Модель транзистора

Примером математической модели сложного компонента может служить модель транзистора. На рис. 3.3 представлена эквивалентная схема биполярного транзистора, на которой зависимые от напряжений источники тока = г ехр(му(/и<р )) и i = г ехр [uj /(/иф )) отображают статические вольт-амперные характеристики/г-и-переходов / и тепловые токи переходов — температурный потенциал и ии — напряжения на эмиттерном и коллекторном переходах С и — емкости переходов R uR — сопротивления утечки переходов, R nR — объемные сопротивления тел базы и коллектора [c.90]

Гидравлическая модель транзистора в закрытом состоянии представлена на рис. 41, а, а в открытом состоянии на рис. 41, б. Заслонка В имитирует включатель 4 (см. рис. 40, б) и ток эмиттера Jg, часть потока, ответвляющаяся через открытую заслонку В, соответствует току базы /б (см. рис. 40, а) и часть потока, идущая через выходной патрубок — току коллектора / . [c.79]

К основным свойствам математических моделей нелинейных компонентов электронных схем в первую очередь следует отнести универсальность модели. Под универсальностью модели понимается ее применимость для анализа работы схемы в различных режимах. Так, например, наиболее универсальная модель транзистора должна позволять анализировать его работу во всех четырех областях области отсечки, нормальной активной области, области насыщения и инверсной активной области. [c.53]

Машинно-ориентированные модели транзисторов [c.56]

В основе получения физических сосредоточенных моделей лежит принцип разбиения реальной структуры транзистора на ряд секций (областей). Тогда в пределах каждой секции облегчается устранение пространственных координат из математической формулировки задачи. При этом та или иная степень удовлетворения требований точности и экономичности зависит от количества секций. В случае транзистора наибольший объем вычислений приходится на анализ процессов в секциях, представляемых нелинейными уравнениями. Обычно количество таких секций совпадает с порядком системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Отсюда следует деление моделей транзистора на двухсекционные и многосекционные. [c.56]

Схемные модели транзистора основаны, как правило, на существенных упрощениях по сравнению с физико-топологическими моделями, поэтому очень важно ясно представлять область применимости каждой такой модели. [c.132]

Рис. 6.4. Эквивалентная схема модели транзистора в программе ПА-1

Рис. 6.8. Модель транзистора для схем ЭСЛ

Расчетный способ основан на непосредственном расчете параметров по известным аналитическим формулам и выражениям. Например, параметры модели транзистора для программы ПА-1 рассчитываются на основе электрофизических параметров полу- [c.139]

Примеры математических моделей элементов электронных схем. Для конденсаторов, катушек индуктивности и резисторов чаще всего применяют простые модели (4.33). Примерами сложных элементов являются транзисторы, диоды, трансформаторы. [c.171]

Модель биполярного транзистора. Эквивалентная схема транзистора изображена на рис. 2.17,6. Запишем компонентные уравнения каждой ветви [c.120]

Bi BJ — источник тока, моделирующий усилительные свойства транзистора В и В — х ямои и инверсный коэффициенты усиления тока базы. Здесь м , и , i , / , — фазовые переменные, а остальные величины — параметры модели транзистора. [c.90]

Модифицированная модель Эберса — Мо.яла была применена в программе анализа электронных схем МЕТЛ [17]. Эту модель транзистора будем называть моделью МЕТл. Соответствующая ей эквивалентная схема транзистора представлена на рис. 5, а. Модель удобно [c.57]

Основными недостатками моделей транзистора, полученных путем модификации модели Эберса—Молла, являются отсутствие непосредственной физической интерпретации таких параметров, как /до, faN, и синтез конфигурации эквивалентной схемы на основе эмпирического подхода. Следствием этих недостатков являются трудности определения формул связи ряда электрических и структурных параметров модели и неюзможность построения более точных многосекционных моделей путем развития двухсекционной модели Эберса—Молла. [c.59]

Указанные недостатки моделей Эберса — Молла, зарядной и Линвилла обусловили целесообразность разработки нового варианта модели транзистора, свободного от указанных недостатков. Предложенная в работе [19] двухсекционная модель имеет эквивалентную схему, представленную на рис. 5, в, и выражается следующими уравнениями [c.60]

