикой функции - Ханкеля. [c.140]

Функции Ханкеля для л >0 с увеличением индекса [c.30]

Для функций Ханкеля при хЗ>л справедливы асимптотические представления [c.30]

Здесь и далее под Я понимаем функцию Ханкеля I рода. [c.53]

Здесь Л , Б — неопределенные коэффициенты Нп — функция Ханкеля I рода. [c.76]

Цилиндрические функции Ханкеля при малых значениях аргумента имеют следующее математическое представление [69] [c.78]

Коэффициенты получают при замене в (7.6) функций Ханкеля на7 . Следовательно, для определения неизвестных постоянных получим бесконечную систему алгебраических уравнений. Исследуем ее, когда коэффициенты имеют вид (7.6). [c.149]

Здесь, как и ранее, // — функция Ханкеля I рода —неизвестные постоянные. Из условий периодичности постоянные можно представить в виде [c.252]

Здесь hn и Лп — сферические функции Ханкеля от аргументов соответственно аа и Ра. В силу ортогональности тп> тп и свойств полиномов Лежандра получим, что единственно отличные от нуля коэффициенты А , i определяются из системы уравнений [c.292]

Если воспользоваться полиномиальным представлением сферических функций Ханкеля ftj, h , из (12.37) получим [c.295]

Н1 и Hq — функции Ханкеля первого рода соответственно первого и [c.404]

Деформируя путь интегрирования наверх так, чтобы он охватил разрез и вычисляя вычеты подынтегральной функции и интегралы по противоположным сторонам разреза, мы используем то обстоятельство, что если на нижней (левой) стороне разреза величина v имеет некоторое положительное значение (г >0), то в соответствующей точке на противоположной стороне разреза ее значение есть —Используя соотношения обхода для функций Ханкеля [c.72]

Поля излучения других волн также могут быть выражены в аналогичной форме, причем функции Ханкеля = и их производные Н т при выполнении условий [c.173]

Более показательно по аналогии с обш,им выражением (2.30) выразить колебания угла атаки через функции Ханкеля [c.156]

На низких высотах определенные таким образом два движения являются круговыми, но совершаются в противоположных направлениях, что следует из асимптотических представлений функций Ханкеля при больших т [c.160]

На больших высотах величина стремится к 1 и функции Ханкеля стремятся к следующим значениям [c.160]

Если гироскопический эффект мал, то с точностью до главных членов по Р выражения (2,63) для функций Ханкеля при малых т стремятся к следующим выражениям [c.162]

При Во < О функция Ханкеля переходит в модифицированную функцию Бесселя, которая вещественна и экспоненциально затухает в глубине вещества. То71ько в этом случае, строго говоря, имеются вещественные решения дисперсионного уравнения и незатухающие скользящие моды. Физически это соответствует сионосферному отражению, т. е. случаю, когда за поверхностью зеркала нет распространяющихся электромагнитных волн. [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...