Эта модель транзистора впервые была применена в программе ПАЭС, поэтому будем называть ее моделью ПАЭС. В ней сохранены преимущества предшествующих моделей, но устранены их недостатки. Ветви эквивалентной схемы, как и в модели Линвилла, отражают конкретные физические явления в транзисторе, параметры модели выражаются через структурные параметры и, в отличие от модели Линвилла, могут быть непосредственно получены путем электрических измерений [20]. Модель может быть преобразована в многосекционную, эквивалентная схема представлена совокупностью ветвей Я, С, I. [c.61]

Построение многосекционных моделей на основе модели ПАЭС и модели Линвилла осуществляется аналогично. В качестве примера на рис. 6 представлена семисекционная модель транзистора. Для большей простоты изображения параллельное соединение ветвей источников /д, емкостей переходов С и сопротивлений утечек Яу на рисунке заменено условным изображением диода. Диоды Дэ1 и Дэ2 отображают эмиттерный переход, Дк1 и Дк2 — коллекторный переход в пределах активной, а Дкз — пассивной областей базы. Диоды Дб1 и Дб2 отражают процессы рекомбинации и накопления неосновных носителей в средней секции базы, источники /г1- /г4 учитывают перенос носителей через базу. [c.61]

К общим недостаткам всех двухсекционных моделей транзистора относятся неучет вытеснения токов переходов и допущение об одинаковом характере распределения неосновных носителей в базе для любого момента времени, что вносит определенную погрещность в вычисляемые значения задержки включения транзистора. Более точного определения задержки включения можно достигнуть применением многосекционных моделей при увеличении количества секций базы в направлении от эмиттерного к коллекторному переходу, а учет явления вытеснения токов достигается многосекционным представлением базы вдоль границ переходов. Здесь необходимо отметить, что повысить точность определения задержки включения можно и в рамках модели Эберса —. Молла, если использовать двухполюсную аппроксимацию частотных зависимостей а и Ои. Подобная модель транзистора, называемая двухполюсной, рассмотрена в работе [18]. [c.63]

Сопоставим по экономичности наиболее распространенные модели биполярного транзистора ЫЕТ-, ПАЭС и ПАЭС-1. Характерные показатели экономичности Птр, Му, тр для ЭТИХ моделей соответственно равны 24 и 46, 18 и 32, 28 и 62, где Птр — количество электрических параметров модели, Му,ч — количество операций типа умножения при однократном вычислении производных Ыэ и к по времени без учета операций, затрачиваемых на вычисление Сб.э и Сб.к. Последнее связано с тем, что в системах команд не всех ЦВМ имеется команда извлечения квадратного корня, что при типичном значении Иэ=0,5 делает оценку Уу.тр зависящей от типа ЦВМ. С другой стороны, во всех названных моделях затраты на подсчет Сб.э и Сб.к примерно одинаковы. В оценку Птр не включены температурные коэффициенты параметров. Из приведенных данных видно, что модель транзистора программы ПАЭС является наиболее экономичной как по затратам машинных времени и памяти, так и по трудоемкости измерений параметров модели. В то же время модель ПАЭС обеспечивает точность машинного анализа, соизмеримую с точностью экспериментального анализа переключательных электронных схем. [c.64]

В этих условиях модель транзистора, используемая в программе ПАЭС, распространяется на интегральную транзисторную структуру. Эквивалентная схема рис. 5, в [c.65]

В заключение необходимо отметить, что известные формулы связи электрических и структурных параметров как для модели ПАЭС, так и для П-секционной модели Линвилла получены при ряде допущений, неизбежных при переходе от распределенных моделей к двухсекционным сосредоточенным. Поэтому погрешности расчета электрических параметров с помощью этих формул могут оказаться значительными. В связи с этим в программах анализа транзистора целесообразно использовать или многосекционные сосредоточенные модели транзисторов, или модели, в которых активная зона базы представляется уравнением непрерывности в одномерном приближении [24]. С помощью таких программ и будут определены электрические параметры для более простых моделей транзисторов, используемых в программах анализа и оптимизации интегральных схем. [c.69]

Величина Л у в явных методах определяется трудоемкостью вычисления правых частей системы дифференциальных уравнений. В свою очередь, эта трудоемкость зависит от формы представления ММС, сложности анализируемой схемы, особенностей ее конфигурации и сложности математических моделей компонентов. Будем предполагать, что в ММС используются математические модели транзисторов и диодов из программы ПАЭС. Сложность схемы условимся оценивать количеством ветвей в сокращенной эквивалентной схеме а. Особенности конфигурации схемы могут быть оценены количествами ветвей различной природы, С, [c.92]

На рис. 25 приведена схема инвертора, ММС которой получена с использованием модели транзистора ПАЭС, а к управляемым параметрам отнесены сопротивления = [c.144]

Имеются сведения о реализации метода Розенброка в программе оптимизации К02МШ [531. Оптимизация параметоов транзистора с помощью этой программы на ЦВМ БЭСМ-6 потребовала 29 мин машинного времени при затратах времени на однократное обращение к модели транзистора в 6ч-8 с. [c.164]

Физик о-т опологические модели транзистора наиболее точные и универсальные. В зависимости от того, по скольким координатам рассматриваются физические процессы, модели делятся на одно-, двух- и трехмерные. Физические процессы в полупроводнике описываются системой дифференциальных уравнений в частных производных, включающей уравнения непрерывности для электронов и дырок и уравнение Пуассона [8] [c.131]

Неизвестные функции этой системы — концентрация дырок и электронов р(х, у, z, t) и п х, у, z, t) и напряженность электрического поля Е(х, у, Z, t). Вместо Е может фигурировать электрический потенциал ф(д , у, z, t), так как Е=—gradf. Краевые условия состоят из начальных условий, характеризующих распределение зависимых переменных по объему кристалла в начальный момент времени, и граничных, задающих значения зависимых переменных на границах рассматриваемой полупроводниковой области. Геометрические размеры и конфигурация диффузионных областей и омических контактов транзистора также учитываются граничными условиями. Параметрами этой модели являются основные электрофизические параметры полупроводника. Дифференциальные уравнения в частных производных можно решать методами конечных разностей либо конечных элементов. С помощью физико-топологической модели можно с высокой степенью точности определить основные статические и динамические характеристики транзистора. Модель не учитывает влияния магнитного поля и возможных неоднородностей полупроводникового материала, что несущественно для моделирования реальных транзисторов, так как большее значение имеет точное определение параметров модели. Применение подобных моделей транзистора в задачах анализа электронных схем практически нереализуемо. Они применяются только для идентификации параметров более простых схемных моделей транзистора. [c.132]

Модель программы ПА-1 получается в случае, если область базы представить одной секцией модели Линвилла и пренебречь дрейфовыми составляющими токов перехода. Для статического режима получим распределение токов в базе (рис. 6.2,а). Здесь /э, /б, /к — токи через выводы эмиттера, базы и коллектора. Электроны, инжектируемые эмиттером и коллектором в базу, частично рекомбинируются в ней, образуя рекомбинационные токи, а частично достигают противоположного перехода. Здесь / э, /пк — общий электронный ток соответственно через эмиттерный и коллекторный переходы. Рекомбинация происходит во всей области базы. Параметры и переменные усредняются в пределах секции, поэтому рекомбинационный ток представляется в виде двух сосредоточенных составляющих /рек.э и /рек.к. Ток ПереНОСа /г = / э—/рек.э. Дырочная составляющая эмиттерного диффузионного тока /рэ не создает переноса носителей между эмиттером и коллектором, так как для основных носителей в базе р-типа переходы создают не пропускающий дырки потенциальный барьер. Поэтому ток /рэ полностью входит в ток базы. Сумму рекомбинационного /рек.э и дырочного тока /рэ обозначим /эд. Аналогично, /кд — сумма рекомбинационного /рек.к и дырочного тока /рк коллекторного перехода в зоне базы. Задачу получения математической модели транзистора можно сформулировать следующим образом — необходимо связать токи /г, /эд, /кд с напряжениями (по отношению к базе) на эмит-терном 7эб и коллекторном [/кб переходах. Представив эти токи как зависимые источники, можно от распределения токов в базе перейти к исходному варианту эквивалентной схемы. Дополнив статическую схему емкостями эмиттерного Сэ и коллекторного Ск переходов, сопротивлениями утечки переходов Яуэ, Яук и объемными сопротивлениями тел базы Гб и коллектора Гк, получим полную эквивалентную схему транзистора (рис. 6.4). [c.134]

Инерционные свойства р-п-перехода связаны с тем, что при переходных процессах помимо тока /эд (/кд) через переход должен протекать ток, обеспечивающий изменение заряда неосновных носителей в базе и обусловливаемый членом дn дt в уравнениях непрерывности, и ток, обеспечивающий изменение пространственного заряда ионизированных атомов примесей в области пространственного заряда. Первую составляющую можно отразить с помощью диффузионной емкости Сдиф, вторую — барьерной емкости Сб. Аналитическое решение уравнения непрерывности в одномерном приближении позволяет определить Сд ф, а аналитическое решение уравнения Пуассона — Са- Эти выражения для модели транзистора на рис. 6.4 имеют вид [c.135]

Многие дополнительные эффекты можно учесть путем добавления внешних по отношению к исходной модели схемных элементов. Например, при разработке БИС на сверхбыстродействующих, малосигнальных элементах эмиттерно-связанной логики (ЭСЛ) предъявляются повышенные требования к точности моделирования статических характеристик логических цепей каскадно включенных элементов. Эти требования учитываются с помощью модели транзистора (рис. 6.8). Модель транзистора программы ПА-1 без учета Гб и Гк обозначена Гь Достоинство модели состоит в том, что она включает стандартные элементы электронных схем (диоды, резисторы) и не требует непосредственной модификации модели ПА-1. Диод Оэ позволяет учесть зависимость коэффициента В от тока эмиттера /э, а диод Оп и источник тока / —влияние подложки. Параметры дополнительных элементов схемы определяются из условия наилучшего совпадения с соответствующими экспериментальными зависимостями. [c.137]

Анализ БИС выполняется на схемотехническом уровне, а модели подсхем на других уровнях представляются соответствующими макромоделями. Примеры таких макромоделей многосекционная Линвилла для транзистора (см. рис. 6.3), отражающая процессы в транзисторе на микроуровне (по отношению к физико-топологическим моделям транзистора эта модель будет макромоделью) макромодель логического элемента И — НЕ (см. рис. 6.9), отражающая логическую функцию для данного элемента. Такой подход Б сочетании с диакоптическими методами позволяет решать многие задачи анализа (включая учет межсоединений и тепловых процессов) и оптимизации электрических схем БИС. Но подход не всегда эффективен, особенно при моделировании СБИС. Это связано с тем, что при получении макромоделей микроуровня происходит потеря точности (за счет перехода от распределенных моделей к сосредоточенным), а для макромоделей системного уровня — потеря экономичности (так как логические элементы описываются на электрическом уровне). [c.150]

Параметр Area задает коэффициент кратности для учета подключения нескольких параллельных транзисторов (параметры модели транзистора умножаются ипи делятся на эту величину). Па- [c.215]

Внутренние параметры (параметры элементов) в моделях й-го иерархического уровня становятся выходными параметрами в моделях более низкого (й-Ы)-го иерархического уровня. Так, в рассмотренном выше примере (см. с. 22) для электронного усилителя параметры транзистора являются внутрспиими при проектировании усилителя и в то же время выходными при проектировании самого транзистора. [c.23]

Сложные математические модели электрической подсистемы. Наиболее распространенными сложными элементами электрической подсистемы в радиоэлектронных устройствах являются диод, биполярный и МДП-транзи-сторы. Создано и используется несколько разновидностей ММ диодов и биполярных транзисторов, различающихся точностью, областями адекватности, показателями экономичности. Рассмотрим характерные модели диода и биполярного транзистора, называемые моделями ПАЭС и используемые в ряде программ анализа электронных схем. [c.89]

Пользователь САПР может не знать этих эквивалентных схем, ему достаточно сведений об области применения моделей, их описания на входном языке программного комплекса анализа и значений параме7 ров. Описание транзистора может выглядеть так [c.91]

Она определяется на основании законов Кирхгофа и математических моделей элементов схемы (резисторов, конденсаторов, катущек индуктивности, диодов, транзисторов и др.). [c.159]

Подготовка схемы к кодировке На этом этапе ц10ды, транзисторы и источники ЭДС заменяют эквивалентными схемами этих элементов и составляют эквивалентную схему всей злектронной схемы с добавлением учитываемых паразитных элементов и элементов, имитирующих нагрузку (табл. 3). Эта процедура вынолн> Стся инжепером-нользовдтелем вручную и является частью составления математической модели системы. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...